Finite Group Databasebeta

← #15786121

Subgroups — #15786121

Order 3328.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic
7C2×D13×#95C211yesmaximal, characteristic
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718650—24no—
52#11718650C418yescomplemented
53#11718633—24no—
54#11718329—24no—
55#11718328—24no—
56#11718327—24no—
57D13×#95—24no—
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13—41no—
92C22×C4×D13C2×C414yes—
93C22×C4×D13Q814yes—
94C2×C13×C4⋊C4—22no—
95C2×C13×C4⋊C4—22no—
96C2×C13×C4⋊C4—41no—
97C2×C13×C4⋊C4—41no—
98C2×C13×C4⋊C4—41no—
99C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103C2×C414yes—
108C2×#6103C2×C414yes—
109C2×#6103D414yes—
110C2×#6103D414yes—
111C2×#6103Q814yes—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×C4⋊Dic13—41no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—41no—
126C2×#6101—41no—
127C2×#6101—41no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101C2×C414yescomplemented
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×C4×Dic13—41no—
136C13×#95—22no—
137C13×#95—22no—
138C13×#95—22no—
139C13×#95—22no—
140C13×#95—41no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—41no—
151#88071C2×C414yescomplemented
152#88071C2×C414yescomplemented
153#88071D414yes—
154#14004—131nomaximal, Sylow
155C24×C13C2411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13C22×C412yes—
165C23×D13C2×D412yes—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×Q812yes—
168C23×D13C2×Q812yes—
169C23×D13#4112yes—
170C23×D13#4112yes—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C22×C412yes—
213C22×C4×C13C22×C412yes—
214C22×C4×C13C22×C412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2×D412yes—
218C22×C4×C13C2×Q812yes—
219C22×C4×C13C2×Q812yes—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C22×C412yes—
258C22×Dic13C22×C412yes—
259C22×Dic13C22×C412yes—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261C22×Dic13C2×D412yes—
262C22×Dic13C2×D412yes—
263C22×Dic13C2×D412yes—
264C22×Dic13C2×Q812yes—
265C22×Dic13C2×Q812yes—
266C22×Dic13#4112yes—
267C22×Dic13#4112yes—
268C22×Dic13#4112yes—
269C2×C4×D13—28no—
270C2×C4×D13—28no—
271C2×C4×D13—28no—
272C2×C4×D13—28no—
273C2×C4×D13—28no—
274C2×C4×D13—44no—
275C2×C4×D13—44no—
276C2×C4×D13—44no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13—44no—
279C2×C4×D13—44no—
280C2×C4×D13—44no—
281C2×C4×D13—44no—
282C2×C4×D13—44no—
283C2×C4×D13—44no—
284C2×C4×D13—44no—
285C2×C4×D13—44no—
286C2×C4×D13—44no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—44no—
290C13×C4⋊C4—44no—
291C13×C4⋊C4—44no—
292#6103—28no—
293#6103—28no—
294#6103—44no—
295#6103C4⋊C4116yescomplemented
296C4⋊Dic13—44no—
297#6101—28no—
298#6101—44no—
299#6101—44no—
300#6101—44no—
301#6101—44no—
302C4×Dic13—44no—
303C4×Dic13—44no—
304C2×#389—131no—
305C2×#385—131no—
306C2×#385—131no—
307C2×#385—131no—
308C2×#380—131no—
309C2×C4×C22⋊C4—131no—
310C22×#95—131no—
311#1444—131no—
312#1442—131no—
313#1441—131no—
314#1441D1311yescharacteristic, complemented
315#1436—131no—
316#1436—131no—
317C4⋊#95—131no—
318C22⋊#95—131no—
319C23×C13C23×C411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×Q811yescharacteristic
324C23×C13C22×Q811yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4111yescharacteristic
329C23×C13C2×#4111yescharacteristic
330C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C132−1+411yescharacteristic
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13C2×C4⋊C414yes—
363C22×D13C4×D414yes—
364C22×D13C4×Q814yes—
365C22×D13#12114yes—
366C22×D13C22⋊Q814yes—
367C22×D13#12514yes—
368C22×D13C4⋊Q814yes—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—22no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—22no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—22no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—22no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—22no—
441C2×Dic13—22no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
465C2×Dic13C4×D414yes—
466C2×Dic13C22⋊Q814yes—
467C4×D13—416no—
468C4×D13—416no—
469C4×D13—416no—
470C24×C4—131no—
471C24×C4—131no—
472C24×C4—131no—
473C22×C4⋊C4—131no—
474C22×C4⋊C4—131no—
475C22×C4⋊C4—131no—
476C22×C4⋊C4—131no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
480C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
481C22×C22⋊C4—131no—
482C22×C22⋊C4—131no—
483C22×C22⋊C4—131no—
484C22×C22⋊C4—131no—
485C22×C42—131no—
486C22×C42—131no—
487#389—264no—
488#385—138no—
489#385—264no—
490#385—264no—
491#380—264no—
492C4×C22⋊C4—264no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—264no—
507C2×#95C2×D1311yescharacteristic
508C2×#95C2×D1311yescharacteristic
509C2×#95C2×D1311yescharacteristic
510C2×#95C2×D1311yescharacteristic
511C2×#95C2×D1311yescharacteristic
512C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
513C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
516C22×C13C4×#4111yescharacteristic
