Finite Group Databasebeta

← #15786326

Subgroups — #15786326

Order 3328.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D13—24no—
36C2×C4⋊C4×D13—24no—
37C2×C4⋊C4×D13—24no—
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×C13×#95C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54#11718651—24no—
55#11718601—24no—
56C4×#6103—24no—
57#11718326—24no—
58#11718326—24no—
59#11718326C418yescomplemented
60C24×D13C2311yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52C2×C414yes—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—22no—
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—22no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13—41no—
99C22×C4×D13—41no—
100C22×C4×D13—41no—
101C22×C4×D13C2×C414yes—
102C22×C4×D13D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4—22no—
104C2×C13×C4⋊C4—22no—
105C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
106C2×C42×C13—22no—
107C2×C42×C13—22no—
108C2×C42×C13—41no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—41no—
129C2×#6103—41no—
130C2×#6103—41no—
131C2×#6103—41no—
132C2×#6103C2×C414yes—
133C2×#6103C2×C414yescomplemented
134C2×#6103C2×C414yescomplemented
135C2×#6103D414yes—
136C2×C4⋊Dic13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101D414yescomplemented
145C2×C4×Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13—41no—
148C4⋊C4×D13—232no—
149C13×#95—22no—
150C13×#95—22no—
151C13×#95—22no—
152C13×#95—41no—
153C13×#95C2×C414yescomplemented
154#88071—22no—
155#88071—22no—
156#88071—22no—
157#88071—22no—
158#88071—22no—
159#88071—22no—
160#88071—22no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—41no—
164#88071C2×C414yescomplemented
165#14019—131nomaximal, Sylow
166C24×C13C2411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C22×C412yes—
190C23×D13C22×C412yes—
191C23×D13C2×D412yes—
192C23×D13C2×D412yes—
193C23×D13#4112yes—
194C23×D13#4112yes—
195C23×D13#4112yes—
196C23×D13#4112yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C22×C412yes—
237C22×C4×C13C22×C412yes—
238C22×C4×C13C22×C412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13C2×D412yes—
243C22×C4×C13C2×D412yes—
244C22×C4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13#4112yes—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13C22×C412yes—
282C22×Dic13C22×C412yes—
283C22×Dic13C2×D412yes—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C2×D52—28no—
289C2×D52—28no—
290C2×D52—28no—
291C2×D52—44no—
292C2×D52—44no—
293C2×D52—44no—
294C2×D52—44no—
295C2×C4×D13—28no—
296C2×C4×D13—28no—
297C2×C4×D13—28no—
298C2×C4×D13—28no—
299C2×C4×D13—28no—
300C2×C4×D13—28no—
301C2×C4×D13—28no—
302C2×C4×D13—28no—
303C2×C4×D13—28no—
304C2×C4×D13—28no—
305C2×C4×D13—44no—
306C2×C4×D13—44no—
307C2×C4×D13—44no—
308C2×C4×D13—44no—
309C2×C4×D13—44no—
310C2×C4×D13—44no—
311C2×C4×D13—44no—
312C2×C4×D13—44no—
313C2×C4×D13—44no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C13×C4⋊C4—28no—
317C42×C13—44no—
318#6103—28no—
319#6103—28no—
320#6103—28no—
321#6103—28no—
322#6103—44no—
323#6103—44no—
324#6103—44no—
325#6103—44no—
326#6103—44no—
327C4⋊Dic13—28no—
328#6101—28no—
329#6101—28no—
330C4×Dic13—44no—
331C23×C4⋊C4—131no—
332C2×#388—131no—
333C2×#388—131no—
334C2×#386—131no—
335C2×#386—131no—
336C2×#386—131no—
337C2×C4×C22⋊C4—131no—
338#1442—131no—
339#1442—131no—
340#1439—131no—
341#1439—131no—
342#1436—131no—
343#1436D1311yescharacteristic, complemented
344C22⋊#95—131no—
345C22⋊#95—131no—
346C23×C13C23×C411yescharacteristic
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C23×C13C2×#4111yescharacteristic
352C23×C13C2×#4111yescharacteristic
353C23×C13C2×#4111yescharacteristic
354C23×C13C2×#4111yescharacteristic
355C23×C13C2×#4111yescharacteristic
356C23×C13C2×#4111yescharacteristic
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C132−1+411yescharacteristic
360C23×C132−1+411yescharacteristic
