Finite Group Databasebeta

← #15786062

Subgroups — #15786062

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718618C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113073C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C2×#88192—24no—
23C2×#88192—24no—
24C2×#88192C418yescomplemented
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2212yes—
31C22×C4×Dic13C2212yes—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#390—24no—
34#11718882—24no—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40#11718648—24no—
41C4⋊C4×Dic13—24no—
42#11718618—28no—
43C4×#6103—24no—
44#11718589—24no—
45C25×C13C2312yes—
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13—22no—
53C22×D4×C13C2×C414yes—
54C23×C4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—24no—
61C22×C22⋊D13—24no—
62C22×C22⋊D13—42no—
63C22×C22⋊D13—42no—
64C22×C22⋊D13C2×C418yes—
65C23×Dic13C2312yes—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13C2×C414yes—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
80C2×C13×C22⋊C4—24no—
81C2×C13×C22⋊C4—24no—
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C13×C22⋊C4—42no—
86C2×C42×C13—22no—
87C2×C42×C13—22no—
88C2×C42×C13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—24no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—24no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—42no—
96C2×C22⋊Dic13—42no—
97C2×C22⋊Dic13C2×C418yes—
98#88192—232no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—24no—
105C2×#6103—24no—
106C2×#6103—42no—
107C2×#6103D414yescomplemented
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—22no—
111C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
112C2×C4⋊Dic13D414yes—
113C2×C4⋊Dic13D414yes—
114C2×#6101—24no—
115C2×#6101—24no—
116C2×#6101—42no—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—22no—
119C2×C4×Dic13—24no—
120C2×C4×Dic13—24no—
121C2×C4×Dic13—42no—
122C2×C4×Dic13D414yescomplemented
123#88071—24no—
124#88071—24no—
125#88071—22no—
126#88071—22no—
127#88071—24no—
128#13998—131nomaximal, Sylow
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—22no—
142C24×C13—22no—
143C24×C13C22×C414yes—
144C24×C13C2411yescharacteristic
145C23×D13—21no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C22×C412yes—
158C23×D13C2×D412yes—
159C23×D13#4112yes—
160C2×D4×C13—28no—
161C2×D4×C13—28no—
162C2×D4×C13—28no—
163C2×D4×C13—44no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—44no—
166C2×D4×C13—44no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D414yes—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13#4112yes—
195C2×C22⋊D13—216no—
196C2×C22⋊D13—216no—
197C2×C22⋊D13—48no—
198C2×C22⋊D13—48no—
199C2×C22⋊D13—48no—
200C2×C22⋊D13—48no—
201C2×C22⋊D13—48no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13C22×C412yes—
230C22×Dic13C22×C414yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232C22×Dic13C2×D414yes—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13#4112yes—
237C2×C4×D13—28no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13—28no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C13×C4⋊C4—28no—
245C13×C22⋊C4—48no—
246C13×C22⋊C4—48no—
247C42×C13—44no—
248C22⋊Dic13—216no—
249C22⋊Dic13—48no—
250C22⋊Dic13—48no—
251#6103—28no—
252#6103—28no—
253#6103—48no—
254C4⋊Dic13—44no—
255C4⋊Dic13C22⋊C4116yescomplemented
256#6101—48no—
257C4×Dic13—28no—
258C4×Dic13—48no—
259C22×#121—131no—
260C2×#390—131no—
261C2×#390—132no—
262C2×#390D1311yescharacteristic, complemented
263C2×#389—131no—
264C2×#380—131no—
265C2×C4×C4⋊C4—131no—
266C2×C4×C22⋊C4—131no—
267#1439—132no—
268#1438—132no—
269#1437—132no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—24no—
273C23×C13—24no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13C23×C411yescharacteristic
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C23×C13C2×#4111yescharacteristic
312C23×C13C2×#4111yescharacteristic
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C23×C13C2×#4111yescharacteristic
315C23×C13C2×#4111yescharacteristic
316C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13C4×D414yes—
355D4×C13—416no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—24no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
378C2×C4×C13C4×D414yes—
379C2×C4×C13C4×D414yes—
380C2×C4×C13#12114yes—
381C2×C4×C13#12114yes—
382C2×C4×C13#12414yes—
383C2×C4×C13#12714yes—
384C22⋊D13—432no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—24no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—24no—
393C2×Dic13—24no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13C2×C22⋊C418yes—
419C2×Dic13#12114yescomplemented
420C4×D13—416no—
421C23×D4—132no—
422C23×D4C2×D1311yescharacteristic
423C24×C4—131no—
424C2×#121—138no—
425C2×#121—264no—
