Finite Group Databasebeta

← #15786297

Subgroups — #15786297

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113092C212yesmaximal, complemented
6#13113079C212yesmaximal, complemented
7#13113067C212yesmaximal, complemented
8#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×D4×Dic13—24no—
24C2×D4×Dic13—24no—
25C2×D4×Dic13—24no—
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2212yes—
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C13×#386—24no—
30C2×C13×#95C2212yes—
31#11718881C418yescomplemented
32#11718871—24no—
33C2×#88071—24no—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C22×D4×C13—22no—
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13C2×C414yes—
49C22×D4×C13D414yes—
50C22×D4×C13Q814yes—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—24no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—42no—
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—24no—
67C23×Dic13—24no—
68C23×Dic13—42no—
69C23×Dic13—42no—
70C23×Dic13—42no—
71C23×Dic13—42no—
72C23×Dic13C2×C414yescomplemented
73C23×Dic13D414yes—
74C23×Dic13C2312yes—
75C23×Dic13C2312yes—
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4—24no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—42no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—42no—
94C2×C22⋊Dic13—42no—
95C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
97C2×C22⋊Dic13D414yes—
98D4×Dic13—232no—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—24no—
104C2×#6101—42no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106C2×C4×Dic13—22no—
107C2×C4×Dic13—22no—
108C13×#95—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—24no—
112#88071—24no—
113#88071—42no—
114#88071—42no—
115#88071—42no—
116#88071C2×C418yescomplemented
117#14016—131nomaximal, Sylow
118C24×C13—22no—
119C24×C13—22no—
120C24×C13—22no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—22no—
125C24×C13—22no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—21no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13C22×C412yes—
131C24×C13C22×C412yes—
132C24×C13C2×D412yes—
133C24×C13C2×D412yes—
134C24×C13C2×D412yes—
135C24×C13C2×D412yes—
136C24×C13C2×Q812yes—
137C24×C13C2×Q812yes—
138C24×C13#4112yes—
139C24×C13#4112yes—
140C24×C13C2411yescharacteristic
141C2×D4×C13—28no—
142C2×D4×C13—28no—
143C2×D4×C13—28no—
144C2×D4×C13—28no—
145C2×D4×C13—28no—
146C2×D4×C13—28no—
147C2×D4×C13C4⋊C4116yescomplemented
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—28no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—48no—
167C22×C4×C13—48no—
168C22×C4×C13—44no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13C22×C412yes—
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×Q812yes—
173C22×C4×C13#4114yes—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—28no—
178C22×Dic13—28no—
179C22×Dic13—28no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—28no—
205C22×Dic13—48no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—48no—
208C22×Dic13—48no—
209C22×Dic13—48no—
210C22×Dic13—48no—
211C22×Dic13—44no—
212C22×Dic13—44no—
213C22×Dic13—44no—
214C22×Dic13—48no—
215C22×Dic13—44no—
216C22×Dic13C22×C414yes—
217C22×Dic13C22×C414yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13C2×D412yes—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13#4114yes—
223C13×C22⋊C4—48no—
224C13×C22⋊C4—44no—
225C22⋊Dic13—28no—
226C22⋊Dic13—28no—
227C22⋊Dic13—28no—
228C22⋊Dic13—48no—
229C4⋊Dic13—28no—
230#6101—48no—
231C4×Dic13—28no—
232C22×C4×D4—131no—
233C2×#386—131no—
234C2×#386D1311yescharacteristic
235C2×#385—131no—
236C22×#95—131no—
237#1442—132no—
238#1439—132no—
239#1436—132no—
240C22⋊#95—131no—
241C22⋊#95—131no—
242C22⋊#95—132no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—24no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—24no—
254C23×C13—24no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—24no—
257C23×C13—24no—
258C23×C13—24no—
259C23×C13—22no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—22no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—22no—
266C23×C13—22no—
267C23×C13—24no—
268C23×C13—24no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—24no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13C2×C4⋊C414yes—
