Finite Group Databasebeta

← #15786240

Subgroups — #15786240

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×#88071C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718618—24no—
52#11718617C418yescomplemented
53#11718612—24no—
54#11718605—24no—
55C4×#6103—24no—
56#11718331—24no—
57#11718328—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—41no—
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13C2×C414yes—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
96C2×C42×C13—22no—
97C2×C42×C13—22no—
98C2×C42×C13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—41no—
106C2×C22⋊Dic13—41no—
107C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103C2×C414yes—
122C2×#6103D414yes—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—41no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101—41no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—41no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071C2×C414yes—
155#88071C2×C414yes—
156#88071D414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#14012—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C2×D412yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C22×C412yes—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13#4112yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13C22×C412yes—
278C22×Dic13C22×C412yes—
279C22×Dic13C22×C412yes—
280C22×Dic13C2×D412yes—
281C22×Dic13C2×D412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13#4112yes—
286C22×Dic13#4112yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C2×C4×D13—28no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C13×C22⋊C4—28no—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C42×C13—44no—
299C22⋊Dic13—28no—
300C22⋊Dic13—44no—
301C22⋊Dic13—44no—
302#6103—28no—
303#6103—28no—
304#6103—28no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—44no—
308#6101—44no—
309#6101—44no—
310#6101—44no—
311C4×Dic13—44no—
312C4×Dic13—44no—
313C4×Dic13—44no—
314C2×#390—131no—
315C2×#388—131no—
316C2×#388—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#380—131no—
320C2×C4×C22⋊C4—131no—
321#1444—131no—
322#1440—131no—
323#1439—131no—
324#1438—131no—
325#1437D1311yescharacteristic, complemented
326#1436—131no—
327#1436—131no—
328C4×#95—131no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—22no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C23×C411yescharacteristic
365C23×C13C22×D411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13C2×#4111yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C132−1+411yescharacteristic
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13C4×D414yes—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13C4×D414yes—
455C2×C4×C13#12114yes—
456C22⋊D13—416no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13#11714yes—
505C2×Dic13C4×D414yes—
506C4×D13—416no—
507C23×D4—131no—
508C24×C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
522C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
524C22×C42—131no—
525C22×C42—131no—
526C22×C42—131no—
527C22×C42C2×D1311yescharacteristic
528#390—264no—
529#388—264no—
530#388—264no—
531#388—264no—
532#386—138no—
533#380—264no—
534C4×C22⋊C4—264no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95C2×D1311yescharacteristic
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—42no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13—81no—
562C22×C13—81no—
563C22×C13—81no—
564C22×C13C2×#11711yescharacteristic
565C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
568C22×C13C4×#4111yescharacteristic
569C22×C13#51811yescharacteristic
570C22×C13#52011yescharacteristic
571C22×C13C2×#12111yescharacteristic
572C22×C13#52511yescharacteristic
573C22×C13#52911yescharacteristic
574C22×C13#52911yescharacteristic
575C22×C13#52911yescharacteristic
576C22×C13#53211yescharacteristic
577C22×C13#53211yescharacteristic
578C22×C13#53211yescharacteristic
579C22×C13#53811yescharacteristic
580C22×C13#53911yescharacteristic
581C22×C13#54011yescharacteristic
582C22×C13#54211yescharacteristic
583C22×C13D4211yescharacteristic
584C22×C13D4211yescharacteristic
585C22×C13#54611yescharacteristic
586C22×C13#54611yescharacteristic
587C22×C13#54611yescharacteristic
588C22×C13#54611yescharacteristic
589C22×C13#54711yescharacteristic
590C22×C13#54711yescharacteristic
591C22×C13#54811yescharacteristic
592C22×C13#55011yescharacteristic
593C22×C13#55111yescharacteristic
594C22×C13#55111yescharacteristic
595C22×C13#55111yescharacteristic
596C22×C13#55311yescharacteristic
597C22×C13#55511yescharacteristic
598C22×C13#55611yescharacteristic
599C2×D13—24no—
600C2×D13—24no—
601C2×D13—24no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—42no—
608C2×D13—42no—
609C2×D13—42no—
610C2×D13—42no—
611C2×D13—42no—
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—24no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—81no—
619C4×C13—81no—
620Dic13—24no—
621Dic13—24no—
622Dic13—42no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—42no—
627C25—131no—
628C25C22×D1311yescharacteristic
629C22×D4—134no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—134no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—262no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—262no—
657C2×C4⋊C4—262no—
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C4⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—134no—
677C2×C22⋊C4—134no—
678C2×C22⋊C4—134no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42—262no—
