Finite Group Databasebeta

← #15785796

Subgroups — #15785796

Order 3328.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41C2×#88135—24no—
42C2×#88135—24no—
43C2×#88135—24no—
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718637—24no—
56#11718618—24no—
57#11718618C418yescomplemented
58#11718611—24no—
59#11718607—24no—
60#11718329—24no—
61#11718308—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13C2×C414yes—
75C22×C22⋊D13D414yes—
76C22×C22⋊D13Q814yes—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—41no—
83C23×Dic13—41no—
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—41no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—41no—
115C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103C2×C414yescomplemented
130C2×#6103C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13—22no—
134C2×C4⋊Dic13—22no—
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—41no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—41no—
152C2×#6101—41no—
153C2×#6101C2×C414yescomplemented
154C2×#6101D414yes—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—22no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—22no—
160C2×C4×Dic13—22no—
161C2×C4×Dic13—22no—
162C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
163C2×C4×Dic13D414yes—
164#88135—232no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95—22no—
167C13×#95—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071D414yescomplemented
174#88071D414yescomplemented
175#13977—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13C22×C412yes—
189C24×C13C2×D412yes—
190C24×C13C2×Q812yes—
191C24×C13C2411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13C22×C412yes—
205C23×D13C2×D412yes—
206C23×D13C2×Q812yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C22×C412yes—
243C22×C4×C13C22×C412yes—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13C2×D412yes—
246C22×C4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13C2×D412yes—
248C22×C4×C13#4112yes—
249C2×C22⋊D13—28no—
250C2×C22⋊D13—28no—
251C2×C22⋊D13—28no—
252C2×C22⋊D13—28no—
253C2×C22⋊D13—28no—
254C2×C22⋊D13—28no—
255C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—28no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13—44no—
293C22×Dic13—44no—
294C22×Dic13—44no—
295C22×Dic13—44no—
296C22×Dic13C22×C412yes—
297C22×Dic13C22×C412yes—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13C2×D412yes—
303C22×Dic13C2×D412yes—
304C22×Dic13C2×D412yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13C2×D412yes—
308C22×Dic13C2×Q812yes—
309C22×Dic13#4112yes—
310C22×Dic13#4112yes—
311C22×Dic13#4112yes—
312C2×C4×D13—28no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C13×C4⋊C4—44no—
320C13×C22⋊C4—28no—
321C13×C22⋊C4—28no—
322C13×C22⋊C4—44no—
323C22⋊Dic13—28no—
324C22⋊Dic13—44no—
325#6103—28no—
326#6103—28no—
327#6103—28no—
328#6103—44no—
329#6103—44no—
330C4⋊Dic13—44no—
331C4⋊Dic13—44no—
332#6101—28no—
333#6101—28no—
334#6101—44no—
335#6101—44no—
336#6101—44no—
337#6101—44no—
338C4×Dic13—28no—
339C4×Dic13—28no—
340C4×Dic13—44no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#390—131no—
343C2×#390—131no—
344C2×#389—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#385—131no—
347C2×#385—131no—
348C2×#385—131no—
349C2×#384—131no—
350#1439—131no—
351#1439—131no—
352#1439—131no—
353#1439D1311yescharacteristic, complemented
354C4⋊#95—131no—
355C4×#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C2×C4⋊C414yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C23×C13C22×Q811yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C132−1+411yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13C2×C4⋊C414yes—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
483C22⋊D13—232no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—416no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
526C2×Dic13C4×D414yes—
527C2×Dic13C4×D414yes—
528C2×Dic13C4×D414yescomplemented
529C2×Dic13#12014yes—
530C2×Dic13C22⋊Q814yes—
531C2×Dic13C22⋊Q814yes—
532C2×Dic13#12314yes—
533C2×Dic13#12714yes—
534C4×D13—416no—
535C23×D4—131no—
536C24×C4—131no—
537C24×C4—131no—
538C2×C4×D4—264no—
539C2×C4×D4—264no—
540C2×C4×D4—264no—
541C22×C4⋊C4—131no—
542C22×C4⋊C4—131no—
543C22×C4⋊C4—131no—
544C22×C4⋊C4—131no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4—131no—
549C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4—131no—
557C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
558C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
559C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
560C22×C42—131no—
561C22×C42—131no—
562C22×C42—131no—
563#390—138no—
564#390—264no—
565#389—264no—
566#385—264no—
567#385—264no—
568#385—264no—
569#385—264no—
570#384—264no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95C2×D1311yescharacteristic
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—42no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—42no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—42no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