282C23×C13C2×C4⋊C414yes—
283C23×C13C4×D414yes—
284C23×C13C4×D414yes—
285C23×C13#12014yes—
286C23×C13C22⋊Q814yes—
287C23×C13C22⋊Q814yes—
288C23×C13#12314yes—
289C23×C13C23×C411yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×Q811yescharacteristic
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C23×C13C2×#4111yescharacteristic
296C23×C13C2×#4112yes—
297C23×C13C2×#4112yes—
298C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
299C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
300D4×C13—232no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—24no—
310C2×C4×C13—416no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13—42no—
322C2×C4×C13C2×C4⋊C414yes—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—24no—
339C2×Dic13—24no—
340C2×Dic13—416no—
341C2×Dic13—416no—
342C2×Dic13—416no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13#12314yes—
360C23×D4C2×D1311yescharacteristic
361C24×C4—131no—
362C24×C4—131no—
363C24×C4—131no—
364C24×C4C2×D1311yescharacteristic
365C2×C4×D4—264no—
366C2×C4×D4—264no—
367C2×C4×D4—264no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C22⋊C4—132no—
373C22×C22⋊C4—131no—
374C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
376C22×C42—131no—
377#386—24no—
378#386—138no—
379#385—264no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—132no—
388C2×#95—264no—
389C2×#95C2×D1312yes—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—24no—
392C22×C13—28no—
393C22×C13—28no—
394C22×C13—24no—
395C22×C13—24no—
396C22×C13—28no—
397C22×C13—28no—
398C22×C13—24no—
399C22×C13—24no—
400C22×C13—28no—
401C22×C13—24no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—44no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—44no—
408C22×C13—44no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13#38518yes—
412C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
413C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
414C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C13C4×#4112yes—
416C22×C13#51812yes—
417C22×C13C2×#12011yescharacteristic
418C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
419C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
420C22×C13C2×#12311yescharacteristic
421C22×C13C2×#12311yescharacteristic
422C22×C13#52511yescharacteristic
423C22×C13#52912yes—
424C22×C13#53411yescharacteristic
425C22×C13#53511yescharacteristic
426C22×C13#53812yes—
427C22×C13#54612yes—
428C22×C13#54612yes—
429C22×C13#54612yes—
430C22×C13#54612yes—
431C22×C13#55312yes—
432C22×C13#55312yes—
433C22×C13#55412yes—
434C22×C13#55412yes—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—44no—
437C4×C13—82no—
438Dic13—24no—
439Dic13—44no—
440Dic13—44no—
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444C25C22×D1311yescharacteristic
445C25C22×D1311yescharacteristic
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—22no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4Dic2614yes—
451C22×D4C4×D1314yes—
452C22×D4C22⋊D1314yes—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—24no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—132no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—132no—
464C23×C4—134no—
465C23×C4—134no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—264no—
469C23×C4—264no—
470C23×C4—262no—
471C23×C4—262no—
472C23×C4—262no—
473C23×C4—262no—
474C23×C4—262no—
475C23×C4—522no—
476C23×C4—522no—
477C23×C4—522no—
478C23×C4—522no—
479C23×C4C22×D1312yes—
480C23×C4C22×D1312yes—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C4×D4—2632no—
483C2×C4⋊C4—262no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—264no—
487C2×C4⋊C4—264no—
488C2×C4⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—134no—
496C2×C22⋊C4—134no—
497C2×C22⋊C4—138no—
498C2×C22⋊C4—262no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—262no—
503C2×C22⋊C4—262no—
504C2×C22⋊C4—262no—
505C2×C22⋊C4—522no—
506C2×C22⋊C4—522no—
507C2×C42—262no—
508C2×C42—262no—
509C2×C42—262no—
510#95—24no—
511#95—138no—
512#95—264no—
513#95—264no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516#95—522no—
517#95—522no—
518#95—522no—
519C2×C13—28no—
520C2×C13—44no—
521C2×C13C2×#38511yescharacteristic
522C2×C13C4×#12311yescharacteristic
523C2×C13#232111yescharacteristic
