Finite Group Databasebeta

← #15786286

Subgroups — #15786286

Order 3328.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C23×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718607C212yesmaximal, complemented
6#13113100C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113067C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13—24no—
24C2×D4×Dic13—24no—
25C2×D4×Dic13—24no—
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101—24no—
28C22×#6101—28no—
29C22×#6101C2212yes—
30C22×#6101C2212yes—
31C22×#6101C2212yes—
32C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
33C13×#386—24no—
34C2×C13×#95C2212yes—
35#11718881C418yescomplemented
36#11718871—24no—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43#11718607—28no—
44C25×C13C2311yescharacteristic
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C22×D4×C13D414yes—
52C22×D4×C13Q814yes—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—24no—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—42no—
58C23×C4×C13C2312yes—
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—24no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—24no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—24no—
72C23×Dic13—42no—
73C23×Dic13—42no—
74C23×Dic13C2×C414yescomplemented
75C23×Dic13D414yes—
76C23×Dic13C2312yes—
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2312yes—
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—24no—
87C2×C13×C22⋊C4—42no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
99C2×C22⋊Dic13D414yes—
100D4×Dic13—232no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×#6101—232no—
105C2×#6101—24no—
106C2×#6101—24no—
107C2×#6101—24no—
108C2×#6101—24no—
109C2×#6101—24no—
110C2×#6101—24no—
111C2×#6101—24no—
112C2×#6101—42no—
113C2×#6101D418yescomplemented
114C2×C4×Dic13—22no—
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C13×#95—24no—
118#88071—24no—
119#88071—24no—
120#88071—24no—
121#88071—24no—
122#88071—42no—
123#88071C2×C418yescomplemented
124#14015—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—22no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—21no—
131C24×C13—21no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—21no—
134C24×C13—21no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13C22×C412yes—
138C24×C13C22×C412yes—
139C24×C13C2×D412yes—
140C24×C13C2×D412yes—
141C24×C13C2×D412yes—
142C24×C13C2×D412yes—
143C24×C13C2×Q812yes—
144C24×C13C2×Q812yes—
145C24×C13#4112yes—
146C24×C13#4112yes—
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C2×D4×C13—28no—
149C2×D4×C13—28no—
150C2×D4×C13—28no—
151C2×D4×C13—28no—
152C2×D4×C13—28no—
153C2×D4×C13—28no—
154C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—28no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—48no—
174C22×C4×C13—48no—
175C22×C4×C13—44no—
176C22×C4×C13—44no—
177C22×C4×C13C22×C412yes—
178C22×C4×C13C2×D414yes—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×Q812yes—
181C22×Dic13—28no—
182C22×Dic13—216no—
183C22×Dic13—28no—
184C22×Dic13—28no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—216no—
193C22×Dic13—28no—
194C22×Dic13—28no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—28no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13—48no—
216C22×Dic13—48no—
217C22×Dic13—48no—
218C22×Dic13—48no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13—44no—
221C22×Dic13C22×C414yes—
222C22×Dic13C22×C414yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226C22×Dic13C2×D414yes—
227C22×Dic13C2×D414yes—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13#4114yes—
230C13×C22⋊C4—48no—
231C13×C22⋊C4—44no—
232C22⋊Dic13—28no—
233C22⋊Dic13—28no—
234C22⋊Dic13—28no—
235C22⋊Dic13—216no—
236C4⋊Dic13—28no—
237#6101—216no—
238#6101—216no—
239#6101—48no—
240C4×Dic13—28no—
241C22×C4×D4—131no—
242C23×C4⋊C4—131no—
243C2×#386—131no—
244C2×#386D1311yescharacteristic
245C2×#385—131no—
246C2×#385—132no—
247#1444—132no—
248#1439—132no—
249#1436—132no—
250C22⋊#95—131no—
251C22⋊#95—131no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—22no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—22no—
258C23×C13—22no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—24no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13C2×C4⋊C414yes—
291C23×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
292C23×C13C4×D414yes—
293C23×C13C4×D414yes—
294C23×C13#12014yes—
295C23×C13C22⋊Q814yes—
296C23×C13C22⋊Q814yes—
297C23×C13#12314yes—
298C23×C13C23×C411yescharacteristic
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C23×C13C22×D412yes—
303C23×C13C22×Q811yescharacteristic
