Finite Group Databasebeta

← #15786039

Subgroups — #15786039

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88148—24no—
36C2×#88148—24no—
37C2×#88148C418yescomplemented
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718650—24no—
55C4×#6103—24no—
56#11718326—24no—
57#11718326—24no—
58#11718325—24no—
59D13×#95—24no—
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52C2×C414yes—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13—41no—
101C22×C4×D13C2×C414yes—
102C22×C4×D13D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4—22no—
105C2×C13×C4⋊C4—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
109C2×C42×C13—22no—
110C2×C42×C13—22no—
111C2×C42×C13—41no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103—41no—
133C2×#6103C2×C414yes—
134C2×#6103C2×C414yescomplemented
135C2×#6103C2×C414yescomplemented
136C2×#6103D414yes—
137C2×#6103D414yes—
138C2×#6103D414yes—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—41no—
144C2×#6101C2×C414yescomplemented
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148#88148—232no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#13996—131nomaximal, Sylow
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C22×C412yes—
190C23×D13C22×C412yes—
191C23×D13C2×D412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13C2×D412yes—
194C23×D13C2×D412yes—
195C23×D13#4112yes—
196C23×D13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C22×C412yes—
238C22×C4×C13C22×C412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13#4112yes—
244C22×C4×C13#4112yes—
245C22×C4×C13#4112yes—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C2×D52—28no—
289C2×D52—28no—
290C2×D52—28no—
291C2×D52—44no—
292C2×D52—44no—
293C2×D52—44no—
294C2×D52—44no—
295C2×C4×D13—28no—
296C2×C4×D13—28no—
297C2×C4×D13—28no—
298C2×C4×D13—28no—
299C2×C4×D13—28no—
300C2×C4×D13—28no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C13×C4⋊C4—28no—
317C13×C4⋊C4—44no—
318C42×C13—44no—
319#6103—28no—
320#6103—28no—
321#6103—28no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327#6103C22⋊C4116yescomplemented
328#6101—28no—
329#6101—44no—
330C4×Dic13—44no—
331C22×#123—131no—
332C2×#386—131no—
333C2×#386—131no—
334C2×#385—131no—
335C2×#381—131no—
336C2×C4×C22⋊C4—131no—
337C22×#95—131no—
338#1445—131no—
339#1445—131no—
340#1439—131no—
341#1439—131no—
342#1437—131no—
343#1437—131no—
344C4⋊#95—131no—
345C4⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
346C23×C13C23×C411yescharacteristic
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C23×C13C2×#4111yescharacteristic
352C23×C13C2×#4111yescharacteristic
353C23×C13C2×#4111yescharacteristic
354C23×C13C2×#4111yescharacteristic
355C23×C13C2×#4111yescharacteristic
356C23×C13C2×#4111yescharacteristic
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C132−1+411yescharacteristic
360C23×C132−1+411yescharacteristic
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13C2×C22⋊C414yes—
425C22×D13C4×D414yes—
426C22×D13C4×D414yes—
427C22×D13#12114yes—
428C22×D13#12114yes—
429C22×D13#12414yes—
430C22×D13#12714yes—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
479C2×C4×C13#12314yescomplemented
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
522D52—416no—
523C4×D13—416no—
524C4×D13—416no—
525C4×D13—416no—
526C23×D4—131no—
527C24×C4—131no—
528C24×C4—131no—
529C24×C4—131no—
530C2×#123—138no—
531C2×#123—264no—
532C2×#123—264no—
533C22×C4⋊C4—131no—
534C22×C4⋊C4—131no—
535C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
536C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—131no—
542C22×C22⋊C4—131no—
543C22×C22⋊C4—131no—
544C22×C22⋊C4—131no—
545C22×C22⋊C4—131no—
546C22×C42—131no—
547C22×C42C2×D1311yescharacteristic
548#386—264no—
549#386—264no—
550#385—264no—
551#381—264no—
552C4×C22⋊C4—264no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—264no—
566C2×#95C2×D1311yescharacteristic
567C2×#95C2×D1311yescharacteristic
568C2×#95C2×D1311yescharacteristic
569C2×#95C2×D1311yescharacteristic
570C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C13C4×#4111yescharacteristic
574C22×C13C4×#4111yescharacteristic
575C22×C13#52011yescharacteristic
576C22×C13#52011yescharacteristic
577C22×C13C2×#12111yescharacteristic
578C22×C13C2×#12111yescharacteristic
579C22×C13C2×#12311yescharacteristic