426C2×#121—264no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—132no—
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C22⋊C4—132no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—132no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—132no—
436C22×C22⋊C4—132no—
437C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
438C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
439C22×C42—131no—
440C22×C42—132no—
441C22×C42C2×D1311yescharacteristic
442#390—24no—
443#390—264no—
444#390—268no—
445#389—264no—
446#380—264no—
447C4×C4⋊C4—264no—
448C4×C22⋊C4—264no—
449C2×#95—131no—
450C2×#95—132no—
451C2×#95—132no—
452C2×#95—132no—
453C2×#95—131no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—44no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
472C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C22×C13C4×#4111yescharacteristic
474C22×C13#51811yescharacteristic
475C22×C13#52011yescharacteristic
476C22×C13C2×#12111yescharacteristic
477C22×C13C2×#12111yescharacteristic
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13#52511yescharacteristic
480C22×C13C2×#12411yescharacteristic
481C22×C13#52911yescharacteristic
482C22×C13C2×#12711yescharacteristic
483C22×C13#53211yescharacteristic
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13#53711yescharacteristic
486C22×C13#54011yescharacteristic
487C22×C13#54211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13#54611yescharacteristic
492C22×C13#54611yescharacteristic
493C22×C13#54611yescharacteristic
494C22×C13#54711yescharacteristic
495C22×C13#54811yescharacteristic
496C22×C13#54811yescharacteristic
497C22×C13#54811yescharacteristic
498C22×C13#55011yescharacteristic
499C22×C13#55011yescharacteristic
500C22×C13#55011yescharacteristic
501C22×C13#55311yescharacteristic
502C22×C13#55311yescharacteristic
503C22×C13#55511yescharacteristic
504C2×D13—24no—
505C2×D13—24no—
506C2×D13—24no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C4×C13—44no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13#39018yescomplemented
523Dic13—28no—
524Dic13—24no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13—82no—
528C25—131no—
529C25C22×D1312yes—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—138no—
537C22×D4—264no—
538C22×D4—264no—
539C22×D4—264no—
540C22×D4—264no—
541C22×D4—522no—
542C22×D4—522no—
543C22×D4C4×D1314yes—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—132no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—134no—
549C23×C4—132no—
550C23×C4—262no—
551C23×C4—262no—
552C23×C4—262no—
553C23×C4—262no—
554C23×C4—262no—
555C23×C4—262no—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1312yes—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560#121—2632no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4—262no—
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4—522no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—138no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—522no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C22⋊C4—522no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—134no—
601C2×C42—262no—
602C2×C42—262no—
603C2×C42—264no—
604C2×C42—264no—
605C2×C42—522no—
606#95—262no—
607#95—262no—
608#95—264no—
609#95—264no—
610#95—264no—
611C2×C13—84no—
612C2×C13C2×#39011yescharacteristic
613C2×C13C4×#12111yescharacteristic
614C2×C13#232411yescharacteristic
615C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C13#234111yescharacteristic
617C2×C13#236111yescharacteristic
618C2×C13#236311yescharacteristic
619C2×C13#241411yescharacteristic
620C2×C13#241611yescharacteristic
621C2×C13#242611yescharacteristic
622C2×C13#242811yescharacteristic
623C2×C13#249011yescharacteristic
624C2×C13#249111yescharacteristic
625C2×C13#254011yescharacteristic
626C2×C13#254111yescharacteristic
627D13—44no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—132no—
643C24—132no—
644C24—132no—
645C24—261no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—261no—
650C24—261no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—261no—
655C24—261no—
656C24—261no—
657C24C2×C4×D1314yes—
658C24C23×D1311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2616no—
667C2×D4—2616no—
668C2×D4—528no—
669C2×D4—528no—
670C2×D4—528no—
671C2×D4—528no—
672C2×D4—528no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—134no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—134no—
694C22×C4—134no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—268no—
720C22×C4—268no—
721C22×C4—268no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—524no—
730C22×C4—524no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4—524no—
733C22×C4C2×C4×D1312yes—
734C22×C4#612712yes—
735C22×C4D4×D1312yes—
