Finite Group Databasebeta

← #15785941

Subgroups — #15785941

Order 3328.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718648—24no—
52#11718601—24no—
53C4×#6103—24no—
54#11718329—24no—
55#11718327—24no—
56#11718326—24no—
57#11718326C418yescomplemented
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C42×C13—22no—
98C2×C42×C13—22no—
99C2×C42×C13—41no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103C2×C414yes—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6103C2×C414yescomplemented
129C2×#6103D414yes—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—41no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—41no—
141C2×C4×Dic13—41no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—41no—
144C13×#95—41no—
145C13×#95C2×C414yescomplemented
146C13×#95D414yescomplemented
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13988—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C22×C412yes—
185C23×D13C22×C412yes—
186C23×D13C2×D412yes—
187C23×D13#4112yes—
188C23×D13#4112yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C22×C412yes—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C2×D412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13C22×C412yes—
275C22×Dic13C22×C412yes—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13#4112yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C2×D52—28no—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—44no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×C4×D13—28no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C13×C4⋊C4—44no—
303C42×C13—44no—
304#6103—28no—
305#6103—28no—
306#6103—28no—
307#6103—28no—
308#6103—28no—
309#6103—28no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—44no—
313#6103—44no—
314C4⋊Dic13—44no—
315#6101—44no—
316C4×Dic13—44no—
317C4×Dic13—44no—
318C2×#388—131no—
319C2×#386—131no—
320C2×#386—131no—
321C2×#385—131no—
322C2×#380—131no—
323C2×C4×C22⋊C4—131no—
324C2×C4×C22⋊C4—131no—
325#1442—131no—
326#1440—131no—
327#1439—131no—
328#1438—131no—
329#1437—131no—
330#1436—131no—
331#1436D1311yescharacteristic, complemented
332#1434—131no—
333C23×C13C23×C411yescharacteristic
334C23×C13C22×D411yescharacteristic
335C23×C13C22×D411yescharacteristic
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13C2×#4111yescharacteristic
341C23×C13C2×#4111yescharacteristic
342C23×C13C2×#4111yescharacteristic
343C23×C13C2×#4111yescharacteristic
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C132−1+411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13#11714yes—
417C22×D13C4×D414yes—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13C4×D414yes—
466C2×C4×C13#12114yes—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13C4×D414yes—
509D52—416no—
510C4×D13—416no—
511C4×D13—416no—
512C23×D4—131no—
513C24×C4—131no—
514C24×C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C42—131no—
529C22×C42—131no—
530C22×C42C2×D1311yescharacteristic
531#388—264no—
532#386—138no—
533#386—264no—
534#385—264no—
535#380—264no—
536C4×C22⋊C4—264no—
537C4×C22⋊C4—264no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95C2×D1311yescharacteristic
550C2×#95C2×D1311yescharacteristic
551C2×#95C2×D1311yescharacteristic
552C2×#95C2×D1311yescharacteristic
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C22×C13C2×#11711yescharacteristic
555C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
557C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C13C4×#4111yescharacteristic
559C22×C13#51811yescharacteristic
560C22×C13#52011yescharacteristic
561C22×C13C2×#12111yescharacteristic
562C22×C13#52511yescharacteristic
563C22×C13#52511yescharacteristic
564C22×C13#52511yescharacteristic
565C22×C13#52911yescharacteristic
566C22×C13#52911yescharacteristic
567C22×C13#52911yescharacteristic
568C22×C13#53211yescharacteristic
569C22×C13#53811yescharacteristic
570C22×C13#53911yescharacteristic
571C22×C13#54011yescharacteristic
572C22×C13#54211yescharacteristic
573C22×C13D4211yescharacteristic
574C22×C13D4211yescharacteristic
575C22×C13#54611yescharacteristic
576C22×C13#54611yescharacteristic
577C22×C13#54611yescharacteristic
578C22×C13#54611yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54711yescharacteristic
581C22×C13#54811yescharacteristic
582C22×C13#54811yescharacteristic
583C22×C13#55111yescharacteristic
584C22×C13#55111yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55211yescharacteristic
587C22×C13#55311yescharacteristic
588C22×C13#55311yescharacteristic
589C2×D13—24no—
590C2×D13—24no—
591C2×D13—24no—
592C2×D13—24no—
593C2×D13—24no—
594C2×D13—24no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C4×C13—24no—
620C4×C13—24no—
621C4×C13—42no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—42no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—81no—
626Dic13—24no—
627Dic13—42no—
628Dic13—42no—
629Dic13—42no—
630Dic13—42no—
631Dic13—81no—
632C25—131no—
633C25—131no—
634C22×D4—134no—
635C22×D4—262no—
636C22×D4—262no—
637C22×D4—262no—
638C22×D4—262no—
639C22×D4—521no—
640C22×D4—521no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—134no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—262no—
649C23×C4—262no—
650C23×C4—262no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—521no—
658C23×C4—521no—
659C23×C4—521no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4C22×D1311yescharacteristic
662C23×C4C22×D1311yescharacteristic
663C23×C4C22×D1311yescharacteristic
664C23×C4C22×D1311yescharacteristic
665C23×C4C22×D1311yescharacteristic
666C23×C4C22×D1311yescharacteristic
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—134no—
679C2×C22⋊C4—134no—
680C2×C22⋊C4—134no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—521no—
704C2×C22⋊C4—521no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—22no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—262no—
