Finite Group Databasebeta

← #15785799

Subgroups — #15785799

Order 3328.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13—24no—
27C2×C4×C22⋊D13—24no—
28C2×C4×C22⋊D13—24no—
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C13×#385—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47#11718871—24no—
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718650—24no—
57#11718637—24no—
58#11718633—24no—
59#11718618—24no—
60#11718618C418yescomplemented
61#11718329—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—41no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yes—
82C22×C22⋊D13D414yes—
83C22×C22⋊D13Q814yes—
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C4⋊C4—22no—
100C2×C13×C4⋊C4—22no—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
119C4×C22⋊D13—232no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103C2×C414yescomplemented
134C2×#6103C2×C414yescomplemented
135C2×C4⋊Dic13—22no—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—41no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—41no—
153C2×#6101—41no—
154C2×#6101C2×C414yescomplemented
155C2×#6101D414yes—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—22no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—22no—
160C2×C4×Dic13—22no—
161C2×C4×Dic13—22no—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
164C2×C4×Dic13D414yes—
165C13×#95—22no—
166C13×#95D414yescomplemented
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071D414yescomplemented
175#13977—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13C22×C412yes—
189C24×C13C2×D412yes—
190C24×C13C2×Q812yes—
191C24×C13C2411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13C22×C412yes—
205C23×D13C2×D412yes—
206C23×D13C2×Q812yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—28no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—44no—
242C22×C4×C13—44no—
243C22×C4×C13—44no—
244C22×C4×C13—44no—
245C22×C4×C13—44no—
246C22×C4×C13—44no—
247C22×C4×C13C22×C412yes—
248C22×C4×C13C22×C412yes—
249C22×C4×C13C2×D412yes—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13#4112yes—
256C2×C22⋊D13—28no—
257C2×C22⋊D13—28no—
258C2×C22⋊D13—28no—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—28no—
262C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C22×C412yes—
300C22×Dic13C22×C412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13C2×D412yes—
303C22×Dic13C2×D412yes—
304C22×Dic13C2×D412yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13C2×D412yes—
308C22×Dic13C2×Q812yes—
309C22×Dic13#4112yes—
310C22×Dic13#4112yes—
311C22×Dic13#4112yes—
312C2×C4×D13—28no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—44no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C13×C4⋊C4—44no—
320C13×C4⋊C4—44no—
321C13×C22⋊C4—28no—
322C13×C22⋊C4—44no—
323C22⋊Dic13—28no—
324C22⋊Dic13—28no—
325C22⋊Dic13—44no—
326#6103—28no—
327#6103—28no—
328#6103—28no—
329#6103—44no—
330#6103—44no—
331C4⋊Dic13—44no—
332#6101—28no—
333#6101—28no—
334#6101—44no—
335#6101—44no—
336#6101—44no—
337#6101—44no—
338C4×Dic13—28no—
339C4×Dic13—28no—
340C4×Dic13—44no—
341C22×C4×D4—131no—
342C2×#390—131no—
343C2×#390—131no—
344C2×#389—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#385—131no—
347C2×#385—131no—
348C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
349C2×#384—131no—
350#1439—131no—
351#1439—131no—
352#1439—131no—
353#1439—131no—
354C4⋊#95—131no—
355C4×#95—131no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C2×C4⋊C414yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C22×D411yescharacteristic
395C23×C13C22×D411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C23×C13C22×Q811yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C132−1+411yescharacteristic
405C23×C132−1+411yescharacteristic
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13C2×C4⋊C414yes—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—416no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
483C2×C4×C13#12714yes—
484C22⋊D13—232no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
527C2×Dic13C4×D414yes—
528C2×Dic13C4×D414yes—
529C2×Dic13C4×D414yescomplemented
530C2×Dic13#12014yes—
531C2×Dic13C22⋊Q814yes—
532C2×Dic13C22⋊Q814yes—
