Finite Group Databasebeta

← #15786038

Subgroups — #15786038

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113072C212yesmaximal, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C2×#88183—24no—
20C2×#88183—24no—
21C2×#88183C418yescomplemented
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C13×#381—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×#88071—24no—
33C2×#88071C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40#11718619—24no—
41#11718619—24no—
42#11718607—24no—
43C22⋊C4×Dic13—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2312yes—
56C23×C4×C13C2312yes—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13—22no—
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13C2×C414yes—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—24no—
68C23×Dic13—24no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—42no—
72C23×Dic13—42no—
73C23×Dic13D414yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2312yes—
77C23×Dic13C2312yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4D414yes—
85C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic13D414yes—
87C2×C22⋊Dic13D414yes—
88#88183—232no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103—42no—
98C2×#6103C2×C418yescomplemented
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—42no—
104C2×#6101C2×C418yescomplemented
105C2×C4×Dic13—24no—
106C2×C4×Dic13—24no—
107C2×C4×Dic13—42no—
108C13×#95—24no—
109C13×#95—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—22no—
116#88071—22no—
117#13996—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13C2×D412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13C22×C412yes—
141C22×C4×C13—28no—
142C22×C4×C13—28no—
143C22×C4×C13—28no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—44no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13—44no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13C22×C414yes—
171C22×C4×C13C2×D414yes—
172C2×C22⋊D13—28no—
173C2×C22⋊D13—28no—
174C2×C22⋊D13—28no—
175C2×C22⋊D13—44no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C2×C22⋊D13—44no—
178C2×C22⋊D13—44no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—28no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—28no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—48no—
207C22×Dic13—48no—
208C22×Dic13—48no—
209C22×Dic13—48no—
210C22×Dic13—44no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13C22×C412yes—
213C22×Dic13C22×C414yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D414yes—
216C22×Dic13C2×D414yes—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13#4114yes—
219C22×Dic13#4114yes—
220C13×C22⋊C4—28no—
221C13×C22⋊C4—44no—
222C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
223#6103—216no—
224#6103—48no—
225#6103—44no—
226#6103—44no—
227#6101—216no—
228#6101—48no—
229C4×Dic13—48no—
230C22×#123—131no—
231C2×#386—131no—
232C2×#386—131no—
233C2×#385—131no—
234C2×#381D1311yescharacteristic, complemented
235C2×C4×C22⋊C4—131no—
236C22×#95—131no—
237#1445—132no—
238#1439—132no—
239#1437—132no—
240C4⋊#95—132no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13C2×C22⋊C414yes—
258C23×C13C4×D414yes—
259C23×C13C4×D414yes—
260C23×C13#12114yes—
261C23×C13#12114yes—
262C23×C13#12414yes—
263C23×C13#12714yes—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C23×C13C22×D411yescharacteristic
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C2×#4111yescharacteristic
270C23×C13C2×#4111yescharacteristic
271C23×C13C2×#4112yes—
272C23×C13C2×#4112yes—
273C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C132−1+412yes—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—416no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C22⋊D13—416no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—416no—
344C2×Dic13—416no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C2×C22⋊C418yes—
356C2×Dic13#12314yescomplemented
357C23×D4—131no—
358C24×C4—131no—
359C24×C4—131no—
360C24×C4C2×D1311yescharacteristic
361C2×#123—138no—
362C2×#123—264no—
363C2×#123—264no—
364C22×C4⋊C4—132no—
365C22×C4⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—131no—
367C22×C22⋊C4—132no—
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
373C22×C42—132no—
374#386—264no—
375#386—264no—
376#385—264no—
377#381—24no—
378C4×C22⋊C4—264no—
379C2×#95—131no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—131no—
386C2×#95—264no—
387C2×#95C2×D1312yes—
388C2×#95C2×D1312yes—
389C22×C13—24no—
390C22×C13—28no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13#39018yes—
400C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C4×#4112yes—
404C22×C13#52012yes—
405C22×C13C2×#12111yescharacteristic
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13C2×#12311yescharacteristic
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13C2×#12411yescharacteristic
410C22×C13#52912yes—
411C22×C13C2×#12711yescharacteristic
412C22×C13#53411yescharacteristic
413C22×C13#53611yescharacteristic
414C22×C13#53912yes—
415C22×C13#54612yes—
416C22×C13#54612yes—
417C22×C13#54612yes—
418C22×C13#54712yes—
419C22×C13#54712yes—
420C22×C13#54712yes—
421C22×C13#55112yes—
422C22×C13#55212yes—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13—82no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—44no—
435C4×C13—44no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438Dic13—28no—
439Dic13—24no—
440Dic13—42no—
441Dic13—44no—
442Dic13—42no—
443C25—131no—
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—134no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—134no—
