Finite Group Databasebeta

← #15786244

Subgroups — #15786244

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×C13×#95C2211yescharacteristic
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718649—24no—
52#11718601—24no—
53C4×#6103—24no—
54#11718330—24no—
55#11718330—24no—
56#11718328—24no—
57#11718326C418yescomplemented
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C22×D52—22no—
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—41no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52C2×C414yes—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4—22no—
89C2×C13×C4⋊C4—41no—
90C2×C42×C13—22no—
91C2×C42×C13—22no—
92C2×C42×C13—41no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×#6103C2×C414yes—
123C2×#6103C2×C414yes—
124C2×#6103C2×C414yes—
125C2×#6103D414yes—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—41no—
133C2×#6101—41no—
134C2×#6101—41no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C13×#95—22no—
145C13×#95—22no—
146C13×#95—22no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95C2×C414yes—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—41no—
155#88071C2×C414yes—
156#88071D414yescomplemented
157#88071D414yescomplemented
158#14012—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C22×C412yes—
187C23×D13C22×C412yes—
188C23×D13C2×D412yes—
189C23×D13#4112yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13C22×C412yes—
231C22×C4×C13C22×C412yes—
232C22×C4×C13C22×C412yes—
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13#4112yes—
237C22×C4×C13#4112yes—
238C22×C4×C13#4112yes—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13C22×C412yes—
272C22×Dic13C22×C412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274C22×Dic13C2×D412yes—
275C22×Dic13C2×D412yes—
276C22×Dic13C2×D412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13#4112yes—
279C22×Dic13#4112yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C2×D52—28no—
282C2×D52—28no—
283C2×D52—44no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—44no—
286C2×D52—44no—
287C2×D52—44no—
288C2×C4×D13—28no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—44no—
291C2×C4×D13—44no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C13×C4⋊C4—44no—
296C42×C13—44no—
297#6103—28no—
298#6103—28no—
299#6103—28no—
300#6103—28no—
301#6103—28no—
302#6103—44no—
303#6103—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6103—44no—
308#6101—44no—
309#6101—44no—
310#6101—44no—
311C4×Dic13—44no—
312C4×Dic13—44no—
313C4×Dic13—44no—
314C2×#390—131no—
315C2×#388—131no—
316C2×#388—131no—
317C2×#388—131no—
318C2×#386—131no—
319C2×#380—131no—
320C2×C4×C22⋊C4—131no—
321#1444—131no—
322#1440—131no—
323#1439—131no—
324#1438—131no—
325#1437—131no—
326#1436—131no—
327#1436D1311yescharacteristic, complemented
328C4×#95—131no—
329C23×C13C23×C411yescharacteristic
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C23×C13C22×D411yescharacteristic
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C23×C13C2×#4111yescharacteristic
334C23×C13C2×#4111yescharacteristic
335C23×C13C2×#4111yescharacteristic
336C23×C13C2×#4111yescharacteristic
337C23×C13C2×#4111yescharacteristic
338C23×C13C2×#4111yescharacteristic
339C23×C13C2×#4111yescharacteristic
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C132−1+411yescharacteristic
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13C4×D414yes—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13#11714yes—
462C2×C4×C13C4×D414yes—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13C4×D414yes—
504C2×Dic13#12114yes—
505D52—416no—
506C4×D13—416no—
507C23×D4—131no—
508C24×C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C42—131no—
525C22×C42—131no—
526C22×C42—131no—
527C22×C42C2×D1311yescharacteristic
528#390—264no—
529#388—264no—
530#388—264no—
531#388—264no—
532#386—138no—
533#380—264no—
534C4×C22⋊C4—264no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95C2×D1311yescharacteristic
545C2×#95C2×D1311yescharacteristic
546C2×#95C2×D1311yescharacteristic
547C2×#95C2×D1311yescharacteristic
548C2×#95C2×D1311yescharacteristic
549C22×C13C2×#11711yescharacteristic
550C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
551C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
