Finite Group Databasebeta

← #15786279

Subgroups — #15786279

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13—24no—
29C2×C4×C22⋊D13—24no—
30C2×C4×C22⋊D13—24no—
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D13—24no—
41C2×C4⋊C4×D13—24no—
42C2×C4⋊C4×D13—24no—
43C13×#385—24no—
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46#11718871—24no—
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718650—24no—
60#11718617—24no—
61#11718617C418yescomplemented
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—22no—
69C23×C4×C13—41no—
70C23×C4×C13—41no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13C2×C414yes—
82C22×C22⋊D13D414yes—
83C22×C22⋊D13Q814yes—
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13—41no—
110C22×C4×D13C2×C414yescomplemented
111C22×C4×D13D414yes—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—22no—
116C2×C13×C4⋊C4—41no—
117C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—41no—
123C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—41no—
132C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
133C4×C22⋊D13—232no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103C2×C414yescomplemented
142C2×#6103D414yes—
143C2×C4⋊Dic13—22no—
144C2×C4⋊Dic13—22no—
145C2×C4⋊Dic13—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—22no—
148C2×#6101—22no—
149C2×#6101—22no—
150C2×#6101—22no—
151C2×#6101—22no—
152C2×#6101—22no—
153C2×#6101—22no—
154C2×#6101—22no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—41no—
157C2×#6101D414yescomplemented
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13—22no—
160C2×C4×Dic13—22no—
161C4⋊C4×D13—232no—
162C13×#95—22no—
163C13×#95—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—41no—
173#88071—41no—
174#88071C2×C414yescomplemented
175#88071C2×C414yescomplemented
176#14015—131nomaximal, Sylow
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13C22×C412yes—
190C24×C13C2×D412yes—
191C24×C13C2×Q812yes—
192C24×C13C2411yescharacteristic
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13C22×C412yes—
202C23×D13C2×D412yes—
203C23×D13C2×D412yes—
204C23×D13C2×D412yes—
205C23×D13C2×Q812yes—
206C23×D13#4112yes—
207C23×D13#4112yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—28no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—44no—
243C22×C4×C13—44no—
244C22×C4×C13—44no—
245C22×C4×C13—44no—
246C22×C4×C13—44no—
247C22×C4×C13—44no—
248C22×C4×C13C22×C412yes—
249C22×C4×C13C22×C412yes—
250C22×C4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13C2×D412yes—
253C22×C4×C13C2×D412yes—
254C22×C4×C13C2×D412yes—
255C22×C4×C13C2×D412yes—
256C22×C4×C13#4112yes—
257C2×C22⋊D13—28no—
258C2×C22⋊D13—28no—
259C2×C22⋊D13—28no—
260C2×C22⋊D13—28no—
261C2×C22⋊D13—28no—
262C2×C22⋊D13—28no—
263C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13C22×C412yes—
304C22×Dic13C22×C412yes—
305C22×Dic13C22×C412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13C2×D412yes—
308C22×Dic13C2×D412yes—
309C22×Dic13C2×D412yes—
310C22×Dic13C2×D412yes—
311C22×Dic13C2×Q812yes—
312C22×Dic13#4112yes—
313C2×C4×D13—28no—
314C2×C4×D13—28no—
315C2×C4×D13—28no—
316C2×C4×D13—28no—
317C2×C4×D13—28no—
318C2×C4×D13—28no—
319C2×C4×D13—28no—
320C2×C4×D13—28no—
321C2×C4×D13—28no—
322C2×C4×D13—28no—
323C2×C4×D13—44no—
324C2×C4×D13—44no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13—44no—
327C2×C4×D13—44no—
328C2×C4×D13—44no—
329C2×C4×D13—44no—
330C2×C4×D13—44no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C13×C4⋊C4—28no—
335C13×C4⋊C4—44no—
336C13×C22⋊C4—28no—
337C13×C22⋊C4—44no—
338C22⋊Dic13—28no—
339C22⋊Dic13—28no—
340C22⋊Dic13—44no—
341#6103—28no—
342#6103—28no—
343#6103—44no—
344C4⋊Dic13—28no—
345#6101—28no—
346#6101—28no—
347#6101—28no—
348#6101—44no—
349C4×Dic13—28no—
350C22×C4×D4—131no—
351C23×C4⋊C4—131no—
352C2×#386—131no—
353C2×#386—131no—
354C2×#385—131no—
355C2×#385—131no—
