Finite Group Databasebeta

← #15786281

Subgroups — #15786281

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718650C212yesmaximal, complemented
6#13113099C212yesmaximal, complemented
7#13113078C212yesmaximal, complemented
8#13113068C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C13×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4—24no—
18C22×C13×C4⋊C4—28no—
19C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
20C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—24no—
25C2×C4×C22⋊D13—24no—
26C2×C4×C22⋊D13—24no—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2212yes—
29C22×#6103C2212yes—
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2212yes—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33#11718874—24no—
34#11718874C418yescomplemented
35#11718871—24no—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43#11718650—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—24no—
49C23×C4×C13—24no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—24no—
54C23×C4×C13—24no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—42no—
58C23×C4×C13—42no—
59C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
60C23×C4×C13D414yes—
61C23×C4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2312yes—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13C2×C414yes—
70C22×C22⋊D13D414yes—
71C22×C22⋊D13Q814yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—24no—
81C22×C4×D13—42no—
82C2×C13×C4⋊C4—232no—
83C2×C13×C4⋊C4—24no—
84C2×C13×C4⋊C4—24no—
85C2×C13×C4⋊C4—24no—
86C2×C13×C4⋊C4—24no—
87C2×C13×C4⋊C4—24no—
88C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
97C2×C22⋊Dic13D414yes—
98C4×C22⋊D13—232no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—24no—
105C2×#6103—24no—
106C2×#6103—42no—
107C2×#6103C2×C418yescomplemented
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—24no—
112C2×#6101—24no—
113C2×#6101—42no—
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117#88071—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—42no—
123#88071C2×C418yescomplemented
124#14015—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13C22×C412yes—
130C24×C13C2×D412yes—
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13C2×D412yes—
133C24×C13C2×Q812yes—
134C24×C13#4112yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13C2411yescharacteristic
137C23×D13—22no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13C22×C412yes—
146C23×D13C2×D412yes—
147C23×D13C2×Q812yes—
148C22×C4×C13—28no—
149C22×C4×C13—216no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—28no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—216no—
160C22×C4×C13—28no—
161C22×C4×C13—28no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—28no—
173C22×C4×C13—44no—
174C22×C4×C13—48no—
175C22×C4×C13—48no—
176C22×C4×C13—48no—
177C22×C4×C13—48no—
178C22×C4×C13—44no—
179C22×C4×C13—44no—
180C22×C4×C13C22×C414yes—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D414yes—
183C22×C4×C13C2×D414yes—
184C22×C4×C13C2×D414yes—
185C22×C4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13#4114yes—
187C2×C22⋊D13—28no—
188C2×C22⋊D13—28no—
189C2×C22⋊D13—28no—
190C2×C22⋊D13—28no—
191C2×C22⋊D13—28no—
192C2×C22⋊D13—28no—
193C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13C22×C414yes—
220C22×Dic13C22×C412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×Q812yes—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—48no—
227C2×C4×D13—48no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C13×C4⋊C4—216no—
231C13×C4⋊C4—216no—
232C22⋊Dic13—28no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—44no—
235#6103—28no—
236#6103—216no—
237#6103—48no—
238#6101—28no—
239#6101—48no—
240C4×Dic13—28no—
241C22×C4×D4—131no—
242C23×C4⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
243C2×#386—131no—
244C2×#386—131no—
245C2×#385—131no—
246C2×#385—132no—
247#1444—132no—
248#1439—132no—
249#1436—132no—
250C22⋊#95—131no—
251C22⋊#95—131no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13C2×C4⋊C414yes—
269C23×C13C4×D414yes—
270C23×C13C4×D414yes—
271C23×C13#12014yes—
272C23×C13C22⋊Q814yes—
273C23×C13C22⋊Q814yes—
274C23×C13#12314yes—
275C23×C13C23×C411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C23×C13C22×D412yes—
280C23×C13C22×Q811yescharacteristic
281C23×C13C2×#4111yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4112yes—
