Finite Group Databasebeta

← #15786278

Subgroups — #15786278

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718329C212yesmaximal, complemented
6C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C212yesmaximal, complemented
8#13113082C212yesmaximal, complemented
9#13113070C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×C4⋊Dic13—24no—
24C22×C4⋊Dic13—28no—
25C22×C4⋊Dic13C2212yes—
26C22×C4⋊Dic13C2212yes—
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2212yes—
29C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88135—24no—
31C2×#88135—24no—
32C2×#88135—24no—
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×C13×#95C2212yes—
35#11718874C418yescomplemented
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41#11718619—24no—
42#11718607—24no—
43#11718329—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—24no—
49C23×C4×C13—24no—
50C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
51C23×C4×C13C2312yes—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2312yes—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13C2×C414yes—
60C22×C22⋊D13D414yes—
61C22×C22⋊D13Q814yes—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—24no—
66C23×Dic13—24no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—42no—
70C23×Dic13—42no—
71C23×Dic13D414yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—24no—
81C22×C4×D13—42no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4D414yes—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103C2×C418yescomplemented
100C2×C4⋊Dic13—232no—
101C2×C4⋊Dic13—24no—
102C2×C4⋊Dic13—24no—
103C2×C4⋊Dic13—24no—
104C2×C4⋊Dic13—24no—
105C2×C4⋊Dic13—24no—
106C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
107C2×#6101—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—24no—
111C2×#6101—24no—
112C2×#6101—42no—
113C2×C4×Dic13—22no—
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116#88135—232no—
117C13×#95—24no—
118C13×#95—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—42no—
123#88071C2×C418yescomplemented
124#14015—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13C22×C412yes—
130C24×C13C2×D412yes—
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13C2×D412yes—
133C24×C13C2×Q812yes—
134C24×C13#4112yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13C2411yescharacteristic
137C23×D13—22no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13C22×C412yes—
146C23×D13C2×D412yes—
147C23×D13C2×Q812yes—
148C22×C4×C13—28no—
149C22×C4×C13—216no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—28no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—216no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13C22×C414yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D414yes—
176C22×C4×C13#4114yes—
177C2×C22⋊D13—28no—
178C2×C22⋊D13—28no—
179C2×C22⋊D13—28no—
180C2×C22⋊D13—28no—
181C2×C22⋊D13—28no—
182C2×C22⋊D13—28no—
183C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—28no—
192C22×Dic13—28no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—28no—
210C22×Dic13—44no—
211C22×Dic13—48no—
212C22×Dic13—48no—
213C22×Dic13—48no—
214C22×Dic13—48no—
215C22×Dic13—44no—
216C22×Dic13—44no—
217C22×Dic13C22×C414yes—
218C22×Dic13C22×C412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D414yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D414yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×Q812yes—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—48no—
227C2×C4×D13—48no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C13×C22⋊C4—28no—
231C13×C22⋊C4—44no—
232C22⋊Dic13—28no—
233#6103—28no—
234#6103—216no—
235#6103—48no—
236C4⋊Dic13—216no—
237C4⋊Dic13—216no—
238#6101—28no—
239#6101—48no—
240C4×Dic13—28no—
241C22×C4×D4—131no—
242C23×C4⋊C4—131no—
243C2×#386—131no—
244C2×#386—131no—
245C2×#385—132no—
246C2×#385—131no—
247#1444—132no—
248#1439—132no—
249#1436—132no—
250C22⋊#95—131no—
251C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13C2×C4⋊C414yes—
269C23×C13C4×D414yes—
270C23×C13C4×D414yes—
271C23×C13#12014yes—
272C23×C13C22⋊Q814yes—
273C23×C13C22⋊Q814yes—
274C23×C13#12314yes—
275C23×C13C23×C411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C23×C13C22×D412yes—
280C23×C13C22×Q811yescharacteristic
281C23×C13C2×#4111yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4112yes—
