Finite Group Databasebeta

← #15786073

Subgroups — #15786073

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#386—24no—
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36#11718881—24no—
37#11718881C418yescomplemented
38C2×#88071—24no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55#11718606—24no—
56#11718603—24no—
57C22⋊C4×Dic13—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13C2×C414yes—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—22no—
70C23×C4×C13—22no—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—41no—
73C23×C4×C13—41no—
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—22no—
83C23×Dic13—22no—
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—41no—
88C23×Dic13—41no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13—41no—
91C23×Dic13C2×C414yes—
92C23×Dic13D414yes—
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C13×C22⋊C4D414yes—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—22no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—41no—
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123C2×C22⋊Dic13—41no—
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
126C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071C2×C414yescomplemented
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13999—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C22×C412yes—
182C24×C13C22×C412yes—
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13C2×D412yes—
185C24×C13#4112yes—
186C24×C13#4112yes—
187C24×C13#4112yes—
188C24×C13#4112yes—
189C24×C13C2411yescharacteristic
190C2×D4×C13—28no—
191C2×D4×C13—28no—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—44no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—44no—
196C2×D4×C13—44no—
197C22×C4×C13—28no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—44no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13—44no—
233C22×C4×C13—44no—
234C22×C4×C13C22×C412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—28no—
248C22×Dic13—28no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—28no—
274C22×Dic13—28no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13—44no—
293C22×Dic13—44no—
294C22×Dic13—44no—
295C22×Dic13—44no—
296C22×Dic13—44no—
297C22×Dic13—44no—
298C22×Dic13—44no—
299C22×Dic13C22×C412yes—
300C22×Dic13C22×C412yes—
301C22×Dic13C22×C412yes—
302C22×Dic13C22×C412yes—
303C22×Dic13C2×D412yes—
304C22×Dic13C2×D412yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13#4112yes—
308C22×Dic13#4112yes—
309C13×C22⋊C4—28no—
310C13×C22⋊C4—44no—
311C13×C22⋊C4—44no—
312C22⋊Dic13—28no—
313C22⋊Dic13—28no—
314C22⋊Dic13—44no—
315C22⋊Dic13—44no—
316C22⋊Dic13—44no—
317C22⋊Dic13—44no—
318#6101—44no—
319#6101—44no—
320C4×Dic13—44no—
321C4×Dic13—44no—
322C2×#388—131no—
323C2×#386—131no—
324C2×#386—131no—
325C2×#386D1311yescharacteristic
326C2×#380—131no—
327C2×C4×C22⋊C4—131no—
328C22×#95—131no—
329#1443—131no—
330#1442—131no—
331#1440—131no—
332#1439—131no—
333#1437—131no—
334#1436—131no—
335#1434—131no—
336C22⋊#95—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13#11714yes—
401C23×C13C4×D414yes—
402C23×C13C4×D414yes—
403C23×C13#12114yes—
404C23×C13#12314yes—
405C23×C13#12414yes—
406C23×C13#12614yes—
407C23×C13C23×C411yescharacteristic
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C23×C13C22×D411yescharacteristic
410C23×C13C22×D411yescharacteristic
411C23×C13C2×#4111yescharacteristic
412C23×C13C2×#4111yescharacteristic
413C23×C13C2×#4111yescharacteristic
414C23×C13C2×#4111yescharacteristic
415C23×C13C2×#4111yescharacteristic
416C23×C13C2×#4111yescharacteristic
417C23×C13C2×#4111yescharacteristic
418C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C132−1+411yescharacteristic
422D4×C13—416no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—416no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—416no—
484C2×Dic13—416no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13C4×D414yes—
516C2×Dic13#12114yes—
517C23×D4C2×D1311yescharacteristic
518C24×C4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4C2×D1311yescharacteristic
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534#388—264no—
535#386—24no—
536#386—138no—
537#386—264no—
538#380—264no—
539C4×C22⋊C4—264no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—264no—
557C2×#95C2×D1311yescharacteristic
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C22×C13—24no—
560C22×C13—24no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—24no—
564C22×C13—24no—
565C22×C13—24no—
566C22×C13—24no—
567C22×C13—24no—
568C22×C13—24no—
569C22×C13—24no—
570C22×C13—24no—
571C22×C13—24no—
572C22×C13—24no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—81no—
581C22×C13—81no—
582C22×C13—81no—
583C22×C13—81no—
584C22×C13—81no—
585C22×C13—81no—
586C22×C13—81no—
587C22×C13—81no—
588C22×C13#38818yescomplemented
589C22×C13C2×#11711yescharacteristic
590C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C13C4×#4111yescharacteristic
594C22×C13#51811yescharacteristic
595C22×C13#52011yescharacteristic
596C22×C13C2×#12111yescharacteristic
597C22×C13C2×#12111yescharacteristic
598C22×C13C2×#12311yescharacteristic
599C22×C13#52511yescharacteristic
600C22×C13C2×#12411yescharacteristic
601C22×C13C2×#12611yescharacteristic
602C22×C13#52911yescharacteristic
603C22×C13#53211yescharacteristic
604C22×C13#53411yescharacteristic
605C22×C13#53711yescharacteristic
606C22×C13#53811yescharacteristic
607C22×C13#53911yescharacteristic
608C22×C13D4211yescharacteristic
609C22×C13#54611yescharacteristic
610C22×C13#54611yescharacteristic
611C22×C13#54611yescharacteristic
612C22×C13#54611yescharacteristic
613C22×C13#54711yescharacteristic
614C22×C13#54811yescharacteristic
615C22×C13#55111yescharacteristic
616C22×C13#55111yescharacteristic
617C22×C13#55111yescharacteristic
618C22×C13#55111yescharacteristic
619C22×C13#55211yescharacteristic
620C22×C13#55211yescharacteristic
621C22×C13#55311yescharacteristic
622C22×C13#55311yescharacteristic
623C22×C13#55311yescharacteristic
624C4×C13—42no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—42no—
629Dic13—24no—
630Dic13—24no—
631Dic13—42no—
