Finite Group Databasebeta

← #15785780

Subgroups — #15785780

Order 3328.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88135—24no—
36C2×#88135—24no—
37C2×#88135—24no—
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718648—24no—
55#11718617—24no—
56#11718617C418yescomplemented
57#11718611—24no—
58#11718329—24no—
59D13×#95—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C22×C22⋊D13D414yes—
74C22×C22⋊D13Q814yes—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13—41no—
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13—41no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
109C22×C4×D13D414yes—
110C2×C13×C4⋊C4—22no—
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—41no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—41no—
121C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13—41no—
126C2×C22⋊Dic13—41no—
127C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103C2×C414yescomplemented
136C2×#6103D414yes—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×C4⋊Dic13—22no—
142C2×C4⋊Dic13—41no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—41no—
148C2×#6101—41no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152#88135—232no—
153C13×#95—22no—
154C13×#95—22no—
155C13×#95—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—41no—
165#88071—41no—
166#88071C2×C414yescomplemented
167#88071C2×C414yescomplemented
168#88071D414yescomplemented
169#13975—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C22×C412yes—
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13C2×Q812yes—
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C22×C412yes—
195C23×D13C2×D412yes—
196C23×D13C2×D412yes—
197C23×D13C2×D412yes—
198C23×D13C2×Q812yes—
199C23×D13#4112yes—
200C23×D13#4112yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C22×C412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13#4112yes—
242C22×C4×C13#4112yes—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C2×C22⋊D13—28no—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—28no—
249C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—28no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13—44no—
293C22×Dic13—44no—
294C22×Dic13—44no—
295C22×Dic13—44no—
296C22×Dic13C22×C412yes—
297C22×Dic13C22×C412yes—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13C2×D412yes—
303C22×Dic13C2×D412yes—
304C22×Dic13C2×Q812yes—
305C22×Dic13#4112yes—
306C2×C4×D13—28no—
307C2×C4×D13—28no—
308C2×C4×D13—28no—
309C2×C4×D13—28no—
310C2×C4×D13—28no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C13×C4⋊C4—44no—
328C13×C22⋊C4—28no—
329C13×C22⋊C4—28no—
330C13×C22⋊C4—44no—
331C22⋊Dic13—44no—
332C22⋊Dic13—44no—
333#6103—28no—
334#6103—28no—
335#6103—44no—
336C4⋊Dic13—44no—
337C4⋊Dic13—44no—
338#6101—28no—
339#6101—44no—
340C4×Dic13—28no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#386—131no—
343C2×#386—131no—
344C2×#385—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#380—131no—
347C22×#95—131no—
348#1444—131no—
349#1442—131no—
350#1439—131no—
351#1439D1311yescharacteristic, complemented
352#1436—131no—
353#1436—131no—
354C22⋊#95—131no—
355C22⋊#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C2×C4⋊C414yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C22×Q811yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13C2×C4⋊C414yes—
435C22×D13C4×D414yes—
436C22×D13C4×D414yes—
437C22×D13#12014yes—
438C22×D13C22⋊Q814yes—
439C22×D13C22⋊Q814yes—
440C22×D13#12314yes—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
483C22⋊D13—232no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—416no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
533C2×Dic13#12114yes—
534C4×D13—416no—
535C4×D13—416no—
536C4×D13—416no—
537C23×D4—131no—
538C24×C4—131no—
539C24×C4—131no—
540C24×C4—131no—
541C24×C4—131no—
542C2×C4×D4—264no—
543C2×C4×D4—264no—
544C2×C4×D4—264no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4—131no—
549C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
556C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
557C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
558C22×C42—131no—
559#386—138no—
560#386—264no—
561#385—264no—
562#385—264no—
563#380—264no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—264no—
578C2×#95C2×D1311yescharacteristic
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—42no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—42no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—42no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
597C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C13C4×#4111yescharacteristic
601C22×C13#51811yescharacteristic
602C22×C13#52011yescharacteristic
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13C2×#12111yescharacteristic
605C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
