Finite Group Databasebeta

← #15786036

Subgroups — #15786036

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113103C212yesmaximal, complemented
8#13113082C212yesmaximal, complemented
9#13113074C212yesmaximal, complemented
10#13113066C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2212yes—
25C22×C4⋊Dic13C2212yes—
26C2×#88140—24no—
27C2×#88140—24no—
28C2×#88140C418yescomplemented
29C4×C13×C22⋊C4—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31#11718874—24no—
32C2×#88071—24no—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2212yes—
41#11718619—24no—
42#11718611—24no—
43#11718604—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—24no—
49C23×C4×C13—42no—
50C23×C4×C13D414yes—
51C23×C4×C13C2312yes—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C23×C4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13C2×C414yes—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—24no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—42no—
73C23×Dic13C2×C414yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2312yes—
78C23×Dic13C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C13×C22⋊C4D414yes—
83C2×C13×C22⋊C4D414yes—
84C2×C13×C22⋊C4D414yes—
85C2×C42×C13—24no—
86C2×C42×C13—24no—
87C2×C42×C13—42no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103C2×C418yescomplemented
101C2×C4⋊Dic13—24no—
102C2×C4⋊Dic13—24no—
103C2×C4⋊Dic13—24no—
104C2×C4⋊Dic13—24no—
105C2×C4⋊Dic13—42no—
106C2×C4⋊Dic13C2×C418yescomplemented
107#88140—232no—
108C13×#95—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—22no—
115#88071—22no—
116#88071—24no—
117#13996—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13C2×D412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13C22×C412yes—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—28no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—28no—
160C22×C4×C13—44no—
161C22×C4×C13—48no—
162C22×C4×C13—48no—
163C22×C4×C13C22×C414yes—
164C22×C4×C13C2×D414yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13C2×D414yes—
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13C2×D414yes—
169C22×C4×C13#4114yes—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—28no—
173C2×C22⋊D13—44no—
174C2×C22⋊D13—44no—
175C2×C22⋊D13—44no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C22×Dic13—28no—
178C22×Dic13—28no—
179C22×Dic13—28no—
180C22×Dic13—28no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—48no—
210C22×Dic13—48no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13—44no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13—44no—
216C22×Dic13—44no—
217C22×Dic13C22×C412yes—
218C22×Dic13C22×C414yes—
219C22×Dic13#4114yes—
220C13×C22⋊C4—28no—
221C13×C22⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
222C42×C13—48no—
223C22⋊Dic13—44no—
224#6103—216no—
225#6103—48no—
226#6103—44no—
227#6103—44no—
228C4⋊Dic13—216no—
229C4⋊Dic13—48no—
230C22×#123—131no—
231C2×#386—131no—
232C2×#386—131no—
233C2×#385—131no—
234C2×#381—131no—
235C2×C4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
236C22×#95—131no—
237#1445—132no—
238#1439—132no—
239#1437—132no—
240C4⋊#95—132no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13C2×C22⋊C414yes—
258C23×C13C4×D414yes—
259C23×C13C4×D414yes—
260C23×C13#12114yes—
261C23×C13#12114yes—
262C23×C13#12414yes—
263C23×C13#12714yes—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C23×C13C22×D411yescharacteristic
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C2×#4111yescharacteristic
270C23×C13C2×#4111yescharacteristic
271C23×C13C2×#4112yes—
272C23×C13C2×#4112yes—
273C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C132−1+412yes—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—416no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C2×C22⋊C418yes—
322C2×C4×C13#12314yescomplemented
323C22⋊D13—416no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—416no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—416no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C23×D4—131no—
358C24×C4—131no—
359C24×C4—131no—
360C24×C4C2×D1311yescharacteristic
361C2×#123—138no—
362C2×#123—264no—
363C2×#123—264no—
364C22×C4⋊C4—132no—
365C22×C4⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—132no—
367C22×C22⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
373C22×C42C2×D1312yes—
374#386—264no—
375#386—264no—
376#385—264no—
377#381—264no—
378C4×C22⋊C4—24no—
379C2×#95—131no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—131no—
387C2×#95—264no—
388C2×#95C2×D1312yes—
389C22×C13—24no—
390C22×C13—28no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13#39018yes—
400C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C4×#4112yes—
404C22×C13#52012yes—
405C22×C13C2×#12111yescharacteristic
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13C2×#12311yescharacteristic
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13C2×#12411yescharacteristic
410C22×C13#52912yes—
411C22×C13C2×#12711yescharacteristic
412C22×C13#53411yescharacteristic
413C22×C13#53611yescharacteristic
414C22×C13#53912yes—
415C22×C13#54612yes—
416C22×C13#54612yes—
417C22×C13#54612yes—
418C22×C13#54712yes—
419C22×C13#54712yes—
420C22×C13#54712yes—
421C22×C13#55112yes—
422C22×C13#55212yes—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13—82no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—28no—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—44no—
438Dic13—44no—
439Dic13—44no—
440Dic13—42no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443C25—131no—
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—134no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—134no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—264no—
