Finite Group Databasebeta

← #15785982

Subgroups — #15785982

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718606C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113083C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113073C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#379C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13—24no—
20C22×C22⋊Dic13—28no—
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2212yes—
25C22×C22⋊Dic13C2212yes—
26C22×C22⋊Dic13C2212yes—
27C22×#6101C2212yescomplemented
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30C13×#379—24no—
31#11718908C418yescomplemented
32C2×#88071C2212yescomplemented
33C2×#88071C2212yescomplemented
34C2×#88071C2212yescomplemented
35C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39#11718607—24no—
40#11718606—28no—
41C22⋊C4×Dic13—24no—
42C25×C13—24no—
43C25×C13—22no—
44C25×C13—24no—
45C25×C13—22no—
46C25×C13—22no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—42no—
51C25×C13—42no—
52C25×C13C2×C414yes—
53C25×C13C2312yes—
54C25×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—24no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13D414yes—
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—24no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—24no—
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—42no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C13×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic13—232no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13—24no—
98C2×C22⋊Dic13—42no—
99C2×C22⋊Dic13—42no—
100C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
102C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
103C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
104C2×C22⋊Dic13D418yes—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—24no—
107C2×#6101—42no—
108C2×C4×Dic13—22no—
109C2×C4×Dic13—22no—
110C2×C4×Dic13—24no—
111C2×C4×Dic13—42no—
112#88071—24no—
113#88071—22no—
114#88071—22no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#88071—42no—
118#88071—42no—
119#13991—131nomaximal, Sylow
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—22no—
123C24×C13—22no—
124C24×C13—28no—
125C24×C13—28no—
126C24×C13—216no—
127C24×C13—216no—
128C24×C13—28no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—28no—
142C24×C13—28no—
143C24×C13—48no—
144C24×C13—48no—
145C24×C13—48no—
146C24×C13—48no—
147C24×C13—48no—
148C24×C13—48no—
149C24×C13—48no—
150C24×C13—48no—
151C24×C13—48no—
152C24×C13—44no—
153C24×C13—44no—
154C24×C13—48no—
155C24×C13—44no—
156C24×C13—44no—
157C24×C13—44no—
158C24×C13—44no—
159C24×C13C22×C414yes—
160C24×C13C22×C412yes—
161C24×C13C2×D414yes—
162C24×C13C2×D412yes—
163C24×C13C2×D412yes—
164C24×C13#4112yes—
165C24×C13#4114yes—
166C24×C13#4112yes—
167C24×C13#4112yes—
168C24×C13#4112yes—
169C24×C13C2411yescharacteristic
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—28no—
191C22×Dic13—28no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—28no—
217C22×Dic13—44no—
218C22×Dic13—48no—
219C22×Dic13—48no—
220C22×Dic13—48no—
221C22×Dic13—48no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13C22×C412yes—
225C22×Dic13C22×C414yes—
226C22×Dic13C22×C412yes—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228C22×Dic13C2×D414yes—
229C22×Dic13C2×D414yes—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—28no—
232C13×C22⋊C4—48no—
233C13×C22⋊C4—48no—
234C13×C22⋊C4—44no—
235C22⋊Dic13—216no—
236C22⋊Dic13—28no—
237C22⋊Dic13—28no—
238C22⋊Dic13—216no—
239C22⋊Dic13—216no—
240C22⋊Dic13—48no—
241#6101—48no—
242C4×Dic13—44no—
243C4×Dic13—44no—
244C23×C22⋊C4—131no—
245C2×#388—132no—
246C2×#385—131no—
247C2×#379—131no—
248C2×#379D1311yescharacteristic
249C2×C4×C22⋊C4—131no—
250#1440—132no—
251#1439—132no—
252#1437—132no—
253C22⋊#95—131no—
254C22⋊#95—131no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—22no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—232no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—24no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—432no—
291C23×C13—432no—
292C23×C13—416no—
293C23×C13—416no—
294C23×C13—416no—
295C23×C13—432no—
296C23×C13—432no—
297C23×C13—416no—
298C23×C13—416no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—416no—
316C23×C13#11714yes—
317C23×C13C4×D418yes—
318C23×C13C4×D414yes—
319C23×C13C4×D414yes—
320C23×C13#12114yes—
321C23×C13#12314yes—
322C23×C13#12414yes—
323C23×C13#12614yes—
324C23×C13C23×C411yescharacteristic
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C23×C13C22×D412yes—
