Finite Group Databasebeta

← #15785938

Subgroups — #15785938

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic
11#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C13×#380—24no—
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38#11718874C418yescomplemented
39C4×C22⋊Dic13—24no—
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55#11718617—24no—
56#11718605—24no—
57#11718327—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—41no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—41no—
78C22×C22⋊D13—41no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4—41no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—41no—
105C2×C13×C22⋊C4—41no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic13D414yes—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103—41no—
128C2×#6103C2×C414yes—
129C2×#6103C2×C414yes—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95D414yescomplemented
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—41no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071C2×C414yescomplemented
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13988—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13C22×C412yes—
172C24×C13C2×D412yes—
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13#4112yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—28no—
211C22×C4×C13—28no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13C22×C412yes—
287C22×Dic13C22×C412yes—
288C22×Dic13C22×C412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13#4112yes—
294C22×Dic13#4112yes—
295C2×C4×D13—28no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C13×C4⋊C4—44no—
303C13×C4⋊C4—44no—
304C13×C22⋊C4—44no—
305C13×C22⋊C4—44no—
306C22⋊Dic13—28no—
307C22⋊Dic13—28no—
308C22⋊Dic13—28no—
309#6103—28no—
310#6103—28no—
311#6103—28no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314#6101—44no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13—44no—
317C4×Dic13—44no—
318C2×#388—131no—
319C2×#386—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#385—131no—
322C2×#380D1311yescharacteristic, complemented
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324C2×C4×C22⋊C4—131no—
325#1442—131no—
326#1440—131no—
327#1439—131no—
328#1438—131no—
329#1437—131no—
330#1436—131no—
331#1436—131no—
332#1434—131no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13C4×D414yes—
368C23×C13C23×C411yescharacteristic
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13C2×#4111yescharacteristic
376C23×C13C2×#4111yescharacteristic
377C23×C13C2×#4111yescharacteristic
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C132−1+411yescharacteristic
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13#11714yes—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—416no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13C4×D414yes—
460C2×C4×C13C4×D414yes—
461C22⋊D13—416no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13#12114yes—
511C4×D13—416no—
512C23×D4—131no—
513C24×C4—131no—
514C24×C4C2×D1311yescharacteristic
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
517C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
527C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
528C22×C42—131no—
529C22×C42—131no—
530C22×C42—131no—
531#388—264no—
532#386—138no—
533#386—264no—
534#385—264no—
535#380—24no—
536C4×C22⋊C4—264no—
537C4×C22⋊C4—264no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C22×C13—24no—
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13C2×#11711yescharacteristic
570C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C13C4×#4111yescharacteristic
574C22×C13#51811yescharacteristic
575C22×C13#52011yescharacteristic
576C22×C13C2×#12111yescharacteristic
577C22×C13#52511yescharacteristic
578C22×C13#52511yescharacteristic
579C22×C13#52511yescharacteristic
580C22×C13#52911yescharacteristic
581C22×C13#52911yescharacteristic
582C22×C13#52911yescharacteristic
583C22×C13#53211yescharacteristic
584C22×C13#53811yescharacteristic
585C22×C13#53911yescharacteristic
586C22×C13#54011yescharacteristic
587C22×C13#54211yescharacteristic
588C22×C13D4211yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C22×C13#54611yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54711yescharacteristic
596C22×C13#54811yescharacteristic
597C22×C13#54811yescharacteristic
598C22×C13#55111yescharacteristic
599C22×C13#55111yescharacteristic
600C22×C13#55111yescharacteristic
601C22×C13#55211yescharacteristic
602C22×C13#55311yescharacteristic
603C22×C13#55311yescharacteristic
604C2×D13—24no—
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C4×C13—24no—
620C4×C13—24no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—81no—
624C4×C13—81no—
625Dic13—24no—
626Dic13—42no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—42no—
632C25—131no—
633C25C22×D1311yescharacteristic
634C22×D4—134no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—521no—
640C22×D4—521no—
641C23×C4—22no—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—521no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4C4×D1314yescomplemented
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—134no—
684C2×C22⋊C4—134no—
685C2×C22⋊C4—134no—
686C2×C22⋊C4—134no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—521no—
714C2×C42—521no—
715C2×C42—521no—
716#95—22no—
717#95—134no—
718#95—134no—
719#95—134no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95C22⋊D1314yescomplemented
732C2×C13—44no—
733C2×C13#229011yescharacteristic