517C22×C13#51811yescharacteristic
518C22×C13#52011yescharacteristic
519C22×C13C2×#12111yescharacteristic
520C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
521C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
522C22×C13#52511yescharacteristic
523C22×C13C2×#12511yescharacteristic
524C22×C13#52911yescharacteristic
525C22×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
526C22×C13#53311yescharacteristic
527C22×C13#53811yescharacteristic
528C22×C13#53911yescharacteristic
529C22×C13#54311yescharacteristic
530C22×C13#54411yescharacteristic
531C22×C13D4211yescharacteristic
532C22×C13D4211yescharacteristic
533C22×C13#54611yescharacteristic
534C22×C13#54611yescharacteristic
535C22×C13#54611yescharacteristic
536C22×C13#54611yescharacteristic
537C22×C13#54611yescharacteristic
538C22×C13#54711yescharacteristic
539C22×C13#54711yescharacteristic
540C22×C13D4×Q811yescharacteristic
541C22×C13#55111yescharacteristic
542C22×C13#55111yescharacteristic
543C22×C13#55211yescharacteristic
544C22×C13#55411yescharacteristic
545C22×C13#55411yescharacteristic
546C22×C13#55411yescharacteristic
547C2×D13—24no—
548C2×D13—24no—
549C2×D13—24no—
550C2×D13—24no—
551C2×D13—24no—
552C2×D13—24no—
553C2×D13—24no—
554C2×D13—24no—
555C2×D13—24no—
556C2×D13—24no—
557C2×D13—24no—
558C2×D13—24no—
559C2×D13—24no—
560C2×D13—24no—
561C2×D13#38918yescomplemented
562C4×C13—24no—
563C4×C13—42no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—42no—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—81no—
569Dic13—24no—
570Dic13—24no—
571Dic13—24no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—42no—
575Dic13—81no—
576C25—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—134no—
584C23×C4—134no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—262no—
587C23×C4—262no—
588C23×C4—262no—
589C23×C4—262no—
590C23×C4—262no—
591C23×C4—262no—
592C23×C4—262no—
593C23×C4—262no—
594C23×C4—262no—
595C23×C4—262no—
596C23×C4—262no—
597C23×C4—262no—
598C23×C4—262no—
599C23×C4—521no—
600C23×C4—521no—
601C23×C4—521no—
602C23×C4—521no—
603C23×C4—521no—
604C23×C4—521no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C23×C4C22×D1311yescharacteristic
607C23×C4C22×D1311yescharacteristic
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4C22×D1311yescharacteristic
611C23×C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—134no—
618C2×C4⋊C4—262no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—262no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C4⋊C4—262no—
625C2×C4⋊C4—262no—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4—262no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—521no—
631C2×C4⋊C4—521no—
632C2×C4⋊C4—521no—
633C2×C4⋊C4—521no—
634C2×C4⋊C4—521no—
635C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
636C2×C22⋊C4—134no—
637C2×C22⋊C4—134no—
638C2×C22⋊C4—134no—
639C2×C22⋊C4—134no—
640C2×C22⋊C4—134no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—262no—
645C2×C22⋊C4—262no—
646C2×C22⋊C4—262no—
647C2×C22⋊C4—262no—
648C2×C42—262no—
649C2×C42—262no—
650C2×C42—262no—
651C2×C42—262no—
652C2×C42—521no—
653C2×C42—521no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—41no—
659#95—134no—
660#95—134no—
661#95—134no—
662#95—262no—
663#95—262no—
664#95—262no—
665#95—262no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669#95—262no—
670#95—262no—
671#95—521no—
672C2×C13C2×#38911yescharacteristic
673C2×C13C4×C22⋊Q811yescharacteristic
674C2×C13#232911yescharacteristic
675C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
676C2×C13#234911yescharacteristic
677C2×C13#235811yescharacteristic
678C2×C13#235911yescharacteristic
679C2×C13#242411yescharacteristic
680C2×C13#242511yescharacteristic
681C2×C13#243711yescharacteristic
682C2×C13#243811yescharacteristic
683C2×C13#244011yescharacteristic
684C2×C13#247311yescharacteristic
685C2×C13#250511yescharacteristic
686C2×C13#254911yescharacteristic
687D13—28no—
688C24—132no—
689C24—132no—
690C24—132no—
691C24—132no—
692C24—132no—
693C24—132no—
694C24—132no—
695C24—261no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698C24—261no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24—261no—
703C24C23×D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—132no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—132no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—132no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—132no—
757C22×C4—268no—
758C22×C4—268no—
759C22×C4—268no—
760C22×C4—268no—
761C22×C4—268no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4—524no—
801C22×C4—524no—
802C22×C4—524no—
803C22×C4—524no—
804C22×C4—524no—
805C22×C4—524no—
806C22×C4—524no—
807C22×C4—524no—
808C22×C4—524no—
809C22×C4—524no—
810C22×C4—524no—
811C22×C4—524no—
812C22×C4—524no—
813C22×C4—524no—
814C22×C4—524no—
815C22×C4C2×C4×D1312yes—
816C22×C4C2×C4×D1312yes—
817C22×C4C2×C4×D1312yes—
818C22×C4D4×D1312yes—
819C22×C4D4×D1312yes—