284C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C132−1+412yes—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13C2×C4⋊C414yescomplemented
309C2×C4×C13—232no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C4×D418yescomplemented
334C22⋊D13—232no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—416no—
355C2×Dic13—416no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13C2×C4⋊C414yescomplemented
367C2×Dic13#12014yes—
368C4×D13—416no—
369C23×D4—131no—
370C24×C4—131no—
371C24×C4—131no—
372C24×C4—131no—
373C24×C4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C22×C4⋊C4—132no—
378C22×C4⋊C4—131no—
379C22×C4⋊C4—132no—
380C22×C4⋊C4—132no—
381C22×C4⋊C4—268no—
382C22×C4⋊C4—264no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—132no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—132no—
387C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389C22×C42—131no—
390#386—138no—
391#386—264no—
392#385—268no—
393#385—264no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—132no—
399C2×#95C2×D1312yes—
400C2×#95C2×D1312yes—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—28no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—28no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13#38518yescomplemented
412C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13C2×C4×D412yes—
416C22×C13#52012yes—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
421C22×C13C2×#12311yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13#53411yescharacteristic
425C22×C13#53611yescharacteristic
426C22×C13#53912yes—
427C22×C13D4212yes—
428C22×C13D4212yes—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13#54712yes—
431C22×C13#54812yes—
432C22×C13D4×Q812yes—
433C22×C13#55312yes—
434C22×C13#55412yes—
435C2×D13—28no—
436C2×D13—24no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—42no—
446C4×C13—28no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—82no—
450Dic13—24no—
451Dic13—24no—
452Dic13—44no—
453Dic13—42no—
454Dic13—44no—
455C25—131no—
456C25C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—134no—
458C22×D4—134no—
459C22×D4—134no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—132no—
471C23×C4—132no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—134no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—264no—
476C23×C4—262no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—522no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4—522no—
488C23×C4C4×D1314yescomplemented
489C23×C4C22×D1312yes—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1312yes—
493C4×D4—2632no—
494C2×C4⋊C4—138no—
495C2×C4⋊C4—264no—
496C2×C4⋊C4—264no—
497C2×C4⋊C4—264no—
498C2×C4⋊C4—264no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—2632no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—264no—
504C2×C4⋊C4—264no—
505C2×C4⋊C4—264no—
506C2×C4⋊C4—522no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—134no—
513C2×C22⋊C4—138no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4—264no—
520C2×C22⋊C4—264no—
521C2×C22⋊C4—264no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—522no—
524C2×C22⋊C4D5214yes—
525C2×C42—262no—
526C2×C42—262no—
527C2×C42—262no—
528#95—24no—
529#95—24no—
530#95—138no—
531#95—264no—
532#95—264no—
533#95—264no—
534#95—522no—
535C2×C13—28no—
536C2×C13C2×#38511yescharacteristic
537C2×C13C4×#12011yescharacteristic
538C2×C13#232211yescharacteristic
539C2×C13D4×C4⋊C412yes—
540C2×C13#236112yes—
541C2×C13#240311yescharacteristic
542C2×C13#240611yescharacteristic
543C2×C13#240911yescharacteristic
544C2×C13#244312yes—
545C2×C13#244912yes—
546C2×C13#257911yescharacteristic
547D13—44no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—132no—
553C24—132no—
554C24—132no—
555C24—261no—
556C24—261no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—262no—
560C24—261no—
561C24—262no—
562C24—262no—
563C24C2×C4×D1312yes—
564C24C2×D5212yes—
565C24#612712yes—
566C24D4×D1312yes—
567C24D4×D1312yes—
568C24#612912yes—
569C24Q8×D1312yes—
570C24C23×D1311yescharacteristic
571C2×D4—1316no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—268no—
575C2×D4—268no—
576C2×D4—268no—
577C2×D4—268no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—216no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—216no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—134no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—134no—
