Finite Group Databasebeta

← #15786309

Subgroups — #15786309

Order 3328.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88135—24no—
40C2×#88135—24no—
41C2×#88135—24no—
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic13—24no—
55#11718618—24no—
56#11718618C418yescomplemented
57#11718611—24no—
58#11718329—24no—
59#11718308—24no—
60C25×C13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C22×C22⋊D13D414yes—
74C22×C22⋊D13Q814yes—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—22no—
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—41no—
81C23×Dic13—41no—
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C2×C13×C4⋊C4—22no—
97C2×C13×C4⋊C4—22no—
98C2×C13×C4⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4—22no—
104C2×C13×C22⋊C4—22no—
105C2×C13×C22⋊C4—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C13×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112C2×C22⋊Dic13—41no—
113C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×#6103—41no—
126C2×#6103—41no—
127C2×#6103C2×C414yescomplemented
128C2×#6103C2×C414yescomplemented
129C2×C4⋊Dic13—22no—
130C2×C4⋊Dic13—22no—
131C2×C4⋊Dic13—22no—
132C2×C4⋊Dic13—22no—
133C2×C4⋊Dic13—41no—
134C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—41no—
145C2×#6101C2×C414yescomplemented
146C2×#6101D414yes—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13—22no—
149C2×C4×Dic13—22no—
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13—22no—
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13C2×C414yescomplemented
155C2×C4×Dic13D414yes—
156#88135—232no—
157C13×#95—22no—
158C13×#95—22no—
159C13×#95—41no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—41no—
167#88071—41no—
168#88071—41no—
169#14018—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13C22×C412yes—
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13C2×Q812yes—
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13C22×C412yes—
199C23×D13C2×D412yes—
200C23×D13C2×Q812yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C22×C412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13#4112yes—
242C22×C4×C13#4112yes—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C2×C22⋊D13—28no—
247C2×C22⋊D13—28no—
248C2×C22⋊D13—28no—
249C2×C22⋊D13C4⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—28no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—44no—
287C22×Dic13—44no—
288C22×Dic13—44no—
289C22×Dic13—44no—
290C22×Dic13—44no—
291C22×Dic13—44no—
292C22×Dic13C22×C412yes—
293C22×Dic13C22×C412yes—
294C22×Dic13C22×C412yes—
295C22×Dic13C2×D412yes—
296C22×Dic13C2×D412yes—
297C22×Dic13C2×D412yes—
298C22×Dic13C2×D412yes—
299C22×Dic13C2×D412yes—
300C22×Dic13C2×D412yes—
301C22×Dic13C2×D412yes—
302C22×Dic13C2×Q812yes—
303C22×Dic13#4112yes—
304C22×Dic13#4112yes—
305C22×Dic13#4112yes—
306C2×C4×D13—28no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C13×C4⋊C4—28no—
314C13×C22⋊C4—28no—
315C13×C22⋊C4—28no—
316C13×C22⋊C4—44no—
317C22⋊Dic13—44no—
318C22⋊Dic13—44no—
319#6103—28no—
320#6103—28no—
321#6103—44no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324C4⋊Dic13—28no—
325C4⋊Dic13—44no—
326#6101—28no—
327#6101—28no—
328#6101—44no—
329#6101—44no—
330C4×Dic13—28no—
331C4×Dic13—28no—
332C4×Dic13—44no—
333C22×C4×D4—131no—
334C2×#390—131no—
335C2×#390—131no—
336C2×#389—131no—
337C2×#385—131no—
338C2×#385—131no—
339C2×C4×C4⋊C4—131no—
340#1439—131no—
341#1439—131no—
342#1439—131no—
343#1439D1311yescharacteristic, complemented
344C4⋊#95—131no—
345C4⋊#95—131no—
346C22⋊#95—131no—
347C22⋊#95—131no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—22no—
359C23×C13—22no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13C2×C4⋊C414yes—
383C23×C13C23×C411yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C23×C13C22×D411yescharacteristic
388C23×C13C22×Q811yescharacteristic