533C2×Dic13#12314yes—
534C4×D13—416no—
535C23×D4—131no—
536C24×C4—131no—
537C24×C4C2×D1311yescharacteristic
538C2×C4×D4—264no—
539C2×C4×D4—264no—
540C2×C4×D4—264no—
541C22×C4⋊C4—131no—
542C22×C4⋊C4—131no—
543C22×C4⋊C4—131no—
544C22×C4⋊C4—131no—
545C22×C4⋊C4—131no—
546C22×C4⋊C4—131no—
547C22×C4⋊C4—131no—
548C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
549C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
550C22×C22⋊C4—131no—
551C22×C22⋊C4—131no—
552C22×C22⋊C4—131no—
553C22×C22⋊C4—131no—
554C22×C22⋊C4—131no—
555C22×C22⋊C4—131no—
556C22×C22⋊C4—131no—
557C22×C22⋊C4—131no—
558C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
559C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
560C22×C42—131no—
561C22×C42—131no—
562C22×C42—131no—
563#390—138no—
564#390—264no—
565#389—264no—
566#385—24no—
567#385—264no—
568#385—264no—
569#385—264no—
570#384—264no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95C2×D1311yescharacteristic
580C2×#95C2×D1311yescharacteristic
581C22×C13—24no—
582C22×C13—24no—
583C22×C13—24no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—42no—
586C22×C13—42no—
587C22×C13—42no—
588C22×C13—42no—
589C22×C13—42no—
590C22×C13—42no—
591C22×C13—42no—
592C22×C13—42no—
593C22×C13—42no—
594C22×C13—42no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
597C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C13#52011yescharacteristic
602C22×C13#52011yescharacteristic
603C22×C13C2×#12011yescharacteristic
604C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
605C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
606C22×C13C2×#12311yescharacteristic
607C22×C13C2×#12711yescharacteristic
608C22×C13#53211yescharacteristic
609C22×C13#53211yescharacteristic
610C22×C13#53211yescharacteristic
611C22×C13#53511yescharacteristic
612C22×C13#53611yescharacteristic
613C22×C13#54211yescharacteristic
614C22×C13#54211yescharacteristic
615C22×C13D4211yescharacteristic
616C22×C13D4211yescharacteristic
617C22×C13D4211yescharacteristic
618C22×C13D4211yescharacteristic
619C22×C13#54711yescharacteristic
620C22×C13#54711yescharacteristic
621C22×C13#54711yescharacteristic
622C22×C13#54711yescharacteristic
623C22×C13#54811yescharacteristic
624C22×C13#54811yescharacteristic
625C22×C13D4×Q811yescharacteristic
626C22×C13D4×Q811yescharacteristic
627C22×C13#55311yescharacteristic
628C22×C13#55311yescharacteristic
629C22×C13#55411yescharacteristic
630C22×C13#55411yescharacteristic
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—24no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C4×C13—24no—
647C4×C13—24no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13—42no—
650C4×C13—42no—
651C4×C13—81no—
652Dic13—24no—
653Dic13—42no—
654Dic13—42no—
655Dic13—42no—
656Dic13—42no—
657Dic13—81no—
658Dic13#38518yescomplemented
659C25—131no—
660C25C22×D1311yescharacteristic
661C22×D4—134no—
662C22×D4—134no—
663C22×D4—134no—
664C22×D4—262no—
665C22×D4—262no—
666C22×D4—262no—
667C22×D4—262no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—131no—
676C23×C4—131no—
677C23×C4—131no—
678C23×C4—131no—
679C23×C4—131no—
680C23×C4—131no—
681C23×C4—131no—
682C23×C4—262no—
683C23×C4—262no—
684C23×C4—262no—
685C23×C4—262no—
686C23×C4—262no—
687C23×C4—521no—
688C23×C4—521no—
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691C23×C4C22×D1311yescharacteristic
692C23×C4C22×D1311yescharacteristic
693C23×C4C22×D1311yescharacteristic
694C23×C4C22×D1311yescharacteristic
695C4×D4—2632no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—134no—
703C2×C4⋊C4—134no—
704C2×C4⋊C4—262no—
705C2×C4⋊C4—262no—
706C2×C4⋊C4—262no—
707C2×C4⋊C4—262no—
708C2×C4⋊C4—262no—
709C2×C4⋊C4—262no—
710C2×C4⋊C4—262no—
711C2×C4⋊C4—262no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—262no—
715C2×C4⋊C4—262no—
716C2×C4⋊C4—262no—
717C2×C4⋊C4—262no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—262no—
720C2×C4⋊C4—521no—
721C2×C4⋊C4—521no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—134no—
729C2×C22⋊C4—134no—
730C2×C22⋊C4—134no—
731C2×C22⋊C4—262no—
732C2×C22⋊C4—262no—
733C2×C22⋊C4—262no—
734C2×C22⋊C4—262no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C22⋊C4—262no—
737C2×C22⋊C4—262no—
738C2×C22⋊C4—262no—