606C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
607C22×C13C2×#12311yescharacteristic
608C22×C13#52511yescharacteristic
609C22×C13#52911yescharacteristic
610C22×C13#53211yescharacteristic
611C22×C13#53411yescharacteristic
612C22×C13#53711yescharacteristic
613C22×C13#53811yescharacteristic
614C22×C13#53911yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C22×C13#54611yescharacteristic
618C22×C13#54611yescharacteristic
619C22×C13#54611yescharacteristic
620C22×C13#54611yescharacteristic
621C22×C13#54611yescharacteristic
622C22×C13#54711yescharacteristic
623C22×C13#54711yescharacteristic
624C22×C13D4×Q811yescharacteristic
625C22×C13#55111yescharacteristic
626C22×C13#55111yescharacteristic
627C22×C13#55211yescharacteristic
628C22×C13#55411yescharacteristic
629C22×C13#55411yescharacteristic
630C22×C13#55411yescharacteristic
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—24no—
634C2×D13—24no—
635C2×D13—24no—
636C2×D13—24no—
637C2×D13—24no—
638C2×D13—24no—
639C2×D13—24no—
640C2×D13—24no—
641C2×D13—24no—
642C2×D13—24no—
643C2×D13—24no—
644C2×D13—24no—
645C2×D13#38518yescomplemented
646C4×C13—24no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—81no—
652Dic13—24no—
653Dic13—24no—
654Dic13—42no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—42no—
658Dic13—81no—
659C25—131no—
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—134no—
662C22×D4—134no—
663C22×D4—134no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—131no—
672C23×C4—131no—
673C23×C4—131no—
674C23×C4—134no—
675C23×C4—134no—
676C23×C4—131no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—262no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—262no—
681C23×C4—262no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4—262no—
685C23×C4—262no—
686C23×C4—262no—
687C23×C4—262no—
688C23×C4—262no—
689C23×C4—262no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—262no—
694C23×C4—262no—
695C23×C4—521no—
696C23×C4—521no—
697C23×C4—521no—
698C23×C4—521no—
699C23×C4—521no—
700C23×C4—521no—
701C23×C4—521no—
702C23×C4—521no—
703C23×C4C22×D1311yescharacteristic
704C23×C4C22×D1311yescharacteristic
705C23×C4C22×D1311yescharacteristic
706C23×C4C22×D1311yescharacteristic
707C23×C4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4C22×D1311yescharacteristic
709C4×D4—2632no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—262no—
721C2×C4⋊C4—262no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C4⋊C4—521no—
724C2×C4⋊C4—521no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—134no—
734C2×C22⋊C4—134no—
735C2×C22⋊C4—134no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—521no—
746C2×C22⋊C4—521no—
747C2×C22⋊C4—521no—
748C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
749C2×C42—262no—
750C2×C42—262no—
751C2×C42—262no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—134no—
756#95—134no—
757#95—134no—
758#95—262no—
759#95—262no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—262no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—521no—
767#95—521no—
768C2×C13—44no—
769C2×C13C2×#38511yescharacteristic
770C2×C13C4×#12111yescharacteristic
771C2×C13#232511yescharacteristic
772C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
773C2×C13#234911yescharacteristic
774C2×C13#235811yescharacteristic
775C2×C13#235911yescharacteristic
776C2×C13#241011yescharacteristic
777C2×C13#241711yescharacteristic
778C2×C13#241811yescharacteristic
779C2×C13#241911yescharacteristic
780C2×C13#243011yescharacteristic
781C2×C13#244911yescharacteristic
782C2×C13#245011yescharacteristic
783C2×C13#256411yescharacteristic
784D13—28no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—132no—
798C24—132no—
799C24—132no—
800C24—132no—
801C24—132no—
802C24—132no—
803C24—132no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—261no—
808C24—261no—
809C24—261no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24C2×C4×D1312yes—
813C24D4×D1312yes—
814C24Q8×D1312yes—
815C24C23×D1311yescharacteristic
816C2×D4—1316no—
817C2×D4—268no—
818C2×D4—268no—
819C2×D4—268no—
820C2×D4—268no—
821C2×D4—268no—
822C2×D4—268no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—132no—
859C22×C4—132no—
860C22×C4—132no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—268no—
869C22×C4—268no—
870C22×C4—268no—
871C22×C4—268no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—268no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—268no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—524no—
914C22×C4—524no—
915C22×C4—524no—
916C22×C4—524no—
917C22×C4—524no—
918C22×C4—524no—
919C22×C4—524no—
920C22×C4—524no—
921C22×C4—524no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4—524no—
924C22×C4—524no—
925C22×C4—524no—
926C22×C4—524no—
927C22×C4—524no—
928C22×C4—524no—
