Finite Group Databasebeta

← #15786276

Subgroups — #15786276

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88147C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88147—24no—
38C2×#88147—24no—
39C2×#88147—24no—
40C2×C4⋊C4×D13—24no—
41C2×C4⋊C4×D13—24no—
42C2×C4⋊C4×D13—24no—
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718650—24no—
58#11718650—24no—
59#11718329—24no—
60#11718326—24no—
61#11718326C418yescomplemented
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52C2×C414yes—
82C22×D52D414yes—
83C22×D52Q814yes—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—41no—
105C22×C4×D13—41no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13—41no—
110C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
111C22×C4×D13D414yes—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—22no—
116C2×C13×C4⋊C4—22no—
117C2×C13×C4⋊C4—22no—
118C2×C13×C4⋊C4—22no—
119C2×C13×C4⋊C4—22no—
120C2×C13×C4⋊C4—41no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—41no—
140C2×#6103—41no—
141C2×#6103C2×C414yescomplemented
142C2×#6103C2×C414yescomplemented
143C2×#6103C2×C414yescomplemented
144C2×#6103D414yes—
145C2×C4⋊Dic13—22no—
146C2×C4⋊Dic13—22no—
147C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101—22no—
155C2×#6101—41no—
156C2×#6101D414yescomplemented
157C2×C4×Dic13—22no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—22no—
160#88147—232no—
161C4⋊C4×D13—232no—
162C13×#95—22no—
163C13×#95—22no—
164C13×#95—41no—
165C13×#95C2×C414yescomplemented
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—41no—
175#88071C2×C414yescomplemented
176#14015—131nomaximal, Sylow
177C24×C13C2411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C22×C412yes—
199C23×D13C22×C412yes—
200C23×D13C2×D412yes—
201C23×D13C2×D412yes—
202C23×D13C2×D412yes—
203C23×D13C2×D412yes—
204C23×D13C2×Q812yes—
205C23×D13C2×Q812yes—
206C23×D13#4112yes—
207C23×D13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13C22×C412yes—
248C22×C4×C13C22×C412yes—
249C22×C4×C13C22×C412yes—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×Q812yes—
256C22×C4×C13#4112yes—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13C22×C412yes—
291C22×Dic13C22×C412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×D412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13#4112yes—
299C2×D52—28no—
300C2×D52—28no—
301C2×D52—28no—
302C2×D52—28no—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—28no—
305C2×D52C4⋊C4116yescomplemented
306C2×C4×D13—28no—
307C2×C4×D13—28no—
308C2×C4×D13—28no—
309C2×C4×D13—28no—
310C2×C4×D13—28no—
311C2×C4×D13—28no—
312C2×C4×D13—28no—
313C2×C4×D13—28no—
314C2×C4×D13—28no—
315C2×C4×D13—28no—
316C2×C4×D13—28no—
317C2×C4×D13—44no—
318C2×C4×D13—44no—
319C2×C4×D13—44no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13—44no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C2×C4×D13—44no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C13×C4⋊C4—28no—
335C13×C4⋊C4—28no—
336C13×C4⋊C4—44no—
337#6103—28no—
338#6103—28no—
339#6103—28no—
340#6103—28no—
341#6103—28no—
342#6103—44no—
343#6103—44no—
344#6103—44no—
345C4⋊Dic13—28no—
346#6101—28no—
347#6101—28no—
348#6101—44no—
349C4×Dic13—28no—
350C22×C4×D4—131no—
351C23×C4⋊C4—131no—
352C2×#386—131no—
353C2×#386—131no—
354C2×#385—131no—
355C2×#385—131no—
356C2×#385—131no—
357#1444—131no—
358#1444D1311yescharacteristic, complemented
359#1439—131no—
360#1439—131no—
361#1436—131no—
362#1436—131no—
363C22⋊#95—131no—
364C22⋊#95—131no—