327C23×C13C22×D411yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13C2×#4111yescharacteristic
330C23×C13C2×#4111yescharacteristic
331C23×C13C2×#4111yescharacteristic
332C23×C13C2×#4112yes—
333C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
334C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—24no—
358C2×Dic13—24no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—24no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—24no—
369C2×Dic13—416no—
370C2×Dic13—416no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13#12014yes—
388C26C2×D1311yescharacteristic
389C24×C4—131no—
390C24×C4—131no—
391C22×C4⋊C4—132no—
392C22×C22⋊C4—132no—
393C22×C22⋊C4—131no—
394C22×C22⋊C4—131no—
395C22×C22⋊C4—132no—
396C22×C22⋊C4—132no—
397C22×C22⋊C4—132no—
398C22×C22⋊C4—268no—
399C22×C22⋊C4—264no—
400C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
402C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
403C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C22×C42—131no—
405C22×C42—131no—
406#388—268no—
407#385—264no—
408#379—24no—
409#379—138no—
410C4×C22⋊C4—264no—
411C2×#95—132no—
412C2×#95—132no—
413C2×#95—132no—
414C2×#95—131no—
415C2×#95—131no—
416C2×#95—132no—
417C2×#95—132no—
418C22×C13—24no—
419C22×C13—28no—
420C22×C13—28no—
421C22×C13—24no—
422C22×C13—24no—
423C22×C13—28no—
424C22×C13—28no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—28no—
429C22×C13—28no—
430C22×C13—28no—
431C22×C13—464no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—44no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—44no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—44no—
443C22×C13—44no—
444C22×C13#38818yescomplemented
445C22×C13C2×#11711yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C13C2×C4×D412yes—
448C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C13#51812yes—
450C22×C13C2×#12011yescharacteristic
451C22×C13C2×#12111yescharacteristic
452C22×C13C2×#12311yescharacteristic
453C22×C13#52512yes—
454C22×C13#52511yescharacteristic
455C22×C13C2×#12411yescharacteristic
456C22×C13C2×#12611yescharacteristic
457C22×C13#53411yescharacteristic
458C22×C13#53511yescharacteristic
459C22×C13#53812yes—
460C22×C13D4212yes—
461C22×C13#54612yes—
462C22×C13#54612yes—
463C22×C13#54612yes—
464C22×C13#54612yes—
465C22×C13#55112yes—
466C22×C13#55112yes—
467C22×C13#55112yes—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—82no—
471Dic13—24no—
472Dic13—42no—
473Dic13—44no—
474Dic13—42no—
475Dic13—44no—
476Dic13—42no—
477C25—24no—
478C25—22no—
479C25—24no—
480C25—22no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—42no—
486C25—42no—
487C25C4×D1314yes—
488C25C22×D1312yes—
489C25C22×D1311yescharacteristic
490C23×C4—131no—
491C23×C4—132no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—132no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—134no—
497C23×C4—264no—
498C23×C4—264no—
499C23×C4—262no—
500C23×C4—262no—
501C23×C4—262no—
502C23×C4—262no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—522no—
505C23×C4—522no—
506C23×C4C22×D1312yes—
507C23×C4C22×D1311yescharacteristic
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—264no—
510C2×C4⋊C4—264no—
511C2×C4⋊C4—522no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—134no—
524C2×C22⋊C4—134no—
525C2×C22⋊C4—138no—
526C2×C22⋊C4—138no—
527C2×C22⋊C4—138no—
528C2×C22⋊C4—264no—
529C2×C22⋊C4—264no—
530C2×C22⋊C4—264no—
531C2×C22⋊C4—264no—
532C2×C22⋊C4—2632no—
533C2×C22⋊C4—262no—
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—262no—
536C2×C22⋊C4—264no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—522no—
541C2×C22⋊C4—522no—
542C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
543C2×C42—262no—
544C2×C42—262no—
545C2×C42—264no—
546C2×C42—522no—
547#95—262no—
548#95—262no—
549#95—264no—
550#95—264no—
551#95—264no—
552#95—522no—
553#95—522no—
554C2×C13—28no—
555C2×C13—48no—
556C2×C13C2×#38811yescharacteristic
557C2×C13C4×#12011yescharacteristic
558C2×C13#232111yescharacteristic
559C2×C13#234212yes—
560C2×C13#235812yes—
561C2×C13#240511yescharacteristic
562C2×C13#240811yescharacteristic
563C2×C13#247212yes—
564C2×C13#248012yes—
565C2×C13#248211yescharacteristic
566C2×C13#253411yescharacteristic
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—28no—
572C24—28no—
573C24—216no—
574C24—216no—
575C24—28no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—48no—
594C24—48no—
595C24—48no—
596C24—48no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—48no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24C2×C4×D1314yes—