739C2×C22⋊C4—262no—
740C2×C22⋊C4—262no—
741C2×C22⋊C4—262no—
742C2×C22⋊C4—262no—
743C2×C22⋊C4—262no—
744C2×C22⋊C4—262no—
745C2×C22⋊C4—262no—
746C2×C22⋊C4—262no—
747C2×C22⋊C4—262no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—521no—
750C2×C22⋊C4—521no—
751C2×C22⋊C4—521no—
752C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
753C2×C42—134no—
754C2×C42—134no—
755C2×C42—262no—
756C2×C42—262no—
757C2×C42—262no—
758C2×C42—262no—
759C2×C42—262no—
760C2×C42—262no—
761C2×C42—262no—
762#95—22no—
763#95—134no—
764#95—262no—
765#95—262no—
766#95—262no—
767#95—262no—
768#95—262no—
769#95—262no—
770#95—262no—
771#95C22⋊D1314yescomplemented
772C2×C13—44no—
773C2×C13C2×#38511yescharacteristic
774C2×C13C4×#12711yescharacteristic
775C2×C13#232611yescharacteristic
776C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
777C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
778C2×C13#236111yescharacteristic
779C2×C13#236111yescharacteristic
780C2×C13#242211yescharacteristic
781C2×C13#242211yescharacteristic
782C2×C13#243211yescharacteristic
783C2×C13#243311yescharacteristic
784C2×C13#245211yescharacteristic
785C2×C13#245211yescharacteristic
786C2×C13#254211yescharacteristic
787C2×C13#256611yescharacteristic
788D13—44no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—132no—
802C24—132no—
803C24—132no—
804C24—261no—
805C24—261no—
806C24—261no—
807C24—261no—
808C24—261no—
809C24—261no—
810C24—261no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24—261no—
814C24—261no—
815C24—261no—
816C24C2×C4×D1312yes—
817C24D4×D1312yes—
818C24Q8×D1312yes—
819C24C23×D1311yescharacteristic
820C2×D4—1316no—
821C2×D4—268no—
822C2×D4—268no—
823C2×D4—268no—
824C2×D4—268no—
825C2×D4—268no—
826C2×D4—268no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—28no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—132no—
868C22×C4—132no—
869C22×C4—132no—
870C22×C4—132no—
871C22×C4—132no—
872C22×C4—132no—
873C22×C4—132no—
874C22×C4—132no—
875C22×C4—132no—
876C22×C4—132no—
877C22×C4—132no—
878C22×C4—132no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—132no—
881C22×C4—268no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—524no—
918C22×C4—524no—
919C22×C4—524no—
920C22×C4—524no—
921C22×C4—524no—
922C22×C4—524no—
923C22×C4C2×C4×D1312yes—
924C22×C4C2×C4×D1312yes—
925C22×C4#612712yes—
926C22×C4D4×D1312yes—
927C22×C4D4×D1312yes—
928C22×C4D4×D1312yes—
929C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
930C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
931C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—268no—
935C4⋊C4—268no—
936C4⋊C4—524no—
937C4⋊C4—524no—
938C4⋊C4—524no—
939C4⋊C4—524no—
940C4⋊C4—524no—
941C22⋊C4—28no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—268no—
944C22⋊C4—268no—
945C22⋊C4—268no—
946C22⋊C4—268no—
947C22⋊C4—268no—
948C22⋊C4—524no—
949C22⋊C4—524no—
950C22⋊C4—524no—
951C42—268no—
952C42—268no—
953C42—524no—
954C13#1397711yescharacteristic, complemented, Sylow
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—134no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—262no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—521no—
1009C23—521no—
1010C23—521no—
1011C23—521no—
1012C23—521no—
1013C23—521no—
1014C23—521no—
1015C23—521no—
1016C23—521no—
1017C23—521no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23C4⋊C4×D1314yes—
1025C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1026C23C2×#612711yescharacteristic
1027C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1028C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1029C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1031C23#8825111yescharacteristic
1032C23#8825111yescharacteristic
1033C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1034C23#8825411yescharacteristic
1035C23#41×D1311yescharacteristic
1036C23#41×D1311yescharacteristic
1037C23#41×D1311yescharacteristic
1038C23#8825711yescharacteristic
1039C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1040D4—2632no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—416no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—134no—
1083C2×C4—134no—
1084C2×C4—134no—
1085C2×C4—134no—
1086C2×C4—134no—
