Subgroups — #15786084

Order 3328.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113091	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13113069	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718637	—	2	4	no	—
29	#11718635	—	2	4	no	—
30	#11718635	C₄	1	8	yes	complemented
31	#11718590	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	8	no	—
63	C₂×#6101	—	2	8	no	—
64	C₂×#6101	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#88071	—	2	4	no	—
76	#88071	—	4	4	no	—
77	#88071	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#88071	Q₈	1	8	yes	complemented
79	#14000	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	#6101	—	4	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×#391	—	13	1	no	—
150	C₂×#391	—	13	1	no	—
151	C₂×#391	—	13	1	no	—
152	C₂×#384	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	#1442	—	13	4	no	—
155	#1436	—	13	4	no	—
156	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
157	C₄×#95	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
222	Dic₂₆	—	4	16	no	—
223	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#391	—	13	8	no	—
233	#391	—	26	4	no	—
234	#391	—	26	4	no	—
235	#384	—	26	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	—	13	4	no	—
239	C₂×#95	—	13	2	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	4	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	—	13	4	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#533	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#556	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#557	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₁₃	#388	1	8	yes	—
273	Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	13	16	no	—
318	#95	—	13	8	no	—
319	#95	—	26	4	no	—
320	#95	—	26	8	no	—
321	#95	—	26	4	no	—
322	#95	—	26	4	no	—
323	#95	—	52	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2326	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2355	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2360	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2492	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	#2499	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2502	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#2511	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2544	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#2546	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	4	8	no	—
402	C₄²	—	26	8	no	—
403	C₄²	—	52	4	no	—
404	C₁₃	#14000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#88251	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	#88257	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	52	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	#88126	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#88126	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719216	1	2	yes	—
475	C₂²	#11719216	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719234	1	2	yes	—
477	C₂²	#11719238	1	2	yes	—
478	C₂²	#11719251	1	2	yes	—
479	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
480	C₂²	#11719264	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719266	1	2	yes	—
482	C₂²	#11719272	1	2	yes	—
483	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
485	C₂²	#11719283	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#88198	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	26	8	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	4	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	#11718601	1	8	yes	—
502	C₂	C₂×#11718601	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#88198	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13117548	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#13117789	1	2	yes	—
506	C₂	#13117843	1	2	yes	—
507	C₂	#13119204	1	2	yes	—
508	C₂	#13119285	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13119310	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13119405	1	2	yes	—
511	C₂	#13119803	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13119821	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14000
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. #11718635	C₄	semidirect
78. #88071	Q₈	semidirect
404. C₁₃	#14000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718590	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718637	2
#13113091	2
#13113069	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#14000	13