632Dic13—42no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—81no—
636Dic13—81no—
637C25C22×D1311yescharacteristic
638C25C22×D1311yescharacteristic
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4C4×D1314yes—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—41no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—134no—
660C23×C4—134no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4—521no—
673C23×C4—521no—
674C23×C4—521no—
675C23×C4C22×D1311yescharacteristic
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679C23×C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—521no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—134no—
695C2×C22⋊C4—134no—
696C2×C22⋊C4—134no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718C2×C42—521no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—134no—
722#95—134no—
723#95—134no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—521no—
736#95—521no—
737C2×C13—28no—
738C2×C13—82no—
739C2×C13C2×#38811yescharacteristic
740C2×C13C4×#12111yescharacteristic
741C2×C13#232511yescharacteristic
742C2×C13#235211yescharacteristic
743C2×C13#235311yescharacteristic
744C2×C13#235811yescharacteristic
745C2×C13#235911yescharacteristic
746C2×C13#241211yescharacteristic
747C2×C13#241611yescharacteristic
748C2×C13#247211yescharacteristic
749C2×C13#248111yescharacteristic
750C2×C13#248811yescharacteristic
751C2×C13#249811yescharacteristic
752C2×C13#251011yescharacteristic
753C2×C13#254311yescharacteristic
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24C2×C4×D1312yes—
777C24C2×C4×D1312yes—
778C24#612712yes—
779C24D4×D1312yes—
780C24#612912yes—
781C24#612912yes—
782C24#612912yes—
783C24C2×C22⋊D1312yes—
784C24C23×D1311yescharacteristic
785C2×D4—28no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—268no—
840C22×C4—268no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—268no—
850C22×C4—268no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4C2×C4×D1312yes—
900C22×C4D4×D1312yes—
901C22×C4#612912yes—
902C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
903C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—268no—
910C22⋊C4—268no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C42—524no—
916C42—524no—
917C13#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23#8813114yes—
982C23#8813314yes—
983C23#8813514yes—
984C23#8813714yes—
985C23C4×C22⋊D1314yes—
986C23#8819014yes—
987C23#8819314yes—
988C23C22×C4×D1311yescharacteristic
989C23C2×#612711yescharacteristic
990C23C2×D4×D1311yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×#612911yescharacteristic
993C23C2×#612911yescharacteristic
994C23C2×#612911yescharacteristic
995C23C2×#612911yescharacteristic
996C23#8825111yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23#41×D1311yescharacteristic
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#8825611yescharacteristic
1001C23#8825711yescharacteristic
1002C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1003D4—416no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—416no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—134no—
1041C2×C4—134no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—5216no—
1067C2×C4—5216no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C22—24no—
1099C22—24no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22#1171860618yescomplemented
1128C22C2×#8813111yescharacteristic
1129C22C2×#8813311yescharacteristic
1130C22C2×#8813511yescharacteristic
1131C22C2×#8813711yescharacteristic
1132C22C4×#612911yescharacteristic
1133C22#1171924611yescharacteristic
1134C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1135C22#1171925011yescharacteristic
1136C22#1171925111yescharacteristic
1137C22#1171925511yescharacteristic
1138C22#1171926111yescharacteristic
1139C22#1171926111yescharacteristic
1140C22#1171929111yescharacteristic
1141C22#1171929211yescharacteristic
1142C22#1171929611yescharacteristic
1143C22#1171929811yescharacteristic
1144C22#1171930111yescharacteristic
1145C22#1171930211yescharacteristic
1146C22#1171930311yescharacteristic
1147C22#1171930611yescharacteristic
1148C22#1171930611yescharacteristic
1149C22D13×#12111yescharacteristic
1150C22#1171931011yescharacteristic
1151C22#1171932311yescharacteristic
1152C22#1171935411yescharacteristic
1153C22#1171935511yescharacteristic
1154C22#1171936311yescharacteristic
1155C22#1171937011yescharacteristic
1156C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1157C22C2×#8819011yescharacteristic
1158C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1159C22C2×#8819311yescharacteristic
1160C22#1171951111yescharacteristic
1161C22#1171952911yescharacteristic
1162C22#1171953411yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—264no—
1169C4—264no—
1170C4—522no—
1171C4—522no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—1041no—
1175C4—1041no—
1176C2—28no—
1177C2—82no—
1178C2C2×#1171860611yescharacteristic
1179C2#1311734611yescharacteristic
1180C2#1311753711yescharacteristic
1181C2#1311776311yescharacteristic
1182C2#1311777411yescharacteristic
1183C2#1311781311yescharacteristic
1184C2#1311782211yescharacteristic
1185C2#1311823111yescharacteristic
1186C2#1311827311yescharacteristic
1187C2#1311896111yescharacteristic
1188C2#1311909611yescharacteristic
1189C2#1311916611yescharacteristic
1190C2#1311927811yescharacteristic
1191C2#1311939411yescharacteristic
1192C2#1311979411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#13999
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718603C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113096C2semidirect
8. #13113094C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113071C2semidirect
13. #13113062C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
37. #11718881C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
588. C22×C13#388semidirect
917. C13#13999semidirect
1127. C22#11718606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186062
C2×#117188812
C2×#117186032
C2×C22⋊C4×Dic132
C22×#880712
#131130962
#131130942
#131130832
#131130792
#131130732
#131130712
#131130622
#131130592
C2×C13×#3862
#1399913