Finite Group Databasebeta

← #15785980

Subgroups — #15785980

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718616C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D13—24no—
40C2×C22⋊C4×D13—24no—
41C2×C22⋊C4×D13—24no—
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
54#11718651—24no—
55#11718650—24no—
56#11718616—24no—
57#11718616C418yescomplemented
58#11718606—24no—
59#11718327—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13—22no—
62C24×D13—22no—
63C24×D13—22no—
64C24×D13—22no—
65C24×D13—22no—
66C24×D13—22no—
67C24×D13—22no—
68C24×D13—22no—
69C24×D13—22no—
70C24×D13—22no—
71C24×D13—41no—
72C24×D13—41no—
73C24×D13—41no—
74C24×D13—41no—
75C24×D13C2×C414yes—
76C24×D13C2311yescharacteristic
77C24×D13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13—41no—
101C22×C4×D13—41no—
102C22×C4×D13—41no—
103C22×C4×D13D414yes—
104C2×C13×C4⋊C4—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—41no—
113C2×C13×C22⋊C4—41no—
114C2×C13×C22⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic13D414yes—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103C2×C414yes—
150C2×#6103C2×C414yes—
151C2×#6103C2×C414yescomplemented
152C2×#6103C2×C414yescomplemented
153C2×#6103D414yes—
154C2×#6103D414yes—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—41no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—22no—
160C2×C4×Dic13—22no—
161C2×C4×Dic13—22no—
162C2×C4×Dic13—41no—
163C2×C4×Dic13—41no—
164C22⋊C4×D13—232no—
165C13×#95—22no—
166C13×#95—41no—
167C13×#95—41no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—41no—
176#88071—41no—
177#13991—131nomaximal, Sylow
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13C22×C412yes—
191C24×C13C2×D412yes—
192C24×C13#4112yes—
193C24×C13C2411yescharacteristic
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—28no—
203C23×D13—28no—
204C23×D13—28no—
205C23×D13—28no—
206C23×D13—28no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—28no—
220C23×D13—28no—
221C23×D13—28no—
222C23×D13—28no—
223C23×D13—44no—
224C23×D13—44no—
225C23×D13—44no—
226C23×D13—44no—
227C23×D13—44no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—44no—
230C23×D13—44no—
231C23×D13—44no—
232C23×D13—44no—
233C23×D13—44no—
234C23×D13—44no—
235C23×D13—44no—
236C23×D13—44no—
237C23×D13—44no—
238C23×D13—44no—
239C23×D13—44no—
240C23×D13—44no—
241C23×D13—44no—
242C23×D13—44no—
243C23×D13—44no—
244C23×D13—44no—
245C23×D13—44no—
246C23×D13—44no—
247C23×D13—44no—
248C23×D13—44no—
249C23×D13C22×C412yes—
250C23×D13C22×C412yes—
251C23×D13C2×D412yes—
252C23×D13C2×D412yes—
253C23×D13C2×D412yes—
254C23×D13#4112yes—
255C23×D13#4112yes—
256C23×D13#4112yes—
257C23×D13#4112yes—
258C23×D13#4112yes—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13—21no—
277C22×C4×C13—21no—
278C22×C4×C13—21no—
279C22×C4×C13—21no—
280C22×C4×C13—21no—
281C22×C4×C13—21no—
282C22×C4×C13—21no—
283C22×C4×C13—21no—
284C22×C4×C13—21no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13—21no—
293C22×C4×C13—21no—
294C22×C4×C13—21no—
295C22×C4×C13—21no—
296C22×C4×C13C22×C412yes—
297C22×C4×C13C22×C412yes—
298C22×C4×C13C2×D412yes—
299C22×C4×C13C2×D412yes—
300C22×C4×C13C2×D412yes—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13—21no—
336C22×Dic13C22×C412yes—
337C22×Dic13C22×C412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C2×C4×D13—28no—
344C2×C4×D13—28no—
345C2×C4×D13—28no—
346C2×C4×D13—44no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C13×C4⋊C4—44no—
358C13×C22⋊C4—28no—
359C13×C22⋊C4—44no—
360C13×C22⋊C4—44no—
361C22⋊Dic13—28no—
362C22⋊Dic13—28no—
363C22⋊Dic13—44no—
364#6103—28no—
365#6103—28no—
366#6103—28no—
367#6103—28no—
368#6103—28no—
369#6103—28no—
370#6103—44no—
371#6103—44no—
372#6103—44no—
373#6103—44no—
374#6101—44no—
375C4×Dic13—44no—
376C4×Dic13—44no—
377C23×C22⋊C4—131no—
378C2×#388—131no—
379C2×#388—131no—