607C24C2×C4×D1312yes—
608C24#612712yes—
609C24D4×D1314yes—
610C24D4×D1312yes—
611C24#612914yes—
612C24#612912yes—
613C24#612912yes—
614C24#612912yes—
615C24C2×C22⋊D1312yes—
616C24C23×D1311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—134no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—134no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—134no—
639C22×C4—268no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—268no—
644C22×C4—268no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—524no—
670C22×C4—528no—
671C22×C4—528no—
672C22×C4—528no—
673C22×C4—528no—
674C22×C4—524no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
678C4⋊C4—528no—
679C22⋊C4—28no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—2616no—
684C22⋊C4—2616no—
685C22⋊C4—2616no—
686C22⋊C4—268no—
687C22⋊C4—268no—
688C22⋊C4—528no—
689C42—524no—
690C42—524no—
691C13#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—232no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—432no—
728C23—432no—
729C23—416no—
730C23—432no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—416no—
734C23—416no—
735C23—432no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—416no—
753C23#8813114yes—
754C23#8813314yes—
755C23#8813518yes—
756C23#8813514yes—
757C23#8813714yes—
758C23C4×C22⋊D1314yes—
759C23#8819014yes—
760C23#8819314yes—
761C23C22×C4×D1311yescharacteristic
762C23C2×#612711yescharacteristic
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23C2×D4×D1312yes—
765C23C2×#612911yescharacteristic
766C23C2×#612911yescharacteristic
767C23C2×#612911yescharacteristic
768C23C2×#612912yes—
769C23#8825112yes—
770C23#8825112yes—
771C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—264no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—264no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—264no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—264no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—5216no—
808C2×C4—5216no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C22—24no—
826C22—28no—
827C22—28no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—28no—
834C22—28no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#1171860618yescomplemented
852C22C2×#8813111yescharacteristic
853C22C2×#8813311yescharacteristic
854C22C2×#8813511yescharacteristic
855C22C2×#8813512yes—
856C22#1171919112yes—
857C22C2×#8813711yescharacteristic
858C22#1171919512yes—
859C22#1171920012yes—
860C22#1171929112yes—
861C22#1171929111yescharacteristic
862C22#1171929212yes—
863C22#1171929212yes—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C22#1171929411yescharacteristic
866C22#1171929612yes—
867C22#1171929612yes—
868C22#1171929711yescharacteristic
869C22#1171929812yes—
870C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
871C22C2×#8819011yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1312yes—
873C22C2×#8819311yescharacteristic
874C22#1171951112yes—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—264no—
879C4—522no—
880C4—524no—
881C4—522no—
882C4—522no—
883C4—524no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2C2×#1171860611yescharacteristic
887C2#1311733511yescharacteristic
888C2#1311749111yescharacteristic
889C2#1311768712yes—
890C2#1311781512yes—
891C2#1311816111yescharacteristic
892C2#1311818911yescharacteristic
893C2#1311896112yes—
894C2#1311908112yes—
895C2#1311910711yescharacteristic
896C2#1311972311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#379C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC26×C13C22
hypercenterC2×#379D13
hypocenterC13#13991
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718606C2semidirect
3. C2×#11718607C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113083C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113073C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
27. C22×#6101C22semidirect
28. C22×C4×Dic13C22semidirect
29. C22×C4×Dic13C22semidirect
31. #11718908C4semidirect
32. C2×#88071C22semidirect
33. C2×#88071C22semidirect
34. C2×#88071C22semidirect
35. C2×#88071C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
102. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
444. C22×C13#388semidirect
691. C13#13991semidirect
851. C22#11718606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic132
C2×#117186062
C2×#117186072
C2×#117189082
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130832
#131130792
#131130732
#131130582
C2×C13×#3792
#1399113