Finite Group Databasebeta

← #15786292

Subgroups — #15786292

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113094C212yesmaximal, complemented
6#13113080C212yesmaximal, complemented
7#13113067C212yesmaximal, complemented
8#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13—24no—
21C2×C4×C22⋊D13—24no—
22C2×C4×C22⋊D13—24no—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C13×#95—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31C2×C13×#95C2212yes—
32#11718874—24no—
33#11718874C418yescomplemented
34#11718871—24no—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—22no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—24no—
50C23×C4×C13—24no—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—42no—
54C23×C4×C13—42no—
55C23×C4×C13—42no—
56C23×C4×C13—42no—
57C23×C4×C13C2×C414yescomplemented
58C23×C4×C13D414yes—
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13C2×C414yes—
68C22×C22⋊D13D414yes—
69C22×C22⋊D13Q814yes—
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—24no—
79C22×C4×D13—42no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic13D414yes—
89C4×C22⋊D13—232no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—22no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103—42no—
97C2×#6103—42no—
98C2×#6103C2×C418yescomplemented
99C2×#6101—22no—
100C2×#6101—22no—
101C2×#6101—22no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—24no—
104C2×#6101—42no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C13×#95—24no—
109C13×#95—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—42no—
114#88071—42no—
115#88071—42no—
116#88071C2×C418yescomplemented
117#14016—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13C22×C412yes—
123C24×C13C2×D412yes—
124C24×C13C2×D412yes—
125C24×C13C2×D412yes—
126C24×C13C2×Q812yes—
127C24×C13#4112yes—
128C24×C13#4112yes—
129C24×C13C2411yescharacteristic
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—21no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13C22×C412yes—
139C23×D13C2×D412yes—
140C23×D13C2×Q812yes—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—21no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—28no—
145C22×C4×C13—28no—
146C22×C4×C13—28no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—28no—
164C22×C4×C13—48no—
165C22×C4×C13—44no—
166C22×C4×C13—48no—
167C22×C4×C13—48no—
168C22×C4×C13—48no—
169C22×C4×C13—48no—
170C22×C4×C13—44no—
171C22×C4×C13—44no—
172C22×C4×C13—44no—
173C22×C4×C13—48no—
174C22×C4×C13—44no—
175C22×C4×C13C22×C414yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13#4114yes—
179C22×C4×C13#4114yes—
180C2×C22⋊D13—28no—
181C2×C22⋊D13—28no—
182C2×C22⋊D13—28no—
183C2×C22⋊D13—28no—
184C2×C22⋊D13—28no—
185C2×C22⋊D13—28no—
186C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13C22×C414yes—
213C22×Dic13C22×C412yes—
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13C2×Q812yes—
218C2×C4×D13—28no—
219C2×C4×D13—48no—
220C2×C4×D13—48no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13—44no—
223C22⋊Dic13—28no—
224C22⋊Dic13—28no—
225C22⋊Dic13—44no—
226#6103—28no—
227#6103—48no—
228#6103—48no—
229#6101—28no—
230#6101—48no—
231C4×Dic13—28no—
232C22×C4×D4—131no—
233C2×#386—131no—
234C2×#386—131no—
235C2×#385—131no—
236C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
237#1442—132no—
238#1439—132no—
239#1436—132no—
240C22⋊#95—132no—
241C22⋊#95—131no—
242C22⋊#95—131no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13C2×C4⋊C414yes—
260C23×C13C4×D414yes—
261C23×C13C4×D414yes—
262C23×C13#12014yes—
263C23×C13C22⋊Q814yes—
264C23×C13C22⋊Q814yes—
265C23×C13#12314yes—
266C23×C13C23×C411yescharacteristic
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C23×C13C22×D411yescharacteristic
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C23×C13C22×Q811yescharacteristic
271C23×C13C2×#4111yescharacteristic
272C23×C13C2×#4111yescharacteristic
273C23×C13C2×#4112yes—
274C23×C13C2×#4112yes—
275C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
276C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13C2×C4⋊C414yes—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—24no—
312C2×C4×C13—24no—
313C2×C4×C13—416no—
314C2×C4×C13—416no—
315C2×C4×C13—416no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13#12314yes—
327C22⋊D13—232no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—24no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
359C4×D13—416no—
360C23×D4—131no—
361C24×C4—131no—
362C24×C4C2×D1311yescharacteristic
363C24×C4C2×D1311yescharacteristic
364C24×C4C2×D1311yescharacteristic
365C2×C4×D4—264no—
366C2×C4×D4—264no—
367C2×C4×D4—264no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4—131no—
374C22×C22⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—132no—
376C22×C42—131no—
377#386—138no—
378#386—264no—
379#385—264no—
380C2×#95—24no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—132no—
388C2×#95C2×D1312yes—
389C2×#95C2×D1312yes—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—24no—
392C22×C13—28no—
393C22×C13—28no—
394C22×C13—24no—
395C22×C13—24no—
396C22×C13—28no—
397C22×C13—28no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13#38518yes—
401C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
402C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C13C4×#4112yes—
405C22×C13#51812yes—
406C22×C13C2×#12011yescharacteristic
407C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
409C22×C13C2×#12311yescharacteristic
410C22×C13C2×#12311yescharacteristic
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13#52912yes—
413C22×C13#53411yescharacteristic
414C22×C13#53511yescharacteristic
415C22×C13#53812yes—
416C22×C13#54612yes—
417C22×C13#54612yes—
418C22×C13#54612yes—
419C22×C13#54612yes—
420C22×C13#55312yes—
421C22×C13#55312yes—
422C22×C13#55412yes—
423C22×C13#55412yes—
