Finite Group Databasebeta

← #15786321

Subgroups — #15786321

Order 3328.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718601C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
6#13113091C212yesmaximal, complemented
7#13113080C212yesmaximal, complemented
8#13113069C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6101—24no—
25C22×#6101—28no—
26C22×#6101C2212yes—
27C22×#6101C2212yes—
28C4×C13×C22⋊C4—24no—
29C2×C13×#95C2212yes—
30#11718874—24no—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39#11718619—24no—
40#11718619C418yescomplemented
41#11718601—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—24no—
47C23×C4×C13—42no—
48C23×C4×C13D414yes—
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×C4×C13C2312yes—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13C2×C414yes—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—24no—
66C23×Dic13—22no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—42no—
69C23×Dic13C2×C414yes—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C13×C22⋊C4D414yes—
81C2×C42×C13—24no—
82C2×C42×C13—24no—
83C2×C42×C13—42no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—42no—
95C2×#6103—42no—
96C2×#6103C2×C418yescomplemented
97C2×#6101—232no—
98C2×#6101—24no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101—24no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101D418yescomplemented
104C13×#95—24no—
105#88071—22no—
106#88071—22no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—42no—
112#88071C2×C418yescomplemented
113#14019—131nomaximal, Sylow
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13C22×C412yes—
119C24×C13C2×D412yes—
120C24×C13C2×D412yes—
121C24×C13#4112yes—
122C24×C13#4112yes—
123C24×C13#4112yes—
124C24×C13#4112yes—
125C24×C13C2411yescharacteristic
126C23×D13—22no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13C22×C412yes—
137C22×C4×C13—21no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—28no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—28no—
158C22×C4×C13—44no—
159C22×C4×C13—48no—
160C22×C4×C13—48no—
161C22×C4×C13C22×C414yes—
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D414yes—
165C22×C4×C13C2×D414yes—
166C2×C22⋊D13—28no—
167C2×C22⋊D13—28no—
168C2×C22⋊D13—28no—
169C2×C22⋊D13—44no—
170C2×C22⋊D13—44no—
171C2×C22⋊D13—44no—
172C2×C22⋊D13—44no—
173C22×Dic13—28no—
174C22×Dic13—216no—
175C22×Dic13—28no—
176C22×Dic13—28no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—216no—
182C22×Dic13—28no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—48no—
206C22×Dic13—48no—
207C22×Dic13—44no—
208C22×Dic13—44no—
209C22×Dic13C22×C412yes—
210C22×Dic13C22×C414yes—
211C22×Dic13C2×D414yes—
212C22×Dic13C2×D414yes—
213C22×Dic13#4114yes—
214C13×C22⋊C4—28no—
215C13×C22⋊C4—28no—
216C42×C13—48no—
217C22⋊Dic13—44no—
218#6103—216no—
219#6103—48no—
220#6103—44no—
221#6103—44no—
222#6101—216no—
223#6101—216no—
224C23×C4⋊C4—131no—
225C2×#388—132no—
226C2×#386—131no—
227C2×#386—131no—
228C2×#386—131no—
229C2×C4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
230#1442—132no—
231#1439—132no—
232#1436—132no—
233C22⋊#95—131no—
234C22⋊#95—131no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13#11714yes—
252C23×C13C4×D414yes—
253C23×C13C4×D414yes—
254C23×C13#12114yes—
255C23×C13#12314yes—
256C23×C13#12414yes—
257C23×C13#12614yes—
258C23×C13C23×C411yescharacteristic
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D412yes—
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C23×C13C2×#4111yescharacteristic
263C23×C13C2×#4111yescharacteristic
264C23×C13C2×#4111yescharacteristic
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13C2×#4111yescharacteristic
267C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
268C23×C132−1+412yes—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—24no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—416no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13#12014yes—
317C22⋊D13—416no—
318C2×Dic13—232no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—416no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13C4×D418yes—
351C23×D4—131no—
352C24×C4—131no—
353C24×C4—131no—
354C24×C4C2×D1311yescharacteristic
355C22×C4⋊C4—132no—
356C22×C4⋊C4—132no—
357C22×C4⋊C4—268no—
358C22×C4⋊C4—264no—
359C22×C22⋊C4—132no—
360C22×C22⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—131no—
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366C22×C42C2×D1312yes—
367#388—268no—
368#386—138no—
369#386—264no—
370#386—264no—
371C4×C22⋊C4—24no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—131no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—131no—
379C2×#95—132no—
380C2×#95C2×D1312yes—
381C22×C13—24no—
382C22×C13—24no—
383C22×C13—28no—
384C22×C13—28no—
385C22×C13—24no—
386C22×C13—24no—
387C22×C13—24no—
388C22×C13—28no—
389C22×C13—28no—
390C22×C13—24no—
391C22×C13#38818yescomplemented
392C22×C13C2×#11711yescharacteristic
393C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C13C2×C4×D412yes—
396C22×C13#52012yes—
397C22×C13C2×#12011yescharacteristic
398C22×C13C2×#12111yescharacteristic
399C22×C13C2×#12311yescharacteristic
400C22×C13#52511yescharacteristic
401C22×C13#52512yes—
402C22×C13C2×#12411yescharacteristic
403C22×C13C2×#12611yescharacteristic
404C22×C13#53411yescharacteristic
405C22×C13#53611yescharacteristic
406C22×C13#53912yes—
407C22×C13D4212yes—
408C22×C13#54612yes—
409C22×C13#54712yes—
410C22×C13#54812yes—
411C22×C13#54812yes—
412C22×C13#55212yes—
413C22×C13#55312yes—
414C22×C13#55312yes—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C4×C13—24no—
427C4×C13—44no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—44no—
430Dic13—28no—
431Dic13—44no—
432Dic13—42no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435C25—131no—
436C25C22×D1311yescharacteristic
437C22×D4—134no—