356C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
357#1444—131no—
358#1444—131no—
359#1439—131no—
360#1439—131no—
361#1436—131no—
362#1436—131no—
363C22⋊#95—131no—
364C22⋊#95—131no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13—41no—
392C23×C13—41no—
393C23×C13—41no—
394C23×C13—41no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
400C23×C13C23×C411yescharacteristic
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×Q811yescharacteristic
407C23×C13C2×#4111yescharacteristic
408C23×C13C2×#4111yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C132−1+411yescharacteristic
414C23×C132−1+411yescharacteristic
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13C2×C4⋊C414yes—
444C22×D13C4×D414yes—
445C22×D13C4×D414yes—
446C22×D13#12014yes—
447C22×D13C22⋊Q814yes—
448C22×D13C22⋊Q814yes—
449C22×D13#12314yes—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13—22no—
461C2×C4×C13—22no—
462C2×C4×C13—22no—
463C2×C4×C13—22no—
464C2×C4×C13—22no—
465C2×C4×C13—22no—
466C2×C4×C13—22no—
467C2×C4×C13—22no—
468C2×C4×C13—22no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—416no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—41no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13—41no—
485C2×C4×C13—41no—
486C2×C4×C13—41no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13—41no—
491C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
492C2×C4×C13#12014yes—
493C22⋊D13—232no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—22no—
500C2×Dic13—22no—
501C2×Dic13—22no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—22no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—22no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13—41no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529C2×Dic13—41no—
530C2×Dic13—41no—
531C2×Dic13—41no—
532C2×Dic13—41no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—41no—
538C2×Dic13—41no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13C2×C4⋊C414yescomplemented
542C2×Dic13C4×D414yescomplemented
543C4×D13—232no—
544C4×D13—416no—
545C4×D13—416no—
546C23×D4—131no—
547C24×C4—131no—
548C24×C4—131no—
549C24×C4—131no—
550C24×C4C2×D1311yescharacteristic
551C2×C4×D4—264no—
552C2×C4×D4—264no—
553C2×C4×D4—264no—
554C22×C4⋊C4—131no—
555C22×C4⋊C4—131no—
556C22×C4⋊C4—131no—
557C22×C4⋊C4—131no—
558C22×C4⋊C4—131no—
559C22×C4⋊C4—264no—
560C22×C4⋊C4—264no—
561C22×C4⋊C4—264no—
562C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
563C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
564C22×C22⋊C4—131no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—131no—
567C22×C22⋊C4—131no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—131no—
570C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
571C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
572C22×C42—131no—
573#386—138no—
574#386—264no—
575#385—24no—
576#385—264no—
577#385—264no—
578C2×#95—131no—
579C2×#95—131no—
580C2×#95—131no—
581C2×#95—131no—
582C2×#95—131no—
583C2×#95—131no—
584C2×#95—131no—
585C2×#95—131no—
586C2×#95—131no—
587C2×#95—131no—
588C2×#95—131no—
589C2×#95—131no—
590C2×#95C2×D1311yescharacteristic
591C2×#95C2×D1311yescharacteristic
592C22×C13—24no—
593C22×C13—24no—
594C22×C13—24no—
595C22×C13—42no—
596C22×C13—42no—
597C22×C13—42no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—42no—
600C22×C13—42no—
601C22×C13—42no—
602C22×C13—42no—
603C22×C13—42no—
604C22×C13—42no—
605C22×C13—42no—
606C22×C13—42no—
607C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
608C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
611C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
612C22×C13#52011yescharacteristic
613C22×C13#52011yescharacteristic
614C22×C13C2×#12011yescharacteristic
615C22×C13C2×#12011yescharacteristic
616C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
617C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