820C22×C4D4×D1312yes—
821C22×C4Q8×D1312yes—
822C22×C4Q8×D1312yes—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—268no—
826C4⋊C4—524no—
827C4⋊C4—524no—
828C4⋊C4—524no—
829C4⋊C4—524no—
830C4⋊C4—524no—
831C22⋊C4—1316no—
832C22⋊C4—268no—
833C22⋊C4—268no—
834C22⋊C4—524no—
835C42—524no—
836C42—524no—
837C13#1400411yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—134no—
839C23—134no—
840C23—134no—
841C23—134no—
842C23—134no—
843C23—134no—
844C23—134no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—262no—
849C23—262no—
850C23—262no—
851C23—262no—
852C23—262no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—262no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—262no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—262no—
868C23—262no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23C22×C4×D1311yescharacteristic
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875C23C2×D4×D1311yescharacteristic
876C23C2×D4×D1311yescharacteristic
877C23#8825111yescharacteristic
878C23#8825111yescharacteristic
879C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
880C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
881C23#8825411yescharacteristic
882C23#41×D1311yescharacteristic
883C23#41×D1311yescharacteristic
884C23#41×D1311yescharacteristic
885C23#41×D1311yescharacteristic
886C23#41×D1311yescharacteristic
887C23#8825611yescharacteristic
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—134no—
937C2×C4—134no—
938C2×C4—134no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—262no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—5216no—
967C2×C4—5216no—
968C2×C4—5216no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4C4⋊C4×D1314yes—
989C22—138no—
990C22—264no—
991C22—264no—
992C22—264no—
993C22—264no—
994C22—264no—
995C22—264no—
996C22—264no—
997C22—264no—
998C22—264no—
999C22—264no—
1000C22—264no—
1001C22—264no—
1002C22—264no—
1003C22—264no—
1004C22#1171919111yescharacteristic
1005C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1006C22#1171922711yescharacteristic
1007C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1008C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1009C22C4×Q8×D1311yescharacteristic
1010C22#1171927911yescharacteristic
1011C22#1171929511yescharacteristic
1012C22D13×#12111yescharacteristic
1013C22#1171931411yescharacteristic
1014C22#1171931511yescharacteristic
1015C22#1171931511yescharacteristic
1016C22#1171931711yescharacteristic
1017C22#1171931711yescharacteristic
1018C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1019C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1020C22#1171933611yescharacteristic
1021C22#1171933611yescharacteristic
1022C22#1171933911yescharacteristic
1023C22#1171934111yescharacteristic
1024C22#1171934111yescharacteristic
1025C22#1171934311yescharacteristic
1026C22#1171935911yescharacteristic
1027C22#1171936111yescharacteristic
1028C22#1171936411yescharacteristic
1029C22#1171938311yescharacteristic
1030C22D13×#12511yescharacteristic
1031C22#1171939311yescharacteristic
1032C22#1171939511yescharacteristic
1033C22#1171939811yescharacteristic
1034C22#1171941011yescharacteristic
1035C22#1171941111yescharacteristic
1036C22D13×C4⋊Q811yescharacteristic
1037C22#1171943211yescharacteristic
1038C22#1171943411yescharacteristic
1039C4—24no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—264no—
1047C4—264no—
1048C4—264no—
1049C4—522no—
1050C4—522no—
1051C4—522no—
1052C4—1041no—
1053C2—268no—
1054C2D13×#38911yescharacteristic
1055C2#1311737011yescharacteristic
1056C2#1311756811yescharacteristic
1057C2#1311773711yescharacteristic
1058C2#1311774011yescharacteristic
1059C2#1311781911yescharacteristic
1060C2#1311782111yescharacteristic
1061C2#1311837311yescharacteristic
1062C2#1311838211yescharacteristic
1063C2#1311849811yescharacteristic
1064C2#1311850711yescharacteristic
1065C2#1311853111yescharacteristic
1066C2#1311897011yescharacteristic
1067C2#1311934011yescharacteristic
1068C2#1311984311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1441C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14004
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718633C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113094C2semidirect
10. #13113087C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113065C2semidirect
15. C13×#1441C2semidirect
52. #11718650C4semidirect
99. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×#6101C2×C4semidirect
151. #88071C2×C4semidirect
152. #88071C2×C4semidirect
295. #6103C4⋊C4semidirect
314. #1441D13semidirect
561. C2×D13#389semidirect
635. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
837. C13#14004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186332
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×#117183282
C2×#117183272
C2×D13×#952
#131131002
#131130942
#131130872
#131130712
#131130672
#131130652
#131130572
C13×#14412
#1400413