Finite Group Databasebeta

← #15786043

Subgroups — #15786043

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113102C212yesmaximal, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113073C212yesmaximal, complemented
10#13113064C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88189—24no—
24C2×#88189—24no—
25C2×#88189C418yescomplemented
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C13×#386—24no—
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31C2×C13×#95C2211yescharacteristic
32#11718881—24no—
33C4×C22⋊Dic13—24no—
34C2×#88071—24no—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42#11718607—24no—
43#11718604—24no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13C2×C414yes—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—24no—
56C23×C4×C13—42no—
57C23×C4×C13D414yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—24no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—42no—
74C23×Dic13C2×C414yes—
75C23×Dic13C2312yes—
76C23×Dic13C2312yes—
77C23×Dic13C2312yes—
78C23×Dic13C2312yes—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—42no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—24no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—42no—
93C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
94C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
95C2×C22⋊Dic13D414yes—
96C2×C22⋊Dic13D414yes—
97C2×C22⋊Dic13D414yes—
98#88189—232no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—42no—
104C2×#6101C2×C418yescomplemented
105C2×C4×Dic13—24no—
106C2×C4×Dic13—24no—
107C2×C4×Dic13—42no—
108C13×#95—22no—
109C13×#95—22no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—24no—
116#88071—24no—
117#13996—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13C22×C412yes—
133C24×C13C22×C412yes—
134C24×C13C2×D412yes—
135C24×C13C2×D412yes—
136C24×C13C2×D412yes—
137C24×C13C2×D412yes—
138C24×C13#4112yes—
139C24×C13#4112yes—
140C24×C13C2411yescharacteristic
141C2×D4×C13—28no—
142C2×D4×C13—28no—
143C2×D4×C13—28no—
144C2×D4×C13—44no—
145C2×D4×C13—44no—
146C2×D4×C13—44no—
147C2×D4×C13—44no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—28no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—28no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—44no—
174C22×C4×C13—48no—
175C22×C4×C13—48no—
176C22×C4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13#4114yes—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—28no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—28no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—48no—
207C22×Dic13—48no—
208C22×Dic13—44no—
209C22×Dic13—44no—
210C22×Dic13—44no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13—44no—
214C22×Dic13C22×C414yes—
215C22×Dic13C22×C414yes—
216C22×Dic13C2×D414yes—
217C22×Dic13C2×D414yes—
218C22×Dic13C2×D414yes—
219C22×Dic13#4114yes—
220C13×C22⋊C4—44no—
221C13×C22⋊C4—44no—
222C13×C22⋊C4—44no—
223C22⋊Dic13—28no—
224C22⋊Dic13—216no—
225C22⋊Dic13—48no—
226C22⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
227#6101—216no—
228#6101—48no—
229C4×Dic13—48no—
230C22×#123—131no—
231C2×#386—131no—
232C2×#386D1311yescharacteristic
233C2×#385—131no—
234C2×#381—131no—
235C2×C4×C22⋊C4—131no—
236C22×#95—131no—
237#1445—132no—
238#1439—132no—
239#1437—132no—
240C4⋊#95—132no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—22no—
244C23×C13—22no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—22no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—22no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13C2×C22⋊C414yes—
281C23×C13C4×D414yes—
282C23×C13C4×D414yes—
283C23×C13#12114yes—
284C23×C13#12114yes—
285C23×C13#12414yes—
286C23×C13#12714yes—
287C23×C13C23×C411yescharacteristic
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C2×#4111yescharacteristic
293C23×C13C2×#4111yescharacteristic
294C23×C13C2×#4112yes—
295C23×C13C2×#4112yes—
296C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C132−1+412yes—
298D4×C13—416no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—416no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13#12314yescomplemented
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—416no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—416no—
356C2×Dic13C2×C22⋊C418yes—
357C23×D4C2×D1311yescharacteristic
358C24×C4—131no—
359C24×C4—131no—
360C24×C4C2×D1311yescharacteristic
361C2×#123—138no—
362C2×#123—264no—
363C2×#123—264no—
364C22×C4⋊C4—132no—
365C22×C4⋊C4—132no—
366C22×C22⋊C4—131no—
367C22×C22⋊C4—132no—
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
371C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
373C22×C42—132no—
374#386—24no—
375#386—264no—
376#385—264no—
377#381—264no—
378C4×C22⋊C4—264no—
379C2×#95—132no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—264no—
387C2×#95C2×D1311yescharacteristic
388C2×#95C2×D1311yescharacteristic
389C22×C13—24no—
390C22×C13—28no—
391C22×C13—28no—
392C22×C13—24no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13—28no—
395C22×C13—28no—
396C22×C13—24no—
397C22×C13—24no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—44no—
401C22×C13—44no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—82no—
407C22×C13—82no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13#39018yes—
411C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C4×#4112yes—
415C22×C13#52012yes—
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13C2×#12311yescharacteristic
419C22×C13#52511yescharacteristic
420C22×C13C2×#12411yescharacteristic
421C22×C13#52912yes—
422C22×C13C2×#12711yescharacteristic
423C22×C13#53411yescharacteristic
424C22×C13#53611yescharacteristic
425C22×C13#53912yes—