618C22×C13C2×#12311yescharacteristic
619C22×C13#52511yescharacteristic
620C22×C13#52511yescharacteristic
621C22×C13#52511yescharacteristic
622C22×C13#53411yescharacteristic
623C22×C13#53611yescharacteristic
624C22×C13#53911yescharacteristic
625C22×C13#53911yescharacteristic
626C22×C13D4211yescharacteristic
627C22×C13D4211yescharacteristic
628C22×C13D4211yescharacteristic
629C22×C13D4211yescharacteristic
630C22×C13#54711yescharacteristic
631C22×C13#54711yescharacteristic
632C22×C13#54711yescharacteristic
633C22×C13#54711yescharacteristic
634C22×C13#54811yescharacteristic
635C22×C13#54811yescharacteristic
636C22×C13D4×Q811yescharacteristic
637C22×C13D4×Q811yescharacteristic
638C22×C13#55311yescharacteristic
639C22×C13#55311yescharacteristic
640C22×C13#55411yescharacteristic
641C22×C13#55411yescharacteristic
642C2×D13—24no—
643C2×D13—24no—
644C2×D13—24no—
645C2×D13—24no—
646C2×D13—24no—
647C2×D13—24no—
648C2×D13—24no—
649C2×D13—24no—
650C2×D13—24no—
651C2×D13—24no—
652C2×D13—24no—
653C2×D13—24no—
654C2×D13—24no—
655C2×D13—24no—
656C2×D13#38518yescomplemented
657C4×C13—24no—
658C4×C13—24no—
659C4×C13—42no—
660C4×C13—42no—
661C4×C13—42no—
662C4×C13—81no—
663Dic13—24no—
664Dic13—24no—
665Dic13—42no—
666Dic13—42no—
667Dic13—42no—
668Dic13—42no—
669Dic13—81no—
670C25—131no—
671C25C22×D1311yescharacteristic
672C22×D4—134no—
673C22×D4—134no—
674C22×D4—134no—
675C22×D4—262no—
676C22×D4—262no—
677C22×D4—262no—
678C22×D4—262no—
679C23×C4—22no—
680C23×C4—22no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—41no—
685C23×C4—41no—
686C23×C4—131no—
687C23×C4—131no—
688C23×C4—131no—
689C23×C4—131no—
690C23×C4—131no—
691C23×C4—131no—
692C23×C4—134no—
693C23×C4—134no—
694C23×C4—131no—
695C23×C4—262no—
696C23×C4—262no—
697C23×C4—262no—
698C23×C4—262no—
699C23×C4—262no—
700C23×C4—262no—
701C23×C4—262no—
702C23×C4—262no—
703C23×C4—262no—
704C23×C4—262no—
705C23×C4—262no—
706C23×C4—262no—
707C23×C4—262no—
708C23×C4—262no—
709C23×C4—262no—
710C23×C4—521no—
711C23×C4—521no—
712C23×C4—521no—
713C23×C4—521no—
714C23×C4C22×D1311yescharacteristic
715C23×C4C22×D1311yescharacteristic
716C23×C4C22×D1311yescharacteristic
717C23×C4C22×D1311yescharacteristic
718C23×C4C22×D1311yescharacteristic
719C23×C4C22×D1311yescharacteristic
720C4×D4—2632no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—41no—
726C2×C4⋊C4—134no—
727C2×C4⋊C4—2632no—
728C2×C4⋊C4—262no—
729C2×C4⋊C4—262no—
730C2×C4⋊C4—262no—
731C2×C4⋊C4—262no—
732C2×C4⋊C4—262no—
733C2×C4⋊C4—262no—
734C2×C4⋊C4—262no—
735C2×C4⋊C4—262no—
736C2×C4⋊C4—262no—
737C2×C4⋊C4—262no—
738C2×C4⋊C4—262no—
739C2×C4⋊C4—262no—
740C2×C4⋊C4—262no—
741C2×C4⋊C4—521no—
742C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—134no—
749C2×C22⋊C4—134no—
750C2×C22⋊C4—134no—
751C2×C22⋊C4—262no—
752C2×C22⋊C4—262no—
753C2×C22⋊C4—262no—
754C2×C22⋊C4—262no—
755C2×C22⋊C4—262no—
756C2×C22⋊C4—262no—
757C2×C22⋊C4—262no—
758C2×C22⋊C4—262no—
759C2×C22⋊C4—262no—
760C2×C22⋊C4—262no—
761C2×C22⋊C4—262no—
762C2×C22⋊C4—262no—
763C2×C22⋊C4—262no—
764C2×C22⋊C4—262no—
765C2×C22⋊C4—521no—
766C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
767C2×C42—262no—
768C2×C42—262no—
769C2×C42—262no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—134no—
773#95—134no—
774#95—262no—
775#95—262no—
776#95—262no—
777#95—262no—
778#95—262no—
779#95—262no—
780#95—262no—
781#95—262no—
782#95—521no—
783#95—521no—
784C2×C13—44no—
785C2×C13C2×#38511yescharacteristic
786C2×C13C4×#12011yescharacteristic
787C2×C13#232211yescharacteristic
788C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
789C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
790C2×C13#236111yescharacteristic
791C2×C13#236111yescharacteristic
792C2×C13#240311yescharacteristic
793C2×C13#240611yescharacteristic
794C2×C13#240911yescharacteristic
795C2×C13#244311yescharacteristic
796C2×C13#244311yescharacteristic