734C2×C13C4×#12111yescharacteristic
735C2×C13#233511yescharacteristic
736C2×C13#234211yescharacteristic
737C2×C13#235211yescharacteristic
738C2×C13#235811yescharacteristic
739C2×C13#236111yescharacteristic
740C2×C13#242411yescharacteristic
741C2×C13#242711yescharacteristic
742C2×C13#245711yescharacteristic
743C2×C13#246311yescharacteristic
744C2×C13#246411yescharacteristic
745C2×C13#247711yescharacteristic
746C2×C13#255311yescharacteristic
747C2×C13#257811yescharacteristic
748D13—44no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—132no—
762C24—132no—
763C24—132no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24C2×C4×D1312yes—
777C24D4×D1312yes—
778C24#613112yes—
779C24C23×D1311yescharacteristic
780C2×D4—268no—
781C2×D4—268no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—268no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4C2×C4×D1312yes—
885C22×C4C2×C4×D1312yes—
886C22×C4#612712yes—
887C22×C4D4×D1312yes—
888C22×C4#612912yes—
889C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
890C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
891C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—44no—
894C4⋊C4—524no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—268no—
898C22⋊C4—268no—
899C22⋊C4—268no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—268no—
902C22⋊C4—268no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C42—524no—
906C42—524no—
907C42—524no—
908C13#1398811yescharacteristic, complemented, Sylow
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—134no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23#8814714yes—
979C23C22×C4×D1311yescharacteristic
980C23C2×#612711yescharacteristic
981C23C2×D4×D1311yescharacteristic
982C23C2×D4×D1311yescharacteristic
983C23C2×#612911yescharacteristic
984C23#8825111yescharacteristic
985C23#8825111yescharacteristic
986C23#8825111yescharacteristic
987C23C2×#613111yescharacteristic
988C23#8825411yescharacteristic
989C23#41×D1311yescharacteristic
990C23#41×D1311yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
994D4—5216no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—416no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—134no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—5216no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4#8813514yes—
1087C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—264no—
1104C22—264no—
1105C22—264no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22C2×#8813511yescharacteristic
1119C22#1171919111yescharacteristic
1120C22#1171919511yescharacteristic
1121C22#1171920011yescharacteristic
1122C22C2×#8814711yescharacteristic
1123C22#1171920911yescharacteristic
1124C22#1171921211yescharacteristic
1125C22#1171921911yescharacteristic
1126C22D13×#11711yescharacteristic
1127C22#1171922711yescharacteristic
1128C22#1171923311yescharacteristic
1129C22#1171923311yescharacteristic
1130C22#1171930111yescharacteristic
1131C22D13×#12111yescharacteristic
1132C22#1171931511yescharacteristic
1133C22#1171931511yescharacteristic
1134C22#1171931711yescharacteristic
1135C22#1171931811yescharacteristic
1136C22#1171931911yescharacteristic
1137C22#1171932011yescharacteristic
1138C22#1171932911yescharacteristic
1139C22#1171933211yescharacteristic
1140C22#1171933811yescharacteristic
1141C22#1171934211yescharacteristic
1142C22#1171934211yescharacteristic
1143C22#1171934311yescharacteristic
1144C22#1171934411yescharacteristic
1145C22#1171934511yescharacteristic
1146C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1148C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1149C22#1171951111yescharacteristic
1150C22#1171952211yescharacteristic
1151C22#1171953311yescharacteristic
1152C22#1171953311yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—24no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—264no—
1160C4—522no—
1161C4—522no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—522no—
1166C2—44no—
1167C2—524no—
1168C2#1311727311yescharacteristic
1169C2#1311734211yescharacteristic
1170C2#1311762211yescharacteristic
1171C2#1311768211yescharacteristic
1172C2#1311775811yescharacteristic
1173C2#1311781511yescharacteristic
1174C2#1311785211yescharacteristic
1175C2#1311836911yescharacteristic
1176C2#1311841211yescharacteristic
1177C2#1311875011yescharacteristic
1178C2#1311882911yescharacteristic
1179C2#1311883811yescharacteristic
1180C2#1311903311yescharacteristic
1181C2#1311988011yescharacteristic
1182C2#1312016611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#380C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#380D13
hypocenterC13#13988
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718605C2semidirect
4. C2×#11718650C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. C2×#11718327C2semidirect
7. #13113095C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
11. #13113072C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113061C2semidirect
15. C2×C13×#380C2semidirect
38. #11718874C4semidirect
66. C23×C4×C13C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
143. C13×#95D4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
322. C2×#380D13semidirect
661. C23×C4C4×D13semidirect
731. #95C22⋊D13semidirect
908. C13#13988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186052
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×C4×C22⋊Dic132
C2×#117183272
#131130952
#131130832
#131130782
#131130752
#131130722
#131130682
#131130672
#131130612
C2×C13×#3802
#1398813