426C22×C13#54612yes—
427C22×C13#54612yes—
428C22×C13#54612yes—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13#54712yes—
431C22×C13#54712yes—
432C22×C13#55112yes—
433C22×C13#55212yes—
434C4×C13—24no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439Dic13—28no—
440Dic13—44no—
441Dic13—44no—
442Dic13—44no—
443C25C22×D1311yescharacteristic
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4C4×D1314yes—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—132no—
457C23×C4—134no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—132no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—264no—
462C23×C4—262no—
463C23×C4—262no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—522no—
472C23×C4C22⋊D1314yes—
473C23×C4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4C22×D1311yescharacteristic
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478#123—2632no—
479C2×C4⋊C4—138no—
480C2×C4⋊C4—264no—
481C2×C4⋊C4—264no—
482C2×C4⋊C4—264no—
483C2×C4⋊C4—264no—
484C2×C4⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—134no—
493C2×C22⋊C4—134no—
494C2×C22⋊C4—134no—
495C2×C22⋊C4—138no—
496C2×C22⋊C4—134no—
497C2×C22⋊C4—264no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4—522no—
504C2×C42—264no—
505C2×C42—264no—
506C2×C42—522no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—264no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—264no—
513#95—264no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516C2×C13—28no—
517C2×C13—82no—
518C2×C13C2×#39011yescharacteristic
519C2×C13C4×#12311yescharacteristic
520C2×C13#232211yescharacteristic
521C2×C13#233912yes—
522C2×C13#235912yes—
523C2×C13#241211yescharacteristic
524C2×C13#241311yescharacteristic
525C2×C13#242512yes—
526C2×C13#248812yes—
527C2×C13#250111yescharacteristic
528C2×C13#253911yescharacteristic
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24C2×C4×D1312yes—
544C24C2×C4×D1312yes—
545C24#612712yes—
546C24D4×D1312yes—
547C24D4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24#612912yes—
550C24C2×C22⋊D1312yes—
551C24C23×D1311yescharacteristic
552C2×D4—28no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—134no—
589C22×C4—134no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—134no—
592C22×C4—134no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—268no—
599C22×C4—268no—
600C22×C4—268no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—528no—
620C22×C4—528no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—524no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4C2×C4×D1312yes—
628C22×C4#612914yes—
629C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
630C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
631C4⋊C4—2616no—
632C4⋊C4—528no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—1316no—
637C22⋊C4—2616no—
638C22⋊C4—268no—
639C22⋊C4—528no—
640C42—528no—
641C13#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23C22⋊C4×D1314yes—
682C23#8813514yes—
683C23#8813814yes—
684C23#8813914yes—
685C23C4×C22⋊D1314yes—
686C23#8819314yes—
687C23#8819414yes—
688C23C22×C4×D1311yescharacteristic
689C23C2×#612711yescharacteristic
690C23C2×D4×D1311yescharacteristic
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692C23C2×D4×D1311yescharacteristic
693C23C2×#612911yescharacteristic
694C23C2×#612912yes—
695C23#8825112yes—
696C23#41×D1312yes—
697C23#8825712yes—
698C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
699D4—416no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—416no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—138no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—264no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—5216no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—5216no—
757C2×C4#8818914yescomplemented
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22#1171861818yes—
780C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
781C22C2×#8813511yescharacteristic
782C22C2×#8813811yescharacteristic
783C22C2×#8813911yescharacteristic
784C22C4×#612912yes—
785C22#1171924312yes—
786C22#1171925112yes—
787C22#1171926912yes—
788C22#1171929212yes—
789C22#1171929612yes—
790C22#1171931512yes—
791C22#1171931512yes—
792C22#1171931612yes—
793C22#1171931612yes—
794C22#1171935512yes—
795C22#1171936012yes—
796C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22C2×#8818911yescharacteristic
798C22C2×#8819311yescharacteristic
799C22C2×#8819411yescharacteristic
800C22#1171950911yescharacteristic
801C22#1171953011yescharacteristic
802C22#1171953311yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—268no—
809C4—524no—
810C4—524no—
811C4—524no—
812C2—28no—
813C2—82no—
814C2C2×#1171861811yescharacteristic
815C2C4×#8818911yescharacteristic
816C2#1311750111yescharacteristic
817C2#1311766212yes—
818C2#1311783412yes—
819C2#1311823311yescharacteristic
820C2#1311824411yescharacteristic
821C2#1311838912yes—
822C2#1311916412yes—
823C2#1311930811yescharacteristic
824C2#1311976811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13996
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718607C2semidirect
4. C2×#11718604C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113102C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113064C2semidirect
25. C2×#88189C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
226. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
326. C2×C4×C13#123semidirect
641. C13#13996semidirect
757. C2×C4#88189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C2×#117188812
C2×#117186072
C2×#117186042
C2×C4×C22⋊Dic132
C22×#880712
#131131022
#131130792
#131130732
#131130642
C2×C13×#3862
#1399613