524C2×C13#234912yes—
525C2×C13#236412yes—
526C2×C13#240411yescharacteristic
527C2×C13#240511yescharacteristic
528C2×C13#244412yes—
529C2×C13#245012yes—
530C2×C13#248711yescharacteristic
531C2×C13#257911yescharacteristic
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24C2×Dic2612yes—
545C24C2×Dic2612yes—
546C24C2×C4×D1312yes—
547C24C2×C4×D1312yes—
548C24D4×D1312yes—
549C24D4×D1312yes—
550C24#612912yes—
551C24#612912yes—
552C24C2×C22⋊D1312yes—
553C24C2×C22⋊D1312yes—
554C24C23×D1311yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4#6101116yescomplemented
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—134no—
587C22×C4—134no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—268no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—268no—
596C22×C4—268no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—528no—
625C22×C4—528no—
626C22×C4—528no—
627C22×C4—528no—
628C22×C4—528no—
629C22×C4—524no—
630C22×C4—524no—
631C22×C4—528no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4C2×Dic2612yes—
634C22×C4C2×C4×D1312yes—
635C22×C4#612914yes—
636C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
637C4⋊C4—268no—
638C4⋊C4—528no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—268no—
642C22⋊C4—268no—
643C22⋊C4—268no—
644C22⋊C4—528no—
645C42—268no—
646C13#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23#8813214yes—
686C23#8813214yes—
687C23#8813514yes—
688C23#8813514yes—
689C23C2×#610114yes—
690C23C2×#610114yes—
691C23#8818914yes—
692C23#8819114yes—
693C23C22×Dic2611yescharacteristic
694C23C22×C4×D1311yescharacteristic
695C23C2×D4×D1311yescharacteristic
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697C23C2×#612911yescharacteristic
698C23C2×#612911yescharacteristic
699C23C2×#612912yes—
700C23#8825112yes—
701C23#41×D1312yes—
702C23#8825612yes—
703C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
704D4—232no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—416no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—134no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—264no—
744C2×C4—5216no—
745C2×C4—5216no—
746C2×C4—5216no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4C2×#610114yes—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—28no—
773C22—24no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22#1171860718yes—
786C22C2×#8813211yescharacteristic
787C22C2×#8813211yescharacteristic
788C22C2×#8813511yescharacteristic
789C22C2×#8813511yescharacteristic
790C22C4×#612912yes—
791C22#1171924412yes—
792C22#1171924812yes—
793C22#1171925012yes—
794C22#1171929111yescharacteristic
795C22#1171929612yes—
796C22#1171929711yescharacteristic
797C22#1171930512yes—
798C22#1171930612yes—
799C22#1171932212yes—
800C22#1171932312yes—
801C22D13×#12311yescharacteristic
802C22#1171935811yescharacteristic
803C22#1171935912yes—
804C22C22×#610111yescharacteristic
805C22C2×#8818911yescharacteristic
806C22C2×#8819111yescharacteristic
807C22#1171951112yes—
808C22#1171953412yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—82no—
812C4—264no—
813C4—524no—
814C4—524no—
815C4—522no—
816C4—522no—
817C4—522no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2C2×#1171860711yescharacteristic
821C2#1311736111yescharacteristic
822C2#1311749911yescharacteristic
823C2#1311774112yes—
824C2#1311788412yes—
825C2#1311815211yescharacteristic
826C2#1311816011yescharacteristic
827C2#1311858212yes—
828C2#1311866412yes—
829C2#1311915011yescharacteristic
830C2#1312018011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14016
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718871C2semidirect
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113092C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113067C2semidirect
8. #13113058C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
31. #11718881C4semidirect
72. C23×Dic13C2×C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
116. #88071C2×C4semidirect
147. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
561. C2×D4#6101semidirect
646. C13#14016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic132
C2×#117188812
C2×#117188712
C22×#880712
#131130922
#131130792
#131130672
#131130582
C2×C13×#3862
#1401613