284C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C132−1+412yes—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13C2×C4⋊C414yescomplemented
309C2×C4×C13—232no—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—24no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—24no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—416no—
327C2×C4×C13—416no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C4×D418yescomplemented
335C2×C4×C13#12014yes—
336C22⋊D13—232no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13C2×C4⋊C414yescomplemented
368C4×D13—416no—
369C23×D4—131no—
370C24×C4—131no—
371C24×C4C2×D1311yescharacteristic
372C24×C4C2×D1311yescharacteristic
373C24×C4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C22×C4⋊C4—24no—
378C22×C4⋊C4—28no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C4⋊C4—132no—
381C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
382C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—132no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387C22×C22⋊C4—131no—
388C22×C22⋊C4—132no—
389C22×C42—131no—
390#386—138no—
391#386—264no—
392#385—264no—
393#385—268no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—132no—
399C2×#95—132no—
400C2×#95—132no—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—28no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—28no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13#38518yescomplemented
412C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13C2×C4×D412yes—
416C22×C13#52012yes—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
421C22×C13C2×#12311yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13#53411yescharacteristic
425C22×C13#53611yescharacteristic
426C22×C13#53912yes—
427C22×C13D4212yes—
428C22×C13D4212yes—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13#54712yes—
431C22×C13#54812yes—
432C22×C13D4×Q812yes—
433C22×C13#55312yes—
434C22×C13#55412yes—
435C2×D13—28no—
436C2×D13—24no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—42no—
446C4×C13—24no—
447C4×C13—28no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—44no—
450Dic13—24no—
451Dic13—44no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—82no—
455C25—131no—
456C25C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—134no—
458C22×D4—134no—
459C22×D4—134no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—24no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—132no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—132no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—264no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4C4×D1314yescomplemented
488C23×C4C22⋊D1314yes—
489C23×C4C22×D1312yes—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C23×C4C22×D1312yes—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493C4×D4—2632no—
494C2×C4⋊C4—232no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—24no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—24no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—264no—
504C2×C4⋊C4—264no—
505C2×C4⋊C4—522no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
507C2×C22⋊C4—134no—
508C2×C22⋊C4—134no—
509C2×C22⋊C4—138no—
510C2×C22⋊C4—262no—
511C2×C22⋊C4—262no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C22⋊C4—264no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—522no—
525C2×C42—262no—
526C2×C42—262no—
527C2×C42—262no—
528#95—138no—
529#95—264no—
530#95—264no—
531#95—264no—
532#95—264no—
533#95—264no—
534#95—522no—
535C2×C13—28no—
536C2×C13C2×#38511yescharacteristic
537C2×C13C4×#12011yescharacteristic
538C2×C13#232211yescharacteristic
539C2×C13D4×C4⋊C412yes—
540C2×C13#236112yes—
541C2×C13#240311yescharacteristic
542C2×C13#240611yescharacteristic
543C2×C13#240911yescharacteristic
544C2×C13#244312yes—
545C2×C13#244912yes—
546C2×C13#257911yescharacteristic
547D13—44no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—132no—
553C24—132no—
554C24—132no—
555C24—262no—
556C24—261no—
557C24—261no—
558C24—262no—
559C24—261no—
560C24—262no—
561C24—262no—
562C24—261no—
563C24C2×C4×D1312yes—
564C24#612712yes—
565C24D4×D1312yes—
566C24D4×D1312yes—
567C24Q8×D1312yes—
568C24#613112yes—
569C24C2×C22⋊D1312yes—
570C24C23×D1311yescharacteristic
571C2×D4—1316no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—268no—
575C2×D4—268no—
576C2×D4—268no—