597C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C13#52011yescharacteristic
602C22×C13#52011yescharacteristic
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
605C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
606C22×C13C2×#12311yescharacteristic
607C22×C13C2×#12711yescharacteristic
608C22×C13#53211yescharacteristic
609C22×C13#53211yescharacteristic
610C22×C13#53211yescharacteristic
611C22×C13#53511yescharacteristic
612C22×C13#53611yescharacteristic
613C22×C13#54211yescharacteristic
614C22×C13#54211yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C22×C13D4211yescharacteristic
618C22×C13D4211yescharacteristic
619C22×C13#54711yescharacteristic
620C22×C13#54711yescharacteristic
621C22×C13#54711yescharacteristic
622C22×C13#54711yescharacteristic
623C22×C13#54811yescharacteristic
624C22×C13#54811yescharacteristic
625C22×C13D4×Q811yescharacteristic
626C22×C13D4×Q811yescharacteristic
627C22×C13#55311yescharacteristic
628C22×C13#55311yescharacteristic
629C22×C13#55411yescharacteristic
630C22×C13#55411yescharacteristic
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—24no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C4×C13—24no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—81no—
652Dic13—24no—
653Dic13—24no—
654Dic13—42no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—81no—
658Dic13#38518yescomplemented
659C25—131no—
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—134no—
662C22×D4—134no—
663C22×D4—134no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—131no—
672C23×C4—131no—
673C23×C4—131no—
674C23×C4—131no—
675C23×C4—262no—
676C23×C4—262no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—262no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—262no—
681C23×C4—262no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4—262no—
685C23×C4—521no—
686C23×C4—521no—
687C23×C4—521no—
688C23×C4—521no—
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691C23×C4C22×D1311yescharacteristic
692C23×C4C22×D1311yescharacteristic
693C23×C4C22×D1311yescharacteristic
694C23×C4C22×D1311yescharacteristic
695C4×D4—2632no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—134no—
700C2×C4⋊C4—134no—
701C2×C4⋊C4—262no—
702C2×C4⋊C4—262no—
703C2×C4⋊C4—262no—
704C2×C4⋊C4—262no—
705C2×C4⋊C4—262no—
706C2×C4⋊C4—262no—
707C2×C4⋊C4—262no—
708C2×C4⋊C4—262no—
709C2×C4⋊C4—262no—
710C2×C4⋊C4—262no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—521no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—134no—
732C2×C22⋊C4—134no—
733C2×C22⋊C4—134no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—262no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—262no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—521no—
750C2×C22⋊C4—521no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
753C2×C42—134no—
754C2×C42—134no—
755C2×C42—262no—
756C2×C42—262no—
757C2×C42—262no—
758C2×C42—262no—
759C2×C42—262no—
760C2×C42—262no—
761C2×C42—262no—
762#95—22no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—134no—
766#95—134no—
767#95—262no—
768#95—262no—
769#95—262no—
770#95—262no—
771#95—262no—
772C2×C13—44no—
773C2×C13C2×#38511yescharacteristic
774C2×C13C4×#12711yescharacteristic
775C2×C13#232611yescharacteristic
776C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
777C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
778C2×C13#236111yescharacteristic
779C2×C13#236111yescharacteristic
780C2×C13#242211yescharacteristic
781C2×C13#242211yescharacteristic
782C2×C13#243211yescharacteristic
783C2×C13#243311yescharacteristic
784C2×C13#245211yescharacteristic
785C2×C13#245211yescharacteristic
786C2×C13#254211yescharacteristic
787C2×C13#256611yescharacteristic
788D13—44no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—132no—
802C24—132no—
803C24—132no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—261no—
808C24—261no—
809C24—261no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24—261no—
814C24—261no—
815C24—261no—
816C24C2×C4×D1312yes—
817C24D4×D1312yes—
818C24Q8×D1312yes—
819C24C23×D1311yescharacteristic
820C2×D4—1316no—
821C2×D4—268no—
822C2×D4—268no—
823C2×D4—268no—
824C2×D4—268no—
825C2×D4—268no—
826C2×D4—268no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—132no—
863C22×C4—132no—
864C22×C4—132no—
865C22×C4—132no—
866C22×C4—132no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—132no—
871C22×C4—132no—
872C22×C4—132no—
873C22×C4—132no—
874C22×C4—132no—
875C22×C4—132no—
876C22×C4—132no—
877C22×C4—132no—
878C22×C4—268no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—268no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—524no—
914C22×C4—524no—
915C22×C4—524no—
916C22×C4—524no—
917C22×C4—524no—
918C22×C4—524no—
919C22×C4—524no—
920C22×C4—524no—
921C22×C4—524no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4—524no—
924C22×C4—524no—
925C22×C4C2×C4×D1312yes—
926C22×C4C2×C4×D1312yes—
927C22×C4D4×D1312yes—
928C22×C4D4×D1312yes—
929C22×C4D4×D1312yes—
930C22×C4D4×D1312yes—
