Finite Group Databasebeta

← #15786081

Subgroups — #15786081

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37#11718874—24no—
38C2×#88071—24no—
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718619—24no—
54#11718619C418yescomplemented
55#11718603—24no—
56C22⋊C4×Dic13—24no—
57#11718330—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—22no—
63C23×C4×C13—22no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—41no—
66C23×C4×C13—41no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13C2×C414yes—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—22no—
83C23×Dic13—22no—
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—41no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13—41no—
91C23×Dic13—41no—
92C23×Dic13C2×C414yes—
93C23×Dic13D414yes—
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13D414yes—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103C2×C414yescomplemented
127C2×#6103C2×C414yescomplemented
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—41no—
139C2×C4×Dic13—41no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95—22no—
142C13×#95—41no—
143C13×#95—41no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071C2×C414yescomplemented
156#88071C2×C414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#13999—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13C22×C412yes—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2×D412yes—
170C24×C13#4112yes—
171C24×C13#4112yes—
172C24×C13#4112yes—
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—28no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—44no—
230C22×C4×C13—44no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13—44no—
233C22×C4×C13—44no—
234C22×C4×C13—44no—
235C22×C4×C13C22×C412yes—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C2×C22⋊D13—28no—
240C2×C22⋊D13—28no—
241C2×C22⋊D13—28no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—28no—
255C22×Dic13—28no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—28no—
287C22×Dic13—28no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13—44no—
293C22×Dic13—44no—
294C22×Dic13—44no—
295C22×Dic13—44no—
296C22×Dic13—44no—
297C22×Dic13—44no—
298C22×Dic13C22×C412yes—
299C22×Dic13C22×C412yes—
300C22×Dic13C22×C412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13C2×D412yes—
303C22×Dic13C2×D412yes—
304C22×Dic13C2×D412yes—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13#4112yes—
308C22×Dic13#4112yes—
309C13×C22⋊C4—28no—
310C13×C22⋊C4—44no—
311C22⋊Dic13—28no—
312#6103—28no—
313#6103—44no—
314#6103—44no—
315#6103—44no—
316#6103—44no—
317#6103—44no—
318#6101—44no—
319#6101—44no—
320C4×Dic13—44no—
321C4×Dic13—44no—
322C2×#388—131no—
323C2×#386—131no—
324C2×#386—131no—
325C2×#386—131no—
326C2×#380—131no—
327C2×C4×C22⋊C4—131no—
328C22×#95—131no—
329#1443—131no—
330#1442—131no—
331#1440—131no—
332#1439—131no—
333#1437—131no—
334#1436—131no—
335#1434—131no—
336C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13#11714yes—
366C23×C13C4×D414yes—
367C23×C13C4×D414yes—
368C23×C13#12114yes—
369C23×C13#12314yes—
370C23×C13#12414yes—
371C23×C13#12614yes—
372C23×C13C23×C411yescharacteristic
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C23×C13C22×D411yescharacteristic
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C2×#4111yescharacteristic
377C23×C13C2×#4111yescharacteristic
378C23×C13C2×#4111yescharacteristic
379C23×C13C2×#4111yescharacteristic
380C23×C13C2×#4111yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C132−1+411yescharacteristic
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—416no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C22⋊D13—416no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—416no—
494C2×Dic13—416no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13C4×D414yes—
516C2×Dic13#12114yes—
517C23×D4—131no—
518C24×C4—131no—
519C24×C4—131no—
520C24×C4C2×D1311yescharacteristic
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C42—131no—
533C22×C42—131no—
534#388—264no—
535#386—138no—
536#386—264no—
537#386—264no—
538#380—264no—
539C4×C22⋊C4—264no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—264no—
555C2×#95C2×D1311yescharacteristic
556C2×#95C2×D1311yescharacteristic
