Finite Group Databasebeta

← #15786040

Subgroups — #15786040

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113073C212yesmaximal, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88189—24no—
24C2×#88189—24no—
25C2×#88189C418yescomplemented
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C13×#386—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31#11718881—24no—
32#11718871—24no—
33C2×#88071—24no—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2212yes—
42#11718604—24no—
43C22⋊C4×Dic13—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—24no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—42no—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—24no—
70C23×Dic13—42no—
71C23×Dic13C2×C414yes—
72C23×Dic13D414yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2312yes—
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2312yes—
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—24no—
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—42no—
84C2×C13×C22⋊C4D414yes—
85C2×C22⋊Dic13—24no—
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—24no—
93C2×C22⋊Dic13—42no—
94C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
95C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
96C2×C22⋊Dic13D414yes—
97C2×C22⋊Dic13D414yes—
98#88189—232no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—42no—
104C2×#6101C2×C418yescomplemented
105C2×C4×Dic13—24no—
106C2×C4×Dic13—24no—
107C2×C4×Dic13—42no—
108C13×#95—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—22no—
116#88071—22no—
117#13996—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13C22×C412yes—
133C24×C13C22×C412yes—
134C24×C13C2×D412yes—
135C24×C13C2×D412yes—
136C24×C13C2×D412yes—
137C24×C13C2×D412yes—
138C24×C13#4112yes—
139C24×C13#4112yes—
140C24×C13C2411yescharacteristic
141C2×D4×C13—28no—
142C2×D4×C13—28no—
143C2×D4×C13—28no—
144C2×D4×C13—44no—
145C2×D4×C13—44no—
146C2×D4×C13—44no—
147C2×D4×C13—44no—
148C22×C4×C13—28no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—48no—
168C22×C4×C13—48no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13—44no—
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C2×D414yes—
173C22×C4×C13#4114yes—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—28no—
182C22×Dic13—28no—
183C22×Dic13—28no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—28no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—48no—
208C22×Dic13—48no—
209C22×Dic13—44no—
210C22×Dic13—44no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13C22×C414yes—
214C22×Dic13C22×C414yes—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D414yes—
217C22×Dic13C2×D414yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13#4114yes—
220C13×C22⋊C4—28no—
221C13×C22⋊C4—48no—
222C22⋊Dic13—216no—
223C22⋊Dic13—44no—
224C22⋊Dic13—44no—
225C22⋊Dic13—44no—
226C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
227#6101—216no—
228#6101—48no—
229C4×Dic13—48no—
230C22×#123—131no—
231C2×#386—131no—
232C2×#386D1311yescharacteristic
233C2×#385—131no—
234C2×#381—131no—
235C2×C4×C22⋊C4—131no—
236C22×#95—131no—
237#1445—132no—
238#1439—132no—
239#1437—132no—
240C4⋊#95—132no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—22no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13C2×C22⋊C414yes—
281C23×C13C4×D414yes—
282C23×C13C4×D414yes—
283C23×C13#12114yes—
284C23×C13#12114yes—
285C23×C13#12414yes—
286C23×C13#12714yes—
287C23×C13C23×C411yescharacteristic
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C23×C13C2×#4111yescharacteristic
294C23×C13C2×#4112yes—
295C23×C13C2×#4112yes—
296C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C132−1+412yes—
298D4×C13—416no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—416no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—416no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—416no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C2×C22⋊C418yes—
356C2×Dic13#12314yescomplemented
357C23×D4C2×D1311yescharacteristic
358C24×C4—131no—
359C24×C4—131no—
360C24×C4C2×D1311yescharacteristic
361C2×#123—138no—
362C2×#123—264no—
363C2×#123—264no—
364C22×C4⋊C4—132no—
365C22×C4⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—131no—
367C22×C22⋊C4—132no—
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—131no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
372C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
373C22×C42—132no—
374#386—24no—
375#386—264no—
376#385—264no—
377#381—264no—
378C4×C22⋊C4—264no—
379C2×#95—131no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—131no—
387C2×#95—264no—
388C2×#95C2×D1312yes—
389C22×C13—24no—
390C22×C13—28no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—44no—
401C22×C13—44no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—82no—
407C22×C13—82no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13#39018yes—
411C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C4×#4112yes—
415C22×C13#52012yes—
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13C2×#12311yescharacteristic
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13C2×#12411yescharacteristic
421C22×C13#52912yes—
422C22×C13C2×#12711yescharacteristic
423C22×C13#53411yescharacteristic
424C22×C13#53611yescharacteristic
425C22×C13#53912yes—
426C22×C13#54612yes—
427C22×C13#54612yes—
428C22×C13#54612yes—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13#54712yes—