736C22×C4D4×D1312yes—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4#612912yes—
740C22×C4#612912yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
743C4⋊C4—28no—
744C4⋊C4—1316no—
745C4⋊C4—528no—
746C4⋊C4—524no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—268no—
750C22⋊C4—268no—
751C22⋊C4—2616no—
752C22⋊C4—528no—
753C22⋊C4—528no—
754C22⋊C4—528no—
755C42—44no—
756C42—268no—
757C42—528no—
758C13#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—134no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—521no—
814C23—521no—
815C23—521no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23C22×C4×D1311yescharacteristic
830C23C2×#612711yescharacteristic
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833C23C2×D4×D1311yescharacteristic
834C23C2×D4×D1311yescharacteristic
835C23C2×#612911yescharacteristic
836C23C2×#612911yescharacteristic
837C23#8825111yescharacteristic
838C23#8825111yescharacteristic
839C23#41×D1311yescharacteristic
840C23#41×D1311yescharacteristic
841C23#8825611yescharacteristic
842C23#8825711yescharacteristic
843C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844D4—416no—
845D4—5232no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—138no—
868C2×C4—134no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—264no—
871C2×C4—264no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—264no—
876C2×C4—264no—
877C2×C4—264no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—264no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—5216no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4C22⋊C4×D1314yes—
904C2×C4#8813514yes—
905C2×C4#8813814yes—
906C2×C4#8813914yes—
907C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
908C2×C4#8819314yes—
909C2×C4#8819414yes—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—264no—
926C22—264no—
927C22—264no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—522no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
941C22C2×#8813511yescharacteristic
942C22C2×#8813811yescharacteristic
943C22C2×#8813911yescharacteristic
944C22C4×#612911yescharacteristic
945C22C4×D4×D1311yescharacteristic
946C22#1171925011yescharacteristic
947C22#1171925111yescharacteristic
948C22#1171925611yescharacteristic
949C22#1171926311yescharacteristic
950C22#1171926311yescharacteristic
951C22#1171926811yescharacteristic
952C22#1171930311yescharacteristic
953C22#1171930411yescharacteristic
954C22D13×#12111yescharacteristic
955C22#1171931111yescharacteristic
956C22#1171931211yescharacteristic
957C22#1171931311yescharacteristic
958C22#1171931411yescharacteristic
959C22#1171931711yescharacteristic
960C22#1171938111yescharacteristic
961C22#1171938211yescharacteristic
962C22#1171938511yescharacteristic
963C22#1171938711yescharacteristic
964C22#1171942111yescharacteristic
965C22#1171942211yescharacteristic
966C22#1171942311yescharacteristic
967C22#1171942411yescharacteristic
968C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C22C2×#8819311yescharacteristic
971C22C2×#8819411yescharacteristic
972C22#1171951111yescharacteristic
973C22#1171953611yescharacteristic
974C22#1171953911yescharacteristic
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—44no—
978C4—264no—
979C4—268no—
980C4—522no—
981C4—522no—
982C4—1042no—
983C4#1171861818yescomplemented
984C2—84no—
985C2—524no—
986C2C2×#1171861811yescharacteristic
987C2#1311735211yescharacteristic
988C2#1311753211yescharacteristic
989C2#1311765711yescharacteristic
990C2#1311767511yescharacteristic
991C2#1311784811yescharacteristic
992C2#1311787011yescharacteristic
993C2#1311825711yescharacteristic
994C2#1311827911yescharacteristic
995C2#1311840511yescharacteristic
996C2#1311842711yescharacteristic
997C2#1311918611yescharacteristic
998C2#1311919711yescharacteristic
999C2#1311977211yescharacteristic
1000C2#1311977911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#390C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88192C2
hypercenterC2×#390D13
hypocenterC13#13998
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718882C2semidirect
3. C2×#11718618C2semidirect
4. C2×#11718589C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
7. C2×C4×#6103C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. C2×C13×#390C2semidirect
24. C2×#88192C4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
107. C2×#6103D4semidirect
122. C2×C4×Dic13D4semidirect
255. C4⋊Dic13C22⋊C4semidirect
262. C2×#390D13semidirect
419. C2×Dic13#121semidirect
522. C4×C13#390semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
758. C13#13998semidirect
983. C4#11718618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C2×#117188822
C2×#117186182
C2×#117185892
C2×#117186482
C2×C4⋊C4×Dic132
C2×C4×#61032
#131130792
#131130752
#131130732
C2×C13×#3902
#1399813