Subgroups — #15785793

Order 3328.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113099	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113067	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
24	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718637	—	2	4	no	—
32	#11718635	—	2	4	no	—
33	#11718635	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	4	no	—
65	C₂×#6101	—	2	4	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	—	2	8	no	—
69	C₂×#6101	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#88071	—	4	4	no	—
84	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#88071	Q₈	1	8	yes	complemented
86	#13976	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	16	no	—
154	#6101	—	4	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
159	C₂×#391	—	13	1	no	—
160	C₂×#391	—	13	1	no	—
161	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#384	—	13	1	no	—
163	#1444	—	13	4	no	—
164	#1436	—	13	4	no	—
165	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
166	C₄×#95	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
231	Dic₂₆	—	2	32	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#391	—	13	8	no	—
247	#391	—	26	4	no	—
248	#389	—	2	4	no	—
249	#384	—	26	4	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	4	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	4	no	—
254	C₂×#95	—	13	4	no	—
255	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#385	1	8	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	13	16	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	26	4	no	—
338	#95	—	26	8	no	—
339	#95	—	52	4	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#2423	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₃	#2431	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2451	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#2565	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
418	C₄²	—	2	8	no	—
419	C₄²	—	26	16	no	—
420	C₄²	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	52	4	no	—
422	C₁₃	#13976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#88251	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂³	#88257	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	26	32	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719266	1	2	yes	—
494	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
496	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719317	1	2	yes	—
498	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719390	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719399	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719427	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719435	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	26	8	no	—
516	C₄	—	26	8	no	—
517	C₄	—	52	4	no	—
518	C₄	—	52	4	no	—
519	C₄	#11718650	1	8	yes	—
520	C₂	C₂×#11718650	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₄×#88198	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13117548	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13117750	1	2	yes	—
524	C₂	#13117840	1	2	yes	—
525	C₂	#13118362	1	2	yes	—
526	C₂	#13118456	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13118481	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13118676	1	2	yes	—
529	C₂	#13120028	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13120045	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13976
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. #11718635	C₄	semidirect
85. #88071	Q₈	semidirect
147. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
230. C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	semidirect
422. C₁₃	#13976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718637	2
#13113099	2
#13113067	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#389	2
#13976	13