Finite Group Databasebeta

← #15785880

Subgroups — #15785880

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113076C211yesmaximal, characteristic
10#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C4×#6103—24no—
52#11718327—24no—
53#11718326—24no—
54#11718326C418yescomplemented
55#11718325—24no—
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C24×D13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×D52—22no—
72C22×D52—22no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—41no—
76C22×D52—41no—
77C22×D52C2×C414yes—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
92C2×C42×C13—22no—
93C2×C42×C13—22no—
94C2×C42×C13—41no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×#6103C2×C414yescomplemented
124C2×#6103D414yes—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—41no—
127C2×C4⋊Dic13—41no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C13×#95—22no—
135C13×#95—41no—
136C13×#95—41no—
137C13×#95—41no—
138C13×#95C2×C414yescomplemented
139C13×#95D414yescomplemented
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071C2×C414yescomplemented
152#13984—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C2411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13C22×C412yes—
179C23×D13C22×C412yes—
180C23×D13C2×D412yes—
181C23×D13#4112yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13#4112yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13C2×D412yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C22×C4×C13#4112yes—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13C22×C412yes—
270C22×Dic13C22×C412yes—
271C22×Dic13C2×D412yes—
272C22×Dic13#4112yes—
273C22×Dic13#4112yes—
274C22×Dic13#4112yes—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—28no—
277C2×D52—44no—
278C2×D52—44no—
279C2×D52—44no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—44no—
282C2×C4×D13—28no—
283C2×C4×D13—28no—
284C2×C4×D13—28no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—44no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C42×C13—44no—
297#6103—28no—
298#6103—28no—
299#6103—28no—
300#6103—28no—
301#6103—44no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—44no—
308C4×Dic13—44no—
309C4×Dic13—44no—
310C2×#386—131no—
311C2×#386—131no—
312C2×#381—131no—
313C2×C4×C22⋊C4—131no—
314C2×C4×C22⋊C4—131no—
315#1443—131no—
316#1439—131no—
317#1439—131no—
318#1438—131no—
319#1437—131no—
320#1437—131no—
321#1436—131no—
322#1434—131no—
323#1434D1311yescharacteristic, complemented
324C22⋊#95—131no—
325C23×C13C23×C411yescharacteristic
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13C2×#4111yescharacteristic
330C23×C13C2×#4111yescharacteristic
331C23×C13C2×#4111yescharacteristic
332C23×C13C2×#4111yescharacteristic
333C23×C13C2×#4111yescharacteristic
334C23×C13C2×#4111yescharacteristic
335C23×C13C2×#4111yescharacteristic
336C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13#11714yes—
409C22×D13C4×D414yes—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13C4×D414yes—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13#12314yes—
501D52—416no—
502C4×D13—416no—
503C4×D13—416no—
504C23×D4—131no—
505C24×C4—131no—
506C24×C4—131no—
507C22×C4⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C42—131no—
519C22×C42—131no—
520C22×C42C2×D1311yescharacteristic
521#386—138no—
522#386—264no—
523#381—264no—
524C4×C22⋊C4—264no—
525C4×C22⋊C4—264no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C2×#95C2×D1311yescharacteristic
540C2×#95C2×D1311yescharacteristic
541C2×#95C2×D1311yescharacteristic
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13C2×#11711yescharacteristic
545C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
547C22×C13C4×#4111yescharacteristic
548C22×C13C4×#4111yescharacteristic
549C22×C13#51811yescharacteristic
550C22×C13#51811yescharacteristic
551C22×C13C2×#12311yescharacteristic
552C22×C13#52511yescharacteristic
553C22×C13#52511yescharacteristic
554C22×C13#52511yescharacteristic
555C22×C13#52911yescharacteristic
556C22×C13#52911yescharacteristic
557C22×C13#52911yescharacteristic
558C22×C13#52911yescharacteristic
559C22×C13#53811yescharacteristic
560C22×C13#53811yescharacteristic
561C22×C13#54011yescharacteristic
562C22×C13#54011yescharacteristic
563C22×C13D4211yescharacteristic
564C22×C13#54611yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C22×C13#54611yescharacteristic
567C22×C13#54611yescharacteristic
568C22×C13#54611yescharacteristic
569C22×C13#55011yescharacteristic
570C22×C13#55111yescharacteristic
571C22×C13#55111yescharacteristic
572C22×C13#55111yescharacteristic
573C22×C13#55111yescharacteristic
574C22×C13#55111yescharacteristic
575C22×C13#55311yescharacteristic
576C22×C13#55311yescharacteristic
577C22×C13#55311yescharacteristic
578C22×C13#55511yescharacteristic
579C2×D13—24no—
580C2×D13—24no—
581C2×D13—24no—
582C2×D13—24no—
583C2×D13—24no—
584C2×D13—24no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C4×C13—24no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13—42no—
614C4×C13—42no—
615C4×C13—42no—
616Dic13—24no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—81no—
621Dic13—81no—
622C25—131no—
623C25—131no—
624C22×D4—134no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—521no—
630C22×D4—521no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—134no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—262no—
639C23×C4—262no—
640C23×C4—262no—
641C23×C4—262no—
642C23×C4—262no—
643C23×C4—262no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4—521no—
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—521no—
660C2×C4⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—134no—
662C2×C22⋊C4—134no—
663C2×C22⋊C4—134no—
