Finite Group Databasebeta

← #15785779

Subgroups — #15785779

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—24no—
25C2×C4×C22⋊D13—24no—
26C2×C4×C22⋊D13—24no—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95—24no—
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43#11718874—24no—
44#11718874C418yescomplemented
45#11718873—24no—
46#11718871—24no—
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718329—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—41no—
76C23×C4×C13—41no—
77C23×C4×C13—41no—
78C23×C4×C13—41no—
79C23×C4×C13—41no—
80C23×C4×C13—41no—
81C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
82C23×C4×C13D414yes—
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D13—22no—
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13C2×C414yes—
94C22×C22⋊D13D414yes—
95C22×C22⋊D13Q814yes—
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic13D414yes—
119C4×C22⋊D13—232no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103C2×C414yescomplemented
134C2×#6103C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13—41no—
140C2×C4⋊Dic13—41no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—41no—
149C2×#6101—41no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13—22no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95—22no—
155C13×#95—22no—
156C13×#95D414yescomplemented
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—41no—
166#88071—41no—
167#88071C2×C414yescomplemented
168#88071C2×C414yescomplemented
169#13975—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13C22×C412yes—
179C24×C13C2×D412yes—
180C24×C13C2×D412yes—
181C24×C13C2×D412yes—
182C24×C13C2×Q812yes—
183C24×C13#4112yes—
184C24×C13#4112yes—
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C22×C412yes—
199C23×D13C2×D412yes—
200C23×D13C2×Q812yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—28no—
211C22×C4×C13—28no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—28no—
237C22×C4×C13—28no—
238C22×C4×C13—44no—
239C22×C4×C13—44no—
240C22×C4×C13—44no—
241C22×C4×C13—44no—
242C22×C4×C13—44no—
243C22×C4×C13—44no—
244C22×C4×C13—44no—
245C22×C4×C13—44no—
246C22×C4×C13—44no—
247C22×C4×C13—44no—
248C22×C4×C13—44no—
249C22×C4×C13—44no—
250C22×C4×C13—44no—
251C22×C4×C13—44no—
252C22×C4×C13—44no—
253C22×C4×C13—44no—
254C22×C4×C13C22×C412yes—
255C22×C4×C13C22×C412yes—
256C22×C4×C13C2×D412yes—
257C22×C4×C13C2×D412yes—
258C22×C4×C13C2×D412yes—
259C22×C4×C13C2×D412yes—
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13#4112yes—
262C22×C4×C13#4112yes—
263C22×C4×C13#4112yes—
264C2×C22⋊D13—28no—
265C2×C22⋊D13—28no—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13C22×C412yes—
314C22×Dic13C22×C412yes—
315C22×Dic13C22×C412yes—
316C22×Dic13C2×D412yes—
317C22×Dic13C2×D412yes—
318C22×Dic13C2×D412yes—
319C22×Dic13C2×Q812yes—
320C2×C4×D13—28no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C22⋊Dic13—28no—
328C22⋊Dic13—28no—
329C22⋊Dic13—44no—
330#6103—28no—
331#6103—28no—
332#6103—44no—
333#6103—44no—
334#6103—44no—
335C4⋊Dic13—44no—
336C4⋊Dic13—44no—
337#6101—28no—
338#6101—44no—
339#6101—44no—
340C4×Dic13—28no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#386—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#385—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#380—131no—
347C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
348#1444—131no—
349#1442—131no—
350#1439—131no—
351#1439—131no—
352#1436—131no—
353#1436—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C22⋊#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13C2×C4⋊C414yes—
385C23×C13C4×D414yes—
386C23×C13C4×D414yes—
387C23×C13#12014yes—
388C23×C13C22⋊Q814yes—
389C23×C13C22⋊Q814yes—
390C23×C13#12314yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C22×Q811yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13C2×C4⋊C414yes—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—416no—
466C2×C4×C13—416no—
467C2×C4×C13—416no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
485C2×C4×C13#12114yes—
486C22⋊D13—232no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
536C4×D13—416no—
537C23×D4—131no—
538C24×C4—131no—
539C24×C4C2×D1311yescharacteristic
540C24×C4C2×D1311yescharacteristic
541C24×C4C2×D1311yescharacteristic
542C2×C4×D4—264no—
543C2×C4×D4—264no—
544C2×C4×D4—264no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4—131no—
549C22×C4⋊C4—131no—
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4—131no—
557C22×C22⋊C4—131no—
558C22×C42—131no—
559#386—138no—
560#386—264no—
561#385—264no—
562#385—264no—
563#380—264no—
564C2×#95—24no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95C2×D1311yescharacteristic
578C2×#95C2×D1311yescharacteristic
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—24no—
585C22×C13—24no—
586C22×C13—24no—
587C22×C13—24no—
588C22×C13—24no—
589C22×C13—24no—
590C22×C13—24no—
591C22×C13—24no—
592C22×C13—24no—
593C22×C13—24no—
594C22×C13—24no—
595C22×C13#38518yescomplemented