389C23×C13C2×#4111yescharacteristic
390C23×C13C2×#4111yescharacteristic
391C23×C13C2×#4111yescharacteristic
392C23×C13C2×#4111yescharacteristic
393C23×C13C2×#4111yescharacteristic
394C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C132−1+411yescharacteristic
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13C2×C4⋊C414yes—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13C4×D414yescomplemented
475C22⋊D13—232no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—416no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13C2×C4⋊C414yes—
519C2×Dic13C4×D414yes—
520C2×Dic13C4×D414yes—
521C2×Dic13#12014yes—
522C2×Dic13#12114yes—
523C2×Dic13C22⋊Q814yes—
524C2×Dic13C22⋊Q814yes—
525C2×Dic13#12314yes—
526C4×D13—416no—
527C23×D4—131no—
528C24×C4—131no—
529C24×C4—131no—
530C2×C4×D4—264no—
531C2×C4×D4—264no—
532C2×C4×D4—264no—
533C22×C4⋊C4—131no—
534C22×C4⋊C4—131no—
535C22×C4⋊C4—131no—
536C22×C4⋊C4—131no—
537C22×C4⋊C4—131no—
538C22×C4⋊C4—131no—
539C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—131no—
542C22×C22⋊C4—131no—
543C22×C22⋊C4—131no—
544C22×C22⋊C4—131no—
545C22×C22⋊C4—131no—
546C22×C22⋊C4—131no—
547C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
548C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
549C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
550C22×C42—131no—
551C22×C42—131no—
552C22×C42—131no—
553#390—138no—
554#390—264no—
555#389—264no—
556#385—264no—
557#385—264no—
558C4×C4⋊C4—264no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95C2×D1311yescharacteristic
569C2×#95C2×D1311yescharacteristic
570C2×#95C2×D1311yescharacteristic
571C22×C13—24no—
572C22×C13—24no—
573C22×C13—24no—
574C22×C13—42no—
575C22×C13—42no—
576C22×C13—42no—
577C22×C13—42no—
578C22×C13—42no—
579C22×C13—42no—
580C22×C13—42no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—42no—
583C22×C13—42no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—42no—
586C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
587C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C13C4×#4111yescharacteristic
591C22×C13#51811yescharacteristic
592C22×C13#52011yescharacteristic
593C22×C13C2×#12011yescharacteristic
594C22×C13C2×#12111yescharacteristic
595C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
596C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
597C22×C13C2×#12311yescharacteristic
598C22×C13#52511yescharacteristic
599C22×C13#52911yescharacteristic
600C22×C13#53211yescharacteristic
601C22×C13#53511yescharacteristic
602C22×C13#53711yescharacteristic
603C22×C13#54011yescharacteristic
604C22×C13#54211yescharacteristic
605C22×C13D4211yescharacteristic
606C22×C13D4211yescharacteristic
607C22×C13#54611yescharacteristic
608C22×C13#54611yescharacteristic
609C22×C13#54611yescharacteristic
610C22×C13#54711yescharacteristic
611C22×C13#54811yescharacteristic
612C22×C13D4×Q811yescharacteristic
613C22×C13#55011yescharacteristic
614C22×C13#55011yescharacteristic
615C22×C13#55411yescharacteristic
616C22×C13#55411yescharacteristic
617C22×C13#55411yescharacteristic
618C22×C13#55611yescharacteristic
619C22×C13#55911yescharacteristic
620C22×C13#55911yescharacteristic
621C2×D13—24no—
622C2×D13—24no—
623C2×D13—24no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C4×C13—24no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13—42no—
641C4×C13—81no—
642Dic13—24no—
643Dic13—42no—
644Dic13—42no—
645Dic13—42no—
646Dic13—42no—
647Dic13—81no—
648Dic13#38518yescomplemented
649C25—131no—
650C25C22×D1311yescharacteristic
651C22×D4—134no—
652C22×D4—134no—
653C22×D4—134no—
654C22×D4—262no—
655C22×D4—262no—
656C22×D4—262no—
657C22×D4—262no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—262no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—262no—
675C23×C4—521no—
676C23×C4—521no—
677C23×C4—521no—
678C23×C4—521no—