304C23×C13C2×#4111yescharacteristic
305C23×C13C2×#4111yescharacteristic
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C132−1+412yes—
309D4×C13—232no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—24no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—24no—
319C2×C4×C13—416no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13C2×C4⋊C414yescomplemented
332C2×Dic13—232no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—24no—
344C2×Dic13—24no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—416no—
354C2×Dic13—416no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13C4×D418yescomplemented
368C2×Dic13#12014yes—
369C23×D4C2×D1311yescharacteristic
370C24×C4—131no—
371C24×C4—131no—
372C24×C4—131no—
373C24×C4C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—264no—
375C2×C4×D4—264no—
376C2×C4×D4—264no—
377C22×C4⋊C4—132no—
378C22×C4⋊C4—132no—
379C22×C4⋊C4—131no—
380C22×C4⋊C4—132no—
381C22×C4⋊C4—268no—
382C22×C4⋊C4—264no—
383C22×C22⋊C4—131no—
384C22×C22⋊C4—131no—
385C22×C22⋊C4—132no—
386C22×C22⋊C4—131no—
387C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
389C22×C42—131no—
390#386—24no—
391#386—138no—
392#385—268no—
393#385—264no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C2×#95—132no—
397C2×#95—132no—
398C2×#95—132no—
399C2×#95—132no—
400C2×#95C2×D1312yes—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—24no—
403C22×C13—28no—
404C22×C13—28no—
405C22×C13—24no—
406C22×C13—24no—
407C22×C13—24no—
408C22×C13—28no—
409C22×C13—28no—
410C22×C13—24no—
411C22×C13—28no—
412C22×C13—24no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—44no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—44no—
420C22×C13—44no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13#38518yescomplemented
423C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
424C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C13C2×C4×D412yes—
427C22×C13#52012yes—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13C2×#12011yescharacteristic
430C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
431C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
432C22×C13C2×#12311yescharacteristic
433C22×C13#52512yes—
434C22×C13#52511yescharacteristic
435C22×C13#53411yescharacteristic
436C22×C13#53611yescharacteristic
437C22×C13#53912yes—
438C22×C13D4212yes—
439C22×C13D4212yes—
440C22×C13#54712yes—
441C22×C13#54712yes—
442C22×C13#54812yes—
443C22×C13D4×Q812yes—
444C22×C13#55312yes—
445C22×C13#55412yes—
446C4×C13—24no—
447C4×C13—44no—
448C4×C13—82no—
449Dic13—24no—
450Dic13—28no—
451Dic13—44no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455C25C22×D1311yescharacteristic
456C25C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4Dic2614yes—
462C22×D4C4×D1314yes—
463C22×D4C22⋊D1314yes—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—24no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—132no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—134no—
472C23×C4—132no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—134no—
477C23×C4—264no—
478C23×C4—264no—
479C23×C4—264no—
480C23×C4—262no—
481C23×C4—262no—
482C23×C4—264no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4—262no—
485C23×C4—262no—
486C23×C4—262no—
487C23×C4—262no—
488C23×C4—522no—
489C23×C4—522no—
490C23×C4C22×D1312yes—
491C23×C4C22×D1312yes—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493C4×D4—2632no—
494C2×C4⋊C4—138no—
495C2×C4⋊C4—264no—
496C2×C4⋊C4—264no—
497C2×C4⋊C4—264no—
498C2×C4⋊C4—264no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—2632no—
502C2×C4⋊C4—264no—
503C2×C4⋊C4—262no—
504C2×C4⋊C4—264no—
505C2×C4⋊C4—264no—
506C2×C4⋊C4—522no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—138no—
514C2×C22⋊C4—134no—
515C2×C22⋊C4—134no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—264no—
519C2×C22⋊C4—264no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C42—262no—
526C2×C42—262no—
527C2×C42—262no—
528#95—24no—
529#95—138no—
530#95—264no—
531#95—264no—
532#95—264no—
533#95—264no—
534#95—522no—
535C2×C13—28no—
536C2×C13—44no—
537C2×C13C2×#38511yescharacteristic
538C2×C13C4×#12011yescharacteristic
539C2×C13#232211yescharacteristic
540C2×C13D4×C4⋊C412yes—
541C2×C13#236112yes—
542C2×C13#240311yescharacteristic
543C2×C13#240611yescharacteristic
544C2×C13#240911yescharacteristic
545C2×C13#244312yes—
546C2×C13#244912yes—
547C2×C13#257911yescharacteristic
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24C2×Dic2612yes—
561C24C2×Dic2612yes—
562C24C2×C4×D1312yes—
563C24C2×C4×D1312yes—
564C24D4×D1312yes—
565C24D4×D1312yes—
566C24#612912yes—
567C24#612912yes—