931C22×C4#612912yes—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—268no—
934C4⋊C4—268no—
935C4⋊C4—524no—
936C4⋊C4—524no—
937C4⋊C4—524no—
938C4⋊C4—524no—
939C4⋊C4—524no—
940C4⋊C4—524no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—28no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—268no—
945C22⋊C4—268no—
946C22⋊C4—268no—
947C22⋊C4—268no—
948C22⋊C4—524no—
949C22⋊C4—524no—
950C22⋊C4—524no—
951C42—268no—
952C42—268no—
953C42—524no—
954C13#1397711yescharacteristic, complemented, Sylow
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—134no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—262no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—521no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23C4⋊C4×D1314yes—
1025C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1027C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C23C2×#612911yescharacteristic
1032C23#8825111yescharacteristic
1033C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1034C23#41×D1311yescharacteristic
1035C23#41×D1311yescharacteristic
1036C23#41×D1311yescharacteristic
1037C23#8825611yescharacteristic
1038C23#8825711yescharacteristic
1039C23#8825711yescharacteristic
1040D4—2632no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—134no—
1083C2×C4—134no—
1084C2×C4—134no—
1085C2×C4—134no—
1086C2×C4—134no—
1087C2×C4—134no—
1088C2×C4—134no—
1089C2×C4—134no—
1090C2×C4—134no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—5216no—
1113C2×C4—5216no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4#8813514yescomplemented
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—264no—
1150C22—264no—
1151C22—264no—
1152C22—522no—
1153C22—522no—
1154C22—522no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—522no—
1158C22—522no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22C2×#8813511yescharacteristic
1165C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1166C22#1171922811yescharacteristic
1167C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1168C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1169C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1170C22#1171925111yescharacteristic
1171C22D13×#12011yescharacteristic
1172C22#1171929511yescharacteristic
1173C22#1171929511yescharacteristic
1174C22#1171930111yescharacteristic
1175C22#1171930111yescharacteristic
1176C22#1171930311yescharacteristic
1177C22#1171930611yescharacteristic
1178C22#1171931211yescharacteristic
1179C22#1171931411yescharacteristic
1180C22#1171931411yescharacteristic
1181C22#1171931611yescharacteristic
1182C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1183C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1184C22#1171933711yescharacteristic
1185C22#1171933711yescharacteristic
1186C22#1171934011yescharacteristic
1187C22#1171934111yescharacteristic
1188C22#1171935311yescharacteristic
1189C22D13×#12311yescharacteristic
1190C22#1171936011yescharacteristic
1191C22#1171936011yescharacteristic
1192C22#1171936011yescharacteristic
1193C22#1171937311yescharacteristic
1194C22#1171937411yescharacteristic
1195C22#1171938211yescharacteristic
1196C22#1171941411yescharacteristic
1197C22#1171941511yescharacteristic
1198C22D13×#12711yescharacteristic
1199C4—24no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—81no—
1205C4—138no—
1206C4—264no—
1207C4—264no—
1208C4—522no—
1209C4—522no—
1210C4—522no—
1211C4—1041no—
1212C2—44no—
1213C2—524no—
1214C2D13×#38511yescharacteristic
1215C2#1311740011yescharacteristic
1216C2#1311754511yescharacteristic
1217C2#1311773211yescharacteristic
1218C2#1311773411yescharacteristic
1219C2#1311784711yescharacteristic
1220C2#1311784911yescharacteristic
1221C2#1311834311yescharacteristic
1222C2#1311834511yescharacteristic
1223C2#1311845911yescharacteristic
1224C2#1311846811yescharacteristic
1225C2#1311867911yescharacteristic
1226C2#1311868111yescharacteristic
1227C2#1311978411yescharacteristic
1228C2#1312003111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13977
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718308C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×#11718607C2semidirect
8. C2×#11718650C2semidirect
9. C2×#11718637C2semidirect
10. #13113082C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113079C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
57. #11718618C4semidirect
109. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
129. C2×#6103C2×C4semidirect
130. C2×#6103C2×C4semidirect
153. C2×#6101C2×C4semidirect
162. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
173. #88071D4semidirect
174. #88071D4semidirect
255. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
353. #1439D13semidirect
482. C2×C4×C13C4×D4semidirect
528. C2×Dic13C4×D4semidirect
658. Dic13#385semidirect
752. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
954. C13#13977semidirect
1133. C2×C4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×#117186072
C2×#117186502
C2×#117186372
#131130822
#131130802
#131130792
#131130642
#95×Dic132
C13×#14392
#1397713