679C23×C4C22×D1311yescharacteristic
680C23×C4C22×D1311yescharacteristic
681C23×C4C22×D1311yescharacteristic
682C23×C4C22×D1311yescharacteristic
683C23×C4C22×D1311yescharacteristic
684C23×C4C22×D1311yescharacteristic
685C4×D4—2632no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—134no—
690C2×C4⋊C4—134no—
691C2×C4⋊C4—134no—
692C2×C4⋊C4—262no—
693C2×C4⋊C4—262no—
694C2×C4⋊C4—262no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C4⋊C4—262no—
698C2×C4⋊C4—262no—
699C2×C4⋊C4—262no—
700C2×C4⋊C4—262no—
701C2×C4⋊C4—262no—
702C2×C4⋊C4—262no—
703C2×C4⋊C4—262no—
704C2×C4⋊C4—262no—
705C2×C4⋊C4—521no—
706C2×C4⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—134no—
716C2×C22⋊C4—134no—
717C2×C22⋊C4—134no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—262no—
728C2×C22⋊C4—262no—
729C2×C22⋊C4—521no—
730C2×C22⋊C4—521no—
731C2×C22⋊C4—521no—
732C2×C22⋊C4—521no—
733C2×C22⋊C4—521no—
734C2×C22⋊C4—521no—
735C2×C22⋊C4—521no—
736C2×C22⋊C4C4×D1314yescomplemented
737C2×C42—134no—
738C2×C42—134no—
739C2×C42—262no—
740C2×C42—262no—
741C2×C42—262no—
742C2×C42—262no—
743C2×C42—262no—
744C2×C42—262no—
745C2×C42—262no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—262no—
750#95—262no—
751#95—262no—
752#95—262no—
753#95—262no—
754#95—262no—
755#95—521no—
756#95—521no—
757#95—521no—
758C2×C13—44no—
759C2×C13C2×#38511yescharacteristic
760C2×C13C4×#12111yescharacteristic
761C2×C13#232411yescharacteristic
762C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
763C2×C13#234911yescharacteristic
764C2×C13#236611yescharacteristic
765C2×C13#236711yescharacteristic
766C2×C13#240711yescharacteristic
767C2×C13#240811yescharacteristic
768C2×C13#244511yescharacteristic
769C2×C13#244711yescharacteristic
770C2×C13#245211yescharacteristic
771C2×C13#245411yescharacteristic
772C2×C13#253811yescharacteristic
773C2×C13#258011yescharacteristic
774D13—44no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—132no—
788C24—132no—
789C24—132no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24C2×C4×D1312yes—
803C24D4×D1312yes—
804C24Q8×D1312yes—
805C24C23×D1311yescharacteristic
806C2×D4—1316no—
807C2×D4—268no—
808C2×D4—268no—
809C2×D4—268no—
810C2×D4—268no—
811C2×D4—268no—
812C2×D4—268no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—132no—
855C22×C4—132no—
856C22×C4—132no—
857C22×C4—132no—
858C22×C4—132no—
859C22×C4—132no—
860C22×C4—132no—
861C22×C4—132no—
862C22×C4—268no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—268no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4—524no—
902C22×C4—524no—
903C22×C4—524no—
904C22×C4—524no—
905C22×C4—524no—
906C22×C4—524no—
907C22×C4—524no—
908C22×C4—524no—
909C22×C4—524no—
910C22×C4—524no—
911C22×C4C2×C4×D1312yes—
912C22×C4C2×C4×D1312yes—
913C22×C4D4×D1312yes—
914C22×C4D4×D1312yes—
915C22×C4D4×D1312yes—
916C22×C4#612912yes—
917C22×C4#612912yes—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—268no—
920C4⋊C4—268no—
921C4⋊C4—268no—
922C4⋊C4—524no—
923C4⋊C4—524no—
924C4⋊C4—524no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—268no—
929C22⋊C4—268no—
930C22⋊C4—524no—
931C22⋊C4—524no—
932C22⋊C4—524no—
933C22⋊C4—524no—
934C22⋊C4—524no—
935C42—268no—
936C42—268no—
937C42—524no—
938C13#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—134no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—262no—
981C23—262no—
982C23—262no—
983C23—262no—
984C23—262no—
985C23—262no—
986C23—262no—
987C23—262no—
988C23—262no—
989C23—262no—
990C23—262no—
991C23—262no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23C4⋊C4×D1314yes—
1009C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1014C23C2×#612911yescharacteristic
1015C23C2×#612911yescharacteristic
1016C23#8825111yescharacteristic
1017C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1018C23#41×D1311yescharacteristic
1019C23#41×D1311yescharacteristic
