Finite Group Databasebeta

← #15786076

Subgroups — #15786076

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2211yescharacteristic
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718648—24no—
52#11718617—24no—
53#11718617—24no—
54#11718617C418yescomplemented
55#11718612—24no—
56#11718327—24no—
57D13×#95—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—41no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13C2×C414yes—
100C22×C4×D13D414yes—
101C2×C13×C4⋊C4—22no—
102C2×C13×C4⋊C4—22no—
103C2×C13×C4⋊C4—41no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C13×C22⋊C4—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—41no—
112C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—22no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—41no—
119C2×C22⋊Dic13—41no—
120C2×C22⋊Dic13—41no—
121C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103C2×C414yes—
130C2×#6103D414yes—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13—41no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142C13×#95—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—41no—
154#88071—41no—
155#88071C2×C414yescomplemented
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13999—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13C22×C412yes—
184C23×D13C2×D412yes—
185C23×D13C2×D412yes—
186C23×D13#4112yes—
187C23×D13#4112yes—
188C23×D13#4112yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C2×C4×D13—28no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—28no—
291C2×C4×D13—28no—
292C2×C4×D13—28no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—44no—
301C2×C4×D13—44no—
302C2×C4×D13—44no—
303C2×C4×D13—44no—
304C2×C4×D13—44no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C13×C4⋊C4—44no—
310C13×C22⋊C4—28no—
311C13×C22⋊C4—44no—
312C13×C22⋊C4—44no—
313C22⋊Dic13—44no—
314C22⋊Dic13—44no—
315C22⋊Dic13—44no—
316#6103—28no—
317#6103—28no—
318#6103—44no—
319C4⋊Dic13—44no—
320C4×Dic13—44no—
321C4×Dic13—44no—
322C2×#388—131no—
323C2×#386—131no—
324C2×#386—131no—
325C2×#386—131no—
326C2×#380—131no—
327C2×C4×C22⋊C4—131no—
328C22×#95—131no—
329#1443—131no—
330#1442—131no—
331#1440—131no—
332#1439D1311yescharacteristic, complemented
333#1437—131no—
334#1436—131no—
335#1434—131no—
336C22⋊#95—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13C23×C411yescharacteristic
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C2×#4111yescharacteristic
377C23×C13C2×#4111yescharacteristic
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C132−1+411yescharacteristic
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13#11714yes—
416C22×D13C4×D414yes—
417C22×D13C4×D414yes—
418C22×D13#12114yes—
419C22×D13#12314yes—
420C22×D13#12414yes—
421C22×D13#12614yes—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13C4×D414yes—
464C22⋊D13—416no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13#12114yes—
514C4×D13—416no—
515C4×D13—416no—
516C4×D13—416no—
517C23×D4—131no—
518C24×C4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534#388—264no—
535#386—138no—
536#386—264no—
537#386—264no—
538#380—264no—
539C4×C22⋊C4—264no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—264no—
556C2×#95C2×D1311yescharacteristic
557C2×#95C2×D1311yescharacteristic
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13C2×#11711yescharacteristic
575C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C13C4×#4111yescharacteristic
579C22×C13#51811yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13C2×#12111yescharacteristic
582C22×C13C2×#12111yescharacteristic
583C22×C13C2×#12311yescharacteristic
584C22×C13#52511yescharacteristic
585C22×C13C2×#12411yescharacteristic
586C22×C13C2×#12611yescharacteristic
587C22×C13#52911yescharacteristic
588C22×C13#53211yescharacteristic
589C22×C13#53411yescharacteristic
590C22×C13#53711yescharacteristic
591C22×C13#53811yescharacteristic
592C22×C13#53911yescharacteristic
593C22×C13D4211yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54611yescharacteristic
597C22×C13#54611yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13#54811yescharacteristic
600C22×C13#55111yescharacteristic
601C22×C13#55111yescharacteristic
602C22×C13#55111yescharacteristic
603C22×C13#55111yescharacteristic
604C22×C13#55211yescharacteristic
605C22×C13#55211yescharacteristic
606C22×C13#55311yescharacteristic
607C22×C13#55311yescharacteristic
608C22×C13#55311yescharacteristic
609C2×D13—24no—
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—24no—
614C2×D13—24no—
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—24no—
619C2×D13—24no—
620C2×D13—24no—
621C2×D13—24no—
622C2×D13—24no—
623C2×D13#38818yescomplemented
624C4×C13—24no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—42no—
629C4×C13—81no—
630Dic13—24no—
631Dic13—42no—
632Dic13—42no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—81no—
637C25—131no—
638C25C22×D1311yescharacteristic
639C22×D4—134no—
640C22×D4—262no—
641C22×D4—262no—
642C22×D4—262no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—134no—
653C23×C4—134no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—262no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—262no—
659C23×C4—262no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—521no—
669C23×C4—521no—
670C23×C4—521no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4—521no—
673C23×C4—521no—
674C23×C4C22×D1311yescharacteristic
675C23×C4C22×D1311yescharacteristic
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679C23×C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—41no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—41no—
694C2×C22⋊C4—134no—
695C2×C22⋊C4—134no—
696C2×C22⋊C4—134no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718C2×C42—521no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—134no—
723#95—134no—
