Finite Group Databasebeta

← #15786164

Subgroups — #15786164

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×C13×#95C2211yescharacteristic
37#11718882—24no—
38#11718881C418yescomplemented
39C2×#88071C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53#11718606—24no—
54#11718604—24no—
55C22⋊C4×Dic13—24no—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13—22no—
59C22×D4×C13—22no—
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—41no—
63C22×D4×C13—41no—
64C22×D4×C13C2×C414yes—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—22no—
72C23×Dic13—22no—
73C23×Dic13—22no—
74C23×Dic13—41no—
75C23×Dic13—41no—
76C23×Dic13C2×C414yes—
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4—41no—
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
115C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
116C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic13D414yes—
118C2×C4⋊Dic13—22no—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—41no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—41no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13—22no—
129C2×C4×Dic13—22no—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—41no—
132C2×C4×Dic13—41no—
133C2×C4×Dic13—41no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×C4×Dic13—41no—
136C13×#95—22no—
137C13×#95—22no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—41no—
147#88071—41no—
148#88071—41no—
149#88071C2×C414yes—
150#88071C2×C414yes—
151#88071D414yescomplemented
152#14007—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13C22×C412yes—
180C24×C13C22×C412yes—
181C24×C13C2×D412yes—
182C24×C13#4112yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—44no—
188C2×D4×C13—44no—
189C2×D4×C13—44no—
190C2×D4×C13—44no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13#4112yes—
223C22×C4×C13#4112yes—
224C22×C4×C13#4112yes—
225C22×C4×C13#4112yes—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—28no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—28no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—44no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13—44no—
276C22×Dic13—44no—
277C22×Dic13—44no—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C22×C412yes—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13#4112yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C22×Dic13#4112yes—
289C13×C22⋊C4—28no—
290C13×C22⋊C4—44no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C22⋊Dic13—28no—
294C22⋊Dic13—28no—
295C22⋊Dic13—44no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—44no—
298C22⋊Dic13—44no—
299C22⋊Dic13—44no—
300C4⋊Dic13—44no—
301#6101—44no—
302C4×Dic13—44no—
303C4×Dic13—44no—
304C4×Dic13—44no—
305C4×Dic13—44no—
306C2×#390—131no—
307C2×#388—131no—
308C2×#386—131no—
309C2×#381—131no—
310C2×C4×C22⋊C4—131no—
311#1442—131no—
312#1440—131no—
313#1439—131no—
314#1438D1311yescharacteristic
315#1437—131no—
316#1437—131no—
317#1437—131no—
318#1436—131no—
319#1436—131no—
320C4×#95—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—22no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—41no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13C4×D414yes—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C2×#4111yescharacteristic
395C23×C13C2×#4111yescharacteristic
396C23×C13C2×#4111yescharacteristic
397C23×C13C2×#4111yescharacteristic
398C23×C13C2×#4111yescharacteristic
399C23×C13C2×#4111yescharacteristic
400C23×C13C2×#4111yescharacteristic
401C23×C13C2×#4111yescharacteristic
402C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406D4×C13—416no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13#11714yes—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—416no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13C4×D414yes—
498C2×Dic13#12314yes—
499C23×D4C2×D1311yescharacteristic
500C24×C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
511C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
512C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
513C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
514C22×C42—131no—
515C22×C42—131no—
516C22×C42—131no—
517C22×C42—131no—
518#390—264no—
519#388—264no—
520#386—138no—
521#381—264no—
522C4×C22⋊C4—264no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95C2×D1311yescharacteristic
538C2×#95C2×D1311yescharacteristic
539C22×C13—24no—
540C22×C13—24no—
541C22×C13—24no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—42no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13—81no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—81no—
569C22×C13C2×#11711yescharacteristic
570C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C4×#4111yescharacteristic
573C22×C13C4×#4111yescharacteristic
574C22×C13#51811yescharacteristic
575C22×C13#51811yescharacteristic
576C22×C13C2×#12311yescharacteristic
577C22×C13#52511yescharacteristic
578C22×C13#52911yescharacteristic
579C22×C13#52911yescharacteristic
580C22×C13#52911yescharacteristic
581C22×C13#52911yescharacteristic
582C22×C13#53211yescharacteristic
583C22×C13#53211yescharacteristic
584C22×C13#53811yescharacteristic
585C22×C13#53811yescharacteristic
586C22×C13#54011yescharacteristic
587C22×C13#54011yescharacteristic
588C22×C13D4211yescharacteristic
589C22×C13#54611yescharacteristic
590C22×C13#54611yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54611yescharacteristic
594C22×C13#55011yescharacteristic
595C22×C13#55111yescharacteristic
596C22×C13#55111yescharacteristic
597C22×C13#55111yescharacteristic
598C22×C13#55311yescharacteristic
599C22×C13#55311yescharacteristic
600C22×C13#55311yescharacteristic
601C22×C13#55511yescharacteristic
602C22×C13#55911yescharacteristic
603C22×C13#55911yescharacteristic
604C4×C13—24no—
605C4×C13—42no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—81no—
609Dic13—24no—
610Dic13—24no—
611Dic13—42no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—42no—
615Dic13—42no—
616Dic13—81no—
617C25C22×D1311yescharacteristic
618C25C22×D1311yescharacteristic