580C22×C13#52511yescharacteristic
581C22×C13C2×#12411yescharacteristic
582C22×C13#52911yescharacteristic
583C22×C13#52911yescharacteristic
584C22×C13C2×#12711yescharacteristic
585C22×C13#53411yescharacteristic
586C22×C13#53611yescharacteristic
587C22×C13#53911yescharacteristic
588C22×C13#53911yescharacteristic
589C22×C13#54611yescharacteristic
590C22×C13#54611yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54711yescharacteristic
596C22×C13#54711yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13#54711yescharacteristic
600C22×C13#54711yescharacteristic
601C22×C13#55111yescharacteristic
602C22×C13#55111yescharacteristic
603C22×C13#55211yescharacteristic
604C22×C13#55211yescharacteristic
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—24no—
609C2×D13—24no—
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—24no—
614C2×D13—24no—
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—24no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—81no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13#39018yes—
635C4×C13—24no—
636C4×C13—24no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13—42no—
641C4×C13—81no—
642Dic13—24no—
643Dic13—42no—
644Dic13—42no—
645Dic13—42no—
646Dic13—42no—
647Dic13—81no—
648C25—131no—
649C25—131no—
650C22×D4—134no—
651C22×D4—262no—
652C22×D4—262no—
653C22×D4—262no—
654C22×D4—262no—
655C22×D4—262no—
656C22×D4—262no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—134no—
663C23×C4—134no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—262no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—262no—
675C23×C4—262no—
676C23×C4—262no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—262no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—521no—
681C23×C4—521no—
682C23×C4—521no—
683C23×C4—521no—
684C23×C4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4C22×D1311yescharacteristic
686C23×C4C22×D1311yescharacteristic
687C23×C4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4C22×D1311yescharacteristic
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691#123—2632no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—134no—
698C2×C4⋊C4—262no—
699C2×C4⋊C4—262no—
700C2×C4⋊C4—262no—
701C2×C4⋊C4—262no—
702C2×C4⋊C4—521no—
703C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—134no—
707C2×C22⋊C4—134no—
708C2×C22⋊C4—134no—
709C2×C22⋊C4—134no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—521no—
728C2×C22⋊C4—521no—
729C2×C22⋊C4—521no—
730C2×C22⋊C4—521no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—262no—
735C2×C42—262no—
736C2×C42—521no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—262no—
748#95—262no—
749#95—262no—
750#95—262no—
751#95—262no—
752#95—262no—
753C2×C13C2×#39011yescharacteristic
754C2×C13C4×#12311yescharacteristic
755C2×C13#232211yescharacteristic
756C2×C13#233911yescharacteristic
757C2×C13#233911yescharacteristic
758C2×C13#235911yescharacteristic
759C2×C13#235911yescharacteristic
760C2×C13#241211yescharacteristic
761C2×C13#241311yescharacteristic
762C2×C13#242511yescharacteristic
763C2×C13#242511yescharacteristic
764C2×C13#248811yescharacteristic
765C2×C13#248811yescharacteristic
766C2×C13#250111yescharacteristic
767C2×C13#253911yescharacteristic
768D13—28no—
769D13—82no—
770C24—132no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—132no—
775C24—132no—
776C24—132no—
777C24—132no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24C23×D1311yescharacteristic
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—268no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—268no—
855C22×C4—268no—
856C22×C4—268no—
857C22×C4—268no—
858C22×C4—268no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—268no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4—524no—
902C22×C4—524no—
903C22×C4—524no—
904C22×C4—524no—
905C22×C4—524no—
906C22×C4—524no—
907C22×C4—524no—
908C22×C4—524no—
909C22×C4—524no—
910C22×C4C2×C4×D1312yes—
911C22×C4C2×C4×D1312yes—
912C22×C4C2×C4×D1312yes—
913C22×C4#612712yes—
914C22×C4#612712yes—
915C22×C4D4×D1312yes—
916C22×C4D4×D1312yes—
917C22×C4D4×D1312yes—
918C22×C4D4×D1312yes—
919C22×C4#613112yes—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—268no—
923C4⋊C4—524no—
924C22⋊C4—1316no—
925C22⋊C4—268no—
926C22⋊C4—268no—
927C22⋊C4—268no—
928C22⋊C4—524no—
929C22⋊C4—524no—