424C2×D13—28no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—44no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—44no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—44no—
437C4×C13—44no—
438C4×C13—42no—
439Dic13—24no—
440Dic13—44no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—82no—
444C25—131no—
445C25C22×D1311yescharacteristic
446C22×D4—134no—
447C22×D4—134no—
448C22×D4—134no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—262no—
451C22×D4—262no—
452C22×D4—262no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—24no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—132no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—132no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—264no—
475C23×C4—522no—
476C23×C4C4×D1314yescomplemented
477C23×C4C22⋊D1314yes—
478C23×C4C22×D1312yes—
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C4×D4—2632no—
483C2×C4⋊C4—262no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—134no—
490C2×C22⋊C4—134no—
491C2×C22⋊C4—138no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—262no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—262no—
499C2×C22⋊C4—264no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—264no—
504C2×C22⋊C4—522no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4—522no—
507C2×C42—262no—
508C2×C42—262no—
509C2×C42—262no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—138no—
513#95—264no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516#95—522no—
517#95—522no—
518#95—522no—
519C2×C13—28no—
520C2×C13C2×#38511yescharacteristic
521C2×C13C4×#12311yescharacteristic
522C2×C13#232111yescharacteristic
523C2×C13#234912yes—
524C2×C13#236412yes—
525C2×C13#240411yescharacteristic
526C2×C13#240511yescharacteristic
527C2×C13#244412yes—
528C2×C13#245012yes—
529C2×C13#248711yescharacteristic
530C2×C13#257911yescharacteristic
531D13—44no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—132no—
537C24—132no—
538C24—132no—
539C24—262no—
540C24—262no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C24C2×C4×D1312yes—
548C24#612712yes—
549C24D4×D1312yes—
550C24D4×D1312yes—
551C24Q8×D1312yes—
552C24#613112yes—
553C24C2×C22⋊D1312yes—
554C24C23×D1311yescharacteristic
555C2×D4—1316no—
556C2×D4—268no—
557C2×D4—268no—
558C2×D4—268no—
559C2×D4—268no—
560C2×D4—268no—
561C2×D4—268no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—132no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—134no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—268no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—528no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4C2×C4×D1314yes—
633C22×C4#612714yes—
634C22×C4#612714yes—
635C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
637C4⋊C4—268no—
638C4⋊C4—528no—
639C22⋊C4—268no—
640C22⋊C4—268no—
641C22⋊C4—268no—
642C22⋊C4—528no—
643C22⋊C4—528no—
644C22⋊C4—524no—
645C42—268no—
646C13#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—134no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23C4⋊C4×D1314yes—
687C23#8814714yes—
688C23#8814814yes—
689C23#8815014yes—
690C23C4×C22⋊D1314yes—
691C23#8819114yes—
692C23#8820014yes—
693C23C22×C4×D1311yescharacteristic
694C23C2×#612712yes—
695C23C2×#612712yes—
696C23C2×#612711yescharacteristic
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699C23#8825112yes—
700C23#8825112yes—
701C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
702C23C2×#613111yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
704D4—2632no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—416no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—134no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—264no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—5216no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4#8818314yes—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—268no—
775C22—264no—
776C22—522no—
777C22—524no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22#1171865018yes—
786C22C4×#612712yes—
787C22#1171918412yes—
788C22#1171919112yes—
789C22#1171919512yes—
790C22#1171919512yes—
791C22#1171919512yes—
792C22#1171919512yes—
793C22#1171919912yes—
794C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
795C22C2×#8814711yescharacteristic
796C22C2×#8814811yescharacteristic
797C22C2×#8815011yescharacteristic
798C22#1171921612yes—
799C22#1171921612yes—
800C22#1171921912yes—
801C22#1171921912yes—
802C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
803C22C2×#8818311yescharacteristic
804C22#1171949611yescharacteristic
805C22C2×#8819111yescharacteristic
806C22#1171950911yescharacteristic
807C22#1171951011yescharacteristic
808C22C2×#8820011yescharacteristic
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—264no—
814C4—524no—
815C4—522no—
816C4—522no—
817C4—1042no—
818C2—28no—
819C2—524no—
820C2C2×#1171865011yescharacteristic
821C2C4×#8818311yescharacteristic
822C2#1311749411yescharacteristic
823C2#1311774312yes—
824C2#1311788312yes—
825C2#1311815511yescharacteristic
826C2#1311816311yescharacteristic
827C2#1311858612yes—
828C2#1311866012yes—
829C2#1311914711yescharacteristic
830C2#1312018311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#14016
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718871C2semidirect
5. #13113094C2semidirect
6. #13113080C2semidirect
7. #13113067C2semidirect
8. #13113059C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
33. #11718874C4semidirect
57. C23×C4×C13C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
98. C2×#6103C2×C4semidirect
116. #88071C2×C4semidirect
186. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
236. C22×#95D13semidirect
476. C23×C4C4×D13semidirect
646. C13#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C2×#117188742
C2×#117188712
#131130942
#131130802
#131130672
#131130592
#131130572
C22×C13×#952
#1401613