Finite Group Databasebeta

← #15786067

Subgroups — #15786067

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718649C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C212yesmaximal, complemented
9#13113076C212yesmaximal, complemented
10#13113072C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C23×D52C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2212yes—
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2212yes—
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88149—24no—
31C2×#88149—24no—
32C2×#88149C418yescomplemented
33C13×#389—24no—
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2212yes—
39#11718649—28no—
40#11718649—24no—
41#11718648—24no—
42C4⋊C4×Dic13—24no—
43#11718600—24no—
44C4×#6103—24no—
45C24×D13C2312yes—
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2312yes—
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C23×Dic13C2311yescharacteristic
53C23×Dic13C2312yes—
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C23×Dic13C2311yescharacteristic
56C22×D52—24no—
57C22×D52—24no—
58C22×D52—24no—
59C22×D52—22no—
60C22×D52—24no—
61C22×D52—22no—
62C22×D52—22no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—42no—
67C22×D52—42no—
68C22×D52C2×C414yes—
69C22×D52C2×C418yes—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13C2×C414yes—
77C2×C13×C4⋊C4—24no—
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—24no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—42no—
83C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
84C2×C13×C4⋊C4D414yes—
85C2×C13×C4⋊C4D414yes—
86C2×C42×C13—22no—
87C2×C42×C13—22no—
88C2×C42×C13—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103—24no—
105C2×#6103—24no—
106C2×#6103—42no—
107C2×#6103—42no—
108C2×#6103—42no—
109C2×#6103—42no—
110C2×#6103—42no—
111C2×#6103C2×C418yes—
112C2×#6103D414yescomplemented
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—24no—
119C2×C4×Dic13—24no—
120C2×C4×Dic13—42no—
121C2×C4×Dic13D414yescomplemented
122#88149—232no—
123C13×#95—24no—
124#88071—24no—
125#88071—22no—
126#88071—22no—
127#88071—24no—
128#13998—131nomaximal, Sylow
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13C22×C414yes—
157C23×D13C22×C412yes—
158C23×D13C2×D412yes—
159C23×D13#4112yes—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—22no—
183C22×C4×C13C22×C414yes—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C2×D414yes—
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2×D412yes—
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2×D414yes—
191C22×C4×C13C2×D412yes—
192C22×C4×C13#4112yes—
193C22×C4×C13#4112yes—
194C22×C4×C13#4112yes—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13C22×C412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D414yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13#4112yes—
223C2×D52—216no—
224C2×D52—216no—
225C2×D52—28no—
226C2×D52—28no—
227C2×D52—28no—
228C2×D52—48no—
229C2×D52—48no—
230C2×D52—48no—
231C2×D52—48no—
232C2×D52—48no—
233C2×D52—44no—
234C2×D52—44no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52—44no—
237C2×C4×D13—28no—
238C2×C4×D13—28no—
239C2×C4×D13—28no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13—44no—
244C13×C4⋊C4—48no—
245C13×C4⋊C4—44no—
246C13×C4⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
247C42×C13—44no—
248#6103—28no—
249#6103—216no—
250#6103—28no—
251#6103—48no—
252#6103—48no—
253#6103—48no—
254#6103—48no—
255#6103—48no—
256C4⋊Dic13—28no—
257C4×Dic13—28no—
258C4×Dic13—48no—
259C22×#121—131no—
260C2×#390—131no—
261C2×#390—132no—
262C2×#390—131no—
263C2×#389D1311yescharacteristic, complemented
264C2×#380—131no—
265C2×C4×C4⋊C4—131no—
266C2×C4×C22⋊C4—131no—
267#1439—132no—
268#1438—132no—
269#1437—132no—
270C23×C13C23×C411yescharacteristic
271C23×C13C22×D411yescharacteristic
272C23×C13C22×D411yescharacteristic
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C2×#4111yescharacteristic