930C22⋊C4—524no—
931C22⋊C4—524no—
932C22⋊C4—524no—
933C42—44no—
934C42—524no—
935C13#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
936C23—134no—
937C23—134no—
938C23—134no—
939C23—134no—
940C23—134no—
941C23—134no—
942C23—134no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1007C23C2×#612711yescharacteristic
1008C23C2×#612711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C23#8825111yescharacteristic
1014C23C2×#613111yescharacteristic
1015C23#8825411yescharacteristic
1016C23#8825411yescharacteristic
1017C23#41×D1311yescharacteristic
1018C23#41×D1311yescharacteristic
1019C23#41×D1311yescharacteristic
1020C23#8825611yescharacteristic
1021D4—5216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—134no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—5216no—
1089C2×C4—5216no—
1090C2×C4—5216no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
1115C2×C4#8814814yescomplemented
1116C22—138no—
1117C22—264no—
1118C22—264no—
1119C22—264no—
1120C22—264no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—264no—
1125C22—264no—
1126C22—264no—
1127C22—264no—
1128C22—264no—
1129C22—264no—
1130C22—264no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—1041no—
1139C22—1041no—
1140C22—1041no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22—1041no—
1146C22C4×#612711yescharacteristic
1147C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1148C22#1171919511yescharacteristic
1149C22#1171919511yescharacteristic
1150C22#1171920911yescharacteristic
1151C22C2×#8814811yescharacteristic
1152C22#1171921211yescharacteristic
1153C22#1171921211yescharacteristic
1154C22#1171921211yescharacteristic
1155C22#1171923211yescharacteristic
1156C22#1171923311yescharacteristic
1157C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1158C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1159C22#1171925211yescharacteristic
1160C22#1171925511yescharacteristic
1161C22C4×#613111yescharacteristic
1162C22#1171927911yescharacteristic
1163C22#1171928511yescharacteristic
1164C22#1171928611yescharacteristic
1165C22D13×#12111yescharacteristic
1166C22D13×#12111yescharacteristic
1167C22#1171931011yescharacteristic
1168C22#1171931511yescharacteristic
1169C22#1171933511yescharacteristic
1170C22#1171933611yescharacteristic
1171C22#1171934211yescharacteristic
1172C22#1171934311yescharacteristic
1173C22D13×#12411yescharacteristic
1174C22#1171938111yescharacteristic
1175C22#1171939711yescharacteristic
1176C22#1171939811yescharacteristic
1177C22D13×#12711yescharacteristic
1178C22#1171942911yescharacteristic
1179C22#1171943111yescharacteristic
1180C22#1171943111yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—264no—
1189C4—522no—
1190C4—522no—
1191C4—522no—
1192C4—522no—
1193C4—1041no—
1194C2—268no—
1195C2—1042no—
1196C2D13×#39011yescharacteristic
1197C2C4×#8814811yescharacteristic
1198C2#1311750011yescharacteristic
1199C2#1311766311yescharacteristic
1200C2#1311766511yescharacteristic
1201C2#1311782311yescharacteristic
1202C2#1311783311yescharacteristic
1203C2#1311822911yescharacteristic
1204C2#1311824011yescharacteristic
1205C2#1311838411yescharacteristic
1206C2#1311839411yescharacteristic
1207C2#1311915911yescharacteristic
1208C2#1311916911yescharacteristic
1209C2#1311930411yescharacteristic
1210C2#1311976511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenterC4⋊#95D13
hypocenterC13#13996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718650C2semidirect
5. C2×#11718325C2semidirect
6. C2×C4×#6103C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113104C2semidirect
9. #13113102C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
11. #13113078C2semidirect
12. #13113074C2semidirect
13. #13113072C2semidirect
14. #13113064C2semidirect
15. C13×C4⋊#95C2semidirect
37. C2×#88148C4semidirect
108. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
135. C2×#6103C2×C4semidirect
144. C2×#6101C2×C4semidirect
327. #6103C22⋊C4semidirect
345. C4⋊#95D13semidirect
479. C2×C4×C13#123semidirect
703. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
935. C13#13996semidirect
1115. C2×C4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C2×#117183262
C2×#117186502
C2×#117183252
C2×C4×#61032
C2×D13×#952
#131131042
#131131022
#131130802
#131130782
#131130742
#131130722
#131130642
C13×C4⋊#952
#1399613