705C2×C42—262no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—521no—
712C2×C42—521no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—41no—
716#95—134no—
717#95—134no—
718#95—134no—
719#95—134no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727C2×C13—82no—
728C2×C13#229311yescharacteristic
729C2×C13C4×#12111yescharacteristic
730C2×C13#233511yescharacteristic
731C2×C13#234211yescharacteristic
732C2×C13#235411yescharacteristic
733C2×C13#235811yescharacteristic
734C2×C13#236111yescharacteristic
735C2×C13#242511yescharacteristic
736C2×C13#242811yescharacteristic
737C2×C13#246111yescharacteristic
738C2×C13#246711yescharacteristic
739C2×C13#252111yescharacteristic
740C2×C13#253111yescharacteristic
741C2×C13#255511yescharacteristic
742C2×C13#256011yescharacteristic
743D13—44no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—132no—
759C24—132no—
760C24—132no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24C2×C4×D1312yes—
774C24C23×D1311yescharacteristic
775C2×D4—268no—
776C2×D4—268no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—268no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—268no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4—524no—
872C22×C4C2×C4×D1312yes—
873C22×C4C2×C4×D1312yes—
874C22×C4#612712yes—
875C22×C4#612712yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C22×C4D4×D1312yes—
879C22×C4#612912yes—
880C4⋊C4—524no—
881C4⋊C4—524no—
882C4⋊C4—524no—
883C4⋊C4—524no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4—524no—
895C42—44no—
896C42—524no—
897C42—524no—
898C42—524no—
899C13#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—134no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23C22×C4×D1311yescharacteristic
971C23C2×#612711yescharacteristic
972C23C2×#612711yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23C2×D4×D1311yescharacteristic
975C23C2×D4×D1311yescharacteristic
976C23C2×#612911yescharacteristic
977C23#8825111yescharacteristic
978C23#8825111yescharacteristic
979C23#41×D1311yescharacteristic
980C23#41×D1311yescharacteristic
981C23#41×D1311yescharacteristic
982C23#41×D1311yescharacteristic
983C23#8825611yescharacteristic
984C23#8825711yescharacteristic
985D4—5216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—134no—
1027C2×C4—134no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—5216no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4#8813514yes—
1077C2×C4#8813814yes—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—264no—
1094C22—264no—
1095C22—264no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—522no—
1103C22—522no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—522no—
1107C22—522no—
1108C22C4×#612711yescharacteristic
1109C22C2×#8813511yescharacteristic
1110C22C2×#8813811yescharacteristic
1111C22#1171919911yescharacteristic
1112C22D13×#11711yescharacteristic
1113C22#1171923311yescharacteristic
1114C22#1171923911yescharacteristic
1115C22#1171924311yescharacteristic
1116C22#1171924311yescharacteristic
1117C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1118C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1119C22#1171925011yescharacteristic
1120C22#1171925111yescharacteristic
1121C22#1171925211yescharacteristic
1122C22#1171925311yescharacteristic
1123C22#1171925311yescharacteristic
1124C22#1171925311yescharacteristic
1125C22#1171926711yescharacteristic
1126C22#1171926911yescharacteristic
1127C22#1171929611yescharacteristic
1128C22#1171930411yescharacteristic
1129C22#1171931411yescharacteristic
1130C22#1171931511yescharacteristic
1131C22#1171931511yescharacteristic
1132C22#1171931611yescharacteristic
1133C22#1171931911yescharacteristic
1134C22#1171936011yescharacteristic
1135C22#1171936311yescharacteristic
1136C22#1171936411yescharacteristic
1137C22#1171937511yescharacteristic
1138C22#1171938111yescharacteristic
1139C22#1171938211yescharacteristic
1140C22#1171940711yescharacteristic
1141C22#1171941011yescharacteristic
1142C22#1171942211yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—264no—
1150C4—264no—
1151C4—522no—
1152C4—522no—
1153C4—522no—
1154C4—522no—
1155C4—522no—
1156C2—82no—
1157C2—524no—
1158C2#1311729911yescharacteristic
1159C2C4×#8813811yescharacteristic
1160C2#1311762811yescharacteristic
1161C2#1311768411yescharacteristic
1162C2#1311778211yescharacteristic
1163C2#1311781611yescharacteristic
1164C2#1311785711yescharacteristic
1165C2#1311838911yescharacteristic
1166C2#1311842511yescharacteristic
1167C2#1311880511yescharacteristic
1168C2#1311888911yescharacteristic
1169C2#1311954111yescharacteristic
1170C2#1311968511yescharacteristic
1171C2#1311991011yescharacteristic
1172C2#1311998211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1437C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1437D13
hypocenterC13#14012
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718612C2semidirect
3. C2×#11718331C2semidirect
4. C2×#11718605C2semidirect
6. C2×#11718328C2semidirect
7. C2×C4×#6103C2semidirect
8. #13113100C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. C4×#88071C2semidirect
15. C13×#1437C2semidirect
52. #11718617C4semidirect
156. #88071D4semidirect
157. #88071D4semidirect
325. #1437D13semidirect
899. C13#14012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186122
C2×#117183312
C2×#117186052
C2×#117186172
C2×#117183282
C2×C4×#61032
#131131002
#131130842
#131130792
#131130752
#131130672
C4×#880712
C13×#14372
#1401213