438C22×D4—262no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4—262no—
443C22×D4—262no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—134no—
450C23×C4—132no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—264no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—262no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4D5214yes—
464C23×C4C22×D1312yes—
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4C22×D1312yes—
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—138no—
469C2×C4⋊C4—264no—
470C2×C4⋊C4—264no—
471C2×C4⋊C4—2632no—
472C2×C4⋊C4—264no—
473C2×C4⋊C4—264no—
474C2×C4⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—138no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—262no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—262no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
493C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—24no—
496C2×C42—42no—
497#95—24no—
498#95—138no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—264no—
502#95—262no—
503#95—262no—
504#95—264no—
505#95—522no—
506C2×C13—28no—
507C2×C13C2×#38811yescharacteristic
508C2×C13C4×#12011yescharacteristic
509C2×C13#232211yescharacteristic
510C2×C13#235212yes—
511C2×C13#236112yes—
512C2×C13#241011yescharacteristic
513C2×C13#241311yescharacteristic
514C2×C13#243611yescharacteristic
515C2×C13#244312yes—
516C2×C13#248112yes—
517C2×C13#259111yescharacteristic
518D13—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—132no—
524C24—261no—
525C24—261no—
526C24—261no—
527C24—261no—
528C24—261no—
529C24—262no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—261no—
534C24C2×C4×D1312yes—
535C24C2×D5212yes—
536C24#612712yes—
537C24#612712yes—
538C24#612712yes—
539C24#612712yes—
540C24C2×C22⋊D1312yes—
541C24C23×D1311yescharacteristic
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—524no—
546C2×D4—524no—
547C2×D4—524no—
548C2×D4—524no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—134no—
574C22×C4—134no—
575C22×C4—134no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—134no—
578C22×C4—2616no—
579C22×C4—268no—
580C22×C4—268no—
581C22×C4—2616no—
582C22×C4—268no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—268no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4C2×C4×D1314yes—
615C22×C4C2×D5212yes—
616C22×C4C2×D5212yes—
617C22×C4D4×D1314yes—
618C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
619C4⋊C4—2616no—
620C4⋊C4—2616no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—2616no—
624C22⋊C4—528no—
625C22⋊C4—524no—
626C22⋊C4—524no—
627C22⋊C4—524no—
628C42—48no—
629C13#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—262no—
647C23—262no—
648C23—262no—
649C23—264no—
650C23—264no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—522no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—522no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—522no—
662C23—522no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23#8812614yes—
670C23C4×D5214yes—
671C23#8812914yes—
672C23#8813014yes—
673C23C4×C22⋊D1314yes—
674C23#8818314yes—
675C23#8818414yes—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677C23C22×D5211yescharacteristic
678C23C2×#612711yescharacteristic
679C23C2×#612711yescharacteristic
680C23C2×#612711yescharacteristic
681C23C2×#612711yescharacteristic
682C23C2×D4×D1312yes—
683C23#8825112yes—
684C23#41×D1312yes—
685C23#8825712yes—
686C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
687D4—5216no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—416no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—138no—
713C2×C4—2632no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—5216no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4#8813614yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—524no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—524no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1042no—
765C22—1042no—
766C22—1041no—
767C22#1171860118yescomplemented
768C22C2×#8812611yescharacteristic
769C22C2×C4×D5211yescharacteristic
770C22C2×#8812911yescharacteristic
771C22C2×#8813011yescharacteristic
772C22C2×#8813611yescharacteristic
773C22#1171919512yes—
774C22#1171919811yescharacteristic
775C22#1171922911yescharacteristic
776C22#1171923111yescharacteristic
777C22#1171923612yes—
778C22#1171924512yes—
779C22#1171924512yes—
780C22C4×D4×D1312yes—
781C22#1171925112yes—
782C22#1171925212yes—
783C22#1171925712yes—
784C22#1171925712yes—
785C22#1171926912yes—
786C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
787C22C2×#8818311yescharacteristic
788C22C2×#8818411yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D1312yes—
790C22#1171952912yes—
791C4—24no—
792C4—44no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—268no—
796C4—522no—
797C4—524no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C2—28no—
801C2—1042no—
802C2C2×#1171860111yescharacteristic
803C2C4×#8813611yescharacteristic
804C2#1311750711yescharacteristic
805C2#1311775912yes—
806C2#1311785312yes—
807C2#1311820411yescharacteristic
808C2#1311823711yescharacteristic
809C2#1311849411yescharacteristic
810C2#1311856512yes—
811C2#1311909712yes—
812C2#1312031111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#14019
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#6101C2semidirect
2. C2×#11718601C2semidirect
6. #13113091C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113069C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C4×C13×C22⋊C4C2semidirect
40. #11718619C4semidirect
96. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×#6101D4semidirect
112. #88071C2×C4semidirect
229. C2×C4×C22⋊C4D13semidirect
391. C22×C13#388semidirect
629. C13#14019semidirect
767. C22#11718601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61012
C2×#117186012
C2×#117188742
C2×#117186192
#131130912
#131130802
#131130692
#131130582
C2×C4×C13×C22⋊C42
#1401913