797C2×C13#244911yescharacteristic
798C2×C13#244911yescharacteristic
799C2×C13#257911yescharacteristic
800D13—28no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—132no—
814C24—132no—
815C24—132no—
816C24—132no—
817C24—132no—
818C24—132no—
819C24—132no—
820C24—261no—
821C24—261no—
822C24—261no—
823C24—261no—
824C24—261no—
825C24—261no—
826C24—261no—
827C24—261no—
828C24C2×C4×D1312yes—
829C24D4×D1312yes—
830C24Q8×D1312yes—
831C24C23×D1311yescharacteristic
832C2×D4—1316no—
833C2×D4—268no—
834C2×D4—268no—
835C2×D4—268no—
836C2×D4—268no—
837C2×D4—268no—
838C2×D4—268no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—132no—
880C22×C4—132no—
881C22×C4—132no—
882C22×C4—132no—
883C22×C4—132no—
884C22×C4—132no—
885C22×C4—132no—
886C22×C4—132no—
887C22×C4—132no—
888C22×C4—132no—
889C22×C4—268no—
890C22×C4—268no—
891C22×C4—268no—
892C22×C4—268no—
893C22×C4—268no—
894C22×C4—268no—
895C22×C4—268no—
896C22×C4—268no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—261no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—261no—
905C22×C4—268no—
906C22×C4—261no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—261no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—261no—
916C22×C4—261no—
917C22×C4—261no—
918C22×C4—261no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—268no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—524no—
939C22×C4—524no—
940C22×C4—524no—
941C22×C4—524no—
942C22×C4—524no—
943C22×C4—524no—
944C22×C4—524no—
945C22×C4—524no—
946C22×C4—524no—
947C22×C4—524no—
948C22×C4—524no—
949C22×C4C2×C4×D1312yes—
950C22×C4C2×C4×D1312yes—
951C22×C4#612712yes—
952C22×C4D4×D1312yes—
953C22×C4D4×D1312yes—
954C22×C4D4×D1312yes—
955C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
956C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
957C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
958C4⋊C4—28no—
959C4⋊C4—44no—
960C4⋊C4—268no—
961C4⋊C4—268no—
962C4⋊C4—268no—
963C4⋊C4—268no—
964C4⋊C4—524no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—268no—
968C22⋊C4—268no—
969C22⋊C4—268no—
970C22⋊C4—268no—
971C22⋊C4—524no—
972C22⋊C4—524no—
973C42—268no—
974C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—134no—
1010C23—134no—
1011C23—134no—
1012C23—134no—
1013C23—134no—
1014C23—134no—
1015C23—134no—
1016C23—262no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—262no—
1028C23—262no—
1029C23—262no—
1030C23—262no—
1031C23—262no—
1032C23—262no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—262no—
1043C23—262no—
1044C23C4⋊C4×D1314yescomplemented
1045C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1046C23C2×#612711yescharacteristic
1047C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1048C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1049C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1050C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1051C23#8825111yescharacteristic
1052C23#8825111yescharacteristic
1053C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1054C23#8825411yescharacteristic
1055C23#41×D1311yescharacteristic
1056C23#41×D1311yescharacteristic
1057C23#41×D1311yescharacteristic
1058C23#8825711yescharacteristic
1059C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1060D4—2632no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—416no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—134no—
1103C2×C4—134no—
1104C2×C4—2632no—
1105C2×C4—262no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—262no—
1115C2×C4—262no—
1116C2×C4—262no—
1117C2×C4—262no—
1118C2×C4—262no—
1119C2×C4—262no—
1120C2×C4—262no—
1121C2×C4—262no—
1122C2×C4—262no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—262no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—5216no—
1130C2×C4—5216no—
1131C2×C4—521no—
1132C2×C4—521no—
1133C2×C4—521no—
1134C2×C4—521no—
1135C2×C4—521no—
1136C2×C4—521no—