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—22no—
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13#11714yes—
425C22×D13C4×D414yes—
426C22×D13C4×D414yes—
427C22×D13#12114yes—
428C22×D13#12314yes—
429C22×D13#12414yes—
430C22×D13#12614yes—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—22no—
444C2×C4×C13—22no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13—41no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13C4×D414yes—
479C2×C4×C13#12014yes—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—22no—
487C2×Dic13—22no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—22no—
491C2×Dic13—22no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—22no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511C2×Dic13—41no—
512C2×Dic13—41no—
513C2×Dic13—41no—
514C2×Dic13—41no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519C2×Dic13—41no—
520C2×Dic13—41no—
521C2×Dic13C4×D414yes—
522D52—416no—
523C4×D13—232no—
524C4×D13—416no—
525C4×D13—416no—
526C23×D4—131no—
527C24×C4—131no—
528C24×C4—131no—
529C24×C4—131no—
530C22×C4⋊C4—131no—
531C22×C4⋊C4—131no—
532C22×C4⋊C4—131no—
533C22×C4⋊C4—264no—
534C22×C4⋊C4—264no—
535C22×C4⋊C4—264no—
536C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4—131no—
539C22×C22⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—131no—
542C22×C22⋊C4—131no—
543C22×C22⋊C4—131no—
544C22×C22⋊C4—131no—
545C22×C22⋊C4—131no—
546C22×C42—131no—
547C22×C42C2×D1311yescharacteristic
548#388—264no—
549#388—264no—
550#386—138no—
551#386—264no—
552#386—264no—
553C4×C22⋊C4—264no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95C2×D1311yescharacteristic
566C2×#95C2×D1311yescharacteristic
567C2×#95C2×D1311yescharacteristic
568C2×#95C2×D1311yescharacteristic
569C2×#95C2×D1311yescharacteristic
570C22×C13C2×#11711yescharacteristic
571C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C13#52011yescharacteristic
576C22×C13#52011yescharacteristic
577C22×C13C2×#12011yescharacteristic
578C22×C13C2×#12111yescharacteristic
579C22×C13C2×#12311yescharacteristic
580C22×C13#52511yescharacteristic
581C22×C13#52511yescharacteristic
582C22×C13#52511yescharacteristic
583C22×C13C2×#12411yescharacteristic
584C22×C13C2×#12611yescharacteristic
585C22×C13#53411yescharacteristic
586C22×C13#53611yescharacteristic
587C22×C13#53911yescharacteristic
588C22×C13#53911yescharacteristic
589C22×C13D4211yescharacteristic
590C22×C13D4211yescharacteristic
591C22×C13#54611yescharacteristic
592C22×C13#54611yescharacteristic
593C22×C13#54711yescharacteristic
594C22×C13#54711yescharacteristic
595C22×C13#54811yescharacteristic
596C22×C13#54811yescharacteristic
597C22×C13#54811yescharacteristic
598C22×C13#54811yescharacteristic
599C22×C13#55211yescharacteristic
600C22×C13#55211yescharacteristic
601C22×C13#55311yescharacteristic
602C22×C13#55311yescharacteristic
603C22×C13#55311yescharacteristic
604C22×C13#55311yescharacteristic
605C2×D13—24no—
606C2×D13—24no—
607C2×D13—24no—
608C2×D13—24no—
609C2×D13—24no—
610C2×D13—24no—
611C2×D13—24no—
612C2×D13—24no—
613C2×D13—24no—
614C2×D13—24no—
615C2×D13—24no—
616C2×D13—24no—
617C2×D13—24no—
618C2×D13—24no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—81no—
627C2×D13—81no—
628C2×D13—81no—
629C2×D13—81no—
630C2×D13—81no—
631C2×D13—81no—
632C2×D13—81no—
633C2×D13—81no—
634C2×D13#38818yescomplemented
635C4×C13—24no—
636C4×C13—24no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13—42no—
640C4×C13—42no—
641C4×C13—81no—
642Dic13—24no—
643Dic13—42no—
644Dic13—42no—
645Dic13—42no—
646Dic13—42no—
647Dic13—81no—
648C25—131no—
649C25—131no—
650C22×D4—134no—
651C22×D4—262no—
652C22×D4—262no—
653C22×D4—262no—
654C22×D4—262no—
655C22×D4—262no—
656C22×D4—262no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—134no—
663C23×C4—134no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—262no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—262no—