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4C4×D1314yes—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—134no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—262no—
636C23×C4—262no—
637C23×C4—262no—
638C23×C4—262no—
639C23×C4—521no—
640C23×C4—521no—
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4C22×D1311yescharacteristic
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C4⋊C4—521no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—134no—
665C2×C22⋊C4—134no—
666C2×C22⋊C4—134no—
667C2×C22⋊C4—134no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C42—262no—
686C2×C42—262no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—262no—
689C2×C42—262no—
690C2×C42—262no—
691C2×C42—262no—
692C2×C42—521no—
693C2×C42—521no—
694C2×C42—521no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697#95—22no—
698#95—22no—
699#95—134no—
700#95—134no—
701#95—134no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—262no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—521no—
711#95—521no—
712#95—521no—
713C2×C13—44no—
714C2×C13—82no—
715C2×C13#229311yescharacteristic
716C2×C13C4×#12311yescharacteristic
717C2×C13#233311yescharacteristic
718C2×C13#234211yescharacteristic
719C2×C13#235711yescharacteristic
720C2×C13#235811yescharacteristic
721C2×C13#236311yescharacteristic
722C2×C13#244411yescharacteristic
723C2×C13#244511yescharacteristic
724C2×C13#245911yescharacteristic
725C2×C13#246411yescharacteristic
726C2×C13#251611yescharacteristic
727C2×C13#252611yescharacteristic
728C2×C13#255411yescharacteristic
729C2×C13#255711yescharacteristic
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24C2×C4×D1312yes—
757C24C2×C4×D1312yes—
758C24D4×D1312yes—
759C24#612912yes—
760C24C23×D1311yescharacteristic
761C2×D4—28no—
762C2×D4—28no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—132no—
802C22×C4—132no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—268no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—268no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—524no—
856C22×C4—524no—
857C22×C4—524no—
858C22×C4—524no—
859C22×C4—524no—
860C22×C4C2×C4×D1312yes—
861C22×C4D4×D1312yes—
862C22×C4#612912yes—
863C22×C4#612912yes—
864C22×C4#612912yes—
865C22×C4#612912yes—
866C4⋊C4—524no—
867C4⋊C4—524no—
868C22⋊C4—28no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—268no—
874C22⋊C4—524no—
875C22⋊C4—524no—
876C22⋊C4—524no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C42—524no—
880C42—524no—
881C42—524no—
882C42—524no—
883C13#1400711yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23#8813514yes—
954C23C22×C4×D1311yescharacteristic
955C23C2×D4×D1311yescharacteristic
956C23C2×D4×D1311yescharacteristic
957C23C2×#612911yescharacteristic
958C23C2×#612911yescharacteristic
959C23C2×#612911yescharacteristic
960C23C2×#612911yescharacteristic
961C23C2×#612911yescharacteristic
962C23#8825111yescharacteristic
963C23#8825111yescharacteristic
964C23#8825111yescharacteristic
965C23#41×D1311yescharacteristic
966C23#41×D1311yescharacteristic
967C23#41×D1311yescharacteristic
968C23#8825611yescharacteristic
969D4—416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—134no—
1005C2×C4—134no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—5216no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4#8813114yes—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22C2×#8813111yescharacteristic
1093C22C2×#8813511yescharacteristic
1094C22#1171919111yescharacteristic
1095C22C4×#612911yescharacteristic
1096C22C4×#612911yescharacteristic
1097C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1098C22#1171925011yescharacteristic
1099C22#1171929111yescharacteristic
1100C22#1171929211yescharacteristic
1101C22#1171929211yescharacteristic
1102C22#1171929611yescharacteristic
1103C22#1171929611yescharacteristic
1104C22#1171929611yescharacteristic
1105C22#1171929611yescharacteristic
1106C22#1171929811yescharacteristic
1107C22#1171930111yescharacteristic
1108C22#1171930411yescharacteristic
1109C22#1171930511yescharacteristic
1110C22#1171930511yescharacteristic
1111C22#1171930511yescharacteristic
1112C22#1171931411yescharacteristic
1113C22#1171931511yescharacteristic
1114C22#1171931811yescharacteristic
1115C22#1171931911yescharacteristic
1116C22#1171932111yescharacteristic
1117C22#1171932311yescharacteristic
1118C22#1171932411yescharacteristic
1119C22D13×#12311yescharacteristic
1120C22#1171936311yescharacteristic
1121C22#1171936611yescharacteristic
1122C22#1171936811yescharacteristic
1123C22#1171938511yescharacteristic
1124C22#1171938611yescharacteristic
1125C22#1171941811yescharacteristic
1126C22#1171942111yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—264no—
1133C4—264no—
1134C4—522no—
1135C4—522no—
1136C4—522no—
1137C4—522no—
1138C4—522no—
1139C4—1041no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#1311729811yescharacteristic
1143C2#1311736111yescharacteristic
1144C2#1311760211yescharacteristic
1145C2#1311768711yescharacteristic
1146C2#1311780811yescharacteristic
1147C2#1311781611yescharacteristic
1148C2#1311787711yescharacteristic
1149C2#1311857911yescharacteristic
1150C2#1311859411yescharacteristic
1151C2#1311876811yescharacteristic
1152C2#1311883711yescharacteristic
1153C2#1311947111yescharacteristic
1154C2#1311960111yescharacteristic
1155C2#1311989711yescharacteristic
1156C2#1311992811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1438C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14007
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718606C2semidirect
4. C2×#11718604C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113092C2semidirect
7. #13113083C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113073C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113070C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
38. #11718881C4semidirect
151. #88071D4semidirect
883. C13#14007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188822
C2×#117186062
C2×#117188812
C2×#117186042
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130922
#131130832
#131130792
#131130732
#131130702
#131130672
#95×Dic132
C13×#14382
#1400713