365C23×C13C23×C411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C23×C13C22×D411yescharacteristic
368C23×C13C22×D411yescharacteristic
369C23×C13C22×D411yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C23×C13C22×Q811yescharacteristic
372C23×C13C2×#4111yescharacteristic
373C23×C13C2×#4111yescharacteristic
374C23×C13C2×#4111yescharacteristic
375C23×C13C2×#4111yescharacteristic
376C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C132−1+411yescharacteristic
379C23×C132−1+411yescharacteristic
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13C2×C4⋊C414yes—
443C22×D13C2×C4⋊C414yescomplemented
444C22×D13C4×D414yes—
445C22×D13C4×D414yes—
446C22×D13#12014yes—
447C22×D13C22⋊Q814yes—
448C22×D13C22⋊Q814yes—
449C22×D13#12314yes—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—22no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13—41no—
492C2×C4×C13—41no—
493C2×C4×C13—41no—
494C2×C4×C13—41no—
495C2×C4×C13—41no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
498C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13C4×D414yescomplemented
540C2×Dic13#12014yes—
541D52—232no—
542C4×D13—232no—
543C4×D13—416no—
544C4×D13—416no—
545C4×D13—416no—
546C23×D4—131no—
547C24×C4—131no—
548C24×C4—131no—
549C24×C4—131no—
550C24×C4—131no—
551C2×C4×D4—264no—
552C2×C4×D4—264no—
553C2×C4×D4—264no—
554C22×C4⋊C4—131no—
555C22×C4⋊C4—131no—
556C22×C4⋊C4—131no—
557C22×C4⋊C4—131no—
558C22×C4⋊C4—264no—
559C22×C4⋊C4—264no—
560C22×C4⋊C4—264no—
561C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
562C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
563C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4—131no—
571C22×C22⋊C4—131no—
572C22×C42—131no—
573#386—138no—
574#386—264no—
575#385—264no—
576#385—264no—
577#385—264no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—131no—
581C2×#95—131no—
582C2×#95—131no—
583C2×#95—131no—
584C2×#95—131no—
585C2×#95—131no—
586C2×#95—131no—
587C2×#95—131no—
588C2×#95C2×D1311yescharacteristic
589C2×#95C2×D1311yescharacteristic
590C2×#95C2×D1311yescharacteristic
591C2×#95C2×D1311yescharacteristic
592C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
593C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C13#52011yescharacteristic
598C22×C13#52011yescharacteristic
599C22×C13C2×#12011yescharacteristic
600C22×C13C2×#12011yescharacteristic
601C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
602C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
603C22×C13C2×#12311yescharacteristic
604C22×C13#52511yescharacteristic
605C22×C13#52511yescharacteristic
606C22×C13#52511yescharacteristic
607C22×C13#53411yescharacteristic
608C22×C13#53611yescharacteristic
609C22×C13#53911yescharacteristic
610C22×C13#53911yescharacteristic
611C22×C13D4211yescharacteristic
612C22×C13D4211yescharacteristic
613C22×C13D4211yescharacteristic
614C22×C13D4211yescharacteristic
615C22×C13#54711yescharacteristic
616C22×C13#54711yescharacteristic
617C22×C13#54711yescharacteristic
618C22×C13#54711yescharacteristic
619C22×C13#54811yescharacteristic
620C22×C13#54811yescharacteristic
621C22×C13D4×Q811yescharacteristic
622C22×C13D4×Q811yescharacteristic
623C22×C13#55311yescharacteristic
624C22×C13#55311yescharacteristic
625C22×C13#55411yescharacteristic
626C22×C13#55411yescharacteristic
627C2×D13—24no—
628C2×D13—24no—
629C2×D13—24no—
630C2×D13—24no—
631C2×D13—24no—
632C2×D13—24no—
633C2×D13—24no—
634C2×D13—24no—
635C2×D13—24no—
636C2×D13—24no—
637C2×D13—24no—
638C2×D13—24no—
639C2×D13—24no—
640C2×D13—24no—
641C2×D13—24no—
642C2×D13—24no—