557C2×#95C2×D1311yescharacteristic
558C2×#95C2×D1311yescharacteristic
559C22×C13—24no—
560C22×C13—24no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—24no—
564C22×C13—24no—
565C22×C13—24no—
566C22×C13—24no—
567C22×C13—24no—
568C22×C13—24no—
569C22×C13—24no—
570C22×C13—24no—
571C22×C13—24no—
572C22×C13—24no—
573C22×C13#38818yescomplemented
574C22×C13C2×#11711yescharacteristic
575C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C13C4×#4111yescharacteristic
579C22×C13#51811yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13C2×#12111yescharacteristic
582C22×C13C2×#12111yescharacteristic
583C22×C13C2×#12311yescharacteristic
584C22×C13#52511yescharacteristic
585C22×C13C2×#12411yescharacteristic
586C22×C13C2×#12611yescharacteristic
587C22×C13#52911yescharacteristic
588C22×C13#53211yescharacteristic
589C22×C13#53411yescharacteristic
590C22×C13#53711yescharacteristic
591C22×C13#53811yescharacteristic
592C22×C13#53911yescharacteristic
593C22×C13D4211yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54611yescharacteristic
597C22×C13#54611yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13#54811yescharacteristic
600C22×C13#55111yescharacteristic
601C22×C13#55111yescharacteristic
602C22×C13#55111yescharacteristic
603C22×C13#55111yescharacteristic
604C22×C13#55211yescharacteristic
605C22×C13#55211yescharacteristic
606C22×C13#55311yescharacteristic
607C22×C13#55311yescharacteristic
608C22×C13#55311yescharacteristic
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C2×D13—81no—
619C2×D13—81no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13—81no—
624C4×C13—42no—
625C4×C13—42no—
626C4×C13—42no—
627C4×C13—42no—
628C4×C13—81no—
629C4×C13—81no—
630Dic13—24no—
631Dic13—24no—
632Dic13—42no—
633Dic13—42no—
634Dic13—42no—
635Dic13—42no—
636Dic13—42no—
637C25—131no—
638C25C22×D1311yescharacteristic
639C22×D4—134no—
640C22×D4—262no—
641C22×D4—262no—
642C22×D4—262no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—41no—
652C23×C4—41no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—134no—
661C23×C4—134no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—521no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4—521no—
673C23×C4—521no—
674C23×C4C22×D1311yescharacteristic
675C23×C4C22×D1311yescharacteristic
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679C23×C4C22×D1311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—521no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—134no—
692C2×C22⋊C4—134no—
693C2×C22⋊C4—134no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—262no—
698C2×C22⋊C4—262no—
699C2×C22⋊C4—262no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
713C2×C42—262no—
714C2×C42—262no—
715C2×C42—262no—
716C2×C42—262no—
717C2×C42—521no—
718C2×C42—521no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—134no—
724#95—134no—
725#95—134no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—262no—
729#95—262no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737C2×C13—28no—
738C2×C13C2×#38811yescharacteristic
739C2×C13C4×#12111yescharacteristic
740C2×C13#232511yescharacteristic
741C2×C13#235211yescharacteristic
742C2×C13#235311yescharacteristic
743C2×C13#235811yescharacteristic
744C2×C13#235911yescharacteristic
745C2×C13#241211yescharacteristic
746C2×C13#241611yescharacteristic
747C2×C13#247211yescharacteristic
748C2×C13#248111yescharacteristic
749C2×C13#248811yescharacteristic
750C2×C13#249811yescharacteristic
751C2×C13#251011yescharacteristic
752C2×C13#254311yescharacteristic
753D13—82no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—132no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24C2×C4×D1312yes—
778C24#612712yes—
779C24#612712yes—
780C24D4×D1312yes—
781C24D4×D1312yes—
782C24#612912yes—
783C24#613112yes—
784C24C23×D1311yescharacteristic
785C2×D4—268no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—268no—
788C2×D4—524no—
789C2×D4—524no—
790C2×D4—524no—
791C2×D4—524no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—268no—
849C22×C4—268no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—268no—
859C22×C4—268no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4C2×C4×D1312yes—
901C22×C4C2×C4×D1312yes—
902C22×C4D4×D1312yes—