277C23×C13C2×#4111yescharacteristic
278C23×C13C2×#4111yescharacteristic
279C23×C13C2×#4111yescharacteristic
280C23×C13C2×#4111yescharacteristic
281C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C132−1+411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—24no—
304C22×D13—24no—
305C22×D13—24no—
306C22×D13—24no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—24no—
309C22×D13—24no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13C4×D414yes—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13C2×C22⋊C418yes—
383C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
384C2×C4×C13C4×D414yes—
385C2×C4×C13C4×D414yes—
386C2×C4×C13#12114yes—
387C2×C4×C13#12114yes—
388C2×C4×C13#12414yes—
389C2×C4×C13#12714yes—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—24no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—24no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13#12114yescomplemented
418D52—432no—
419D52—416no—
420C4×D13—416no—
421C23×D4—131no—
422C23×D4—132no—
423C24×C4—131no—
424C2×#121—138no—
425C2×#121—264no—
426C2×#121—264no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C22⋊C4—132no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—132no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—132no—
436C22×C22⋊C4—132no—
437C22×C22⋊C4—132no—
438C22×C22⋊C4—132no—
439C22×C42—131no—
440C22×C42—132no—
441C22×C42C2×D1311yescharacteristic
442#390—264no—
443#390—264no—
444#390—268no—
445#389—24no—
446#380—264no—
447C4×C4⋊C4—264no—
448C4×C22⋊C4—264no—
449C2×#95—131no—
450C2×#95—132no—
451C2×#95—132no—
452C2×#95—131no—
453C2×#95C2×D1312yes—
454C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C13C4×#4111yescharacteristic
459C22×C13#51811yescharacteristic
460C22×C13#52011yescharacteristic
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13C2×#12111yescharacteristic
463C22×C13C2×#12111yescharacteristic
464C22×C13#52511yescharacteristic
465C22×C13C2×#12411yescharacteristic
466C22×C13#52911yescharacteristic
467C22×C13C2×#12711yescharacteristic
468C22×C13#53211yescharacteristic
469C22×C13#53511yescharacteristic
470C22×C13#53711yescharacteristic
471C22×C13#54011yescharacteristic
472C22×C13#54211yescharacteristic
473C22×C13D4211yescharacteristic
474C22×C13D4211yescharacteristic
475C22×C13D4211yescharacteristic
476C22×C13#54611yescharacteristic
477C22×C13#54611yescharacteristic
478C22×C13#54611yescharacteristic
479C22×C13#54711yescharacteristic
480C22×C13#54811yescharacteristic
481C22×C13#54811yescharacteristic
482C22×C13#54811yescharacteristic
483C22×C13#55011yescharacteristic
484C22×C13#55011yescharacteristic
485C22×C13#55011yescharacteristic
486C22×C13#55311yescharacteristic
487C22×C13#55311yescharacteristic
488C22×C13#55511yescharacteristic
489C2×D13—24no—
490C2×D13—24no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—44no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—44no—
507C2×D13—44no—
508C2×D13—44no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—82no—
519C4×C13—28no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13—82no—
523C4×C13#39018yescomplemented
524Dic13—24no—
525Dic13—42no—
526Dic13—44no—
527Dic13—42no—
528C25—131no—
529C25—132no—
530C22×D4—134no—
531C22×D4—138no—
532C22×D4—264no—
533C22×D4—264no—
534C22×D4—264no—
535C22×D4—262no—
536C22×D4—262no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—262no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—264no—
541C22×D4—262no—
542C22×D4—522no—
543C22×D4—522no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—132no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—134no—
549C23×C4—262no—
550C23×C4—262no—
551C23×C4—262no—
552C23×C4—262no—
553C23×C4—262no—
554C23×C4—262no—
555C23×C4C22×D1312yes—
556C23×C4C22×D1311yescharacteristic
557C23×C4C22×D1311yescharacteristic
558C23×C4C22×D1312yes—
559C23×C4C22×D1311yescharacteristic
560#121—2632no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—42no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4—262no—
