Finite Group Databasebeta

← #15785940

Subgroups — #15785940

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C4×#6103—24no—
52#11718331—24no—
53#11718329—24no—
54#11718328—24no—
55#11718327—24no—
56#11718326—24no—
57#11718326C418yescomplemented
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
94C2×C42×C13—22no—
95C2×C42×C13—22no—
96C2×C42×C13—41no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103C2×C414yes—
124C2×#6103C2×C414yes—
125C2×#6103C2×C414yescomplemented
126C2×#6103D414yes—
127C2×C4⋊Dic13—22no—
128C2×C4⋊Dic13—22no—
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—41no—
135C2×#6101—41no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—41no—
146C13×#95C2×C414yescomplemented
147C13×#95D414yescomplemented
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13988—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C22×C412yes—
185C23×D13C22×C412yes—
186C23×D13C2×D412yes—
187C23×D13#4112yes—
188C23×D13#4112yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13C22×C412yes—
274C22×Dic13C22×C412yes—
275C22×Dic13C2×D412yes—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13#4112yes—
279C22×Dic13#4112yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C2×D52—28no—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—44no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×C4×D13—28no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C42×C13—44no—
303#6103—28no—
304#6103—28no—
305#6103—28no—
306#6103—28no—
307#6103—28no—
308#6103—28no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313C4⋊Dic13—44no—
314#6101—44no—
315#6101—44no—
316C4×Dic13—44no—
317C4×Dic13—44no—
318C2×#388—131no—
319C2×#386—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#385—131no—
322C2×#380—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324C2×C4×C22⋊C4—131no—
325#1442—131no—
326#1440—131no—
327#1439—131no—
328#1438—131no—
329#1437—131no—
330#1436—131no—
331#1436—131no—
332#1434D1311yescharacteristic, complemented
333C23×C13C23×C411yescharacteristic
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13C2×#4111yescharacteristic
342C23×C13C2×#4111yescharacteristic
343C23×C13C2×#4111yescharacteristic
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C132−1+411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13#11714yes—
417C22×D13C4×D414yes—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13C4×D414yes—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13C4×D414yes—
508C2×Dic13#12114yes—
509D52—416no—
510C4×D13—416no—
511C4×D13—416no—
512C23×D4—131no—
513C24×C4—131no—
514C24×C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C4⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C42—131no—
529C22×C42—131no—
530C22×C42C2×D1311yescharacteristic
531#388—264no—
532#386—138no—
533#386—264no—
534#385—264no—
535#380—264no—
536C4×C22⋊C4—264no—
537C4×C22⋊C4—264no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C2×#95C2×D1311yescharacteristic
551C2×#95C2×D1311yescharacteristic
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C22×C13C2×#11711yescharacteristic
555C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C13C4×#4111yescharacteristic
559C22×C13#51811yescharacteristic
560C22×C13#52011yescharacteristic
561C22×C13C2×#12111yescharacteristic
562C22×C13#52511yescharacteristic
563C22×C13#52511yescharacteristic
564C22×C13#52511yescharacteristic
565C22×C13#52911yescharacteristic
566C22×C13#52911yescharacteristic
567C22×C13#52911yescharacteristic
568C22×C13#53211yescharacteristic
569C22×C13#53811yescharacteristic
570C22×C13#53911yescharacteristic
571C22×C13#54011yescharacteristic
572C22×C13#54211yescharacteristic
573C22×C13D4211yescharacteristic
574C22×C13D4211yescharacteristic
575C22×C13#54611yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54711yescharacteristic
581C22×C13#54811yescharacteristic
582C22×C13#54811yescharacteristic
583C22×C13#55111yescharacteristic
584C22×C13#55111yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55211yescharacteristic
587C22×C13#55311yescharacteristic
588C22×C13#55311yescharacteristic
589C2×D13—24no—
590C2×D13—24no—
591C2×D13—24no—
592C2×D13—24no—
593C2×D13—24no—
594C2×D13—24no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C4×C13—24no—
620C4×C13—42no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—42no—
626Dic13—24no—
627Dic13—24no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—81no—
631Dic13—81no—
632C25—131no—
633C25—131no—
634C22×D4—134no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—521no—
640C22×D4—521no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—134no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—262no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—521no—
658C23×C4—521no—
659C23×C4—521no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4C22×D1311yescharacteristic
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—521no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—134no—
679C2×C22⋊C4—134no—
680C2×C22⋊C4—134no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—521no—
715C2×C42—521no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—41no—
720#95—134no—
721#95—134no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95C4×D1314yescomplemented
731#95D5214yescomplemented