380C2×#385—131no—
381C2×#379—131no—
382C2×#379—131no—
383C2×C4×C22⋊C4—131no—
384#1440—131no—
385#1440—131no—
386#1439—131no—
387#1439D1311yescharacteristic, complemented
388#1437—131no—
389#1437—131no—
390C22⋊#95—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13C4×D414yes—
427C23×C13C23×C411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C22×D411yescharacteristic
432C23×C13C2×#4111yescharacteristic
433C23×C13C2×#4111yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13C2×#4111yescharacteristic
437C23×C13C2×#4111yescharacteristic
438C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—232no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—22no—
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—22no—
487C22×D13—22no—
488C22×D13—22no—
489C22×D13—416no—
490C22×D13—416no—
491C22×D13—416no—
492C22×D13—416no—
493C22×D13—416no—
494C22×D13—416no—
495C22×D13—416no—
496C22×D13—416no—
497C22×D13—416no—
498C22×D13—416no—
499C22×D13—416no—
500C22×D13—416no—
501C22×D13—416no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13—41no—
509C22×D13—41no—
510C22×D13—41no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—41no—
513C22×D13—41no—
514C22×D13—41no—
515C22×D13—41no—
516C22×D13—41no—
517C22×D13—41no—
518C22×D13—416no—
519C22×D13#11714yes—
520C22×D13C4×D414yes—
521C22×D13C4×D414yes—
522C22×D13C4×D414yes—
523C22×D13#12114yes—
524C22×D13#12314yes—
525C22×D13#12414yes—
526C22×D13#12614yes—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—41no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—41no—
555C2×C4×C13—41no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—41no—
560C2×C4×C13—41no—
561C2×C4×C13—41no—
562C2×C4×C13—41no—
563C2×C4×C13—41no—
564C2×C4×C13—41no—
565C2×C4×C13—41no—
566C2×C4×C13—41no—
567C2×C4×C13—41no—
568C2×C4×C13—41no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—22no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—22no—
582C2×Dic13—22no—
583C2×Dic13—22no—
584C2×Dic13—22no—
585C2×Dic13—22no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13—41no—
604C2×Dic13—41no—
605C2×Dic13—41no—
606C2×Dic13—41no—
607C2×Dic13—41no—
608C2×Dic13—41no—
609C2×Dic13—41no—
610C2×Dic13#12014yes—
611C4×D13—416no—
612C4×D13—416no—
613C26—131no—
614C24×C4—131no—
615C24×C4—131no—
616C22×C4⋊C4—131no—
617C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4—131no—
627C22×C22⋊C4—131no—
628C22×C22⋊C4—131no—
629C22×C22⋊C4—131no—
630C22×C22⋊C4—131no—
631C22×C22⋊C4—264no—
632C22×C22⋊C4—264no—
633C22×C22⋊C4—264no—
634C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
637C22×C42—131no—
638C22×C42—131no—
639#388—264no—
640#388—264no—
641#385—264no—
642#379—138no—
643#379—264no—
644C4×C22⋊C4—264no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—131no—
647C2×#95—131no—
648C2×#95—131no—
649C2×#95—131no—
650C2×#95—131no—
651C2×#95—131no—
652C2×#95—131no—
653C2×#95—131no—
654C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
655C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
656C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
657C22×C13—24no—
658C22×C13—24no—
659C22×C13—24no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13C2×#11711yescharacteristic
673C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
674C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
675C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
676C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
677C22×C13#51811yescharacteristic
678C22×C13#51811yescharacteristic
679C22×C13C2×#12011yescharacteristic
680C22×C13C2×#12111yescharacteristic
681C22×C13C2×#12311yescharacteristic
682C22×C13#52511yescharacteristic
683C22×C13#52511yescharacteristic
684C22×C13#52511yescharacteristic
685C22×C13C2×#12411yescharacteristic
686C22×C13C2×#12611yescharacteristic
687C22×C13#53411yescharacteristic
688C22×C13#53511yescharacteristic