577C2×D4—268no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—216no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—216no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—28no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—48no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—134no—
614C22×C4—132no—
615C22×C4—132no—
616C22×C4—268no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—528no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4C2×C4×D1314yes—
647C22×C4#612714yes—
648C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
649C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
651C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C4⋊C4—216no—
654C4⋊C4—216no—
655C4⋊C4—268no—
656C4⋊C4—528no—
657C22⋊C4—268no—
658C22⋊C4—268no—
659C22⋊C4—268no—
660C22⋊C4—2616no—
661C22⋊C4—528no—
662C22⋊C4—524no—
663C42—268no—
664C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—134no—
682C23—262no—
683C23—264no—
684C23—262no—
685C23—264no—
686C23—262no—
687C23—264no—
688C23—264no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—264no—
692C23—262no—
693C23—264no—
694C23—522no—
695C23—522no—
696C23—522no—
697C23—522no—
698C23—521no—
699C23—522no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—522no—
703C23—521no—
704C23C4⋊C4×D1314yes—
705C23#8814714yes—
706C23#8814814yes—
707C23#8815014yes—
708C23C4×C22⋊D1314yes—
709C23#8819114yes—
710C23#8820014yes—
711C23C22×C4×D1311yescharacteristic
712C23C2×#612711yescharacteristic
713C23C2×#612712yes—
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716C23#8825112yes—
717C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
718C23C2×#613111yescharacteristic
719C23#8825412yes—
720C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
721C23C22×C22⋊D1312yes—
722D4—2632no—
723C2×C4—232no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—416no—
741C2×C4—416no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—5216no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4C4×C22⋊D1318yescomplemented
781C2×C4#8820714yes—
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—268no—
793C22—264no—
794C22—522no—
795C22—524no—
796C22—522no—
797C22—524no—
798C22—524no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22#1171865018yescomplemented
804C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
805C22C2×#8814711yescharacteristic
806C22#1171920912yes—
807C22C2×#8814811yescharacteristic
808C22#1171921212yes—
809C22#1171921212yes—
810C22C2×#8815011yescharacteristic
811C22#1171921612yes—
812C22#1171921912yes—
813C22#1171922012yes—
814C22C2×C4×C22⋊D1312yes—
815C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
816C22#1171949612yes—
817C22#1171949611yescharacteristic
818C22C2×#8819111yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D1312yes—
820C22D4×C22⋊D1312yes—
821C22#1171950911yescharacteristic
822C22C2×#8820011yescharacteristic
823C22Q8×C22⋊D1312yes—
824C22#1171952111yescharacteristic
825C22#1171952212yes—
826C22C2×#8820711yescharacteristic
827C4—28no—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—44no—
831C4—264no—
832C4—524no—
833C4—522no—
834C4—522no—
835C4—1042no—
836C2—28no—
837C2—524no—
838C2C2×#1171865011yescharacteristic
839C2C4×#8820711yescharacteristic
840C2#1311750511yescharacteristic
841C2C4⋊C4×C22⋊D1312yes—
842C2#1311785212yes—
843C2#1311814611yescharacteristic
844C2#1311817111yescharacteristic
845C2#1311819511yescharacteristic
846C2#1311857112yes—
847C2#1311864512yes—
848C2#1312018311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC23×C13×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC23×C4⋊C4D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718871C2semidirect
5. C2×#11718650C2semidirect
6. #13113099C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113068C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C23×C13×C4⋊C4C2semidirect
34. #11718874C4semidirect
59. C23×C4×C13C2×C4semidirect
88. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×#6103C2×C4semidirect
123. #88071C2×C4semidirect
193. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
242. C23×C4⋊C4D13semidirect
308. C22×D13C2×C4⋊C4semidirect
334. C2×C4×C13C4×D4semidirect
367. C2×Dic13C2×C4⋊C4semidirect
411. C22×C13#385semidirect
487. C23×C4C4×D13semidirect
506. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
664. C13#14015semidirect
780. C2×C4C4×C22⋊D13semidirect
803. C22#11718650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117188712
C2×#117186502
#131130992
#131130782
#131130682
#131130592
C23×C13×C4⋊C42
#1401513