664C2×C22⋊C4—134no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—262no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42—521no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—134no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—521no—
715#95—521no—
716#95C4×D1314yescomplemented
717#95D5214yescomplemented
718C2×C13#229011yescharacteristic
719C2×C13C4×#12311yescharacteristic
720C2×C13#233311yescharacteristic
721C2×C13#234211yescharacteristic
722C2×C13#235311yescharacteristic
723C2×C13#235811yescharacteristic
724C2×C13#236311yescharacteristic
725C2×C13#241811yescharacteristic
726C2×C13#242011yescharacteristic
727C2×C13#245611yescharacteristic
728C2×C13#245711yescharacteristic
729C2×C13#245711yescharacteristic
730C2×C13#247111yescharacteristic
731C2×C13#257211yescharacteristic
732C2×C13#257611yescharacteristic
733D13—44no—
734D13—44no—
735C24—132no—
736C24—132no—
737C24—132no—
738C24—132no—
739C24—132no—
740C24—132no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24C23×D1311yescharacteristic
766C2×D4—268no—
767C2×D4—268no—
768C2×D4—524no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—268no—
820C22×C4—268no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—268no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4—524no—
860C22×C4—524no—
861C22×C4—524no—
862C22×C4—524no—
863C22×C4—524no—
864C22×C4—524no—
865C22×C4—524no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4C2×C4×D1312yes—
870C22×C4C2×C4×D1312yes—
871C22×C4C2×C4×D1312yes—
872C22×C4C2×D5212yes—
873C22×C4C2×D5212yes—
874C22×C4C2×D5212yes—
875C22×C4#612712yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4#613112yes—
878C4⋊C4—524no—
879C22⋊C4—268no—
880C22⋊C4—268no—
881C22⋊C4—268no—
882C22⋊C4—268no—
883C22⋊C4—524no—
884C22⋊C4—524no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—524no—
887C22⋊C4—524no—
888C22⋊C4—524no—
889C42—44no—
890C42—524no—
891C42—524no—
892C13#1398411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C23—134no—
894C23—134no—
895C23—262no—
896C23—262no—
897C23—262no—
898C23—262no—
899C23—262no—
900C23—262no—
901C23—262no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23C22×C4×D1311yescharacteristic
964C23C22×D5211yescharacteristic
965C23C2×#612711yescharacteristic
966C23C2×D4×D1311yescharacteristic
967C23#8825111yescharacteristic
968C23#8825111yescharacteristic
969C23C2×#613111yescharacteristic
970C23#41×D1311yescharacteristic
971C23#41×D1311yescharacteristic
972C23#41×D1311yescharacteristic
973C23#41×D1311yescharacteristic
974C23#41×D1311yescharacteristic
975C23#41×D1311yescharacteristic
976C23#8825611yescharacteristic
977C23#8825611yescharacteristic
978D4—5216no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—134no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—5216no—
1044C2×C4—5216no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4C4×D5214yes—
1072C22—264no—
1073C22—264no—
1074C22—264no—
1075C22—264no—
1076C22—264no—
1077C22—264no—
1078C22—522no—
1079C22—522no—
1080C22—522no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1103C22#1171919511yescharacteristic
1104C22#1171921911yescharacteristic
1105C22D13×#11711yescharacteristic
1106C22#1171922711yescharacteristic
1107C22#1171922911yescharacteristic
1108C22#1171922911yescharacteristic
1109C22#1171923211yescharacteristic
1110C22#1171923311yescharacteristic
1111C22#1171923311yescharacteristic
1112C22#1171923711yescharacteristic
1113C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1114C22#1171925011yescharacteristic
1115C22#1171925011yescharacteristic
1116C22D4×D5211yescharacteristic
1117C22#1171925911yescharacteristic
1118C22#1171925911yescharacteristic
1119C22C4×#613111yescharacteristic
1120C22#1171928211yescharacteristic
1121C22#1171931711yescharacteristic
1122C22#1171932011yescharacteristic
1123C22#1171933211yescharacteristic
1124C22#1171934211yescharacteristic
1125C22D13×#12311yescharacteristic
1126C22#1171935911yescharacteristic
1127C22#1171936611yescharacteristic
1128C22#1171936811yescharacteristic
1129C22#1171938311yescharacteristic
1130C22#1171938411yescharacteristic
1131C22#1171939611yescharacteristic
1132C22#1171940011yescharacteristic
1133C22#1171940911yescharacteristic
1134C22#1171941011yescharacteristic
1135C22#1171941011yescharacteristic
1136C22#1171941111yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—264no—
1145C4—522no—
1146C4—522no—
1147C4—522no—
1148C4—1041no—
1149C4—1041no—
1150C2—524no—
1151C2—524no—
1152C2#1311728011yescharacteristic
1153C2#1311735711yescharacteristic
1154C2#1311759911yescharacteristic
1155C2#1311768011yescharacteristic
1156C2#1311777511yescharacteristic
1157C2#1311781811yescharacteristic
1158C2#1311787611yescharacteristic
1159C2#1311830311yescharacteristic
1160C2#1311832711yescharacteristic
1161C2#1311872611yescharacteristic
1162C2#1311874111yescharacteristic
1163C2#1311875011yescharacteristic
1164C2#1311894511yescharacteristic
1165C2#1312008411yescharacteristic
1166C2#1312013811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#13984
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718325C2semidirect
4. C2×C4×#6103C2semidirect
5. C2×#11718327C2semidirect
6. #13113096C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
10. #13113074C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113060C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
54. #11718326C4semidirect
91. C22×C4×D13C2×C4semidirect
123. C2×#6103C2×C4semidirect
138. C13×#95C2×C4semidirect
139. C13×#95D4semidirect
151. #88071C2×C4semidirect
323. #1434D13semidirect
716. #95C4×D13semidirect
717. #95D52semidirect
892. C13#13984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183262
C2×#117183252
C2×C4×#61032
C2×#117183272
#131130962
#131130822
#131130762
#131130742
#131130722
#131130702
#131130602
#131130572
C13×#14342
#1398413