1137C2×C4—521no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4C4×C22⋊D1314yescomplemented
1155C2×C4#8819114yes—
1156C22—24no—
1157C22—24no—
1158C22—24no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—138no—
1172C22—264no—
1173C22—264no—
1174C22—264no—
1175C22—264no—
1176C22—264no—
1177C22—264no—
1178C22—264no—
1179C22—264no—
1180C22—264no—
1181C22—264no—
1182C22—264no—
1183C22—264no—
1184C22—264no—
1185C22—264no—
1186C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1187C22#1171920911yescharacteristic
1188C22#1171921211yescharacteristic
1189C22#1171921611yescharacteristic
1190C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1191C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1192C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1193C22#1171925111yescharacteristic
1194C22#1171925211yescharacteristic
1195C22#1171925211yescharacteristic
1196C22#1171925611yescharacteristic
1197C22#1171926311yescharacteristic
1198C22D13×#12011yescharacteristic
1199C22#1171929411yescharacteristic
1200C22#1171929511yescharacteristic
1201C22#1171929511yescharacteristic
1202C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1203C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1204C22#1171933311yescharacteristic
1205C22#1171933611yescharacteristic
1206C22#1171933711yescharacteristic
1207C22#1171933811yescharacteristic
1208C22#1171934111yescharacteristic
1209C22#1171934311yescharacteristic
1210C22D13×#12311yescharacteristic
1211C22#1171936011yescharacteristic
1212C22#1171936511yescharacteristic
1213C22#1171936611yescharacteristic
1214C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1215C22C2×#8819111yescharacteristic
1216C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1217C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1218C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
1219C22#1171953311yescharacteristic
1220C22#1171953611yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—81no—
1227C4—264no—
1228C4—264no—
1229C4—522no—
1230C4—522no—
1231C4—522no—
1232C4—522no—
1233C4—1041no—
1234C2—44no—
1235C2—268no—
1236C2D13×#38511yescharacteristic
1237C2C4×#8819111yescharacteristic
1238C2#1311750311yescharacteristic
1239C2#1311773411yescharacteristic
1240C2C4⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1241C2#1311784811yescharacteristic
1242C2#1311785511yescharacteristic
1243C2#1311814711yescharacteristic
1244C2#1311816911yescharacteristic
1245C2#1311819711yescharacteristic
1246C2#1311856811yescharacteristic
1247C2#1311857011yescharacteristic
1248C2#1311864211yescharacteristic
1249C2#1311864411yescharacteristic
1250C2#1312018111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#385C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. C2×#11718650C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113099C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113071C2semidirect
12. #13113068C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C2×C13×#385C2semidirect
61. #11718617C4semidirect
110. C22×C4×D13C2×C4semidirect
117. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
123. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
141. C2×#6103C2×C4semidirect
157. C2×#6101D4semidirect
174. #88071C2×C4semidirect
175. #88071C2×C4semidirect
263. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
356. C2×#385D13semidirect
399. C23×C13C2×C4⋊C4semidirect
491. C2×C4×C13C4×D4semidirect
541. C2×Dic13C2×C4⋊C4semidirect
542. C2×Dic13C4×D4semidirect
656. C2×D13#385semidirect
742. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
766. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
974. C13#14015semidirect
1044. C23C4⋊C4×D13semidirect
1154. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117186172
C2×#117188712
C2×#117186502
#131131002
#131130992
#131130812
#131130792
#131130712
#131130682
#131130572
C2×C13×#3852
#1401513