689C22×C13#53811yescharacteristic
690C22×C13#53811yescharacteristic
691C22×C13D4211yescharacteristic
692C22×C13D4211yescharacteristic
693C22×C13#54611yescharacteristic
694C22×C13#54611yescharacteristic
695C22×C13#54611yescharacteristic
696C22×C13#54611yescharacteristic
697C22×C13#54611yescharacteristic
698C22×C13#54611yescharacteristic
699C22×C13#54611yescharacteristic
700C22×C13#54611yescharacteristic
701C22×C13#55111yescharacteristic
702C22×C13#55111yescharacteristic
703C22×C13#55111yescharacteristic
704C22×C13#55111yescharacteristic
705C22×C13#55111yescharacteristic
706C22×C13#55111yescharacteristic
707C2×D13—24no—
708C2×D13—24no—
709C2×D13—24no—
710C2×D13—24no—
711C2×D13—24no—
712C2×D13—24no—
713C2×D13—24no—
714C2×D13—24no—
715C2×D13—24no—
716C2×D13—24no—
717C2×D13—24no—
718C2×D13—24no—
719C2×D13—24no—
720C2×D13—24no—
721C2×D13—24no—
722C2×D13—24no—
723C2×D13—24no—
724C2×D13—464no—
725C2×D13—42no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—42no—
728C2×D13—42no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13—42no—
731C2×D13—42no—
732C2×D13—42no—
733C2×D13—42no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—42no—
736C2×D13—42no—
737C2×D13#38818yescomplemented
738C4×C13—42no—
739C4×C13—42no—
740C4×C13—42no—
741C4×C13—42no—
742C4×C13—42no—
743C4×C13—81no—
744Dic13—24no—
745Dic13—42no—
746Dic13—42no—
747Dic13—42no—
748Dic13—42no—
749Dic13—81no—
750C25—131no—
751C25—131no—
752C25—134no—
753C25—262no—
754C25—262no—
755C25—262no—
756C25—262no—
757C25—262no—
758C25—262no—
759C25—262no—
760C25—262no—
761C25—262no—
762C25—262no—
763C25—521no—
764C25—521no—
765C25—521no—
766C25—521no—
767C25C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—134no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—521no—
785C23×C4—521no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4C22×D1311yescharacteristic
789C23×C4C22×D1311yescharacteristic
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794C2×C4⋊C4—22no—
795C2×C4⋊C4—22no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—262no—
798C2×C4⋊C4—262no—
799C2×C4⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—134no—
809C2×C22⋊C4—134no—
810C2×C22⋊C4—134no—
811C2×C22⋊C4—134no—
812C2×C22⋊C4—134no—
813C2×C22⋊C4—134no—
814C2×C22⋊C4—134no—
815C2×C22⋊C4—134no—
816C2×C22⋊C4—2632no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—262no—
841C2×C22⋊C4—262no—
842C2×C22⋊C4—262no—
843C2×C22⋊C4—521no—
844C2×C22⋊C4—521no—
845C2×C22⋊C4—521no—
846C2×C22⋊C4—521no—
847C2×C22⋊C4—521no—
848C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
849C2×C42—262no—
850C2×C42—262no—
851C2×C42—262no—
852C2×C42—262no—
853C2×C42—521no—
854C2×C42—521no—
855#95—22no—
856#95—41no—
857#95—41no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—262no—
862#95—262no—
863#95—262no—
864#95—262no—
865#95—521no—
866#95—521no—
867C2×C13—44no—
868C2×C13C2×#38811yescharacteristic
869C2×C13C4×#12011yescharacteristic
870C2×C13#232111yescharacteristic
871C2×C13#234211yescharacteristic
872C2×C13#234211yescharacteristic
873C2×C13#235811yescharacteristic
874C2×C13#235811yescharacteristic
875C2×C13#240511yescharacteristic
876C2×C13#240811yescharacteristic
877C2×C13#247211yescharacteristic
878C2×C13#247211yescharacteristic
879C2×C13#248011yescharacteristic
880C2×C13#248011yescharacteristic
881C2×C13#248211yescharacteristic
882C2×C13#253411yescharacteristic
883D13—28no—
884D13—44no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—132no—
898C24—132no—
899C24—132no—
900C24—132no—
901C24—132no—
902C24—132no—
903C24—132no—
904C24—132no—
905C24—132no—
906C24—132no—
907C24—268no—
908C24—268no—
909C24—268no—
910C24—268no—
911C24—268no—
912C24—268no—
913C24—268no—
914C24—268no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24—268no—
924C24—261no—
925C24—261no—
926C24—261no—
927C24—261no—
928C24—261no—
929C24—261no—
930C24—261no—
