Finite Group Databasebeta

← #15785837

Subgroups — #15785837

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic
5C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
6#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113057C211yesmaximal, characteristic
13#13113057C211yesmaximal, characteristic
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32C2×C13×#95C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C4×#6103—24no—
52#11718329C418yescomplemented
53#11718328—24no—
54D13×#95—24no—
55#11718315—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13C2×C414yes—
91C22×C4×D13Q814yes—
92C2×C42×C13—22no—
93C2×C42×C13—22no—
94C2×C42×C13—41no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103C2×C414yes—
105C2×#6103C2×C414yes—
106C2×#6103D414yes—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—41no—
115C2×#6101—41no—
116C2×#6101—41no—
117C2×#6101—41no—
118C2×#6101C2×C414yescomplemented
119C2×C4×Dic13—22no—
120C2×C4×Dic13—22no—
121C2×C4×Dic13—41no—
122C13×#95—22no—
123C13×#95—22no—
124C13×#95—22no—
125C13×#95—22no—
126C13×#95—41no—
127C13×#95C2×C414yescomplemented
128#88071—22no—
129#88071—22no—
130#88071—22no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#88071—22no—
134#88071—22no—
135#88071—22no—
136#88071—22no—
137#88071—41no—
138#88071—41no—
139#88071—41no—
140#88071—41no—
141#88071—41no—
142#88071C2×C414yescomplemented
143#88071D414yes—
144#13980—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C22×C412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C23×D13C2×Q812yes—
157C23×D13#4112yes—
158C23×D13#4112yes—
159C23×D13#4112yes—
160C23×D13#4112yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C22×C412yes—
203C22×C4×C13C22×C412yes—
204C22×C4×C13C22×C412yes—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2×Q812yes—
208C22×C4×C13#4112yes—
209C22×C4×C13#4112yes—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C22×C412yes—
252C22×Dic13C22×C412yes—
253C22×Dic13C22×C412yes—
254C22×Dic13C2×D412yes—
255C22×Dic13C2×D412yes—
256C22×Dic13C2×D412yes—
257C22×Dic13C2×Q812yes—
258C22×Dic13#4112yes—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—44no—
267C2×C4×D13—44no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13—44no—
270C2×C4×D13—44no—
271C2×C4×D13—44no—
272C2×C4×D13—44no—
273C2×C4×D13—44no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C42×C13—44no—
281#6103—28no—
282#6103—28no—
283#6103—28no—
284#6103—44no—
285C4⋊Dic13—28no—
286#6101—44no—
287#6101—44no—
288#6101—44no—
289C4×Dic13—44no—
290C2×#387—131no—
291C2×#385—131no—
292C2×#380—131no—
293C2×C4×C22⋊C4—131no—
294C22×#95—131no—
295#1445—131no—
296#1443—131no—
297#1442—131no—
298#1441—131no—
299#1436—131no—
300#1436—131no—
301#1434D1311yescharacteristic, complemented
302C22⋊#95—131no—
303C22⋊#95—131no—
304C22⋊#95—131no—
305C23×C13C23×C411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C22×Q811yescharacteristic
309C23×C13C2×#4111yescharacteristic
310C23×C13C2×#4111yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13#11714yes—
349C22×D13C4×D414yes—
350C22×D13C4×Q814yes—
351C22×D13C22⋊Q814yes—
352C22×D13#12314yes—
353C22×D13#12514yes—
354C22×D13#12614yes—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13C22⋊Q814yes—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13C4×D414yes—
453C4×D13—416no—
454C4×D13—416no—
455C4×D13—416no—
456C24×C4—131no—
457C24×C4—131no—
458C24×C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4—131no—
462C22×C4⋊C4—131no—
463C22×C22⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—131no—
465C22×C22⋊C4—131no—
466C22×C22⋊C4—131no—
467C22×C42—131no—
468C22×C42C2×D1311yescharacteristic
469#387—264no—
470#385—138no—
471#380—264no—
472C4×C22⋊C4—264no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—264no—
490C2×#95C2×D1311yescharacteristic
491C2×#95C2×D1311yescharacteristic
492C2×#95C2×D1311yescharacteristic
493C2×#95C2×D1311yescharacteristic
494C2×#95C2×D1311yescharacteristic
495C2×#95C2×D1311yescharacteristic
496C22×C13C2×#11711yescharacteristic
497C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
500C22×C13C4×#4111yescharacteristic
501C22×C13#51811yescharacteristic
502C22×C13#52011yescharacteristic
503C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
505C22×C13C2×#12311yescharacteristic
506C22×C13#52511yescharacteristic
507C22×C13C2×#12511yescharacteristic