568C24C2×C22⋊D1312yes—
569C24C2×C22⋊D1312yes—
570C24C23×D1311yescharacteristic
571C2×D4—28no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4#6101116yescomplemented
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—134no—
601C22×C4—134no—
602C22×C4—134no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—134no—
605C22×C4—134no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—2616no—
610C22×C4—268no—
611C22×C4—268no—
612C22×C4—2616no—
613C22×C4—268no—
614C22×C4—268no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—268no—
623C22×C4—268no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—528no—
645C22×C4—528no—
646C22×C4—528no—
647C22×C4—528no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4C2×Dic2612yes—
650C22×C4C2×C4×D1312yes—
651C22×C4D4×D1314yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
653C4⋊C4—2616no—
654C4⋊C4—2616no—
655C4⋊C4—268no—
656C4⋊C4—528no—
657C22⋊C4—48no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—2616no—
660C22⋊C4—268no—
661C22⋊C4—268no—
662C22⋊C4—268no—
663C42—268no—
664C13#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23#8813214yes—
704C23#8813214yes—
705C23#8813514yes—
706C23#8813514yes—
707C23C2×#610114yes—
708C23C2×#610114yescomplemented
709C23#8818914yes—
710C23#8819114yes—
711C23C22×Dic2611yescharacteristic
712C23C22×C4×D1311yescharacteristic
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714C23C2×D4×D1311yescharacteristic
715C23C2×D4×D1312yes—
716C23C2×#612911yescharacteristic
717C23C2×#612911yescharacteristic
718C23#8825112yes—
719C23#41×D1312yes—
720C23#8825712yes—
721C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
722D4—232no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—138no—
745C2×C4—134no—
746C2×C4—2632no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—264no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—264no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—264no—
757C2×C4—264no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—264no—
762C2×C4—264no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—5216no—
768C2×C4—5216no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—522no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—521no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—521no—
781C2×C4C2×#610114yescomplemented
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—28no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—28no—
793C22—24no—
794C22—42no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22#1171860718yescomplemented
804C22C2×#8813211yescharacteristic
805C22C2×#8813211yescharacteristic
806C22C2×#8813511yescharacteristic
807C22C2×#8813511yescharacteristic
808C22D4×Dic2612yes—
809C22#1171924412yes—
810C22C4×D4×D1312yes—
811C22#1171925112yes—
812C22D13×#12011yescharacteristic
813C22#1171929411yescharacteristic
814C22#1171929512yes—
815C22#1171930312yes—
816C22#1171930612yes—
817C22#1171930712yes—
818C22#1171931112yes—
819C22#1171935311yescharacteristic
820C22#1171936012yes—
821C22#1171936111yescharacteristic
822C22C22×#610111yescharacteristic
823C22C2×#8818911yescharacteristic
824C22C2×#8819111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D1312yes—
826C22#1171952912yes—
827C4—24no—
828C4—44no—
829C4—82no—
830C4—268no—
831C4—264no—
832C4—524no—
833C4—522no—
834C4—522no—
835C4—522no—
836C2—28no—
837C2—44no—
838C2C2×#1171860711yescharacteristic
839C2#1311734111yescharacteristic
840C2#1311751011yescharacteristic
841C2D4×#610112yes—
842C2#1311784712yes—
843C2#1311814711yescharacteristic
844C2#1311816811yescharacteristic
845C2#1311819811yescharacteristic
846C2#1311856712yes—
847C2#1311864912yes—
848C2#1312018211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14015
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#6101C2semidirect
4. C2×#11718871C2semidirect
5. C2×#11718607C2semidirect
6. #13113100C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113067C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
35. #11718881C4semidirect
74. C23×Dic13C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
113. C2×#6101D4semidirect
123. #88071C2×C4semidirect
154. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
291. C23×C13C2×C4⋊C4semidirect
331. C2×C4×C13C2×C4⋊C4semidirect
367. C2×Dic13C4×D4semidirect
422. C22×C13#385semidirect
577. C2×D4#6101semidirect
664. C13#14015semidirect
708. C23C2×#6101semidirect
781. C2×C4C2×#6101semidirect
803. C22#11718607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C23×#61012
C2×#117188812
C2×#117188712
C2×#117186072
#131131002
#131130792
#131130672
#131130582
C2×C13×#3862
#1401513