Finite Group Databasebeta

← #15786284

Subgroups — #15786284

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718611C212yesmaximal, complemented
6#13113101C212yesmaximal, complemented
7#13113081C212yesmaximal, complemented
8#13113070C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13—24no—
24C2×D4×Dic13—24no—
25C2×D4×Dic13—24no—
26C22×C4⋊Dic13—24no—
27C22×C4⋊Dic13—28no—
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2212yes—
30C22×C4⋊Dic13C2212yes—
31C22×C4⋊Dic13C2212yes—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#386C418yescomplemented
34C2×C13×#95C2212yes—
35#11718881—24no—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42#11718611—24no—
43#11718611—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C22×D4×C13D414yes—
52C22×D4×C13Q814yes—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—24no—
56C23×C4×C13—24no—
57C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
58C23×C4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—24no—
66C23×Dic13—24no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—24no—
72C23×Dic13—42no—
73C23×Dic13—42no—
74C23×Dic13—42no—
75C23×Dic13D414yes—
76C23×Dic13C2312yes—
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2312yes—
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—24no—
86C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—24no—
98C2×C22⋊Dic13—42no—
99C2×C22⋊Dic13D414yes—
100D4×Dic13—232no—
101C2×C4⋊Dic13—232no—
102C2×C4⋊Dic13—24no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—24no—
105C2×C4⋊Dic13—24no—
106C2×C4⋊Dic13—24no—
107C2×C4⋊Dic13—24no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—24no—
111C2×C4⋊Dic13—24no—
112C2×C4⋊Dic13—42no—
113C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C13×#95C2×C418yescomplemented
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071—42no—
124#14015—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13C22×C412yes—
138C24×C13C22×C412yes—
139C24×C13C2×D412yes—
140C24×C13C2×D412yes—
141C24×C13C2×D412yes—
142C24×C13C2×D412yes—
143C24×C13C2×Q812yes—
144C24×C13C2×Q812yes—
145C24×C13#4112yes—
146C24×C13#4112yes—
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C2×D4×C13—28no—
149C2×D4×C13—28no—
150C2×D4×C13—28no—
151C2×D4×C13—28no—
152C2×D4×C13—28no—
153C2×D4×C13—28no—
154C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
155C22×C4×C13—28no—
156C22×C4×C13—216no—
157C22×C4×C13—28no—
158C22×C4×C13—28no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—216no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13C22×C414yes—
175C22×C4×C13C22×C412yes—
176C22×C4×C13C22×C414yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D414yes—
179C22×C4×C13C2×Q812yes—
180C22×C4×C13#4114yes—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—28no—
186C22×Dic13—28no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—28no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—44no—
214C22×Dic13—48no—
215C22×Dic13—48no—
216C22×Dic13—48no—
217C22×Dic13—48no—
218C22×Dic13—48no—
219C22×Dic13—48no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13—44no—
222C22×Dic13—44no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227C22×Dic13C2×D414yes—
228C22×Dic13C2×D414yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—28no—
231C13×C22⋊C4—216no—
232C22⋊Dic13—28no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—48no—
235C22⋊Dic13—44no—
236C4⋊Dic13—216no—
237C4⋊Dic13—28no—
238C4⋊Dic13—216no—
239C4⋊Dic13—48no—
240C4×Dic13—28no—
241C22×C4×D4—131no—
242C23×C4⋊C4—131no—
243C2×#386—131no—
244C2×#386D1311yescharacteristic
245C2×#385—131no—
246C2×#385—132no—
247#1444—132no—
248#1439—132no—
249#1436—132no—
250C22⋊#95—131no—
251C22⋊#95—131no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13C2×C4⋊C414yes—
291C23×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
292C23×C13C4×D414yes—
293C23×C13C4×D414yes—
294C23×C13#12014yes—
295C23×C13C22⋊Q814yes—
296C23×C13C22⋊Q814yes—
297C23×C13#12314yes—
298C23×C13C23×C411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×Q811yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C132−1+412yes—
309D4×C13—232no—
310C2×C4×C13—232no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—24no—
321C2×C4×C13—24no—
322C2×C4×C13—24no—
323C2×C4×C13—24no—
324C2×C4×C13—24no—
325C2×C4×C13—24no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