508C22×C13C2×#12611yescharacteristic
509C22×C13#52911yescharacteristic
510C22×C13#53311yescharacteristic
511C22×C13#53811yescharacteristic
512C22×C13#53911yescharacteristic
513C22×C13#54311yescharacteristic
514C22×C13#54411yescharacteristic
515C22×C13D4211yescharacteristic
516C22×C13#54611yescharacteristic
517C22×C13#54611yescharacteristic
518C22×C13#54611yescharacteristic
519C22×C13#54611yescharacteristic
520C22×C13#54711yescharacteristic
521C22×C13#54811yescharacteristic
522C22×C13#55111yescharacteristic
523C22×C13#55111yescharacteristic
524C22×C13#55111yescharacteristic
525C22×C13#55111yescharacteristic
526C22×C13#55211yescharacteristic
527C22×C13#55211yescharacteristic
528C22×C13#55311yescharacteristic
529C22×C13#55311yescharacteristic
530C22×C13#55311yescharacteristic
531C2×D13—24no—
532C2×D13—24no—
533C2×D13—24no—
534C2×D13—24no—
535C2×D13—24no—
536C2×D13—24no—
537C2×D13—24no—
538C2×D13—24no—
539C2×D13—24no—
540C2×D13—24no—
541C2×D13—24no—
542C2×D13—24no—
543C2×D13—24no—
544C2×D13—24no—
545C2×D13#38718yescomplemented
546C4×C13—24no—
547C4×C13—42no—
548C4×C13—42no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13—42no—
552C4×C13—81no—
553Dic13—24no—
554Dic13—42no—
555Dic13—42no—
556Dic13—42no—
557Dic13—42no—
558Dic13—42no—
559Dic13—81no—
560C25—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—134no—
568C23×C4—134no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—262no—
571C23×C4—262no—
572C23×C4—262no—
573C23×C4—262no—
574C23×C4—262no—
575C23×C4—262no—
576C23×C4—262no—
577C23×C4—262no—
578C23×C4—262no—
579C23×C4—262no—
580C23×C4—262no—
581C23×C4—262no—
582C23×C4—262no—
583C23×C4—521no—
584C23×C4—521no—
585C23×C4—521no—
586C23×C4—521no—
587C23×C4—521no—
588C23×C4—521no—
589C23×C4C22×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C23×C4C22×D1311yescharacteristic
592C23×C4C22×D1311yescharacteristic
593C23×C4C22×D1311yescharacteristic
594C23×C4C22×D1311yescharacteristic
595C23×C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—134no—
597C2×C4⋊C4—134no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—262no—
600C2×C4⋊C4—262no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—262no—
604C2×C4⋊C4—521no—
605C2×C4⋊C4—521no—
606C2×C4⋊C4—521no—
607C2×C4⋊C4—521no—
608C2×C22⋊C4—134no—
609C2×C22⋊C4—134no—
610C2×C22⋊C4—134no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C22⋊C4—262no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C22⋊C4—262no—
617C2×C22⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—41no—
623C2×C42—262no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42—521no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—41no—
631#95—134no—
632#95—134no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642#95—521no—
643#95—521no—
644#95—521no—
645#95—521no—
646#95—521no—
647#95C4×D1314yescomplemented
648C2×C13C2×#38711yescharacteristic
649C2×C13C4×C22⋊Q811yescharacteristic
650C2×C13#232911yescharacteristic
651C2×C13#235211yescharacteristic
652C2×C13#235311yescharacteristic
653C2×C13#235811yescharacteristic
654C2×C13#235911yescharacteristic
655C2×C13#243711yescharacteristic
656C2×C13#243811yescharacteristic
657C2×C13#244211yescharacteristic
658C2×C13#244311yescharacteristic
659C2×C13#244411yescharacteristic
660C2×C13#248011yescharacteristic
661C2×C13#249311yescharacteristic
662C2×C13#256911yescharacteristic
663D13—28no—
664C24—132no—
665C24—132no—
666C24—132no—
667C24—132no—
668C24—132no—
669C24—132no—
670C24—132no—
671C24—261no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676C24—261no—
677C24—261no—
678C24—261no—
679C24C23×D1311yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—268no—
730C22×C4—268no—
731C22×C4—268no—
732C22×C4—268no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—268no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—524no—
776C22×C4—524no—
777C22×C4—524no—
778C22×C4—524no—
779C22×C4—524no—
780C22×C4—524no—
781C22×C4—524no—
782C22×C4—524no—
783C22×C4—524no—
784C22×C4—524no—
785C22×C4—524no—
786C22×C4—524no—
787C22×C4—524no—
788C22×C4—524no—
789C22×C4—524no—
790C22×C4—524no—
791C22×C4C2×C4×D1312yes—
792C22×C4C2×C4×D1312yes—
793C22×C4C2×C4×D1312yes—
794C22×C4#612712yes—
795C22×C4#612712yes—
796C22×C4D4×D1312yes—
797C22×C4D4×D1312yes—
798C22×C4Q8×D1312yes—
799C4⋊C4—268no—
800C4⋊C4—524no—
801C4⋊C4—524no—
802C4⋊C4—524no—
803C22⋊C4—268no—
804C22⋊C4—268no—
805C22⋊C4—268no—
