Finite Group Databasebeta

← #15786074

Subgroups — #15786074

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C42×C13C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718601—24no—
52C4×#6103—24no—
53#11718328—24no—
54#11718326—24no—
55#11718326—24no—
56#11718326C418yescomplemented
57D13×#95—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—41no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13C2×C414yes—
100C22×C4×D13D414yes—
101C2×C42×C13—22no—
102C2×C42×C13—22no—
103C2×C42×C13—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103C2×C414yes—
128C2×#6103C2×C414yescomplemented
129C2×#6103C2×C414yescomplemented
130C2×#6103D414yes—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—41no—
136C2×#6101—41no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142C13×#95—22no—
143C13×#95—22no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95C2×C414yescomplemented
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—41no—
155#88071—41no—
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13999—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C22×C412yes—
183C23×D13C22×C412yes—
184C23×D13C2×D412yes—
185C23×D13C2×D412yes—
186C23×D13#4112yes—
187C23×D13#4112yes—
188C23×D13#4112yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C22×C412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2×D412yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13C22×C412yes—
275C22×Dic13C22×C412yes—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C2×D52—28no—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—28no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×C4×D13—28no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—28no—
292C2×C4×D13—28no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C42×C13—44no—
310#6103—28no—
311#6103—28no—
312#6103—28no—
313#6103—44no—
314#6103—44no—
315#6103—44no—
316#6103—44no—
317#6103—44no—
318#6103—44no—
319#6101—44no—
320#6101—44no—
321C4×Dic13—44no—
322C2×#388—131no—
323C2×#386—131no—
324C2×#386—131no—
325C2×#386—131no—
326C2×#380—131no—
327C2×C4×C22⋊C4—131no—
328C22×#95—131no—
329#1443—131no—
330#1442—131no—
331#1440—131no—
332#1439—131no—
333#1437—131no—
334#1436—131no—
335#1434D1311yescharacteristic, complemented
336C22⋊#95—131no—
337C23×C13C23×C411yescharacteristic
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C2×#4111yescharacteristic
342C23×C13C2×#4111yescharacteristic
343C23×C13C2×#4111yescharacteristic
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13C2×#4111yescharacteristic
347C23×C13C2×#4111yescharacteristic
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C132−1+411yescharacteristic
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13#11714yes—
416C22×D13C4×D414yes—
417C22×D13C4×D414yes—
418C22×D13#12114yes—
419C22×D13#12314yes—
420C22×D13#12414yes—
421C22×D13#12614yes—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13#12114yes—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13C4×D414yes—
513D52—416no—
514C4×D13—416no—
515C4×D13—416no—
516C4×D13—416no—
517C23×D4—131no—
518C24×C4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C42—131no—
533C22×C42C2×D1311yescharacteristic
534#388—264no—
535#386—138no—
536#386—264no—
537#386—264no—
538#380—264no—
539C4×C22⋊C4—264no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—264no—
553C2×#95C2×D1311yescharacteristic
554C2×#95C2×D1311yescharacteristic
555C2×#95C2×D1311yescharacteristic
556C2×#95C2×D1311yescharacteristic
557C2×#95C2×D1311yescharacteristic
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C13C4×#4111yescharacteristic
564C22×C13#51811yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13C2×#12111yescharacteristic
567C22×C13C2×#12111yescharacteristic
568C22×C13C2×#12311yescharacteristic
569C22×C13#52511yescharacteristic
570C22×C13C2×#12411yescharacteristic
571C22×C13C2×#12611yescharacteristic
572C22×C13#52911yescharacteristic
573C22×C13#53211yescharacteristic
574C22×C13#53411yescharacteristic
575C22×C13#53711yescharacteristic
576C22×C13#53811yescharacteristic
577C22×C13#53911yescharacteristic
578C22×C13D4211yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54611yescharacteristic
581C22×C13#54611yescharacteristic
582C22×C13#54611yescharacteristic
583C22×C13#54711yescharacteristic
584C22×C13#54811yescharacteristic
585C22×C13#55111yescharacteristic
586C22×C13#55111yescharacteristic
587C22×C13#55111yescharacteristic
588C22×C13#55111yescharacteristic
589C22×C13#55211yescharacteristic
590C22×C13#55211yescharacteristic
591C22×C13#55311yescharacteristic
592C22×C13#55311yescharacteristic
593C22×C13#55311yescharacteristic
594C2×D13—24no—
595C2×D13—24no—
596C2×D13—24no—
597C2×D13—24no—
598C2×D13—24no—
599C2×D13—24no—
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—24no—
603C2×D13—24no—
604C2×D13—24no—
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C2×D13—81no—
619C2×D13—81no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13#38818yescomplemented
624C4×C13—24no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—42no—
629C4×C13—42no—
630C4×C13—81no—
631Dic13—24no—
632Dic13—42no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—81no—
637C25—131no—
638C25—131no—
639C22×D4—134no—
640C22×D4—262no—
641C22×D4—262no—
642C22×D4—262no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—134no—
652C23×C4—134no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—262no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4—521no—
669C23×C4—521no—
670C23×C4—521no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4—521no—
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C23×C4C22×D1311yescharacteristic
675C23×C4C22×D1311yescharacteristic
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679C23×C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—521no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—134no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—134no—