570C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
571C2×C4⋊C4D5214yes—
572C2×C4⋊C4C22⋊D1314yes—
573C2×C22⋊C4—138no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C22⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—262no—
581C2×C22⋊C4—264no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—522no—
593C2×C22⋊C4—522no—
594C2×C22⋊C4—522no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C22⋊C4—522no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—22no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—134no—
601C2×C42—262no—
602C2×C42—262no—
603C2×C42—264no—
604C2×C42—264no—
605C2×C42—522no—
606#95—24no—
607#95—262no—
608#95—262no—
609#95—264no—
610#95—264no—
611C2×C13C2×#39011yescharacteristic
612C2×C13C4×#12111yescharacteristic
613C2×C13#232411yescharacteristic
614C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×C13#234111yescharacteristic
616C2×C13#236111yescharacteristic
617C2×C13#236311yescharacteristic
618C2×C13#241411yescharacteristic
619C2×C13#241611yescharacteristic
620C2×C13#242611yescharacteristic
621C2×C13#242811yescharacteristic
622C2×C13#249011yescharacteristic
623C2×C13#249111yescharacteristic
624C2×C13#254011yescharacteristic
625C2×C13#254111yescharacteristic
626D13—44no—
627D13—84no—
628C24—132no—
629C24—132no—
630C24—132no—
631C24—134no—
632C24—261no—
633C24—261no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644C24—262no—
645C24—262no—
646C24—262no—
647C24—262no—
648C24—262no—
649C24—262no—
650C24—262no—
651C24—262no—
652C24—262no—
653C24—262no—
654C24—262no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—262no—
658C24C23×D1311yescharacteristic
659C2×D4—2616no—
660C2×D4—268no—
661C2×D4—268no—
662C2×D4—2616no—
663C2×D4—268no—
664C2×D4—528no—
665C2×D4—528no—
666C2×D4—528no—
667C2×D4—528no—
668C2×D4—528no—
669C2×D4—524no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—524no—
672C2×D4—524no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—134no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—268no—
725C22×C4—268no—
726C22×C4—268no—
727C22×C4—524no—
728C22×C4—524no—
729C22×C4—524no—
730C22×C4—524no—
731C22×C4C2×C4×D1314yes—
732C22×C4C2×C4×D1312yes—
733C22×C4C2×D5214yes—
734C22×C4C2×D5212yes—
735C22×C4D4×D1312yes—
736C22×C4D4×D1312yes—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4#613112yes—
739C22×C4#613112yes—
740C22×C4#613112yes—
741C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
743C4⋊C4—48no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—268no—
746C4⋊C4#6103116yescomplemented
747C22⋊C4—268no—
748C22⋊C4—268no—
749C22⋊C4—2616no—
750C22⋊C4—528no—
751C22⋊C4—528no—
752C22⋊C4—528no—
753C22⋊C4—528no—
754C22⋊C4—528no—
755C42—44no—
756C42—268no—
757C42—528no—
758C13#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—134no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—264no—
779C23—264no—
780C23—264no—
781C23—264no—
782C23—264no—
783C23—264no—
784C23—264no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—522no—
802C23—522no—
803C23—522no—
804C23—522no—
805C23—522no—
806C23—522no—
807C23—522no—
808C23—522no—
809C23—522no—
810C23—522no—
811C23—522no—
812C23—522no—
813C23—522no—
814C23—522no—
815C23—522no—
816C23—522no—
817C23—522no—
818C23—522no—
819C23—522no—
820C23—522no—
821C23—522no—
822C23—522no—
823C23—522no—
824C23—522no—
825C23—522no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—522no—
829C23C22×C4×D1311yescharacteristic
830C23C22×D5211yescharacteristic
831C23C2×D4×D1311yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833C23C2×D4×D1311yescharacteristic
834C23#8825111yescharacteristic
835C23C2×#613111yescharacteristic
836C23C2×#613111yescharacteristic
837C23C2×#613111yescharacteristic
838C23#8825411yescharacteristic
839C23#41×D1311yescharacteristic
840C23#41×D1311yescharacteristic
841C23#8825611yescharacteristic
842C23#8825611yescharacteristic