596C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
597C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C13C4×#4111yescharacteristic
601C22×C13#51811yescharacteristic
602C22×C13#52011yescharacteristic
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13C2×#12111yescharacteristic
605C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
606C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
607C22×C13C2×#12311yescharacteristic
608C22×C13#52511yescharacteristic
609C22×C13#52911yescharacteristic
610C22×C13#53211yescharacteristic
611C22×C13#53411yescharacteristic
612C22×C13#53711yescharacteristic
613C22×C13#53811yescharacteristic
614C22×C13#53911yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C22×C13#54611yescharacteristic
618C22×C13#54611yescharacteristic
619C22×C13#54611yescharacteristic
620C22×C13#54611yescharacteristic
621C22×C13#54611yescharacteristic
622C22×C13#54711yescharacteristic
623C22×C13#54711yescharacteristic
624C22×C13D4×Q811yescharacteristic
625C22×C13#55111yescharacteristic
626C22×C13#55111yescharacteristic
627C22×C13#55211yescharacteristic
628C22×C13#55411yescharacteristic
629C22×C13#55411yescharacteristic
630C22×C13#55411yescharacteristic
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—24no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C4×C13—24no—
647C4×C13—24no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—42no—
652Dic13—24no—
653Dic13—42no—
654Dic13—42no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—81no—
658Dic13—81no—
659C25—131no—
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—134no—
662C22×D4—134no—
663C22×D4—134no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—22no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—22no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—41no—
682C23×C4—41no—
683C23×C4—41no—
684C23×C4—41no—
685C23×C4—41no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4—131no—
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—131no—
691C23×C4—131no—
692C23×C4—131no—
693C23×C4—131no—
694C23×C4—262no—
695C23×C4—262no—
696C23×C4—262no—
697C23×C4—262no—
698C23×C4—262no—
699C23×C4—521no—
700C23×C4—521no—
701C23×C4C4×D1314yescomplemented
702C23×C4D5214yes—
703C23×C4C22×D1311yescharacteristic
704C23×C4C22×D1311yescharacteristic
705C23×C4C22×D1311yescharacteristic
706C23×C4C22×D1311yescharacteristic
707C23×C4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4C22×D1311yescharacteristic
709C4×D4—2632no—
710C2×C4⋊C4—262no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—262no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C4⋊C4—521no—
724C2×C4⋊C4—521no—
725C2×C22⋊C4—134no—
726C2×C22⋊C4—134no—
727C2×C22⋊C4—134no—
728C2×C22⋊C4—134no—
729C2×C22⋊C4—262no—
730C2×C22⋊C4—262no—
731C2×C22⋊C4—262no—
732C2×C22⋊C4—262no—
733C2×C22⋊C4—262no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4—521no—
749C2×C42—262no—
750C2×C42—262no—
751C2×C42—262no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—134no—
756#95—134no—
757#95—262no—
758#95—262no—
759#95—262no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—521no—
766#95—521no—
767#95C22⋊D1314yescomplemented
768C2×C13—28no—
769C2×C13C2×#38511yescharacteristic
770C2×C13C4×#12111yescharacteristic
771C2×C13#232511yescharacteristic
772C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
773C2×C13#234911yescharacteristic
774C2×C13#235811yescharacteristic
775C2×C13#235911yescharacteristic
776C2×C13#241011yescharacteristic
777C2×C13#241711yescharacteristic
778C2×C13#241811yescharacteristic
779C2×C13#241911yescharacteristic
780C2×C13#243011yescharacteristic
781C2×C13#244911yescharacteristic
782C2×C13#245011yescharacteristic
783C2×C13#256411yescharacteristic
784D13—44no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—132no—
794C24—132no—
795C24—132no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—261no—
803C24—261no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—261no—
808C24C2×C4×D1312yes—
809C24C2×D5212yes—
810C24#612712yes—
811C24D4×D1312yes—
812C24D4×D1312yes—
813C24#612912yes—
814C24Q8×D1312yes—
815C24C23×D1311yescharacteristic
816C2×D4—1316no—
817C2×D4—268no—
818C2×D4—268no—
819C2×D4—268no—
820C2×D4—268no—
821C2×D4—268no—
822C2×D4—268no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—132no—
877C22×C4—132no—
878C22×C4—132no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—132no—
881C22×C4—132no—
882C22×C4—132no—
883C22×C4—268no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—524no—
927C22×C4—524no—
928C22×C4—524no—
929C22×C4—524no—
930C22×C4—524no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4C2×C4×D1312yes—
933C22×C4C2×C4×D1312yes—
934C22×C4C2×D5212yes—
935C22×C4C2×D5212yes—
936C22×C4#612712yes—
937C22×C4#612712yes—
938C22×C4#612712yes—
939C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
940C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
941C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