643C2×D13—24no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—42no—
649C2×D13—42no—
650C2×D13—42no—
651C2×D13—42no—
652C2×D13—42no—
653C2×D13—42no—
654C2×D13—42no—
655C2×D13—42no—
656C2×D13#38518yescomplemented
657C4×C13—24no—
658C4×C13—24no—
659C4×C13—42no—
660C4×C13—42no—
661C4×C13—42no—
662C4×C13—42no—
663C4×C13—81no—
664Dic13—24no—
665Dic13—24no—
666Dic13—42no—
667Dic13—42no—
668Dic13—42no—
669Dic13—81no—
670C25—131no—
671C25—131no—
672C22×D4—134no—
673C22×D4—134no—
674C22×D4—134no—
675C22×D4—262no—
676C22×D4—262no—
677C22×D4—262no—
678C22×D4—262no—
679C23×C4—131no—
680C23×C4—131no—
681C23×C4—131no—
682C23×C4—131no—
683C23×C4—131no—
684C23×C4—134no—
685C23×C4—134no—
686C23×C4—131no—
687C23×C4—262no—
688C23×C4—262no—
689C23×C4—262no—
690C23×C4—262no—
691C23×C4—262no—
692C23×C4—262no—
693C23×C4—262no—
694C23×C4—262no—
695C23×C4—262no—
696C23×C4—262no—
697C23×C4—262no—
698C23×C4—262no—
699C23×C4—262no—
700C23×C4—262no—
701C23×C4—262no—
702C23×C4—262no—
703C23×C4—262no—
704C23×C4—262no—
705C23×C4—262no—
706C23×C4—262no—
707C23×C4—521no—
708C23×C4—521no—
709C23×C4—521no—
710C23×C4—521no—
711C23×C4—521no—
712C23×C4—521no—
713C23×C4C22×D1311yescharacteristic
714C23×C4C22×D1311yescharacteristic
715C23×C4C22×D1311yescharacteristic
716C23×C4C22×D1311yescharacteristic
717C23×C4C22×D1311yescharacteristic
718C23×C4C22×D1311yescharacteristic
719C23×C4C22×D1311yescharacteristic
720C4×D4—2632no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—22no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—134no—
731C2×C4⋊C4—134no—
732C2×C4⋊C4—2632no—
733C2×C4⋊C4—262no—
734C2×C4⋊C4—262no—
735C2×C4⋊C4—262no—
736C2×C4⋊C4—262no—
737C2×C4⋊C4—262no—
738C2×C4⋊C4—262no—
739C2×C4⋊C4—262no—
740C2×C4⋊C4—262no—
741C2×C4⋊C4—262no—
742C2×C4⋊C4—521no—
743C2×C22⋊C4—134no—
744C2×C22⋊C4—134no—
745C2×C22⋊C4—134no—
746C2×C22⋊C4—134no—
747C2×C22⋊C4—262no—
748C2×C22⋊C4—262no—
749C2×C22⋊C4—262no—
750C2×C22⋊C4—262no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C22⋊C4—262no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4—521no—
767C2×C42—262no—
768C2×C42—262no—
769C2×C42—262no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—134no—
774#95—262no—
775#95—262no—
776#95—262no—
777#95—262no—
778#95—262no—
779#95—262no—
780#95—262no—
781#95—262no—
782#95—521no—
783#95C4×D1314yescomplemented
784C2×C13C2×#38511yescharacteristic
785C2×C13C4×#12011yescharacteristic
786C2×C13#232211yescharacteristic
787C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
788C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
789C2×C13#236111yescharacteristic
790C2×C13#236111yescharacteristic
791C2×C13#240311yescharacteristic
792C2×C13#240611yescharacteristic
793C2×C13#240911yescharacteristic
794C2×C13#244311yescharacteristic
795C2×C13#244311yescharacteristic
796C2×C13#244911yescharacteristic
797C2×C13#244911yescharacteristic
798C2×C13#257911yescharacteristic
799D13—28no—
800D13—44no—
801C24—132no—
802C24—132no—
803C24—132no—
804C24—132no—
805C24—132no—
806C24—132no—
807C24—132no—
808C24—132no—
809C24—132no—
810C24—132no—
811C24—261no—
812C24—261no—
813C24—261no—
814C24—261no—
815C24—261no—
816C24—261no—
817C24—261no—
818C24—261no—
819C24—261no—
820C24—261no—
821C24—261no—
822C24—261no—
823C24—261no—
824C24—261no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—261no—
830C24—261no—
831C24C23×D1311yescharacteristic
832C2×D4—1316no—
833C2×D4—268no—
834C2×D4—268no—
835C2×D4—268no—
836C2×D4—268no—
837C2×D4—268no—