464C23×C4—264no—
465C23×C4—264no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—522no—
472C23×C4—522no—
473C23×C4C4×D1314yes—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1312yes—
477C23×C4C22×D1312yes—
478#123—2632no—
479C2×C4⋊C4—138no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4—264no—
482C2×C4⋊C4—264no—
483C2×C4⋊C4—264no—
484C2×C4⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—134no—
491C2×C22⋊C4—134no—
492C2×C22⋊C4—134no—
493C2×C22⋊C4—138no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—264no—
496C2×C22⋊C4—264no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—262no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—264no—
501C2×C22⋊C4—522no—
502C2×C22⋊C4—522no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
504C2×C42—264no—
505C2×C42—264no—
506C2×C42—522no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—264no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—264no—
513#95—262no—
514#95—262no—
515#95—264no—
516C2×C13—28no—
517C2×C13C2×#39011yescharacteristic
518C2×C13C4×#12311yescharacteristic
519C2×C13#232211yescharacteristic
520C2×C13#233912yes—
521C2×C13#235912yes—
522C2×C13#241211yescharacteristic
523C2×C13#241311yescharacteristic
524C2×C13#242512yes—
525C2×C13#248812yes—
526C2×C13#250111yescharacteristic
527C2×C13#253911yescharacteristic
528D13—82no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—132no—
534C24—261no—
535C24—261no—
536C24—261no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—261no—
544C24C2×C4×D1312yes—
545C24#612712yes—
546C24D4×D1312yes—
547C24D4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24#612912yes—
550C24C2×C22⋊D1312yes—
551C24C23×D1311yescharacteristic
552C2×D4—268no—
553C2×D4—268no—
554C2×D4—268no—
555C2×D4—524no—
556C2×D4—524no—
557C2×D4—524no—
558C2×D4—524no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—134no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—134no—
596C22×C4—268no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—268no—
605C22×C4—268no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4—528no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—528no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—524no—
628C22×C4—524no—
629C22×C4C2×C4×D1314yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
631C4⋊C4—2616no—
632C4⋊C4—528no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—1316no—
636C22⋊C4—2616no—
637C22⋊C4—528no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4—524no—
640C42—528no—
641C13#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—264no—
661C23—264no—
662C23—262no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—521no—
672C23—522no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—521no—
680C23—522no—
681C23C22⋊C4×D1314yes—
682C23#8813514yes—
683C23#8813814yes—
684C23#8813914yes—
685C23C4×C22⋊D1314yes—
686C23#8819314yes—
687C23#8819414yes—
688C23C22×C4×D1311yescharacteristic
689C23C2×#612711yescharacteristic
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692C23C2×D4×D1311yescharacteristic
693C23C2×#612911yescharacteristic
694C23#41×D1312yes—
695C23#41×D1312yes—
696C23#8825612yes—
697C23#8825712yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699D4—5216no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—138no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—264no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—5216no—
747C2×C4—5216no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—524no—
771C22—522no—
772C22—524no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22#1171861818yes—
780C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
781C22C2×#8813511yescharacteristic
782C22C2×#8813811yescharacteristic
783C22C2×#8813911yescharacteristic
784C22#1171922712yes—
785C22#1171922812yes—
786C22#1171923212yes—
787C22#1171923612yes—
788C22#1171935311yescharacteristic
789C22#1171935412yes—
790C22D13×#12311yescharacteristic
791C22#1171935811yescharacteristic
792C22#1171935912yes—
793C22#1171935912yes—
794C22#1171936012yes—
795C22#1171936012yes—
796C22#1171936111yescharacteristic
797C22#1171937012yes—
798C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22C2×#8819311yescharacteristic
800C22C2×#8819411yescharacteristic
801C22#1171952912yes—
802C22#1171953412yes—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—264no—
808C4—268no—
809C4—524no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C2—28no—
813C2—1042no—
814C2C2×#1171861811yescharacteristic
815C2#1311735311yescharacteristic
816C2#1311750211yescharacteristic
817C2#1311766012yes—
818C2#1311782812yes—
819C2#1311823411yescharacteristic
820C2#1311824511yescharacteristic
821C2#1311839112yes—
822C2#1311915812yes—
823C2#1311930511yescharacteristic
824C2#1311976611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#381C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#381D13
hypocenterC13#13996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718607C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C2×C13×#381C2semidirect
21. C2×#88183C4semidirect
98. C2×#6103C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
222. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
234. C2×#381D13semidirect
356. C2×Dic13#123semidirect
641. C13#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C2×#117186192
C2×#117186072
C2×C22⋊C4×Dic132
C22×#880712
#131131022
#131130802
#131130722
#131130642
C2×C13×#3812
#1399613