552C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
553C22×C13C4×#4111yescharacteristic
554C22×C13#51811yescharacteristic
555C22×C13#52011yescharacteristic
556C22×C13C2×#12111yescharacteristic
557C22×C13#52511yescharacteristic
558C22×C13#52911yescharacteristic
559C22×C13#52911yescharacteristic
560C22×C13#52911yescharacteristic
561C22×C13#53211yescharacteristic
562C22×C13#53211yescharacteristic
563C22×C13#53211yescharacteristic
564C22×C13#53811yescharacteristic
565C22×C13#53911yescharacteristic
566C22×C13#54011yescharacteristic
567C22×C13#54211yescharacteristic
568C22×C13D4211yescharacteristic
569C22×C13D4211yescharacteristic
570C22×C13#54611yescharacteristic
571C22×C13#54611yescharacteristic
572C22×C13#54611yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C22×C13#54711yescharacteristic
575C22×C13#54711yescharacteristic
576C22×C13#54811yescharacteristic
577C22×C13#55011yescharacteristic
578C22×C13#55111yescharacteristic
579C22×C13#55111yescharacteristic
580C22×C13#55111yescharacteristic
581C22×C13#55311yescharacteristic
582C22×C13#55511yescharacteristic
583C22×C13#55611yescharacteristic
584C2×D13—24no—
585C2×D13—24no—
586C2×D13—24no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C4×C13—24no—
615C4×C13—24no—
616C4×C13—42no—
617C4×C13—42no—
618C4×C13—42no—
619C4×C13—81no—
620C4×C13—81no—
621Dic13—24no—
622Dic13—24no—
623Dic13—42no—
624Dic13—42no—
625Dic13—42no—
626Dic13—42no—
627C25—131no—
628C25—131no—
629C22×D4—134no—
630C22×D4—262no—
631C22×D4—262no—
632C22×D4—262no—
633C22×D4—262no—
634C22×D4—521no—
635C22×D4—521no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—134no—
643C23×C4—262no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4C22×D1311yescharacteristic
650C23×C4C22×D1311yescharacteristic
651C23×C4C22×D1311yescharacteristic
652C23×C4C22×D1311yescharacteristic
653C23×C4C22×D1311yescharacteristic
654C23×C4C22×D1311yescharacteristic
655C23×C4C22×D1311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—262no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C4⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—134no—
669C2×C22⋊C4—134no—
670C2×C22⋊C4—134no—
671C2×C22⋊C4—134no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C42—22no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42—262no—
705C2×C42—262no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—262no—
709C2×C42—262no—
710C2×C42—262no—
711C2×C42—521no—
712C2×C42—521no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—134no—
718#95—134no—
719#95—134no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—521no—
726#95C4×D1314yes—
727C2×C13#229311yescharacteristic
728C2×C13C4×#12111yescharacteristic
729C2×C13#233511yescharacteristic
730C2×C13#234211yescharacteristic
731C2×C13#235411yescharacteristic
732C2×C13#235811yescharacteristic
733C2×C13#236111yescharacteristic
734C2×C13#242511yescharacteristic
735C2×C13#242811yescharacteristic
736C2×C13#246111yescharacteristic
737C2×C13#246711yescharacteristic
738C2×C13#252111yescharacteristic
739C2×C13#253111yescharacteristic
740C2×C13#255511yescharacteristic
741C2×C13#256011yescharacteristic
742D13—44no—
743D13—82no—
744C24—132no—
745C24—132no—
746C24—132no—
747C24—132no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24C23×D1311yescharacteristic
775C2×D4—268no—
776C2×D4—268no—
777C2×D4—524no—
778C2×D4—524no—
779C2×D4—524no—
780C2×D4—524no—
781C2×D4—524no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—132no—
827C22×C4—132no—
828C22×C4—132no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—132no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—268no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—268no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—524no—
870C22×C4—524no—
871C22×C4C2×C4×D1312yes—
872C22×C4C2×C4×D1312yes—
873C22×C4C2×C4×D1312yes—
874C22×C4#612712yes—
875C22×C4#612712yes—
876C22×C4D4×D1312yes—
877C22×C4D4×D1312yes—
878C22×C4D4×D1312yes—
879C22×C4#613112yes—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—524no—
882C4⋊C4—524no—
883C4⋊C4—524no—
884C22⋊C4—268no—
885C22⋊C4—268no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—524no—
890C22⋊C4—524no—
891C22⋊C4—524no—
892C22⋊C4—524no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4—524no—