732C2×C13#229011yescharacteristic
733C2×C13C4×#12111yescharacteristic
734C2×C13#233511yescharacteristic
735C2×C13#234211yescharacteristic
736C2×C13#235211yescharacteristic
737C2×C13#235811yescharacteristic
738C2×C13#236111yescharacteristic
739C2×C13#242411yescharacteristic
740C2×C13#242711yescharacteristic
741C2×C13#245711yescharacteristic
742C2×C13#246311yescharacteristic
743C2×C13#246411yescharacteristic
744C2×C13#247711yescharacteristic
745C2×C13#255311yescharacteristic
746C2×C13#257811yescharacteristic
747D13—44no—
748D13—44no—
749C24—132no—
750C24—132no—
751C24—132no—
752C24—132no—
753C24—132no—
754C24—132no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24C23×D1311yescharacteristic
780C2×D4—268no—
781C2×D4—268no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—268no—
836C22×C4—268no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—268no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4C2×C4×D1312yes—
884C22×C4C2×C4×D1312yes—
885C22×C4C2×C4×D1312yes—
886C22×C4C2×D5212yes—
887C22×C4C2×D5212yes—
888C22×C4C2×D5212yes—
889C22×C4#612712yes—
890C22×C4D4×D1312yes—
891C22×C4D4×D1312yes—
892C4⋊C4—524no—
893C4⋊C4—524no—
894C4⋊C4—524no—
895C22⋊C4—268no—
896C22⋊C4—268no—
897C22⋊C4—268no—
898C22⋊C4—268no—
899C22⋊C4—268no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C42—44no—
906C42—524no—
907C42—524no—
908C13#1398811yescharacteristic, complemented, Sylow
909C23—134no—
910C23—134no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23C22×C4×D1311yescharacteristic
980C23C22×D5211yescharacteristic
981C23C2×#612711yescharacteristic
982C23C2×D4×D1311yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23#8825111yescharacteristic
985C23#8825411yescharacteristic
986C23#41×D1311yescharacteristic
987C23#41×D1311yescharacteristic
988C23#41×D1311yescharacteristic
989C23#41×D1311yescharacteristic
990C23#41×D1311yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#8825611yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994D4—5216no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—134no—
1044C2×C4—134no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—5216no—
1064C2×C4—5216no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4C4×D5214yes—
1088C22—264no—
1089C22—264no—
1090C22—264no—
1091C22—264no—
1092C22—264no—
1093C22—264no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1119C22#1171919511yescharacteristic
1120C22#1171921211yescharacteristic
1121C22D13×#11711yescharacteristic
1122C22#1171922711yescharacteristic
1123C22#1171922911yescharacteristic
1124C22#1171922911yescharacteristic
1125C22#1171923211yescharacteristic
1126C22#1171923311yescharacteristic
1127C22#1171923311yescharacteristic
1128C22#1171923511yescharacteristic
1129C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1130C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1131C22#1171925011yescharacteristic
1132C22D4×D5211yescharacteristic
1133C22D4×D5211yescharacteristic
1134C22#1171925911yescharacteristic
1135C22#1171927911yescharacteristic
1136C22#1171928111yescharacteristic
1137C22D13×#12111yescharacteristic
1138C22#1171931511yescharacteristic
1139C22#1171933811yescharacteristic
1140C22#1171934511yescharacteristic
1141C22#1171935911yescharacteristic
1142C22#1171936111yescharacteristic
1143C22#1171936411yescharacteristic
1144C22#1171936811yescharacteristic
1145C22#1171937311yescharacteristic
1146C22#1171938111yescharacteristic
1147C22#1171939711yescharacteristic
1148C22#1171939811yescharacteristic
1149C22#1171940911yescharacteristic
1150C22#1171941011yescharacteristic
1151C22#1171941111yescharacteristic
1152C22#1171941411yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—264no—
1161C4—264no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—1041no—
1165C4—1041no—
1166C2—524no—
1167C2—524no—
1168C2#1311728011yescharacteristic
1169C2#1311734811yescharacteristic
1170C2#1311763211yescharacteristic
1171C2#1311768411yescharacteristic
1172C2#1311776011yescharacteristic
1173C2#1311781811yescharacteristic
1174C2#1311785411yescharacteristic
1175C2#1311837711yescharacteristic
1176C2#1311841211yescharacteristic
1177C2#1311874211yescharacteristic
1178C2#1311883111yescharacteristic
1179C2#1311884011yescharacteristic
1180C2#1311903511yescharacteristic
1181C2#1311988811yescharacteristic
1182C2#1312016811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#13988
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718331C2semidirect
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718328C2semidirect
6. C2×C4×#6103C2semidirect
7. C2×#11718327C2semidirect
8. #13113091C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
12. #13113074C2semidirect
13. #13113071C2semidirect
14. #13113070C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
57. #11718326C4semidirect
93. C22×C4×D13C2×C4semidirect
125. C2×#6103C2×C4semidirect
146. C13×#95C2×C4semidirect
147. C13×#95D4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
332. #1434D13semidirect
730. #95C4×D13semidirect
731. #95D52semidirect
908. C13#13988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183312
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117183282
C2×C4×#61032
C2×#117183272
#131130912
#131130842
#131130802
#131130762
#131130742
#131130712
#131130702
C13×#14342
#1398813