674C23×C4—262no—
675C23×C4—262no—
676C23×C4—262no—
677C23×C4—262no—
678C23×C4—262no—
679C23×C4—262no—
680C23×C4—521no—
681C23×C4—521no—
682C23×C4—521no—
683C23×C4—521no—
684C23×C4C22×D1311yescharacteristic
685C23×C4C22×D1311yescharacteristic
686C23×C4C22×D1311yescharacteristic
687C23×C4C22×D1311yescharacteristic
688C23×C4C22×D1311yescharacteristic
689C23×C4C22×D1311yescharacteristic
690C23×C4C22×D1311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—134no—
694C2×C4⋊C4—2632no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C4⋊C4—262no—
698C2×C4⋊C4—262no—
699C2×C4⋊C4—262no—
700C2×C4⋊C4—262no—
701C2×C4⋊C4—262no—
702C2×C4⋊C4—262no—
703C2×C4⋊C4D5214yescomplemented
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—134no—
707C2×C22⋊C4—134no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—521no—
728C2×C22⋊C4—521no—
729C2×C22⋊C4—521no—
730C2×C22⋊C4—521no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—41no—
734C2×C42—262no—
735C2×C42—262no—
736C2×C42—521no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—41no—
741#95—134no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—262no—
748#95—262no—
749#95—262no—
750#95—262no—
751#95—521no—
752#95C4×D1314yescomplemented
753C2×C13C2×#38811yescharacteristic
754C2×C13C4×#12011yescharacteristic
755C2×C13#232211yescharacteristic
756C2×C13#235211yescharacteristic
757C2×C13#235211yescharacteristic
758C2×C13#236111yescharacteristic
759C2×C13#236111yescharacteristic
760C2×C13#241011yescharacteristic
761C2×C13#241311yescharacteristic
762C2×C13#243611yescharacteristic
763C2×C13#244311yescharacteristic
764C2×C13#244311yescharacteristic
765C2×C13#248111yescharacteristic
766C2×C13#248111yescharacteristic
767C2×C13#259111yescharacteristic
768D13—28no—
769D13—82no—
770C24—132no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—132no—
775C24—132no—
776C24—132no—
777C24—132no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24C23×D1311yescharacteristic
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—268no—
804C2×D4—524no—
805C2×D4—524no—
806C2×D4—524no—
807C2×D4—524no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—268no—
855C22×C4—268no—
856C22×C4—268no—
857C22×C4—268no—
858C22×C4—268no—
859C22×C4—268no—
860C22×C4—268no—
861C22×C4—268no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—268no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—268no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4—524no—
902C22×C4—524no—
903C22×C4—524no—
904C22×C4—524no—
905C22×C4—524no—
906C22×C4—524no—
907C22×C4—524no—
908C22×C4—524no—
909C22×C4—524no—
910C22×C4C2×C4×D1312yes—
911C22×C4C2×C4×D1312yes—
912C22×C4C2×C4×D1312yes—
913C22×C4C2×D5212yes—
914C22×C4C2×D5212yes—
915C22×C4C2×D5212yes—
916C22×C4#612712yes—
917C22×C4D4×D1312yes—
918C22×C4D4×D1312yes—
919C22×C4D4×D1312yes—
920C4⋊C4—28no—
921C4⋊C4—268no—
922C4⋊C4—268no—
923C4⋊C4—268no—
924C22⋊C4—268no—
925C22⋊C4—268no—
926C22⋊C4—268no—
927C22⋊C4—268no—
928C22⋊C4—524no—
929C22⋊C4—524no—
930C22⋊C4—524no—
931C22⋊C4—524no—
932C22⋊C4—524no—
933C42—44no—
934C42—524no—
935C13#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
936C23—134no—
937C23—134no—
938C23—134no—
939C23—134no—
940C23—134no—
941C23—134no—
942C23—134no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—262no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23—521no—
1003C23—521no—
1004C23—521no—
1005C23—521no—
1006C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1007C23C22×D5211yescharacteristic
1008C23C2×#612711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1011C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1012C23#8825111yescharacteristic
1013C23#8825411yescharacteristic
1014C23#8825411yescharacteristic
1015C23#41×D1311yescharacteristic
1016C23#41×D1311yescharacteristic
1017C23#41×D1311yescharacteristic
1018C23#41×D1311yescharacteristic
