Finite Group Databasebeta

← #15786042

Subgroups — #15786042

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113072C212yesmaximal, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C2×#88183—24no—
20C2×#88183—24no—
21C2×#88183C418yescomplemented
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C2×C13×#95—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×C13×#95C2212yes—
32#11718874—24no—
33#11718874—24no—
34#11718872—24no—
35#11718871—24no—
36C4×C22⋊Dic13—24no—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—24no—
56C23×C4×C13—24no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—42no—
60C23×C4×C13—42no—
61C23×C4×C13C2×C414yes—
62C23×C4×C13D414yes—
63C23×C4×C13C2312yes—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2312yes—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13C2×C414yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2312yes—
78C23×Dic13C2312yes—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
85C2×C22⋊Dic13D414yes—
86C2×C22⋊Dic13D414yes—
87C2×C22⋊Dic13D414yes—
88#88183—232no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103—42no—
98C2×#6103C2×C418yescomplemented
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—42no—
104C2×#6101C2×C418yescomplemented
105C2×C4×Dic13—24no—
106C2×C4×Dic13—24no—
107C2×C4×Dic13—42no—
108C13×#95—24no—
109C13×#95—24no—
110#88071—22no—
111#88071—22no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#13996—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13C2×D412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13C22×C412yes—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—28no—
145C22×C4×C13—28no—
146C22×C4×C13—28no—
147C22×C4×C13—28no—
148C22×C4×C13—28no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—28no—
166C22×C4×C13—44no—
167C22×C4×C13—48no—
168C22×C4×C13—48no—
169C22×C4×C13—48no—
170C22×C4×C13—48no—
171C22×C4×C13—44no—
172C22×C4×C13—44no—
173C22×C4×C13—44no—
174C22×C4×C13—44no—
175C22×C4×C13—44no—
176C22×C4×C13—44no—
177C22×C4×C13C22×C414yes—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13#4114yes—
181C22×C4×C13#4114yes—
182C2×C22⋊D13—28no—
183C2×C22⋊D13—28no—
184C2×C22⋊D13—28no—
185C2×C22⋊D13—44no—
186C2×C22⋊D13—44no—
187C2×C22⋊D13—44no—
188C2×C22⋊D13—44no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13C22×C412yes—
216C22×Dic13C22×C414yes—
217C22×Dic13C2×D414yes—
218C22×Dic13C2×D414yes—
219C22×Dic13C2×D414yes—
220C22⋊Dic13—28no—
221C22⋊Dic13—44no—
222C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
223#6103—216no—
224#6103—48no—
225#6103—44no—
226#6103—44no—
227#6101—216no—
228#6101—48no—
229C4×Dic13—48no—
230C22×#123—131no—
231C2×#386—131no—
232C2×#386—131no—
233C2×#385—131no—
234C2×#381—131no—
235C2×C4×C22⋊C4—131no—
236C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
237#1445—132no—
238#1439—132no—
239#1437—132no—
240C4⋊#95—132no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13C2×C22⋊C414yes—
258C23×C13C4×D414yes—
259C23×C13C4×D414yes—
260C23×C13#12114yes—
261C23×C13#12114yes—
262C23×C13#12414yes—
263C23×C13#12714yes—
264C23×C13C23×C411yescharacteristic
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C23×C13C22×D411yescharacteristic
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C2×#4111yescharacteristic
270C23×C13C2×#4111yescharacteristic
271C23×C13C2×#4112yes—
272C23×C13C2×#4112yes—
273C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C132−1+412yes—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—24no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—416no—
312C2×C4×C13—416no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—416no—
324C2×C4×C13#12314yescomplemented
325C22⋊D13—416no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C2×C22⋊C418yes—
357C23×D4—131no—
358C24×C4C2×D1311yescharacteristic
359C24×C4C2×D1311yescharacteristic
360C24×C4C2×D1311yescharacteristic
361C2×#123—138no—
362C2×#123—264no—
363C2×#123—264no—
364C22×C4⋊C4—132no—
365C22×C4⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—131no—
367C22×C22⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—132no—
369C22×C22⋊C4—131no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—132no—
372C22×C22⋊C4—131no—
373C22×C42—132no—
374#386—264no—
375#386—264no—
376#385—264no—
377#381—264no—
378C4×C22⋊C4—264no—
379C2×#95—24no—
380C2×#95—131no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—131no—
387C2×#95C2×D1312yes—
388C2×#95C2×D1312yes—
389C22×C13—24no—
390C22×C13—28no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13#39018yes—
400C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C4×#4112yes—
404C22×C13#52012yes—
405C22×C13C2×#12111yescharacteristic
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13C2×#12311yescharacteristic
408C22×C13#52511yescharacteristic
409C22×C13C2×#12411yescharacteristic
410C22×C13#52912yes—
411C22×C13C2×#12711yescharacteristic
412C22×C13#53411yescharacteristic
413C22×C13#53611yescharacteristic
414C22×C13#53912yes—
415C22×C13#54612yes—
416C22×C13#54612yes—
417C22×C13#54612yes—
418C22×C13#54712yes—
419C22×C13#54712yes—
420C22×C13#54712yes—
421C22×C13#55112yes—
422C22×C13#55212yes—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13—82no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—24no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—44no—
437C4×C13—44no—
438Dic13—28no—
439Dic13—44no—
440Dic13—42no—
441Dic13—81no—
442Dic13—81no—
443C25—131no—