463C23×C4—262no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—522no—
473C23×C4D5214yes—
474C23×C4C22×D1312yes—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1312yes—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478#123—2632no—
479C2×C4⋊C4—138no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4—264no—
482C2×C4⋊C4—264no—
483C2×C4⋊C4—264no—
484C2×C4⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—138no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—262no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—522no—
499C2×C22⋊C4—522no—
500C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
501C2×C22⋊C4D5214yes—
502C2×C22⋊C4D5214yes—
503C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
504C2×C42—24no—
505C2×C42—24no—
506C2×C42—42no—
507#95—24no—
508#95—264no—
509#95—264no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—264no—
513#95—264no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516C2×C13—28no—
517C2×C13C2×#39011yescharacteristic
518C2×C13C4×#12311yescharacteristic
519C2×C13#232211yescharacteristic
520C2×C13#233912yes—
521C2×C13#235912yes—
522C2×C13#241211yescharacteristic
523C2×C13#241311yescharacteristic
524C2×C13#242512yes—
525C2×C13#248812yes—
526C2×C13#250111yescharacteristic
527C2×C13#253911yescharacteristic
528D13—82no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—132no—
534C24—261no—
535C24—261no—
536C24—261no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—261no—
544C24C2×C4×D1312yes—
545C24C2×D5212yes—
546C24C2×D5212yes—
547C24C2×D5212yes—
548C24#612712yes—
549C24#612712yes—
550C24C2×C22⋊D1312yes—
551C24C23×D1311yescharacteristic
552C2×D4—268no—
553C2×D4—268no—
554C2×D4—268no—
555C2×D4—524no—
556C2×D4—524no—
557C2×D4—524no—
558C2×D4—524no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—134no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—134no—
584C22×C4—268no—
585C22×C4—268no—
586C22×C4—268no—
587C22×C4—268no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—528no—
617C22×C4—528no—
618C22×C4—524no—
619C22×C4—524no—
620C22×C4—524no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4C2×C4×D1314yes—
625C22×C4C2×D5214yes—
626C22×C4C2×D5212yes—
627C22×C4C2×D5212yes—
628C22×C4C2×D5214yes—
629C22×C4#612914yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
631C4⋊C4—2616no—
632C4⋊C4—528no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—2616no—
635C22⋊C4—528no—
636C22⋊C4—524no—
637C22⋊C4—524no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4#6103116yescomplemented
640C42—48no—
641C13#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—264no—
662C23—264no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—522no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—522no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23C4×D5214yes—
682C23C4×D5214yes—
683C23#8812814yes—
684C23#8812914yes—
685C23C2×#610314yes—
686C23#8818414yes—
687C23#8818414yes—
688C23C22×C4×D1311yescharacteristic
689C23C22×D5211yescharacteristic
690C23C22×D5211yescharacteristic
691C23C22×D5211yescharacteristic
692C23C2×#612711yescharacteristic
693C23C2×#612711yescharacteristic
694C23C2×#612912yes—
695C23#8825112yes—
696C23#41×D1312yes—
697C23#8825712yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699D4—5216no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—416no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—5216no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—5216no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4#8814014yescomplemented
757C2×C4C2×#610318yes—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—524no—
771C22—522no—
772C22—524no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22#1171860018yes—
780C22C2×C4×D5211yescharacteristic
781C22C2×C4×D5211yescharacteristic
782C22C2×#8812811yescharacteristic
783C22C2×#8812911yescharacteristic
784C22C2×#8814011yescharacteristic
785C22#1171919811yescharacteristic
786C22#1171920012yes—
787C22#1171922911yescharacteristic
788C22#1171923111yescharacteristic
789C22#1171923612yes—
790C22C4×#612912yes—
791C22#1171924312yes—
792C22#1171925112yes—
793C22#1171925912yes—
794C22#1171925912yes—
795C22#1171926012yes—
796C22#1171926012yes—
797C22#1171926912yes—
798C22C22×#610311yescharacteristic
799C22C2×#8818411yescharacteristic
800C22C2×#8818411yescharacteristic
801C22#1171951112yes—
802C22#1171952912yes—
803C4—24no—
804C4—28no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—524no—
808C4—524no—
809C4—522no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C2—28no—
813C2—1042no—
814C2C2×#1171860011yescharacteristic
815C2C4×#8814011yescharacteristic
816C2#1311750711yescharacteristic
817C2#1311766112yes—
818C2#1311783012yes—
819C2#1311822611yescharacteristic
820C2#1311823711yescharacteristic
821C2#1311838112yes—
822C2#1311915612yes—
823C2#1311930711yescharacteristic
824C2#1311976211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#13996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×#11718604C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113103C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113074C2semidirect
10. #13113066C2semidirect
11. C2×C4×C13×C22⋊C4C2semidirect
28. C2×#88140C4semidirect
100. C2×#6103C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
221. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
235. C2×C4×C22⋊C4D13semidirect
322. C2×C4×C13#123semidirect
639. C22⋊C4#6103semidirect
641. C13#13996semidirect
756. C2×C4#88140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×#117186112
C2×#117186042
C22×#880712
#131131032
#131130822
#131130742
#131130662
C2×C4×C13×C22⋊C42
#1399613