838C2×D4—268no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—132no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—132no—
881C22×C4—132no—
882C22×C4—132no—
883C22×C4—132no—
884C22×C4—132no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—132no—
887C22×C4—268no—
888C22×C4—268no—
889C22×C4—268no—
890C22×C4—268no—
891C22×C4—268no—
892C22×C4—268no—
893C22×C4—268no—
894C22×C4—268no—
895C22×C4—268no—
896C22×C4—268no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—268no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—524no—
932C22×C4—524no—
933C22×C4—524no—
934C22×C4—524no—
935C22×C4—524no—
936C22×C4—524no—
937C22×C4—524no—
938C22×C4—524no—
939C22×C4—524no—
940C22×C4—524no—
941C22×C4—524no—
942C22×C4—524no—
943C22×C4—524no—
944C22×C4—524no—
945C22×C4—524no—
946C22×C4—524no—
947C22×C4—524no—
948C22×C4C2×C4×D1312yes—
949C22×C4C2×C4×D1312yes—
950C22×C4C2×C4×D1312yes—
951C22×C4D4×D1312yes—
952C22×C4D4×D1312yes—
953C22×C4D4×D1312yes—
954C22×C4D4×D1312yes—
955C22×C4D4×D1312yes—
956C22×C4Q8×D1312yes—
957C22×C4#613112yes—
958C4⋊C4—28no—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—268no—
962C4⋊C4—268no—
963C4⋊C4—268no—
964C4⋊C4—524no—
965C22⋊C4—268no—
966C22⋊C4—268no—
967C22⋊C4—268no—
968C22⋊C4—268no—
969C22⋊C4—268no—
970C22⋊C4—524no—
971C22⋊C4—524no—
972C22⋊C4—524no—
973C42—268no—
974C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
975C23—134no—
976C23—134no—
977C23—134no—
978C23—134no—
979C23—134no—
980C23—134no—
981C23—134no—
982C23—134no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—262no—
989C23—262no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—262no—
993C23—262no—
994C23—262no—
995C23—262no—
996C23—262no—
997C23—262no—
998C23—262no—
999C23—262no—
1000C23—262no—
1001C23—262no—
1002C23—262no—
1003C23—262no—
1004C23—262no—
1005C23—262no—
1006C23—262no—
1007C23—262no—
1008C23—262no—
1009C23—262no—
1010C23—262no—
1011C23—262no—
1012C23—262no—
1013C23—262no—
1014C23—262no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—521no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—521no—
1038C23—521no—
1039C23—521no—
1040C23—521no—
1041C23—521no—
1042C23—521no—
1043C23—521no—
1044C23—521no—
1045C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1046C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1047C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1048C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1049C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1050C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1051C23#8825111yescharacteristic
1052C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1053C23C2×#613111yescharacteristic
1054C23#8825411yescharacteristic
1055C23#8825411yescharacteristic
1056C23#41×D1311yescharacteristic
1057C23#41×D1311yescharacteristic
1058C23#41×D1311yescharacteristic
1059C23#8825611yescharacteristic
1060D4—2632no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—134no—
1109C2×C4—134no—
1110C2×C4—2632no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—262no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—262no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—5216no—
1133C2×C4—5216no—
1134C2×C4—5216no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4C4⋊C4×D1314yescomplemented
1155C2×C4#8814714yescomplemented
1156C22—138no—
1157C22—264no—
1158C22—264no—
1159C22—264no—
1160C22—264no—
1161C22—264no—
1162C22—264no—
1163C22—264no—
1164C22—264no—
1165C22—264no—
1166C22—264no—
1167C22—264no—
1168C22—264no—
1169C22—264no—
1170C22—264no—
1171C22—264no—