895C42—44no—
896C42—524no—
897C42—524no—
898C42—524no—
899C13#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—134no—
901C23—262no—
902C23—262no—
903C23—262no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—262no—
911C23—262no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—262no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—262no—
923C23—262no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23C22×C4×D1311yescharacteristic
971C23C2×#612711yescharacteristic
972C23C2×#612711yescharacteristic
973C23C2×D4×D1311yescharacteristic
974C23C2×D4×D1311yescharacteristic
975C23C2×D4×D1311yescharacteristic
976C23#8825111yescharacteristic
977C23C2×#613111yescharacteristic
978C23#8825411yescharacteristic
979C23#41×D1311yescharacteristic
980C23#41×D1311yescharacteristic
981C23#41×D1311yescharacteristic
982C23#41×D1311yescharacteristic
983C23#8825611yescharacteristic
984C23#8825611yescharacteristic
985D4—5216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—134no—
1034C2×C4—134no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—262no—
1045C2×C4—262no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—5216no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4#8812614yes—
1077C2×C4#8814714yes—
1078C22—264no—
1079C22—264no—
1080C22—264no—
1081C22—522no—
1082C22—522no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—522no—
1091C22—522no—
1092C22—522no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—1041no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22C2×#8812611yescharacteristic
1109C22#1171919511yescharacteristic
1110C22C2×#8814711yescharacteristic
1111C22#1171921211yescharacteristic
1112C22#1171922711yescharacteristic
1113C22#1171923211yescharacteristic
1114C22#1171923711yescharacteristic
1115C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1116C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1117C22#1171925011yescharacteristic
1118C22#1171925311yescharacteristic
1119C22#1171925311yescharacteristic
1120C22#1171925511yescharacteristic
1121C22#1171925811yescharacteristic
1122C22#1171926111yescharacteristic
1123C22#1171927311yescharacteristic
1124C22#1171927911yescharacteristic
1125C22#1171928511yescharacteristic
1126C22#1171928511yescharacteristic
1127C22#1171929511yescharacteristic
1128C22D13×#12111yescharacteristic
1129C22#1171931411yescharacteristic
1130C22#1171933511yescharacteristic
1131C22#1171933811yescharacteristic
1132C22#1171934211yescharacteristic
1133C22#1171934511yescharacteristic
1134C22#1171935911yescharacteristic
1135C22#1171936111yescharacteristic
1136C22#1171936811yescharacteristic
1137C22#1171937311yescharacteristic
1138C22#1171939711yescharacteristic
1139C22#1171940011yescharacteristic
1140C22#1171940911yescharacteristic
1141C22#1171941111yescharacteristic
1142C22#1171943111yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—264no—
1151C4—264no—
1152C4—522no—
1153C4—522no—
1154C4—522no—
1155C4—522no—
1156C2—524no—
1157C2—1042no—
1158C2#1311729711yescharacteristic
1159C2#1311734811yescharacteristic
1160C2#1311763211yescharacteristic
1161C2#1311767911yescharacteristic
1162C2#1311778111yescharacteristic
1163C2#1311781211yescharacteristic
1164C2#1311785111yescharacteristic
1165C2#1311839411yescharacteristic
1166C2#1311842311yescharacteristic
1167C2#1311880011yescharacteristic
1168C2#1311888411yescharacteristic
1169C2#1311954511yescharacteristic
1170C2#1311968911yescharacteristic
1171C2#1311991211yescharacteristic
1172C2#1311998611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14012
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718601C2semidirect
3. C2×#11718330C2semidirect
4. C2×#11718330C2semidirect
6. C2×#11718328C2semidirect
7. C2×C4×#6103C2semidirect
8. #13113099C2semidirect
9. #13113084C2semidirect
10. #13113080C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
57. #11718326C4semidirect
156. #88071D4semidirect
157. #88071D4semidirect
327. #1436D13semidirect
899. C13#14012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186492
C2×#117186012
C2×#117183302
C2×#117183262
C2×#117183282
C2×C4×#61032
#131130992
#131130842
#131130802
#131130762
#131130722
#131130672
#95×Dic132
C13×#14362
#1401213