1020C23#41×D1311yescharacteristic
1021C23#8825611yescharacteristic
1022C23#8825611yescharacteristic
1023C23#8825711yescharacteristic
1024D4—2632no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—134no—
1067C2×C4—134no—
1068C2×C4—134no—
1069C2×C4—134no—
1070C2×C4—134no—
1071C2×C4—134no—
1072C2×C4—134no—
1073C2×C4—134no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—5216no—
1093C2×C4—5216no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4#8813514yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—264no—
1134C22—264no—
1135C22—264no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—522no—
1140C22—522no—
1141C22—522no—
1142C22—522no—
1143C22—522no—
1144C22—522no—
1145C22—522no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22C2×#8813511yescharacteristic
1149C22C2×C4⋊C4×D1311yescharacteristic
1150C22#1171922811yescharacteristic
1151C22C4×#612911yescharacteristic
1152C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1153C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1154C22#1171925011yescharacteristic
1155C22#1171929111yescharacteristic
1156C22D13×#12011yescharacteristic
1157C22#1171929611yescharacteristic
1158C22#1171930111yescharacteristic
1159C22#1171930211yescharacteristic
1160C22#1171930311yescharacteristic
1161C22#1171930411yescharacteristic
1162C22D13×#12111yescharacteristic
1163C22#1171931411yescharacteristic
1164C22#1171931411yescharacteristic
1165C22#1171931611yescharacteristic
1166C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1167C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1168C22#1171933711yescharacteristic
1169C22#1171934011yescharacteristic
1170C22#1171934011yescharacteristic
1171C22#1171934111yescharacteristic
1172C22#1171935411yescharacteristic
1173C22D13×#12311yescharacteristic
1174C22#1171935911yescharacteristic
1175C22#1171935911yescharacteristic
1176C22#1171936811yescharacteristic
1177C22#1171937911yescharacteristic
1178C22#1171938611yescharacteristic
1179C22#1171938611yescharacteristic
1180C22#1171940711yescharacteristic
1181C22#1171941511yescharacteristic
1182C22#1171942311yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—138no—
1190C4—264no—
1191C4—522no—
1192C4—522no—
1193C4—522no—
1194C4—522no—
1195C4—1041no—
1196C2—44no—
1197C2—524no—
1198C2D13×#38511yescharacteristic
1199C2#1311734611yescharacteristic
1200C2#1311752411yescharacteristic
1201C2#1311773211yescharacteristic
1202C2#1311774211yescharacteristic
1203C2#1311789711yescharacteristic
1204C2#1311791011yescharacteristic
1205C2#1311817411yescharacteristic
1206C2#1311818711yescharacteristic
1207C2#1311859411yescharacteristic
1208C2#1311861811yescharacteristic
1209C2#1311867911yescharacteristic
1210C2#1311870311yescharacteristic
1211C2#1311975311yescharacteristic
1212C2#1312018911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14018
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718308C2semidirect
5. C2×#11718611C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113064C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113058C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
56. #11718618C4semidirect
107. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
127. C2×#6103C2×C4semidirect
128. C2×#6103C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
145. C2×#6101C2×C4semidirect
154. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
249. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
343. #1439D13semidirect
474. C2×C4×C13C4×D4semidirect
648. Dic13#385semidirect
736. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
938. C13#14018semidirect
1117. C2×C4#88135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881352
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×C4⋊C4×Dic132
#131130822
#131130792
#131130782
#131130642
#131130582
#131130572
C13×#14392
#1401813