Finite Group Databasebeta

← #15786283

Subgroups — #15786283

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C23×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C212yesmaximal, complemented
7#13113100C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113071C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13—24no—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×C4⋊Dic13C2212yes—
27C22×#6101—24no—
28C22×#6101—28no—
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2212yes—
31C22×#6101C2212yes—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718619—24no—
41#11718619C418yescomplemented
42#11718611—24no—
43#11718329—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—24no—
49C23×C4×C13—42no—
50C23×C4×C13D414yes—
51C23×C4×C13C2312yes—
52C23×C4×C13C2312yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13C2×C414yes—
60C22×C22⋊D13D414yes—
61C22×C22⋊D13Q814yes—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—24no—
65C23×Dic13—24no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—24no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—42no—
71C23×Dic13C2×C414yescomplemented
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2312yes—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—24no—
81C22×C4×D13—42no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13D414yes—
91C4×C22⋊D13—232no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103C2×C418yescomplemented
101C2×C4⋊Dic13—24no—
102C2×C4⋊Dic13—24no—
103C2×C4⋊Dic13—42no—
104C2×#6101—232no—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—24no—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—24no—
110C2×#6101—24no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101D418yescomplemented
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C13×#95—24no—
118C13×#95—42no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071C2×C418yescomplemented
124#14015—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13C22×C412yes—
130C24×C13C2×D412yes—
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13C2×D412yes—
133C24×C13C2×Q812yes—
134C24×C13#4112yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13C2411yescharacteristic
137C23×D13—22no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—21no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13C22×C412yes—
146C23×D13C2×D412yes—
147C23×D13C2×Q812yes—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—28no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—28no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—44no—
171C22×C4×C13—48no—
172C22×C4×C13—48no—
173C22×C4×C13C22×C414yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D414yes—
177C2×C22⋊D13—28no—
178C2×C22⋊D13—28no—
179C2×C22⋊D13—28no—
180C2×C22⋊D13—28no—
181C2×C22⋊D13—28no—
182C2×C22⋊D13—28no—
183C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—216no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—28no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—216no—
197C22×Dic13—28no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—48no—
213C22×Dic13—48no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13—44no—
216C22×Dic13C22×C412yes—
217C22×Dic13C22×C414yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D414yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D414yes—
223C22×Dic13C2×Q812yes—
224C22×Dic13#4114yes—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—48no—
227C2×C4×D13—48no—
228C2×C4×D13—44no—
229C2×C4×D13—44no—
230C13×C22⋊C4—28no—
231C13×C22⋊C4—44no—
232C22⋊Dic13—28no—
233#6103—28no—
234#6103—216no—
235#6103—48no—
236C4⋊Dic13—48no—
237#6101—216no—
238#6101—28no—
239#6101—216no—
240C4×Dic13—28no—
241C22×C4×D4—131no—
242C23×C4⋊C4—131no—
243C2×#386—131no—
244C2×#386—131no—
245C2×#385—132no—
246C2×#385—131no—
247#1444—132no—
248#1439—132no—
249#1436—132no—
250C22⋊#95—131no—
251C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13C2×C4⋊C414yes—
269C23×C13C4×D414yes—
270C23×C13C4×D414yes—
271C23×C13#12014yes—
272C23×C13C22⋊Q814yes—
273C23×C13C22⋊Q814yes—
274C23×C13#12314yes—
275C23×C13C23×C411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C23×C13C22×D412yes—
280C23×C13C22×Q811yescharacteristic
281C23×C13C2×#4111yescharacteristic
282C23×C13C2×#4111yescharacteristic
283C23×C13C2×#4112yes—
284C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C132−1+412yes—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—24no—
296C22×D13—24no—
297C22×D13—24no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13C2×C4⋊C414yescomplemented