608C22×C4—134no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—268no—
611C22×C4—268no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—268no—
620C22×C4—268no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—528no—
638C22×C4—524no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—524no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—528no—
644C22×C4—528no—
645C22×C4—528no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4C2×C4×D1314yes—
649C22×C4C2×D5212yes—
650C22×C4C2×D5212yes—
651C22×C4D4×D1314yes—
652C22×C4#612914yes—
653C4⋊C4—2616no—
654C4⋊C4—2616no—
655C4⋊C4—268no—
656C4⋊C4—528no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—268no—
660C22⋊C4—268no—
661C22⋊C4—2616no—
662C22⋊C4—528no—
663C42—268no—
664C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—134no—
682C23—262no—
683C23—264no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—264no—
690C23—264no—
691C23—264no—
692C23—264no—
693C23—264no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—522no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—522no—
704C23C4×D5214yes—
705C23#8813514yes—
706C23#8813614yes—
707C23#8813714yes—
708C23C4⋊C4×D1314yes—
709C23#8815014yes—
710C23#8815114yes—
711C23C22×C4×D1311yescharacteristic
712C23C22×D5211yescharacteristic
713C23C2×#612711yescharacteristic
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715C23C2×D4×D1312yes—
716C23C2×D4×D1311yescharacteristic
717C23C2×#612911yescharacteristic
718C23C2×#612912yes—
719C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
720C23#8825612yes—
721C23#8825712yes—
722D4—2632no—
723C2×C4—232no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—264no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—5216no—
769C2×C4—5216no—
770C2×C4—5216no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4#8813518yescomplemented
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—268no—
793C22—264no—
794C22—522no—
795C22—524no—
796C22—522no—
797C22—524no—
798C22—524no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22#1171832918yescomplemented
804C22C2×C4×D5211yescharacteristic
805C22C2×#8813512yes—
806C22C2×#8813511yescharacteristic
807C22C2×#8813611yescharacteristic
808C22C2×#8813711yescharacteristic
809C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
810C22C2×#8815011yescharacteristic
811C22C2×#8815111yescharacteristic
812C22#1171922812yes—
813C22D4×D5212yes—
814C22#1171925712yes—
815C22#1171926012yes—
816C22#1171927012yes—
817C22#1171929112yes—
818C22#1171929111yescharacteristic
819C22D13×#12011yescharacteristic
820C22#1171931412yes—
821C22#1171931612yes—
822C22#1171933712yes—
823C22#1171934012yes—
824C22#1171935311yescharacteristic
825C22#1171935811yescharacteristic
826C22#1171937012yes—
827C4—28no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—264no—
832C4—264no—
833C4—524no—
834C4—522no—
835C4—524no—
836C2—28no—
837C2—524no—
838C2C2×#1171832911yescharacteristic
839C2#1311733511yescharacteristic
840C2#1311750211yescharacteristic
841C2#1311773212yes—
842C2#1311785012yes—
843C2#1311814811yescharacteristic
844C2#1311817011yescharacteristic
845C2#1311820011yescharacteristic
846C2#1311857712yes—
847C2#1311864312yes—
848C2#1312018611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4⋊Dic13C2semidirect
5. C2×#11718329C2semidirect
6. C2×#11718607C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113070C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
35. #11718874C4semidirect
50. C23×C4×C13C2×C4semidirect
90. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
99. C2×#6103C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
123. #88071C2×C4semidirect
183. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
251. C22⋊#95D13semidirect
308. C22×D13C2×C4⋊C4semidirect
333. C2×C4×C13C4×D4semidirect
366. C2×Dic13C2×C4⋊C4semidirect
411. C22×C13#385semidirect
488. C23×C4C4×D13semidirect
664. C13#14015semidirect
781. C2×C4#88135semidirect
803. C22#11718329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C23×C4⋊Dic132
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×#117183292
C2×#117186072
#131131002
#131130822
#131130702
#131130582
C13×C22⋊#952
#1401513