931C24—261no—
932C24—261no—
933C24—261no—
934C24—261no—
935C24—261no—
936C24—524no—
937C24—524no—
938C24—524no—
939C24—524no—
940C24—524no—
941C24—524no—
942C24—524no—
943C24—524no—
944C24—524no—
945C24—524no—
946C24—524no—
947C24—524no—
948C24—524no—
949C24—524no—
950C24—524no—
951C24—524no—
952C24—524no—
953C24—524no—
954C24—524no—
955C24—524no—
956C24—524no—
957C24—524no—
958C24—524no—
959C24—524no—
960C24—524no—
961C24—524no—
962C24C2×C4×D1312yes—
963C24D4×D1312yes—
964C24#613112yes—
965C24C23×D1311yescharacteristic
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—132no—
1004C22×C4—132no—
1005C22×C4—132no—
1006C22×C4—132no—
1007C22×C4—132no—
1008C22×C4—132no—
1009C22×C4—132no—
1010C22×C4—268no—
1011C22×C4—268no—
1012C22×C4—268no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4—524no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4—524no—
1055C22×C4—524no—
1056C22×C4—524no—
1057C22×C4—524no—
1058C22×C4—524no—
1059C22×C4C2×C4×D1312yes—
1060C22×C4C2×C4×D1312yes—
1061C22×C4D4×D1312yes—
1062C22×C4D4×D1312yes—
1063C22×C4D4×D1312yes—
1064C4⋊C4—44no—
1065C4⋊C4—524no—
1066C22⋊C4—28no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—268no—
1070C22⋊C4—268no—
1071C22⋊C4—268no—
1072C22⋊C4—268no—
1073C22⋊C4—268no—
1074C22⋊C4—268no—
1075C22⋊C4—268no—
1076C22⋊C4—268no—
1077C22⋊C4—524no—
1078C22⋊C4—524no—
1079C22⋊C4—524no—
1080C22⋊C4—524no—
1081C22⋊C4—524no—
1082C42—524no—
1083C42—524no—
1084C13#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—134no—
1120C23—134no—
1121C23—134no—
1122C23—134no—
1123C23—134no—
1124C23—134no—
1125C23—134no—
1126C23—134no—
1127C23—2632no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—262no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—262no—
1155C23—262no—
1156C23—262no—
1157C23—262no—
1158C23—262no—
1159C23—262no—
1160C23—262no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—262no—
1164C23—262no—
1165C23—262no—
1166C23—262no—
1167C23—262no—
1168C23—262no—
1169C23—262no—
1170C23—262no—
1171C23—262no—
1172C23—262no—
1173C23—262no—
1174C23—5216no—
1175C23—5216no—
1176C23—5216no—
1177C23—5216no—
1178C23—5216no—
1179C23—5216no—
1180C23—5216no—
1181C23—5216no—
1182C23—5216no—
1183C23—5216no—
1184C23—5216no—
1185C23—5216no—
1186C23—5216no—
1187C23—5216no—
1188C23—521no—
1189C23—521no—
1190C23—521no—
1191C23—521no—
1192C23—521no—
1193C23—521no—
1194C23—521no—
1195C23—521no—
1196C23—521no—
1197C23—521no—
1198C23—521no—
1199C23—521no—
1200C23—521no—
1201C23—521no—
1202C23—521no—
1203C23—521no—
1204C23#8814714yes—
1205C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1210C23#8825111yescharacteristic
1211C23#8825111yescharacteristic
1212C23#8825111yescharacteristic
1213C23C2×#613111yescharacteristic
1214C23#41×D1311yescharacteristic
1215C23#41×D1311yescharacteristic
1216C23#41×D1311yescharacteristic
1217C23#41×D1311yescharacteristic
1218C23#41×D1311yescharacteristic
1219C23#8825611yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—134no—
1263C2×C4—262no—
1264C2×C4—262no—
1265C2×C4—262no—
1266C2×C4—262no—
1267C2×C4—262no—
1268C2×C4—262no—
1269C2×C4—262no—
1270C2×C4—262no—
1271C2×C4—262no—
1272C2×C4—262no—
1273C2×C4—262no—
1274C2×C4—262no—
1275C2×C4—262no—
1276C2×C4—262no—
1277C2×C4—262no—
1278C2×C4—262no—
1279C2×C4—262no—
1280C2×C4—262no—
1281C2×C4—5216no—
1282C2×C4—5216no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4—521no—
1286C2×C4—521no—
1287C2×C4—521no—
1288C2×C4—521no—
1289C2×C4—521no—
1290C2×C4—521no—
1291C2×C4—521no—
1292C2×C4—521no—
1293C2×C4—521no—
1294C2×C4—521no—
1295C2×C4—521no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4—521no—
1298C2×C4—521no—
1299C2×C4—521no—
1300C2×C4—521no—
1301C2×C4—521no—
1302C2×C4—521no—
1303C2×C4—521no—
1304C2×C4—521no—
1305C2×C4—521no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—138no—
1322C22—264no—
1323C22—264no—
1324C22—264no—