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—24no—
314C2×C4×C13—24no—
315C2×C4×C13—24no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—416no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13#12014yes—
334C22⋊D13—232no—
335C2×Dic13—232no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—24no—
347C2×Dic13—24no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—416no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13C2×C4⋊C414yescomplemented
367C2×Dic13C4×D418yescomplemented
368C4×D13—416no—
369C23×D4—131no—
370C24×C4—131no—
371C24×C4—131no—
372C24×C4—131no—
373C24×C4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C22×C4⋊C4—132no—
378C22×C4⋊C4—132no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C4⋊C4—132no—
381C22×C4⋊C4—268no—
382C22×C4⋊C4—264no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—132no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—132no—
387C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
389C22×C42—131no—
390#386—138no—
391#386—264no—
392#385—268no—
393#385—264no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—132no—
399C2×#95C2×D1312yes—
400C2×#95C2×D1312yes—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—28no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—28no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13#38518yescomplemented
412C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13C2×C4×D412yes—
416C22×C13#52012yes—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13C2×#12011yescharacteristic
419C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
421C22×C13C2×#12311yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#52512yes—
424C22×C13#53411yescharacteristic
425C22×C13#53611yescharacteristic
426C22×C13#53912yes—
427C22×C13D4212yes—
428C22×C13D4212yes—
429C22×C13#54712yes—
430C22×C13#54712yes—
431C22×C13#54812yes—
432C22×C13D4×Q812yes—
433C22×C13#55312yes—
434C22×C13#55412yes—
435C2×D13—28no—
436C2×D13—24no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—42no—
446C4×C13—24no—
447C4×C13—44no—
448C4×C13—42no—
449C4×C13—82no—
450Dic13—24no—
451Dic13—28no—
452Dic13—42no—
453Dic13—44no—
454Dic13—42no—
455C25—131no—
456C25C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—134no—
458C22×D4—134no—
459C22×D4—134no—
460C22×D4—262no—
461C22×D4—262no—
462C22×D4—262no—
463C22×D4—262no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—132no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—134no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—132no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—262no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—262no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—264no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4—522no—
488C23×C4D5214yes—
489C23×C4C22×D1312yes—
490C23×C4C22×D1312yes—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493C4×D4—2632no—
494C2×C4⋊C4—138no—
495C2×C4⋊C4—264no—
496C2×C4⋊C4—264no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—2632no—
500C2×C4⋊C4—264no—
501C2×C4⋊C4—264no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—264no—
504C2×C4⋊C4—264no—
505C2×C4⋊C4—264no—
506C2×C4⋊C4—522no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—134no—
513C2×C22⋊C4—138no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—264no—
516C2×C22⋊C4—264no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—262no—
519C2×C22⋊C4—262no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—264no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—522no—
524C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
525C2×C42—262no—
526C2×C42—262no—
527C2×C42—262no—
528#95—24no—
529#95—42no—
530#95—138no—
531#95—264no—
532#95—264no—
533#95—264no—
534#95—264no—
535C2×C13—28no—
536C2×C13C2×#38511yescharacteristic
537C2×C13C4×#12011yescharacteristic
538C2×C13#232211yescharacteristic
539C2×C13D4×C4⋊C412yes—
540C2×C13#236112yes—
541C2×C13#240311yescharacteristic
542C2×C13#240611yescharacteristic
543C2×C13#240911yescharacteristic
544C2×C13#244312yes—
545C2×C13#244912yes—
546C2×C13#257911yescharacteristic
547D13—44no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—132no—
553C24—132no—
554C24—132no—
555C24—261no—
556C24—261no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—262no—
561C24—262no—
562C24—262no—
563C24C2×C4×D1312yes—
564C24C2×D5212yes—
565C24#612712yes—
566C24D4×D1312yes—
567C24D4×D1312yes—
568C24#612912yes—
569C24Q8×D1312yes—
570C24C23×D1311yescharacteristic
571C2×D4—1316no—
572C2×D4—268no—
573C2×D4—268no—
574C2×D4—268no—