331C2×C4×C13C4×D418yescomplemented
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—416no—
347C2×Dic13—416no—
348C2×Dic13—416no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13#12014yes—
369C23×D4C2×D1311yescharacteristic
370C24×C4—131no—
371C24×C4—131no—
372C24×C4—131no—
373C24×C4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C22×C4⋊C4—132no—
378C22×C4⋊C4—132no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C4⋊C4—132no—
381C22×C4⋊C4—268no—
382C22×C4⋊C4—264no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—131no—
386C22×C22⋊C4—132no—
387C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
389C22×C42—131no—
390#386—264no—
391#386Dic1318yescomplemented
392#385—264no—
393#385—268no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—132no—
399C2×#95—132no—
400C2×#95C2×D1312yes—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—28no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—28no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13—28no—
412C22×C13—24no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—44no—
420C22×C13—44no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13#38518yescomplemented
423C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
424C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C13C2×C4×D412yes—
426C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C13#52012yes—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13C2×#12011yescharacteristic
430C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
431C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
432C22×C13C2×#12311yescharacteristic
433C22×C13#52511yescharacteristic
434C22×C13#52512yes—
435C22×C13#53411yescharacteristic
436C22×C13#53611yescharacteristic
437C22×C13#53912yes—
438C22×C13D4212yes—
439C22×C13D4212yes—
440C22×C13#54712yes—
441C22×C13#54712yes—
442C22×C13#54812yes—
443C22×C13D4×Q812yes—
444C22×C13#55312yes—
445C22×C13#55412yes—
446C4×C13—24no—
447C4×C13—28no—
448C4×C13—44no—
449Dic13—24no—
450Dic13—42no—
451Dic13—44no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—82no—
455C25C22×D1311yescharacteristic
456C25C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4Dic2614yes—
462C22×D4D5214yes—
463C22×D4C2×Dic1314yes—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—132no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—134no—
474C23×C4—132no—
475C23×C4—264no—
476C23×C4—264no—
477C23×C4—262no—
478C23×C4—262no—
479C23×C4—264no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—262no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—262no—
486C23×C4—522no—
487C23×C4—522no—
488C23×C4—522no—
489C23×C4C2×Dic1314yescomplemented
490C23×C4C22×D1312yes—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4C22×D1312yes—
493C4×D4—2632no—
494C2×C4⋊C4—138no—
495C2×C4⋊C4—264no—
496C2×C4⋊C4—264no—
497C2×C4⋊C4—264no—
498C2×C4⋊C4—264no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—2632no—
502C2×C4⋊C4—262no—
503C2×C4⋊C4—264no—
504C2×C4⋊C4—264no—
505C2×C4⋊C4—264no—
506C2×C4⋊C4—522no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—134no—
512C2×C22⋊C4—262no—
513C2×C22⋊C4—262no—
514C2×C22⋊C4—262no—
515C2×C22⋊C4—262no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—264no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C22⋊C4—262no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—522no—
523C2×C22⋊C4C2×Dic1314yescomplemented
524C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
525C2×C42—262no—
526C2×C42—262no—
527C2×C42—262no—
528#95—264no—
529#95—264no—
530#95—264no—
531#95—264no—
532#95—264no—
533#95—522no—
534#95C2×Dic1318yescomplemented
535C2×C13—28no—
536C2×C13—44no—
537C2×C13C2×#38511yescharacteristic
538C2×C13C4×#12011yescharacteristic
539C2×C13#232211yescharacteristic
540C2×C13D4×C4⋊C412yes—
541C2×C13#236112yes—
542C2×C13#240311yescharacteristic
543C2×C13#240611yescharacteristic
544C2×C13#240911yescharacteristic
545C2×C13#244312yes—
546C2×C13#244912yes—
547C2×C13#257911yescharacteristic
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24C2×Dic2612yes—
561C24C2×Dic2612yes—
562C24C2×D5212yes—
563C24C2×D5212yes—
564C24D4×D1312yes—
565C24D4×D1312yes—
566C24#612912yes—
567C24#612912yes—
568C24C22×Dic1312yes—
569C24C22×Dic1312yes—
570C24C23×D1311yescharacteristic
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4C4⋊Dic13116yescomplemented