689C2×C22⋊C4—134no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C22⋊C4—521no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—22no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718C2×C42—521no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—134no—
725#95—134no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—521no—
735#95—521no—
736#95C4×D1314yescomplemented
737C2×C13C2×#38811yescharacteristic
738C2×C13C4×#12111yescharacteristic
739C2×C13#232511yescharacteristic
740C2×C13#235211yescharacteristic
741C2×C13#235311yescharacteristic
742C2×C13#235811yescharacteristic
743C2×C13#235911yescharacteristic
744C2×C13#241211yescharacteristic
745C2×C13#241611yescharacteristic
746C2×C13#247211yescharacteristic
747C2×C13#248111yescharacteristic
748C2×C13#248811yescharacteristic
749C2×C13#249811yescharacteristic
750C2×C13#251011yescharacteristic
751C2×C13#254311yescharacteristic
752D13—28no—
753D13—82no—
754C24—132no—
755C24—132no—
756C24—132no—
757C24—132no—
758C24—132no—
759C24—132no—
760C24—132no—
761C24—132no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24C23×D1311yescharacteristic
785C2×D4—268no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—524no—
789C2×D4—524no—
790C2×D4—524no—
791C2×D4—524no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—132no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—268no—
841C22×C4—268no—
842C22×C4—268no—
843C22×C4—268no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—268no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—524no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4C2×C4×D1312yes—
897C22×C4C2×C4×D1312yes—
898C22×C4C2×C4×D1312yes—
899C22×C4#612712yes—
900C22×C4#612712yes—
901C22×C4D4×D1312yes—
902C22×C4D4×D1312yes—
903C22×C4D4×D1312yes—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C22⋊C4—268no—
907C22⋊C4—268no—
908C22⋊C4—268no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C42—44no—
916C42—524no—
917C13#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—134no—
919C23—134no—
920C23—134no—
921C23—134no—
922C23—134no—
923C23—134no—
924C23—134no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23C22×C4×D1311yescharacteristic
989C23C2×#612711yescharacteristic
990C23C2×#612711yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23#8825411yescharacteristic
995C23#41×D1311yescharacteristic
996C23#41×D1311yescharacteristic
997C23#41×D1311yescharacteristic
998C23#41×D1311yescharacteristic
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#8825611yescharacteristic
1001C23#8825611yescharacteristic
1002C23#8825611yescharacteristic
1003D4—5216no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—134no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—5216no—
1072C2×C4—5216no—
1073C2×C4—5216no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4#8813814yes—
1098C22—138no—
1099C22—264no—
1100C22—264no—
1101C22—264no—
1102C22—264no—
1103C22—264no—
1104C22—264no—
1105C22—264no—
1106C22—264no—
1107C22—264no—
1108C22—264no—
1109C22—264no—
1110C22—264no—
1111C22—264no—
1112C22—264no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—1041no—
1121C22—1041no—
1122C22—1041no—
1123C22—1041no—
1124C22—1041no—
1125C22—1041no—
1126C22—1041no—
1127C22—1041no—
1128C22C4×#612711yescharacteristic
1129C22C2×#8813811yescharacteristic
1130C22#1171921211yescharacteristic
1131C22D13×#11711yescharacteristic
1132C22#1171922611yescharacteristic
1133C22#1171923211yescharacteristic
1134C22#1171923211yescharacteristic
1135C22#1171923211yescharacteristic
1136C22#1171923311yescharacteristic
1137C22#1171923511yescharacteristic
1138C22#1171923511yescharacteristic
1139C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1140C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1141C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1142C22#1171925211yescharacteristic
1143C22#1171925311yescharacteristic
1144C22#1171925511yescharacteristic
1145C22#1171927911yescharacteristic
1146C22#1171928611yescharacteristic
1147C22D13×#12111yescharacteristic
1148C22#1171931411yescharacteristic
1149C22#1171933411yescharacteristic
1150C22#1171933811yescharacteristic
1151C22D13×#12311yescharacteristic
1152C22#1171935811yescharacteristic
1153C22#1171935911yescharacteristic
1154C22#1171935911yescharacteristic
1155C22D13×#12411yescharacteristic
1156C22#1171938111yescharacteristic
1157C22#1171939711yescharacteristic
1158C22#1171939811yescharacteristic
1159C22D13×#12611yescharacteristic
1160C22#1171940911yescharacteristic
1161C22#1171941011yescharacteristic
1162C22#1171941411yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—81no—
1170C4—264no—
1171C4—522no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—1041no—
1176C2—268no—
1177C2—1042no—
1178C2D13×#38811yescharacteristic
1179C2C4×#8813811yescharacteristic
1180C2#1311753511yescharacteristic
1181C2#1311776011yescharacteristic
1182C2#1311777711yescharacteristic
1183C2#1311781411yescharacteristic
1184C2#1311783311yescharacteristic
1185C2#1311823411yescharacteristic
1186C2#1311827811yescharacteristic
1187C2#1311896611yescharacteristic
1188C2#1311910111yescharacteristic
1189C2#1311915911yescharacteristic
1190C2#1311927711yescharacteristic
1191C2#1311940311yescharacteristic
1192C2#1311980111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1434C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1434D13
hypocenterC13#13999
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718601C2semidirect
5. C2×#11718328C2semidirect
6. C2×C4×#6103C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113098C2semidirect
9. #13113094C2semidirect
10. #13113084C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1434C2semidirect
56. #11718326C4semidirect
128. C2×#6103C2×C4semidirect
129. C2×#6103C2×C4semidirect
145. C13×#95C2×C4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
335. #1434D13semidirect
623. C2×D13#388semidirect
736. #95C4×D13semidirect
917. C13#13999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186012
C2×#117183262
C2×#117183282
C2×C4×#61032
C2×D13×#952
#131130982
#131130942
#131130842
#131130802
#131130722
#131130672
#131130572
C13×#14342
#1399913