575C2×D4—268no—
576C2×D4—268no—
577C2×D4—268no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—134no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—134no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—134no—
609C22×C4—132no—
610C22×C4—132no—
611C22×C4—134no—
612C22×C4—268no—
613C22×C4—2616no—
614C22×C4—268no—
615C22×C4—268no—
616C22×C4—2616no—
617C22×C4—268no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—268no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—528no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—528no—
645C22×C4—528no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4C2×C4×D1314yes—
650C22×C4C2×D5212yes—
651C22×C4C2×D5212yes—
652C22×C4D4×D1314yes—
653C4⋊C4—2616no—
654C4⋊C4—268no—
655C4⋊C4—2616no—
656C4⋊C4—528no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—2616no—
660C22⋊C4—268no—
661C22⋊C4—268no—
662C22⋊C4—528no—
663C42—268no—
664C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—134no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—264no—
689C23—264no—
690C23—264no—
691C23—264no—
692C23—264no—
693C23—264no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—522no—
699C23—522no—
700C23—522no—
701C23—522no—
702C23—522no—
703C23—522no—
704C23C4×D5214yes—
705C23#8813514yes—
706C23#8813614yes—
707C23#8813714yes—
708C23C4⋊C4×D1314yes—
709C23#8815014yes—
710C23#8815114yes—
711C23C22×C4×D1311yescharacteristic
712C23C22×D5211yescharacteristic
713C23C2×#612711yescharacteristic
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715C23C2×D4×D1311yescharacteristic
716C23C2×D4×D1312yes—
717C23C2×#612911yescharacteristic
718C23#8825112yes—
719C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
720C23#41×D1312yes—
721C23#8825712yes—
722D4—2632no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—416no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—138no—
749C2×C4—2632no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—264no—
760C2×C4—264no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—264no—
768C2×C4—264no—
769C2×C4—5216no—
770C2×C4—5216no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—521no—
776C2×C4—521no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4#8813614yes—
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—28no—
786C22—24no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—268no—
793C22—264no—
794C22—522no—
795C22—524no—
796C22—524no—
797C22—522no—
798C22—524no—
799C22—522no—
800C22—522no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22#1171832918yescomplemented
804C22C2×C4×D5211yescharacteristic
805C22C2×#8813511yescharacteristic
806C22C2×#8813611yescharacteristic
807C22C2×#8813611yescharacteristic
808C22C2×#8813711yescharacteristic
809C22#1171919811yescharacteristic
810C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
811C22C2×#8815011yescharacteristic
812C22C2×#8815111yescharacteristic
813C22#1171922911yescharacteristic
814C22#1171923111yescharacteristic
815C22C4×D4×D1312yes—
816C22#1171925112yes—
817C22#1171925212yes—
818C22#1171926912yes—
819C22#1171929512yes—
820C22#1171929512yes—
821C22#1171930312yes—
822C22#1171930612yes—
823C22#1171933712yes—
824C22#1171934112yes—
825C22#1171936012yes—
826C22#1171936012yes—
827C4—24no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—264no—
832C4—268no—
833C4—522no—
834C4—524no—
835C4—522no—
836C2—28no—
837C2—524no—
838C2C2×#1171832911yescharacteristic
839C2C4×#8813611yescharacteristic
840C2#1311750711yescharacteristic
841C2#1311773412yes—
842C2#1311784712yes—
843C2#1311814911yescharacteristic
844C2#1311817311yescharacteristic
845C2#1311820211yescharacteristic
846C2#1311857312yes—
847C2#1311864712yes—
848C2#1312018511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#6101C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113071C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
41. #11718619C4semidirect
71. C23×Dic13C2×C4semidirect
87. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×#6103C2×C4semidirect
113. C2×#6101D4semidirect
123. #88071C2×C4semidirect
183. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
251. C22⋊#95D13semidirect
308. C22×D13C2×C4⋊C4semidirect
366. C2×Dic13C2×C4⋊C4semidirect
367. C2×Dic13C4×D4semidirect
411. C22×C13#385semidirect
524. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
664. C13#14015semidirect
803. C22#11718329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C23×#61012
C2×#117186192
C2×#117186112
C2×#117183292
#131131002
#131130802
#131130712
#131130582
C13×C22⋊#952
#1401513