1325C22—264no—
1326C22—264no—
1327C22—264no—
1328C22—264no—
1329C22—264no—
1330C22—264no—
1331C22—264no—
1332C22—264no—
1333C22—264no—
1334C22—264no—
1335C22—264no—
1336C22—264no—
1337C22—264no—
1338C22—264no—
1339C22—5264no—
1340C22—522no—
1341C22—522no—
1342C22—522no—
1343C22—522no—
1344C22—522no—
1345C22—522no—
1346C22—522no—
1347C22—522no—
1348C22—522no—
1349C22—522no—
1350C22—522no—
1351C22—522no—
1352C22#1171919111yescharacteristic
1353C22C2×#8814711yescharacteristic
1354C22D13×#11711yescharacteristic
1355C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1356C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1357C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1358C22#1171925011yescharacteristic
1359C22D13×#12011yescharacteristic
1360C22#1171929511yescharacteristic
1361C22#1171929511yescharacteristic
1362C22D13×#12111yescharacteristic
1363C22#1171931011yescharacteristic
1364C22#1171931511yescharacteristic
1365C22#1171931511yescharacteristic
1366C22#1171931511yescharacteristic
1367C22#1171931711yescharacteristic
1368C22#1171931711yescharacteristic
1369C22#1171931811yescharacteristic
1370C22#1171933211yescharacteristic
1371C22#1171933211yescharacteristic
1372C22#1171933511yescharacteristic
1373C22#1171934211yescharacteristic
1374C22#1171934211yescharacteristic
1375C22#1171934211yescharacteristic
1376C22D13×#12311yescharacteristic
1377C22#1171935911yescharacteristic
1378C22#1171936111yescharacteristic
1379C22#1171936411yescharacteristic
1380C22#1171936411yescharacteristic
1381C22D13×#12411yescharacteristic
1382C22#1171938111yescharacteristic
1383C22#1171938311yescharacteristic
1384C22D13×#12611yescharacteristic
1385C22#1171941011yescharacteristic
1386C22#1171942011yescharacteristic
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—81no—
1393C4—264no—
1394C4—522no—
1395C4—522no—
1396C4—522no—
1397C4—522no—
1398C4—1041no—
1399C2—44no—
1400C2—268no—
1401C2—524no—
1402C2D13×#38811yescharacteristic
1403C2#1311733711yescharacteristic
1404C2#1311749511yescharacteristic
1405C2#1311768211yescharacteristic
1406C2#1311768411yescharacteristic
1407C2#1311781211yescharacteristic
1408C2#1311781911yescharacteristic
1409C2#1311815811yescharacteristic
1410C2#1311818511yescharacteristic
1411C2#1311895711yescharacteristic
1412C2#1311896511yescharacteristic
1413C2#1311907711yescharacteristic
1414C2#1311908511yescharacteristic
1415C2#1311911111yescharacteristic
1416C2#1311972711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC25×D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13991
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718606C2semidirect
3. C2×#11718651C2semidirect
4. C2×#11718650C2semidirect
7. C2×#11718327C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
19. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
36. C22×#6101C22semidirect
37. C22×C4×Dic13C22semidirect
38. C22×C4×Dic13C22semidirect
42. C2×C13×#95C22semidirect
43. C2×C13×#95C22semidirect
44. C2×C13×#95C22semidirect
45. C2×#88071C22semidirect
46. C2×#88071C22semidirect
47. C2×#88071C22semidirect
48. C2×#88071C22semidirect
49. C2×#88071C22semidirect
50. C2×#88071C22semidirect
51. C2×#88071C22semidirect
52. C2×#88071C22semidirect
53. C2×#88071C22semidirect
57. #11718616C4semidirect
115. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
151. C2×#6103C2×C4semidirect
152. C2×#6103C2×C4semidirect
387. #1439D13semidirect
617. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
654. C2×#95C2×D13semidirect
655. C2×#95C2×D13semidirect
656. C2×#95C2×D13semidirect
737. C2×D13#388semidirect
848. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
1084. C13#13991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117186062
C2×#117186512
C2×#117186502
C2×#117186162
C2×#117183272
#131130842
#131130832
#131130802
#131130732
#131130722
#131130572
C13×#14392
#1399113