1172C22—264no—
1173C22—264no—
1174C22—522no—
1175C22—522no—
1176C22—522no—
1177C22—522no—
1178C22—522no—
1179C22—522no—
1180C22—522no—
1181C22—522no—
1182C22—522no—
1183C22—522no—
1184C22—522no—
1185C22—522no—
1186C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1187C22C2×#8814711yescharacteristic
1188C22#1171920911yescharacteristic
1189C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1190C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1191C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1192C22#1171927911yescharacteristic
1193C22D13×#12011yescharacteristic
1194C22D13×#12011yescharacteristic
1195C22#1171929511yescharacteristic
1196C22#1171931011yescharacteristic
1197C22#1171931411yescharacteristic
1198C22#1171931411yescharacteristic
1199C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1200C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1201C22#1171933211yescharacteristic
1202C22#1171933211yescharacteristic
1203C22#1171933611yescharacteristic
1204C22#1171933611yescharacteristic
1205C22#1171933811yescharacteristic
1206C22#1171933811yescharacteristic
1207C22#1171934311yescharacteristic
1208C22D13×#12311yescharacteristic
1209C22#1171936111yescharacteristic
1210C22#1171936611yescharacteristic
1211C22#1171939511yescharacteristic
1212C22#1171939711yescharacteristic
1213C22#1171940011yescharacteristic
1214C22#1171942211yescharacteristic
1215C22#1171942911yescharacteristic
1216C22#1171943111yescharacteristic
1217C22#1171943111yescharacteristic
1218C22#1171943211yescharacteristic
1219C22#1171943211yescharacteristic
1220C22#1171943511yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—81no—
1228C4—264no—
1229C4—264no—
1230C4—522no—
1231C4—522no—
1232C4—522no—
1233C4—1041no—
1234C2—268no—
1235C2—524no—
1236C2D13×#38511yescharacteristic
1237C2#1311733711yescharacteristic
1238C2#1311750011yescharacteristic
1239C2#1311773611yescharacteristic
1240C2#1311773711yescharacteristic
1241C2#1311785111yescharacteristic
1242C2#1311785511yescharacteristic
1243C2#1311814511yescharacteristic
1244C2#1311817211yescharacteristic
1245C2#1311819611yescharacteristic
1246C2#1311857211yescharacteristic
1247C2#1311857411yescharacteristic
1248C2#1311863811yescharacteristic
1249C2#1311864011yescharacteristic
1250C2#1312018411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1444C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1444D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. C2×#11718650C2semidirect
7. C2×#11718650C2semidirect
8. #13113099C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113070C2semidirect
12. #13113067C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1444C2semidirect
61. #11718326C4semidirect
110. C22×C4×D13C2×C4semidirect
141. C2×#6103C2×C4semidirect
142. C2×#6103C2×C4semidirect
143. C2×#6103C2×C4semidirect
147. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
156. C2×#6101D4semidirect
165. C13×#95C2×C4semidirect
175. #88071C2×C4semidirect
305. C2×D52C4⋊C4semidirect
358. #1444D13semidirect
443. C22×D13C2×C4⋊C4semidirect
497. C2×C4×C13C2×C4⋊C4semidirect
498. C2×C4×C13C4×D4semidirect
539. C2×Dic13C4×D4semidirect
656. C2×D13#385semidirect
783. #95C4×D13semidirect
974. C13#14015semidirect
1154. C2×C4C4⋊C4×D13semidirect
1155. C2×C4#88147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881472
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117183262
C2×#117183292
C2×#117186502
#131130992
#131130802
#131130782
#131130702
#131130672
#131130572
C13×#14442
#1401513