1087C2×C4—134no—
1088C2×C4—134no—
1089C2×C4—134no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—5216no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4—521no—
1118C2×C4—521no—
1119C2×C4—521no—
1120C2×C4—521no—
1121C2×C4—521no—
1122C2×C4—521no—
1123C2×C4—521no—
1124C2×C4—521no—
1125C2×C4—521no—
1126C2×C4—521no—
1127C2×C4—521no—
1128C2×C4—521no—
1129C2×C4—521no—
1130C2×C4—521no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4C4×C22⋊D1314yescomplemented
1133C2×C4#8819414yes—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—264no—
1150C22—264no—
1151C22—264no—
1152C22—522no—
1153C22—522no—
1154C22—522no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—522no—
1158C22—522no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1165C22#1171920911yescharacteristic
1166C22#1171921211yescharacteristic
1167C22#1171921611yescharacteristic
1168C22#1171924511yescharacteristic
1169C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1170C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1171C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1172C22#1171925111yescharacteristic
1173C22#1171925311yescharacteristic
1174C22#1171925311yescharacteristic
1175C22#1171925711yescharacteristic
1176C22D13×#12011yescharacteristic
1177C22#1171929511yescharacteristic
1178C22#1171929511yescharacteristic
1179C22#1171929711yescharacteristic
1180C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1181C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1182C22#1171933311yescharacteristic
1183C22#1171933611yescharacteristic
1184C22#1171933711yescharacteristic
1185C22#1171933811yescharacteristic
1186C22#1171934111yescharacteristic
1187C22#1171934511yescharacteristic
1188C22D13×#12311yescharacteristic
1189C22#1171936011yescharacteristic
1190C22#1171936611yescharacteristic
1191C22#1171936711yescharacteristic
1192C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1193C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1194C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1195C22C2×#8819411yescharacteristic
1196C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
1197C22#1171952911yescharacteristic
1198C22#1171953711yescharacteristic
1199C4—24no—
1200C4—24no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—81no—
1205C4—138no—
1206C4—264no—
1207C4—522no—
1208C4—522no—
1209C4—522no—
1210C4—522no—
1211C4—1041no—
1212C2—44no—
1213C2—524no—
1214C2D13×#38511yescharacteristic
1215C2C4×#8819411yescharacteristic
1216C2#1311754211yescharacteristic
1217C2#1311773411yescharacteristic
1218C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1219C2#1311785311yescharacteristic
1220C2#1311785511yescharacteristic
1221C2#1311834711yescharacteristic
1222C2#1311834911yescharacteristic
1223C2#1311846211yescharacteristic
1224C2#1311847111yescharacteristic
1225C2#1311868311yescharacteristic
1226C2#1311868511yescharacteristic
1227C2#1311978611yescharacteristic
1228C2#1312003411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#385C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13#13977
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718633C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. C2×#11718871C2semidirect
7. C2×#11718650C2semidirect
8. C2×#11718637C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113079C2semidirect
12. #13113078C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#385C2semidirect
60. #11718618C4semidirect
109. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
133. C2×#6103C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
154. C2×#6101C2×C4semidirect
163. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
166. C13×#95D4semidirect
174. #88071D4semidirect
262. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
348. C2×#385D13semidirect
482. C2×C4×C13C4×D4semidirect
529. C2×Dic13C4×D4semidirect
658. Dic13#385semidirect
752. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
771. #95C22⋊D13semidirect
954. C13#13977semidirect
1132. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117186182
C2×#117186332
C2×#117183292
C2×#117188712
C2×#117186502
C2×#117186372
#131130812
#131130802
#131130792
#131130782
#131130642
#95×Dic132
C2×C13×#3852
#1397713