724#95—134no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—521no—
736#95—521no—
737C2×C13—82no—
738C2×C13C2×#38811yescharacteristic
739C2×C13C4×#12111yescharacteristic
740C2×C13#232511yescharacteristic
741C2×C13#235211yescharacteristic
742C2×C13#235311yescharacteristic
743C2×C13#235811yescharacteristic
744C2×C13#235911yescharacteristic
745C2×C13#241211yescharacteristic
746C2×C13#241611yescharacteristic
747C2×C13#247211yescharacteristic
748C2×C13#248111yescharacteristic
749C2×C13#248811yescharacteristic
750C2×C13#249811yescharacteristic
751C2×C13#251011yescharacteristic
752C2×C13#254311yescharacteristic
753D13—28no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—132no—
769C24—132no—
770C24—132no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—132no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24C2×C4×D1312yes—
784C24C23×D1311yescharacteristic
785C2×D4—268no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—524no—
789C2×D4—524no—
790C2×D4—524no—
791C2×D4—524no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—132no—
835C22×C4—268no—
836C22×C4—268no—
837C22×C4—268no—
838C22×C4—268no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—268no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—524no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4C2×C4×D1312yes—
898C22×C4C2×C4×D1312yes—
899C22×C4D4×D1312yes—
900C22×C4D4×D1312yes—
901C22×C4D4×D1312yes—
902C22×C4#612912yes—
903C22×C4#612912yes—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—524no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—268no—
910C22⋊C4—268no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C42—524no—
916C42—524no—
917C13#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—134no—
954C23—134no—
955C23—134no—
956C23—134no—
957C23—134no—
958C23—134no—
959C23—134no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—262no—
981C23—262no—
982C23—262no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23C22×C4×D1311yescharacteristic
989C23C2×D4×D1311yescharacteristic
990C23C2×D4×D1311yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×#612911yescharacteristic
993C23C2×#612911yescharacteristic
994C23#8825111yescharacteristic
995C23#8825111yescharacteristic
996C23#8825411yescharacteristic
997C23#41×D1311yescharacteristic
998C23#41×D1311yescharacteristic
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23#41×D1311yescharacteristic
1002C23#8825611yescharacteristic
1003D4—5216no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—134no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—5216no—
1068C2×C4—5216no—
1069C2×C4—5216no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4#8813514yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—138no—
1114C22—264no—
1115C22—264no—
1116C22—264no—
1117C22—264no—
1118C22—264no—
1119C22—264no—
1120C22—264no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—264no—
1125C22—264no—
1126C22—264no—
1127C22—264no—
1128C22C2×#8813511yescharacteristic
1129C22#1171920911yescharacteristic
1130C22D13×#11711yescharacteristic
1131C22C4×#612911yescharacteristic
1132C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1133C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1134C22#1171925011yescharacteristic
1135C22#1171929411yescharacteristic
1136C22#1171929611yescharacteristic
1137C22#1171929611yescharacteristic
1138C22D13×#12111yescharacteristic
1139C22D13×#12111yescharacteristic
1140C22#1171931111yescharacteristic
1141C22#1171931411yescharacteristic
1142C22#1171931511yescharacteristic
1143C22#1171931711yescharacteristic
1144C22#1171931911yescharacteristic
1145C22#1171931911yescharacteristic
1146C22#1171933411yescharacteristic
1147C22#1171933611yescharacteristic
1148C22#1171933811yescharacteristic
1149C22#1171934311yescharacteristic
1150C22#1171934411yescharacteristic
1151C22#1171934411yescharacteristic
1152C22D13×#12311yescharacteristic
1153C22#1171936211yescharacteristic
1154C22#1171936311yescharacteristic
1155C22#1171936311yescharacteristic
1156C22#1171936411yescharacteristic
1157C22D13×#12411yescharacteristic
1158C22#1171938411yescharacteristic
1159C22#1171938511yescharacteristic
1160C22D13×#12611yescharacteristic
1161C22#1171941411yescharacteristic
1162C22#1171942111yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—264no—
1170C4—522no—
1171C4—522no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—1041no—
1176C2—82no—
1177C2—268no—
1178C2D13×#38811yescharacteristic
1179C2#1311735211yescharacteristic
1180C2#1311753311yescharacteristic
1181C2#1311775811yescharacteristic
1182C2#1311777111yescharacteristic
1183C2#1311781611yescharacteristic
1184C2#1311783111yescharacteristic
1185C2#1311822711yescharacteristic
1186C2#1311827111yescharacteristic
1187C2#1311896311yescharacteristic
1188C2#1311909811yescharacteristic
1189C2#1311915511yescharacteristic
1190C2#1311927311yescharacteristic
1191C2#1311938911yescharacteristic
1192C2#1311979111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#13999
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718612C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. C2×#11718327C2semidirect
7. C2×D13×#95C2semidirect
8. #13113096C2semidirect
9. #13113092C2semidirect
10. #13113083C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113061C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
54. #11718617C4semidirect
112. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
332. #1439D13semidirect
623. C2×D13#388semidirect
712. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
917. C13#13999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186122
C2×#117186172
C2×#117186482
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131130962
#131130922
#131130832
#131130732
#131130682
#131130612
#131130572
C13×#14392
#1399913