Finite Group Databasebeta

← #15786327

Subgroups — #15786327

Order 3328.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718651C212yesmaximal, complemented
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113095C212yesmaximal, complemented
7#13113078C212yesmaximal, complemented
8#13113068C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C13×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4—24no—
17C22×C13×C4⋊C4—28no—
18C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
19C22×C13×C4⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2212yes—
28#11718874—24no—
29#11718874—24no—
30#11718874C418yescomplemented
31C4×C22⋊Dic13—24no—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41#11718651—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—24no—
47C23×C4×C13—24no—
48C23×C4×C13—22no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—24no—
52C23×C4×C13—24no—
53C23×C4×C13—22no—
54C23×C4×C13—22no—
55C23×C4×C13—42no—
56C23×C4×C13—42no—
57C23×C4×C13C2×C414yes—
58C23×C4×C13D414yes—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13C2×C414yes—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2312yes—
75C2×C13×C4⋊C4—232no—
76C2×C13×C4⋊C4—24no—
77C2×C13×C4⋊C4—24no—
78C2×C13×C4⋊C4—24no—
79C2×C13×C4⋊C4—24no—
80C2×C13×C4⋊C4—24no—
81C2×C13×C4⋊C4D418yescomplemented
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
90C2×C22⋊Dic13D414yes—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—42no—
99C2×#6103—42no—
100C2×#6103C2×C418yescomplemented
101C2×C4×Dic13—24no—
102C2×C4×Dic13—24no—
103C2×C4×Dic13—42no—
104#88071—22no—
105#88071—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—42no—
112#88071C2×C418yescomplemented
113#14019—131nomaximal, Sylow
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13C22×C412yes—
119C24×C13C2×D412yes—
120C24×C13C2×D412yes—
121C24×C13#4112yes—
122C24×C13#4112yes—
123C24×C13#4112yes—
124C24×C13#4112yes—
125C24×C13C2411yescharacteristic
126C23×D13—22no—
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—22no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—21no—
132C23×D13—21no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13C22×C412yes—
137C22×C4×C13—28no—
138C22×C4×C13—216no—
139C22×C4×C13—28no—
140C22×C4×C13—28no—
141C22×C4×C13—21no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—216no—
149C22×C4×C13—28no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—22no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—28no—
162C22×C4×C13—44no—
163C22×C4×C13—48no—
164C22×C4×C13—48no—
165C22×C4×C13—48no—
166C22×C4×C13—48no—
167C22×C4×C13—44no—
168C22×C4×C13—44no—
169C22×C4×C13C22×C414yes—
170C22×C4×C13C2×D412yes—
171C22×C4×C13C2×D414yes—
172C22×C4×C13C2×D414yes—
173C22×C4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13C2×D414yes—
175C22×C4×C13#4114yes—
176C2×C22⋊D13—28no—
177C2×C22⋊D13—28no—
178C2×C22⋊D13—28no—
179C2×C22⋊D13—44no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C2×C22⋊D13—44no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13C22×C412yes—
212C22×Dic13C22×C414yes—
213C22×Dic13C2×D414yes—
214C13×C4⋊C4—216no—
215C13×C4⋊C4—216no—
216C22⋊Dic13—28no—
217C22⋊Dic13—28no—
218C22⋊Dic13—44no—
219#6103—216no—
220#6103—48no—
221#6103—44no—
222#6103—44no—
223C4×Dic13—48no—
224C23×C4⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
225C2×#388—132no—
226C2×#386—131no—
227C2×#386—131no—
228C2×#386—131no—
229C2×C4×C22⋊C4—131no—
230#1442—132no—
231#1439—132no—
232#1436—132no—
233C22⋊#95—131no—
234C22⋊#95—131no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13#11714yes—
252C23×C13C4×D414yes—
253C23×C13C4×D414yes—
254C23×C13#12114yes—
255C23×C13#12314yes—
256C23×C13#12414yes—
257C23×C13#12614yes—
258C23×C13C23×C411yescharacteristic
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D412yes—
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C23×C13C2×#4111yescharacteristic
263C23×C13C2×#4111yescharacteristic
264C23×C13C2×#4111yescharacteristic
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13C2×#4111yescharacteristic
267C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
268C23×C132−1+412yes—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C2×C4×C13—232no—