942C4⋊C4—268no—
943C4⋊C4—524no—
944C4⋊C4—524no—
945C4⋊C4—524no—
946C4⋊C4—524no—
947C22⋊C4—268no—
948C22⋊C4—268no—
949C22⋊C4—268no—
950C22⋊C4—268no—
951C22⋊C4—524no—
952C22⋊C4—524no—
953C22⋊C4—524no—
954C22⋊C4—524no—
955C42—268no—
956C13#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—134no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—262no—
989C23—262no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—262no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—521no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23C4×D5214yes—
1021C23#8813514yes—
1022C23#8813614yes—
1023C23#8813714yes—
1024C23C4⋊C4×D1314yes—
1025C23#8815014yes—
1026C23#8815114yes—
1027C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1028C23C22×D5211yescharacteristic
1029C23C2×#612711yescharacteristic
1030C23C2×#612711yescharacteristic
1031C23C2×#612711yescharacteristic
1032C23C2×#612711yescharacteristic
1033C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1034C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1035C23C2×#612911yescharacteristic
1036C23#8825111yescharacteristic
1037C23#8825111yescharacteristic
1038C23#8825111yescharacteristic
1039C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1040C23#8825411yescharacteristic
1041C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1042D4—2632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—416no—
1068C2×C4—416no—
1069C2×C4—416no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—134no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—5216no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4C4×C22⋊D1314yescomplemented
1137C2×C4#8818414yes—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—264no—
1153C22—264no—
1154C22—264no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—522no—
1158C22—522no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—522no—
1167C22#1171832918yescomplemented
1168C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1169C22C4×#612711yescharacteristic
1170C22#1171918211yescharacteristic
1171C22#1171918411yescharacteristic
1172C22C2×#8813511yescharacteristic
1173C22#1171919111yescharacteristic
1174C22C2×#8813611yescharacteristic
1175C22C2×#8813711yescharacteristic
1176C22#1171919511yescharacteristic
1177C22#1171919511yescharacteristic
1178C22#1171919511yescharacteristic
1179C22#1171919511yescharacteristic
1180C22#1171919811yescharacteristic
1181C22#1171919911yescharacteristic
1182C22#1171920011yescharacteristic
1183C22#1171920011yescharacteristic
1184C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1185C22#1171920911yescharacteristic
1186C22#1171921211yescharacteristic
1187C22#1171921211yescharacteristic
1188C22C2×#8815011yescharacteristic
1189C22C2×#8815111yescharacteristic
1190C22#1171921511yescharacteristic
1191C22#1171921611yescharacteristic
1192C22#1171921611yescharacteristic
1193C22#1171921611yescharacteristic
1194C22#1171921811yescharacteristic
1195C22#1171922011yescharacteristic
1196C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1197C22C2×#8818411yescharacteristic
1198C22#1171949611yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1201C22#1171951111yescharacteristic
1202C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—264no—
1210C4—522no—
1211C4—522no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—1041no—
1215C4—1041no—
1216C2—28no—
1217C2—524no—
1218C2C2×#1171832911yescharacteristic
1219C2C4×#8818411yescharacteristic
1220C2#1311753911yescharacteristic
1221C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1222C2#1311774311yescharacteristic
1223C2#1311781511yescharacteristic
1224C2#1311782411yescharacteristic
1225C2#1311820411yescharacteristic
1226C2#1311828111yescharacteristic
1227C2#1311829811yescharacteristic
1228C2#1311831311yescharacteristic
1229C2#1311844611yescharacteristic
1230C2#1311864511yescharacteristic
1231C2#1311866011yescharacteristic
1232C2#1312001611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#13975
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. C2×#11718873C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113082C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C22×C13×#95C2semidirect
44. #11718874C4semidirect
81. C23×C4×C13C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
133. C2×#6103C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
156. C13×#95D4semidirect
167. #88071C2×C4semidirect
168. #88071C2×C4semidirect
270. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
347. C22×#95D13semidirect
484. C2×C4×C13C4×D4semidirect
595. C22×C13#385semidirect
701. C23×C4C4×D13semidirect
767. #95C22⋊D13semidirect
956. C13#13975semidirect
1136. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect
1167. C22#11718329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117183292
C2×#117188712
C2×#117188732
#131131002
#131130912
#131130822
#131130802
#131130712
#131130702
#131130592
#131130572
C22×C13×#952
#1397513