843C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
844D4—5232no—
845D4—5216no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—134no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—264no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—264no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—264no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—5216no—
902C2×C4#8814714yes—
903C2×C4#8814714yes—
904C2×C4#8814914yes—
905C2×C4#8814914yes—
906C2×C4C2×#610318yes—
907C2×C4C2×#610314yes—
908C2×C4#8819414yes—
909C2×C4#8820114yes—
910C22—264no—
911C22—264no—
912C22—264no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—522no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—522no—
923C22—522no—
924C22—522no—
925C22—524no—
926C22—524no—
927C22—524no—
928C22—524no—
929C22—524no—
930C22—524no—
931C22—524no—
932C22—1042no—
933C22—1042no—
934C22—1042no—
935C22—1042no—
936C22—1042no—
937C22—1042no—
938C22—1042no—
939C22—1042no—
940C22C2×#8814711yescharacteristic
941C22C2×#8814711yescharacteristic
942C22C2×#8814911yescharacteristic
943C22C2×#8814911yescharacteristic
944C22C4×D4×D1311yescharacteristic
945C22#1171925011yescharacteristic
946C22D4×D5211yescharacteristic
947C22#1171925911yescharacteristic
948C22C4×#613111yescharacteristic
949C22#1171927911yescharacteristic
950C22#1171928111yescharacteristic
951C22#1171928211yescharacteristic
952C22#1171930411yescharacteristic
953C22D13×#12111yescharacteristic
954C22#1171931211yescharacteristic
955C22#1171931411yescharacteristic
956C22#1171933211yescharacteristic
957C22#1171933411yescharacteristic
958C22#1171933511yescharacteristic
959C22#1171933811yescharacteristic
960C22#1171939611yescharacteristic
961C22#1171940011yescharacteristic
962C22#1171940011yescharacteristic
963C22#1171940311yescharacteristic
964C22#1171943011yescharacteristic
965C22#1171943111yescharacteristic
966C22#1171943811yescharacteristic
967C22#1171943911yescharacteristic
968C22C22×#610311yescharacteristic
969C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
970C22C2×#8819411yescharacteristic
971C22C2×#8820111yescharacteristic
972C22#1171952211yescharacteristic
973C22#1171953411yescharacteristic
974C22#1171953911yescharacteristic
975C4—28no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—82no—
979C4—264no—
980C4—522no—
981C4—522no—
982C4—524no—
983C4#1171864918yescomplemented
984C2—524no—
985C2—1044no—
986C2C2×#1171864911yescharacteristic
987C2#1311734411yescharacteristic
988C2#1311752711yescharacteristic
989C2D4×#610311yescharacteristic
990C2#1311767411yescharacteristic
991C2#1311785111yescharacteristic
992C2#1311787311yescharacteristic
993C2#1311825211yescharacteristic
994C2#1311827411yescharacteristic
995C2#1311840011yescharacteristic
996C2#1311842211yescharacteristic
997C2#1311919111yescharacteristic
998C2#1311920211yescharacteristic
999C2#1311977411yescharacteristic
1000C2#1311977911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#389C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88149C2
hypercenterC2×#389D13
hypocenterC13#13998
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718600C2semidirect
3. C2×#11718649C2semidirect
4. C2×#11718649C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
7. C2×C4×#6103C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113076C2semidirect
10. #13113072C2semidirect
11. C2×C13×#389C2semidirect
32. C2×#88149C4semidirect
112. C2×#6103D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
121. C2×C4×Dic13D4semidirect
246. C13×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
263. C2×#389D13semidirect
417. C2×Dic13#121semidirect
523. C4×C13#390semidirect
746. C4⋊C4#6103semidirect
758. C13#13998semidirect
983. C4#11718649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C2×#117186002
C2×#117186492
C2×#117186482
C2×C4⋊C4×Dic132
C2×C4×#61032
#131130782
#131130762
#131130722
C2×C13×#3892
#1399813