929C22×C4—524no—
930C22×C4—524no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4—524no—
933C22×C4—524no—
934C22×C4—524no—
935C22×C4C2×C4×D1312yes—
936C22×C4C2×C4×D1312yes—
937C22×C4D4×D1312yes—
938C22×C4D4×D1312yes—
939C22×C4D4×D1312yes—
940C22×C4#612912yes—
941C22×C4#612912yes—
942C4⋊C4—44no—
943C4⋊C4—268no—
944C4⋊C4—524no—
945C4⋊C4—524no—
946C4⋊C4—524no—
947C22⋊C4—28no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—268no—
951C22⋊C4—268no—
952C22⋊C4—524no—
953C22⋊C4—524no—
954C22⋊C4—524no—
955C42—268no—
956C13#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—134no—
992C23—134no—
993C23—134no—
994C23—134no—
995C23—134no—
996C23—134no—
997C23—134no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—262no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23C4⋊C4×D1314yes—
1027C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1032C23C2×#612911yescharacteristic
1033C23C2×#612911yescharacteristic
1034C23#8825111yescharacteristic
1035C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1036C23#41×D1311yescharacteristic
1037C23#41×D1311yescharacteristic
1038C23#41×D1311yescharacteristic
1039C23#8825611yescharacteristic
1040C23#8825611yescharacteristic
1041C23#8825711yescharacteristic
1042D4—2632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—134no—
1085C2×C4—134no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—5216no—
1111C2×C4—5216no—
1112C2×C4—5216no—
1113C2×C4—5216no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4#8813514yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—138no—
1154C22—264no—
1155C22—264no—
1156C22—264no—
1157C22—264no—
1158C22—264no—
1159C22—264no—
1160C22—264no—
1161C22—264no—
1162C22—264no—
1163C22—264no—
1164C22—264no—
1165C22—264no—
1166C22—264no—
1167C22—264no—
1168C22C2×#8813511yescharacteristic
1169C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1170C22#1171922811yescharacteristic
1171C22C4×#612911yescharacteristic
1172C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1173C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1174C22#1171925011yescharacteristic
1175C22D13×#12011yescharacteristic
1176C22#1171929611yescharacteristic
1177C22#1171929611yescharacteristic
1178C22D13×#12111yescharacteristic
1179C22#1171931111yescharacteristic
1180C22#1171931311yescharacteristic
1181C22#1171931411yescharacteristic
1182C22#1171931411yescharacteristic
1183C22#1171931511yescharacteristic
1184C22#1171931611yescharacteristic
1185C22#1171931611yescharacteristic
1186C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1187C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1188C22#1171933711yescharacteristic
1189C22#1171934011yescharacteristic
1190C22#1171934011yescharacteristic
1191C22#1171934111yescharacteristic
1192C22D13×#12311yescharacteristic
1193C22#1171935811yescharacteristic
1194C22#1171935911yescharacteristic
1195C22#1171936311yescharacteristic
1196C22#1171936311yescharacteristic
1197C22#1171938111yescharacteristic
1198C22#1171938311yescharacteristic
1199C22#1171938511yescharacteristic
1200C22#1171941211yescharacteristic
1201C22#1171941311yescharacteristic
1202C22#1171942111yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—81no—
1209C4—264no—
1210C4—264no—
1211C4—522no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—522no—
1215C4—1041no—
1216C2—44no—
1217C2—268no—
1218C2D13×#38511yescharacteristic
1219C2#1311735211yescharacteristic
1220C2#1311754011yescharacteristic
1221C2#1311773211yescharacteristic
1222C2#1311774211yescharacteristic
1223C2#1311781611yescharacteristic
1224C2#1311782711yescharacteristic
1225C2#1311820511yescharacteristic
1226C2#1311828011yescharacteristic
1227C2#1311829311yescharacteristic
1228C2#1311830611yescharacteristic
1229C2#1311843911yescharacteristic
1230C2#1311864611yescharacteristic
1231C2#1311865311yescharacteristic
1232C2#1312001111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13975
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. C2×#11718648C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113094C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
56. #11718617C4semidirect
108. C22×C4×D13C2×C4semidirect
121. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
135. C2×#6103C2×C4semidirect
166. #88071C2×C4semidirect
167. #88071C2×C4semidirect
168. #88071D4semidirect
249. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
351. #1439D13semidirect
482. C2×C4×C13C4×D4semidirect
645. C2×D13#385semidirect
748. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
956. C13#13975semidirect
1137. C2×C4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186172
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×#117186482
C2×D13×#952
#131131002
#131130942
#131130792
#131130702
#131130682
#131130582
#131130572
C13×#14392
#1397513