903C22×C4#612912yes—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—268no—
909C22⋊C4—268no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C42—524no—
916C42—524no—
917C13#1399911yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23#8812614yes—
982C23#8813514yes—
983C23#8813814yes—
984C23#8813914yes—
985C23#8814714yes—
986C23#8814814yes—
987C23#8815214yes—
988C23C22×C4×D1311yescharacteristic
989C23C2×#612711yescharacteristic
990C23C2×#612711yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×#612911yescharacteristic
995C23C2×#612911yescharacteristic
996C23#8825111yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23C2×#613111yescharacteristic
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23#8825611yescharacteristic
1002C23#8825711yescharacteristic
1003D4—5216no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—134no—
1048C2×C4—134no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—5216no—
1077C2×C4—5216no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C22—24no—
1099C22—24no—
1100C22—24no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—522no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—1041no—
1120C22—1041no—
1121C22—1041no—
1122C22—1041no—
1123C22—1041no—
1124C22—1041no—
1125C22—1041no—
1126C22—1041no—
1127C22#1171833018yescomplemented
1128C22C2×#8812611yescharacteristic
1129C22C2×#8813511yescharacteristic
1130C22C2×#8813811yescharacteristic
1131C22#1171919511yescharacteristic
1132C22C2×#8813911yescharacteristic
1133C22#1171920011yescharacteristic
1134C22C2×#8814711yescharacteristic
1135C22C2×#8814811yescharacteristic
1136C22C2×#8815211yescharacteristic
1137C22#1171923211yescharacteristic
1138C22#1171923611yescharacteristic
1139C22C4×#612911yescharacteristic
1140C22#1171924511yescharacteristic
1141C22#1171924511yescharacteristic
1142C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1143C22#1171925011yescharacteristic
1144C22#1171925111yescharacteristic
1145C22#1171925711yescharacteristic
1146C22#1171927011yescharacteristic
1147C22#1171929111yescharacteristic
1148C22#1171929511yescharacteristic
1149C22#1171929611yescharacteristic
1150C22#1171929811yescharacteristic
1151C22#1171930111yescharacteristic
1152C22#1171930211yescharacteristic
1153C22D13×#12111yescharacteristic
1154C22#1171931011yescharacteristic
1155C22#1171933511yescharacteristic
1156C22#1171934211yescharacteristic
1157C22#1171934211yescharacteristic
1158C22#1171934711yescharacteristic
1159C22#1171935411yescharacteristic
1160C22#1171935911yescharacteristic
1161C22#1171936011yescharacteristic
1162C22#1171937011yescharacteristic
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—264no—
1170C4—264no—
1171C4—522no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—522no—
1176C2—28no—
1177C2—1042no—
1178C2C2×#1171833011yescharacteristic
1179C2#1311734611yescharacteristic
1180C2#1311753711yescharacteristic
1181C2#1311775911yescharacteristic
1182C2#1311777011yescharacteristic
1183C2#1311781211yescharacteristic
1184C2#1311782611yescharacteristic
1185C2#1311822911yescharacteristic
1186C2#1311827511yescharacteristic
1187C2#1311895911yescharacteristic
1188C2#1311909411yescharacteristic
1189C2#1311915811yescharacteristic
1190C2#1311927611yescharacteristic
1191C2#1311940211yescharacteristic
1192C2#1311980011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#13999
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718330C2semidirect
5. C2×#11718603C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
7. C22×#88071C2semidirect
8. #13113097C2semidirect
9. #13113094C2semidirect
10. #13113084C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113061C2semidirect
15. C13×C22⋊#95C2semidirect
54. #11718619C4semidirect
126. C2×#6103C2×C4semidirect
127. C2×#6103C2×C4semidirect
155. #88071C2×C4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071D4semidirect
336. C22⋊#95D13semidirect
573. C22×C13#388semidirect
917. C13#13999semidirect
1127. C22#11718330semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183302
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×#117186032
C2×C22⋊C4×Dic132
C22×#880712
#131130972
#131130942
#131130842
#131130802
#131130722
#131130672
#131130612
C13×C22⋊#952
#1399913