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—134no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—24no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—132no—
468C23×C4—132no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4C4×D1314yes—
473C23×C4C22⋊D1314yes—
474C23×C4C22×D1312yes—
475C23×C4C22×D1312yes—
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478#123—2632no—
479C2×C4⋊C4—138no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4—264no—
482C2×C4⋊C4—264no—
483C2×C4⋊C4—264no—
484C2×C4⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—134no—
486C2×C22⋊C4—134no—
487C2×C22⋊C4—134no—
488C2×C22⋊C4—134no—
489C2×C22⋊C4—138no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—264no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—522no—
503C2×C22⋊C4—522no—
504C2×C42—264no—
505C2×C42—264no—
506C2×C42—522no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—264no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—264no—
513#95—264no—
514#95—262no—
515#95—262no—
516C2×C13—28no—
517C2×C13C2×#39011yescharacteristic
518C2×C13C4×#12311yescharacteristic
519C2×C13#232211yescharacteristic
520C2×C13#233912yes—
521C2×C13#235912yes—
522C2×C13#241211yescharacteristic
523C2×C13#241311yescharacteristic
524C2×C13#242512yes—
525C2×C13#248812yes—
526C2×C13#250111yescharacteristic
527C2×C13#253911yescharacteristic
528D13—82no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—132no—
534C24—262no—
535C24—262no—
536C24—261no—
537C24—261no—
538C24—261no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—261no—
544C24C2×C4×D1312yes—
545C24#612712yes—
546C24D4×D1312yes—
547C24D4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24#612912yes—
550C24C2×C22⋊D1312yes—
551C24C23×D1311yescharacteristic
552C2×D4—268no—
553C2×D4—268no—
554C2×D4—268no—
555C2×D4—524no—
556C2×D4—524no—
557C2×D4—524no—
558C2×D4—524no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—134no—
596C22×C4—134no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—134no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4C2×C4×D1314yes—
627C22×C4#612714yes—
628C22×C4#612714yes—
629C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
631C4⋊C4—2616no—
632C4⋊C4—528no—
633C22⋊C4—1316no—
634C22⋊C4—2616no—
635C22⋊C4—268no—
636C22⋊C4—528no—
637C22⋊C4—524no—
638C22⋊C4—524no—
639C22⋊C4—524no—
640C42—528no—
641C13#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—264no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—264no—
662C23—262no—
663C23—522no—
664C23—521no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—521no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23C22⋊C4×D1314yes—
682C23#8813514yes—
683C23#8813814yes—
684C23#8813914yes—
685C23C4×C22⋊D1314yes—
686C23#8819314yes—
687C23#8819414yes—
688C23C22×C4×D1311yescharacteristic
689C23C2×#612712yes—
690C23C2×#612712yes—
691C23C2×#612711yescharacteristic
692C23C2×D4×D1311yescharacteristic
693C23C2×D4×D1311yescharacteristic
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695C23C2×#612911yescharacteristic
696C23#8825112yes—
697C23#8825412yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699D4—5216no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—416no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—416no—
726C2×C4—138no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4#8818314yescomplemented
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—522no—
769C22—522no—
770C22—524no—
771C22—522no—
772C22—524no—
773C22—1041no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22#1171861818yes—
780C22C4×#612712yes—
781C22#1171918412yes—
782C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C22C2×#8813511yescharacteristic
784C22C2×#8813811yescharacteristic
785C22#1171919512yes—
786C22#1171919512yes—
787C22#1171919512yes—
788C22C2×#8813911yescharacteristic
789C22#1171920012yes—
790C22#1171920912yes—
791C22#1171921212yes—
792C22#1171921212yes—
793C22#1171921212yes—
794C22#1171921812yes—
795C22#1171922012yes—
796C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22C2×#8818311yescharacteristic
798C22#1171949611yescharacteristic
799C22C2×#8819311yescharacteristic
800C22C2×#8819411yescharacteristic
801C22#1171950911yescharacteristic
802C22#1171952111yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—268no—
808C4—522no—
809C4—524no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C2—28no—
813C2—1042no—
814C2C2×#1171861811yescharacteristic
815C2C4×#8818311yescharacteristic
816C2#1311750511yescharacteristic
817C2#1311766312yes—
818C2#1311782412yes—
819C2#1311823211yescharacteristic
820C2#1311824311yescharacteristic
821C2#1311838712yes—
822C2#1311916212yes—
823C2#1311930311yescharacteristic
824C2#1311976711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#13996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718871C2semidirect
5. C2×#11718872C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113072C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
21. C2×#88183C4semidirect
98. C2×#6103C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
222. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
236. C22×#95D13semidirect
324. C2×C4×C13#123semidirect
641. C13#13996semidirect
757. C2×C4#88183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C2×#117188742
C2×#117188712
C2×#117188722
C2×C4×C22⋊Dic132
#131131022
#131130802
#131130722
#131130642
C22×C13×#952
#1399613