293C2×C4×C13—24no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—24no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—22no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—416no—
310C2×C4×C13—416no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13C4×D418yes—
318C2×C4×C13#12014yes—
319C22⋊D13—416no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C23×D4—131no—
352C24×C4C2×D1311yescharacteristic
353C24×C4C2×D1311yescharacteristic
354C24×C4C2×D1311yescharacteristic
355C22×C4⋊C4—24no—
356C22×C4⋊C4—28no—
357C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
358C22×C4⋊C4C2×D1312yes—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4—131no—
363C22×C22⋊C4—131no—
364C22×C22⋊C4—132no—
365C22×C22⋊C4—131no—
366C22×C42—132no—
367#388—268no—
368#386—138no—
369#386—264no—
370#386—264no—
371C4×C22⋊C4—264no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—131no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—132no—
379C2×#95—131no—
380C2×#95—132no—
381C22×C13—24no—
382C22×C13—24no—
383C22×C13—28no—
384C22×C13—28no—
385C22×C13—24no—
386C22×C13—24no—
387C22×C13—24no—
388C22×C13—28no—
389C22×C13—28no—
390C22×C13—24no—
391C22×C13#38818yescomplemented
392C22×C13C2×#11711yescharacteristic
393C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C13C2×C4×D412yes—
396C22×C13#52012yes—
397C22×C13C2×#12011yescharacteristic
398C22×C13C2×#12111yescharacteristic
399C22×C13C2×#12311yescharacteristic
400C22×C13#52511yescharacteristic
401C22×C13#52512yes—
402C22×C13C2×#12411yescharacteristic
403C22×C13C2×#12611yescharacteristic
404C22×C13#53411yescharacteristic
405C22×C13#53611yescharacteristic
406C22×C13#53912yes—
407C22×C13D4212yes—
408C22×C13#54612yes—
409C22×C13#54712yes—
410C22×C13#54812yes—
411C22×C13#54812yes—
412C22×C13#55212yes—
413C22×C13#55312yes—
414C22×C13#55312yes—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—44no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C4×C13—24no—
427C4×C13—28no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—44no—
430Dic13—44no—
431Dic13—44no—
432Dic13—42no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435C25—131no—
436C25C22×D1311yescharacteristic
437C22×D4—134no—
438C22×D4—262no—
439C22×D4—262no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4—262no—
443C22×D4—262no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—24no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4C4×D1314yes—
463C23×C4C22⋊D1314yes—
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1312yes—
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—232no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
475C2×C22⋊C4—134no—
476C2×C22⋊C4—134no—
477C2×C22⋊C4—138no—
478C2×C22⋊C4—262no—
479C2×C22⋊C4—262no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—264no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—264no—
485C2×C22⋊C4—262no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—262no—
489C2×C22⋊C4—262no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—264no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4—522no—
494C2×C42—264no—
495C2×C42—264no—
496C2×C42—522no—
497#95—138no—
498#95—264no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—262no—
502#95—262no—
503#95—264no—
504#95—264no—
505#95—522no—
506C2×C13—28no—
507C2×C13C2×#38811yescharacteristic
508C2×C13C4×#12011yescharacteristic
509C2×C13#232211yescharacteristic
510C2×C13#235212yes—
511C2×C13#236112yes—
512C2×C13#241011yescharacteristic
513C2×C13#241311yescharacteristic
514C2×C13#243611yescharacteristic
515C2×C13#244312yes—
516C2×C13#248112yes—
517C2×C13#259111yescharacteristic
518D13—82no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—132no—
524C24—262no—
525C24—261no—
526C24—261no—
527C24—261no—
528C24—262no—
529C24—261no—
530C24—261no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—261no—
534C24C2×C4×D1312yes—
535C24#612712yes—
536C24D4×D1312yes—
537C24#612912yes—
538C24#613112yes—
539C24#613112yes—
540C24C2×C22⋊D1312yes—
541C24C23×D1311yescharacteristic
542C2×D4—268no—
543C2×D4—268no—
544C2×D4—268no—
545C2×D4—524no—
546C2×D4—524no—
547C2×D4—524no—
548C2×D4—524no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—216no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—216no—