1019C23#41×D1311yescharacteristic
1020C23#8825611yescharacteristic
1021D4—5216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—134no—
1070C2×C4—2632no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—262no—
1080C2×C4—262no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—5216no—
1090C2×C4—5216no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4C4×D5214yes—
1115C2×C4#8813614yes—
1116C22—138no—
1117C22—264no—
1118C22—264no—
1119C22—264no—
1120C22—264no—
1121C22—264no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—264no—
1125C22—264no—
1126C22—264no—
1127C22—264no—
1128C22—264no—
1129C22—264no—
1130C22—264no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—1041no—
1139C22—1041no—
1140C22—1041no—
1141C22—1041no—
1142C22—1041no—
1143C22—1041no—
1144C22—1041no—
1145C22—1041no—
1146C22C2×C4×D5211yescharacteristic
1147C22C2×#8813611yescharacteristic
1148C22#1171920911yescharacteristic
1149C22#1171921211yescharacteristic
1150C22D13×#11711yescharacteristic
1151C22#1171922911yescharacteristic
1152C22#1171923511yescharacteristic
1153C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1154C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1155C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1156C22#1171925211yescharacteristic
1157C22#1171925211yescharacteristic
1158C22D4×D5211yescharacteristic
1159C22#1171925911yescharacteristic
1160C22#1171926311yescharacteristic
1161C22#1171927911yescharacteristic
1162C22#1171928111yescharacteristic
1163C22#1171928111yescharacteristic
1164C22#1171928611yescharacteristic
1165C22#1171929511yescharacteristic
1166C22D13×#12111yescharacteristic
1167C22#1171931011yescharacteristic
1168C22#1171933611yescharacteristic
1169C22#1171933811yescharacteristic
1170C22#1171933811yescharacteristic
1171C22#1171934311yescharacteristic
1172C22D13×#12311yescharacteristic
1173C22#1171935911yescharacteristic
1174C22#1171936611yescharacteristic
1175C22D13×#12411yescharacteristic
1176C22#1171939711yescharacteristic
1177C22#1171939811yescharacteristic
1178C22D13×#12611yescharacteristic
1179C22#1171941411yescharacteristic
1180C22#1171942911yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—264no—
1189C4—522no—
1190C4—522no—
1191C4—522no—
1192C4—522no—
1193C4—1041no—
1194C2—268no—
1195C2—1042no—
1196C2D13×#38811yescharacteristic
1197C2C4×#8813611yescharacteristic
1198C2#1311750011yescharacteristic
1199C2#1311776011yescharacteristic
1200C2#1311776811yescharacteristic
1201C2#1311785411yescharacteristic
1202C2#1311785511yescharacteristic
1203C2#1311820911yescharacteristic
1204C2#1311824011yescharacteristic
1205C2#1311849311yescharacteristic
1206C2#1311857011yescharacteristic
1207C2#1311857611yescharacteristic
1208C2#1311909511yescharacteristic
1209C2#1311910111yescharacteristic
1210C2#1312031411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1436C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1436D13
hypocenterC13#14019
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
2. C2×#11718601C2semidirect
3. C2×#11718651C2semidirect
7. C2×C4×#6103C2semidirect
8. #13113093C2semidirect
9. #13113091C2semidirect
10. #13113082C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113071C2semidirect
13. #13113057C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1436C2semidirect
59. #11718326C4semidirect
105. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
133. C2×#6103C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
144. C2×#6101D4semidirect
153. C13×#95C2×C4semidirect
164. #88071C2×C4semidirect
343. #1436D13semidirect
634. C2×D13#388semidirect
703. C2×C4⋊C4D52semidirect
752. #95C4×D13semidirect
935. C13#14019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117186012
C2×#117186512
C2×#117183262
C2×C4×#61032
#131130932
#131130912
#131130822
#131130802
#131130712
#131130572
C13×#14362
#1401913