806C22⋊C4—524no—
807C42—44no—
808C42—524no—
809C13#1398011yescharacteristic, complemented, Sylow
810C23—134no—
811C23—134no—
812C23—134no—
813C23—134no—
814C23—134no—
815C23—134no—
816C23—134no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—262no—
823C23—262no—
824C23—262no—
825C23—262no—
826C23—262no—
827C23—262no—
828C23—262no—
829C23—262no—
830C23—262no—
831C23—262no—
832C23—262no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—262no—
836C23—262no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23C22×C4×D1311yescharacteristic
846C23C2×#612711yescharacteristic
847C23C2×#612711yescharacteristic
848C23C2×D4×D1311yescharacteristic
849C23C2×D4×D1311yescharacteristic
850C23#8825111yescharacteristic
851C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
852C23#41×D1311yescharacteristic
853C23#41×D1311yescharacteristic
854C23#41×D1311yescharacteristic
855C23#41×D1311yescharacteristic
856C23#41×D1311yescharacteristic
857C23#8825611yescharacteristic
858C23#8825611yescharacteristic
859C23#8825711yescharacteristic
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—134no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—262no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—262no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—5216no—
931C2×C4—5216no—
932C2×C4—5216no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4#8815014yes—
961C22—138no—
962C22—264no—
963C22—264no—
964C22—264no—
965C22—264no—
966C22—264no—
967C22—264no—
968C22—264no—
969C22—264no—
970C22—264no—
971C22—264no—
972C22—264no—
973C22—264no—
974C22—264no—
975C22—264no—
976C22C4×#612711yescharacteristic
977C22#1171919511yescharacteristic
978C22C2×#8815011yescharacteristic
979C22D13×#11711yescharacteristic
980C22#1171922611yescharacteristic
981C22#1171923211yescharacteristic
982C22#1171923211yescharacteristic
983C22#1171923311yescharacteristic
984C22#1171923411yescharacteristic
985C22#1171923511yescharacteristic
986C22#1171923511yescharacteristic
987C22C4×D4×D1311yescharacteristic
988C22C4×D4×D1311yescharacteristic
989C22#1171925111yescharacteristic
990C22#1171925211yescharacteristic
991C22#1171925611yescharacteristic
992C22#1171926111yescharacteristic
993C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
994C22#1171928311yescharacteristic
995C22#1171931411yescharacteristic
996C22#1171931511yescharacteristic
997C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
998C22#1171933911yescharacteristic
999C22D13×#12311yescharacteristic
1000C22#1171935911yescharacteristic
1001C22#1171936211yescharacteristic
1002C22#1171936611yescharacteristic
1003C22#1171938111yescharacteristic
1004C22#1171938211yescharacteristic
1005C22D13×#12511yescharacteristic
1006C22#1171939411yescharacteristic
1007C22D13×#12611yescharacteristic
1008C22#1171941011yescharacteristic
1009C22#1171941211yescharacteristic
1010C22#1171941311yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—264no—
1019C4—522no—
1020C4—522no—
1021C4—522no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4—1041no—
1025C2—268no—
1026C2D13×#38711yescharacteristic
1027C2C4×#8815011yescharacteristic
1028C2#1311756511yescharacteristic
1029C2#1311776411yescharacteristic
1030C2#1311777711yescharacteristic
1031C2#1311781411yescharacteristic
1032C2#1311782911yescharacteristic
1033C2#1311850411yescharacteristic
1034C2#1311851111yescharacteristic
1035C2#1311856311yescharacteristic
1036C2#1311857811yescharacteristic
1037C2#1311858511yescharacteristic
1038C2#1311908811yescharacteristic
1039C2#1311921811yescharacteristic
1040C2#1312005911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#13980
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718315C2semidirect
6. #13113102C2semidirect
7. #13113098C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113088C2semidirect
10. #13113069C2semidirect
11. #13113067C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
52. #11718329C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
118. C2×#6101C2×C4semidirect
127. C13×#95C2×C4semidirect
142. #88071C2×C4semidirect
301. #1434D13semidirect
545. C2×D13#387semidirect
647. #95C4×D13semidirect
809. C13#13980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183152
C2×#117183292
C2×#117183282
C2×C4×#61032
C2×D13×#952
#131131022
#131130982
#131130912
#131130882
#131130692
#131130672
#131130572
C13×#14342
#1398013