Subgroups — #15785804

Order 3328.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
27	#11718882	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718637	—	2	4	no	—
33	#11718634	—	2	4	no	—
34	#11718607	—	2	16	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	8	no	—
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	8	no	—
82	C₂×#6101	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	#88071	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
93	#13977	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	#6101	—	4	16	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
176	C₂×#390	—	13	1	no	—
177	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#389	—	13	1	no	—
179	C₂×#385	—	13	4	no	—
180	C₂×#384	—	13	1	no	—
181	#1439	—	13	4	no	—
182	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
183	C₄×#95	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
265	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
266	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	2	4	no	—
283	#390	—	13	8	no	—
284	#389	—	26	4	no	—
285	#385	—	26	16	no	—
286	#384	—	26	4	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂×#95	—	13	2	no	—
289	C₂×#95	—	13	4	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#385	1	8	yes	complemented
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₄	—	26	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	—	26	4	no	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	#95	—	26	8	no	—
391	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#2361	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₃	#2422	1	2	yes	—
398	C₂×C₁₃	#2432	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2566	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	#6101	1	16	yes	complemented
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₁₃	#13977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	C₂×#6101	1	8	yes	—
508	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	#88251	1	2	yes	—
516	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂³	#88257	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	D₄	—	2	32	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	52	32	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#6101	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
567	C₂²	—	2	16	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
583	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
584	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
586	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
587	C₂²	#11719308	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
589	C₂²	#11719319	1	2	yes	—
590	C₂²	#11719373	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
593	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×#6101	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	26	4	no	—
604	C₄	—	26	8	no	—
605	C₄	—	52	2	no	—
606	C₄	—	52	4	no	—
607	C₄	—	52	4	no	—
608	C₄	#11718607	1	8	yes	complemented
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	C₂×#11718607	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#13117400	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13117546	1	1	yes	characteristic
613	C₂	D₄×#6101	1	2	yes	—
614	C₂	#13117857	1	2	yes	—
615	C₂	#13118346	1	2	yes	—
616	C₂	#13118467	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13118689	1	2	yes	—
619	C₂	#13119787	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13120039	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#13977
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718634	C₂	semidirect
4. C₂×#11718607	C₂	semidirect
5. C₂×#11718637	C₂	semidirect
6. #13113079	C₂	semidirect
7. #13113066	C₂	semidirect
8. C₄×#88071	C₂	semidirect
27. #11718882	C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. #88071	D₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
264. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
327. C₄×C₁₃	#385	semidirect
421. C₂×D₄	#6101	semidirect
484. C₁₃	#13977	semidirect
608. C₄	#11718607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718637	2
#13113079	2
#13113066	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#390	2
#13977	13