561C22×C4—28no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—134no—
583C22×C4—134no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4C2×C4×D1314yes—
613C22×C4#612714yes—
614C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
615C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
616C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
617C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
618C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
619C4⋊C4—216no—
620C4⋊C4—216no—
621C22⋊C4—268no—
622C22⋊C4—268no—
623C22⋊C4—2616no—
624C22⋊C4—528no—
625C22⋊C4—524no—
626C22⋊C4—524no—
627C22⋊C4—524no—
628C42—528no—
629C13#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—22no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—262no—
647C23—262no—
648C23—264no—
649C23—264no—
650C23—262no—
651C23—521no—
652C23—522no—
653C23—521no—
654C23—522no—
655C23—522no—
656C23—522no—
657C23—522no—
658C23—521no—
659C23—522no—
660C23—522no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—522no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23—521no—
669C23#8814614yes—
670C23#8814714yes—
671C23#8814814yes—
672C23#8815214yes—
673C23C4×C22⋊D1314yes—
674C23#8819314yes—
675C23#8820114yes—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677C23C2×#612711yescharacteristic
678C23C2×#612712yes—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680C23C2×#612911yescharacteristic
681C23#8825112yes—
682C23C2×#613111yescharacteristic
683C23C2×#613111yescharacteristic
684C23#8825412yes—
685C23C22×C22⋊D1312yes—
686C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
687D4—5216no—
688C2×C4—232no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—416no—
706C2×C4—416no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4C4×C22⋊D1318yes—
745C2×C4#8820714yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—28no—
754C22—24no—
755C22—28no—
756C22—522no—
757C22—524no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—524no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1042no—
766C22—1042no—
767C22#1171865118yescomplemented
768C22C2×#8814611yescharacteristic
769C22C2×#8814711yescharacteristic
770C22#1171920912yes—
771C22C2×#8814811yescharacteristic
772C22#1171921212yes—
773C22C2×#8815211yescharacteristic
774C22#1171921812yes—
775C22#1171921912yes—
776C22#1171921912yes—
777C22#1171922012yes—
778C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
779C22C2×C4×C22⋊D1312yes—
780C22#1171949611yescharacteristic
781C22#1171949612yes—
782C22D4×C22⋊D1312yes—
783C22C2×#8819311yescharacteristic
784C22#1171950911yescharacteristic
785C22#1171951112yes—
786C22C2×#8820111yescharacteristic
787C22#1171952111yescharacteristic
788C22#1171952212yes—
789C22#1171952212yes—
790C22C2×#8820711yescharacteristic
791C4—24no—
792C4—28no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—522no—
796C4—524no—
797C4—524no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C2—28no—
801C2—1042no—
802C2C2×#1171865111yescharacteristic
803C2C4×#8820711yescharacteristic
804C2#1311750511yescharacteristic
805C2#1311776112yes—
806C2#1311785212yes—
807C2#1311821011yescharacteristic
808C2#1311824311yescharacteristic
809C2#1311849011yescharacteristic
810C2#1311857112yes—
811C2#1311909112yes—
812C2#1312031611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC23×C13×C4⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC23×C4⋊C4D13
hypocenterC13#14019
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718651C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13113095C2semidirect
7. #13113078C2semidirect
8. #13113068C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C23×C13×C4⋊C4C2semidirect
30. #11718874C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
100. C2×#6103C2×C4semidirect
112. #88071C2×C4semidirect
224. C23×C4⋊C4D13semidirect
391. C22×C13#388semidirect
474. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
629. C13#14019semidirect
767. C22#11718651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186512
C2×#117188742
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130952
#131130782
#131130682
#131130592
C23×C13×C4⋊C42
#1401913