578C22×C4—28no—
579C22×C4—216no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—216no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—134no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—268no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—268no—
608C22×C4—268no—
609C22×C4—268no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—524no—
636C22×C4—524no—
637C22×C4—528no—
638C22×C4—528no—
639C22×C4—528no—
640C22×C4—528no—
641C22×C4—528no—
642C22×C4—528no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4C2×Dic2612yes—
647C22×C4C2×D5212yes—
648C22×C4D4×D1314yes—
649C22×C4#612914yes—
650C22×C4C22×Dic1314yes—
651C22×C4C22×Dic1312yes—
652C22×C4C22×Dic1314yes—
653C4⋊C4—2616no—
654C4⋊C4—2616no—
655C4⋊C4—268no—
656C4⋊C4—528no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—216no—
659C22⋊C4—268no—
660C22⋊C4—268no—
661C22⋊C4—528no—
662C22⋊C4—524no—
663C42—268no—
664C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23#8813214yes—
704C23#8813214yes—
705C23#8813614yes—
706C23#8814014yes—
707C23C2×C4⋊Dic1314yes—
708C23C2×C4⋊Dic1314yescomplemented
709C23D4×Dic1314yes—
710C23D4×Dic1314yes—
711C23C22×Dic2611yescharacteristic
712C23C22×D5211yescharacteristic
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715C23C2×D4×D1312yes—
716C23C2×#612911yescharacteristic
717C23C2×#612911yescharacteristic
718C23C2×#612912yes—
719C23#8825612yes—
720C23#8825712yes—
721C23C23×Dic1311yescharacteristic
722D4—232no—
723C2×C4—232no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—134no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—264no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—264no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—5216no—
759C2×C4—5216no—
760C2×C4—5216no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4C2×C4⋊Dic1314yescomplemented
781C2×C4D4×Dic1318yescomplemented
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—28no—
793C22—24no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22#1171861118yescomplemented
804C22C2×#8813211yescharacteristic
805C22C2×#8813211yescharacteristic
806C22C2×#8813611yescharacteristic
807C22C2×#8814011yescharacteristic
808C22D4×Dic2612yes—
809C22#1171924812yes—
810C22D4×D5212yes—
811C22#1171926012yes—
812C22#1171929112yes—
813C22#1171929111yescharacteristic
814C22D13×#12011yescharacteristic
815C22#1171930312yes—
816C22#1171931412yes—
817C22#1171931612yes—
818C22#1171932312yes—
819C22#1171935311yescharacteristic
820C22#1171935811yescharacteristic
821C22#1171937012yes—
822C22C22×C4⋊Dic1311yescharacteristic
823C22C2×D4×Dic1312yes—
824C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
825C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
826C22#1171953212yes—
827C4—24no—
828C4—28no—
829C4—44no—
830C4—264no—
831C4—522no—
832C4—522no—
833C4—524no—
834C4—522no—
835C4—1042no—
836C2—28no—
837C2—44no—
838C2C2×#1171861111yescharacteristic
839C2#120×Dic1311yescharacteristic
840C2#1311750811yescharacteristic
841C2D4×C4⋊Dic1312yes—
842C2#1311785612yes—
843C2#1311814811yescharacteristic
844C2#1311817011yescharacteristic
845C2#1311819811yescharacteristic
846C2#1311856912yes—
847C2#1311865112yes—
848C2#1312018011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4⋊Dic13C2semidirect
4. C2×#11718611C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. #13113101C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113070C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
33. C13×#386C4semidirect
57. C23×C4×C13C2×C4semidirect
86. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
117. C13×#95C2×C4semidirect
154. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
291. C23×C13C2×C4⋊C4semidirect
330. C2×C4×C13C2×C4⋊C4semidirect
331. C2×C4×C13C4×D4semidirect
391. #386Dic13semidirect
422. C22×C13#385semidirect
489. C23×C4C2×Dic13semidirect
523. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
524. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
534. #95C2×Dic13semidirect
577. C2×D4C4⋊Dic13semidirect
664. C13#14015semidirect
708. C23C2×C4⋊Dic13semidirect
780. C2×C4C2×C4⋊Dic13semidirect
781. C2×C4D4×Dic13semidirect
803. C22#11718611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C23×C4⋊Dic132
C2×#117188812
C2×#117186112
#131131012
#131130812
#131130702
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1401513