712C2×C42—262no—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—521no—
715C2×C42—521no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—41no—
719#95—134no—
720#95—134no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—521no—
730#95C4×D1314yescomplemented
731#95D5214yescomplemented
732C2×C13#229011yescharacteristic
733C2×C13C4×#12111yescharacteristic
734C2×C13#233511yescharacteristic
735C2×C13#234211yescharacteristic
736C2×C13#235211yescharacteristic
737C2×C13#235811yescharacteristic
738C2×C13#236111yescharacteristic
739C2×C13#242411yescharacteristic
740C2×C13#242711yescharacteristic
741C2×C13#245711yescharacteristic
742C2×C13#246311yescharacteristic
743C2×C13#246411yescharacteristic
744C2×C13#247711yescharacteristic
745C2×C13#255311yescharacteristic
746C2×C13#257811yescharacteristic
747D13—44no—
748D13—44no—
749C24—132no—
750C24—132no—
751C24—132no—
752C24—132no—
753C24—132no—
754C24—132no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24C23×D1311yescharacteristic
780C2×D4—268no—
781C2×D4—268no—
782C2×D4—524no—
783C2×D4—524no—
784C2×D4—524no—
785C2×D4—524no—
786C2×D4—524no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—268no—
834C22×C4—268no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—268no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4—524no—
873C22×C4—524no—
874C22×C4—524no—
875C22×C4—524no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4C2×C4×D1312yes—
883C22×C4C2×C4×D1312yes—
884C22×C4C2×C4×D1312yes—
885C22×C4C2×D5212yes—
886C22×C4C2×D5212yes—
887C22×C4C2×D5212yes—
888C22×C4#612712yes—
889C22×C4D4×D1312yes—
890C22×C4D4×D1312yes—
891C22×C4#613112yes—
892C4⋊C4—44no—
893C4⋊C4—524no—
894C4⋊C4—524no—
895C22⋊C4—268no—
896C22⋊C4—268no—
897C22⋊C4—268no—
898C22⋊C4—268no—
899C22⋊C4—268no—
900C22⋊C4—268no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C22⋊C4—524no—
904C22⋊C4—524no—
905C42—44no—
906C42—524no—
907C42—524no—
908C13#1398811yescharacteristic, complemented, Sylow
909C23—134no—
910C23—134no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23C22×C4×D1311yescharacteristic
980C23C22×D5211yescharacteristic
981C23C2×#612711yescharacteristic
982C23C2×D4×D1311yescharacteristic
983C23C2×D4×D1311yescharacteristic
984C23#8825111yescharacteristic
985C23#8825111yescharacteristic
986C23C2×#613111yescharacteristic
987C23#8825411yescharacteristic
988C23#41×D1311yescharacteristic
989C23#41×D1311yescharacteristic
990C23#41×D1311yescharacteristic
991C23#41×D1311yescharacteristic
992C23#41×D1311yescharacteristic
993C23#8825611yescharacteristic
994D4—5216no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—134no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—5216no—
1062C2×C4—5216no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4C4×D5214yes—
1087C2×C4#8814914yes—
1088C22—264no—
1089C22—264no—
1090C22—264no—
1091C22—264no—
1092C22—264no—
1093C22—264no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1119C22#1171919511yescharacteristic
1120C22#1171920911yescharacteristic
1121C22C2×#8814911yescharacteristic
1122C22D13×#11711yescharacteristic
1123C22#1171922911yescharacteristic
1124C22#1171923211yescharacteristic
1125C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1126C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1127C22#1171925011yescharacteristic
1128C22#1171925311yescharacteristic
1129C22D4×D5211yescharacteristic
1130C22#1171925911yescharacteristic
1131C22#1171925911yescharacteristic
1132C22#1171926311yescharacteristic
1133C22C4×#613111yescharacteristic
1134C22#1171928111yescharacteristic
1135C22#1171928511yescharacteristic
1136C22#1171928611yescharacteristic
1137C22#1171929511yescharacteristic
1138C22#1171931711yescharacteristic
1139C22#1171932011yescharacteristic
1140C22#1171933211yescharacteristic
1141C22#1171933611yescharacteristic
1142C22#1171933811yescharacteristic
1143C22#1171934911yescharacteristic
1144C22#1171935911yescharacteristic
1145C22#1171936111yescharacteristic
1146C22#1171936611yescharacteristic
1147C22#1171938411yescharacteristic
1148C22#1171939611yescharacteristic
1149C22#1171939711yescharacteristic
1150C22#1171941011yescharacteristic
1151C22#1171941111yescharacteristic
1152C22#1171943811yescharacteristic
1153C4—24no—
1154C4—24no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—264no—
1161C4—522no—
1162C4—522no—
1163C4—522no—
1164C4—522no—
1165C4—1041no—
1166C2—524no—
1167C2—524no—
1168C2#1311727411yescharacteristic
1169C2C4×#8814911yescharacteristic
1170C2#1311762911yescharacteristic
1171C2#1311768011yescharacteristic
1172C2#1311776811yescharacteristic
1173C2#1311781811yescharacteristic
1174C2#1311785511yescharacteristic
1175C2#1311837011yescharacteristic
1176C2#1311841111yescharacteristic
1177C2#1311874111yescharacteristic
1178C2#1311883111yescharacteristic
1179C2#1311884111yescharacteristic
1180C2#1311904411yescharacteristic
1181C2#1311988711yescharacteristic
1182C2#1312017711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#13988
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718601C2semidirect
4. C2×#11718329C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×C4×#6103C2semidirect
7. C2×#11718327C2semidirect
8. #13113093C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113071C2semidirect
14. #13113060C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
57. #11718326C4semidirect
93. C22×C4×D13C2×C4semidirect
128. C2×#6103C2×C4semidirect
145. C13×#95C2×C4semidirect
146. C13×#95D4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
331. #1436D13semidirect
730. #95C4×D13semidirect
731. #95D52semidirect
908. C13#13988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117186482
C2×C4×#61032
C2×#117183272
#131130932
#131130842
#131130782
#131130762
#131130722
#131130712
#131130602
C13×#14362
#1398813