431C22×C13#54712yes—
432C22×C13#55112yes—
433C22×C13#55212yes—
434C4×C13—44no—
435C4×C13—44no—
436C4×C13—42no—
437Dic13—28no—
438Dic13—24no—
439Dic13—42no—
440Dic13—44no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443C25C22×D1311yescharacteristic
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4C4×D1314yes—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—134no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—134no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—264no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—522no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1312yes—
477C23×C4C22×D1312yes—
478#123—2632no—
479C2×C4⋊C4—138no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4—264no—
482C2×C4⋊C4—264no—
483C2×C4⋊C4—264no—
484C2×C4⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—134no—
491C2×C22⋊C4—134no—
492C2×C22⋊C4—134no—
493C2×C22⋊C4—138no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—264no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—522no—
503C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
504C2×C42—264no—
505C2×C42—264no—
506C2×C42—522no—
507#95—24no—
508#95—264no—
509#95—264no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—262no—
513#95—262no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516C2×C13—28no—
517C2×C13—82no—
518C2×C13C2×#39011yescharacteristic
519C2×C13C4×#12311yescharacteristic
520C2×C13#232211yescharacteristic
521C2×C13#233912yes—
522C2×C13#235912yes—
523C2×C13#241211yescharacteristic
524C2×C13#241311yescharacteristic
525C2×C13#242512yes—
526C2×C13#248812yes—
527C2×C13#250111yescharacteristic
528C2×C13#253911yescharacteristic
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24C2×C4×D1312yes—
544C24C2×C4×D1312yes—
545C24#612712yes—
546C24D4×D1312yes—
547C24D4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24#612912yes—
550C24C2×C22⋊D1312yes—
551C24C23×D1311yescharacteristic
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C22×C4—28no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—134no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—134no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—134no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—268no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—268no—
599C22×C4—268no—
600C22×C4—268no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—528no—
624C22×C4—524no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—524no—
628C22×C4C2×C4×D1312yes—
629C22×C4#612914yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
631C4⋊C4—2616no—
632C4⋊C4—528no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—1316no—
636C22⋊C4—2616no—
637C22⋊C4—524no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4—524no—
640C42—528no—
641C13#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23C22⋊C4×D1314yes—
682C23#8813514yes—
683C23#8813814yes—
684C23#8813914yes—
685C23C4×C22⋊D1314yes—
686C23#8819314yes—
687C23#8819414yes—
688C23C22×C4×D1311yescharacteristic
689C23C2×#612711yescharacteristic
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692C23C2×D4×D1311yescharacteristic
693C23C2×#612911yescharacteristic
694C23C2×#612912yes—
695C23#8825112yes—
696C23#41×D1312yes—
697C23#8825712yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699D4—416no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—416no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—138no—
723C2×C4—134no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—5216no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—5216no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—522no—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22#1171861818yes—
780C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
781C22C2×#8813511yescharacteristic
782C22C2×#8813811yescharacteristic
783C22C2×#8813911yescharacteristic
784C22C4×#612912yes—
785C22#1171924612yes—
786C22#1171925112yes—
787C22#1171926112yes—
788C22#1171929111yescharacteristic
789C22#1171929411yescharacteristic
790C22#1171929612yes—
791C22#1171930512yes—
792C22#1171930712yes—
793C22#1171931512yes—
794C22#1171931612yes—
795C22#1171935311yescharacteristic
796C22D13×#12311yescharacteristic
797C22#1171936012yes—
798C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22C2×#8819311yescharacteristic
800C22C2×#8819411yescharacteristic
801C22#1171951112yes—
802C22#1171952912yes—
803C4—44no—
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—264no—
807C4—268no—
808C4—522no—
809C4—524no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C2—28no—
813C2—82no—
814C2C2×#1171861811yescharacteristic
815C2#1311736111yescharacteristic
816C2#1311751011yescharacteristic
817C2#1311766212yes—
818C2#1311782212yes—
819C2#1311823511yescharacteristic
820C2#1311824611yescharacteristic
821C2#1311839312yes—
822C2#1311916012yes—
823C2#1311930511yescharacteristic
824C2#1311976411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C2×#11718604C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
25. C2×#88189C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
226. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
356. C2×Dic13#123semidirect
641. C13#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C2×#117188812
C2×#117188712
C2×#117186042
C2×C22⋊C4×Dic132
C22×#880712
#131131022
#131130792
#131130732
#131130642
C2×C13×#3862
#1399613