Finite Group Databasebeta

← #15786328

Subgroups — #15786328

Order 3328.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718606C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113094C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113071C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6101—24no—
24C22×#6101—28no—
25C22×#6101C2212yes—
26C22×#6101C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2212yes—
28C13×#386—24no—
29C2×C13×#95C2211yescharacteristic
30C2×C13×#95C2211yescharacteristic
31#11718881—24no—
32#11718881C418yescomplemented
33C4×C22⋊Dic13—24no—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41#11718606—28no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C22×D4×C13—22no—
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—24no—
54C23×C4×C13—42no—
55C23×C4×C13D414yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—24no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—24no—
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—42no—
70C23×Dic13C2×C414yes—
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2312yes—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4—22no—
79C2×C13×C22⋊C4—22no—
80C2×C13×C22⋊C4—24no—
81C2×C13×C22⋊C4—42no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—42no—
91C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
92C2×C22⋊Dic13C2×C418yescomplemented
93C2×C22⋊Dic13D414yes—
94C2×#6101—232no—
95C2×#6101—24no—
96C2×#6101—24no—
97C2×#6101—24no—
98C2×#6101—24no—
99C2×#6101—24no—
100C2×#6101D418yescomplemented
101C2×C4×Dic13—24no—
102C2×C4×Dic13—24no—
103C2×C4×Dic13—42no—
104C13×#95—22no—
105C13×#95—22no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—24no—
111#88071—42no—
112#88071C2×C418yescomplemented
113#14019—131nomaximal, Sylow
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13C22×C412yes—
129C24×C13C22×C412yes—
130C24×C13C2×D412yes—
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13#4112yes—
133C24×C13#4112yes—
134C24×C13#4112yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13C2411yescharacteristic
137C2×D4×C13—28no—
138C2×D4×C13—28no—
139C2×D4×C13—28no—
140C2×D4×C13—44no—
141C2×D4×C13—44no—
142C2×D4×C13—44no—
143C2×D4×C13—44no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—28no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—28no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—44no—
170C22×C4×C13—48no—
171C22×C4×C13—48no—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13C2×D414yes—
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×Dic13—28no—
177C22×Dic13—216no—
178C22×Dic13—28no—
179C22×Dic13—28no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—216no—
185C22×Dic13—28no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—48no—
205C22×Dic13—48no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—44no—
208C22×Dic13C22×C414yes—
209C22×Dic13C22×C414yes—
210C22×Dic13C2×D414yes—
211C22×Dic13C2×D414yes—
212C22×Dic13C2×D414yes—
213C22×Dic13#4114yes—
214C13×C22⋊C4—44no—
215C13×C22⋊C4—44no—
216C13×C22⋊C4—44no—
217C22⋊Dic13—28no—
218C22⋊Dic13—28no—
219C22⋊Dic13—216no—
220C22⋊Dic13—48no—
221#6101—216no—
222#6101—216no—
223C4×Dic13—48no—
224C23×C4⋊C4—131no—
225C2×#388—132no—
226C2×#386—131no—
227C2×#386—131no—
228C2×#386D1311yescharacteristic
229C2×C4×C22⋊C4—131no—
230#1442—132no—
231#1439—132no—
232#1436—132no—
233C22⋊#95—131no—
234C22⋊#95—131no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13#11714yes—
275C23×C13C4×D414yes—
276C23×C13C4×D414yes—
277C23×C13#12114yes—
278C23×C13#12314yes—
279C23×C13#12414yes—
280C23×C13#12614yes—
281C23×C13C23×C411yescharacteristic
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C23×C13C22×D412yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C2×#4111yescharacteristic
286C23×C13C2×#4111yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4112yes—
289C23×C13C2×#4111yescharacteristic
290C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
291C23×C132−1+412yes—
292D4×C13—416no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—416no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13#12014yes—
321C2×Dic13—232no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—24no—
329C2×Dic13—24no—
330C2×Dic13—24no—
331C2×Dic13—24no—
332C2×Dic13—24no—
333C2×Dic13—24no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—24no—
336C2×Dic13—24no—
337C2×Dic13—416no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13C4×D418yes—
351C23×D4C2×D1311yescharacteristic
352C24×C4—131no—
353C24×C4—131no—
354C24×C4C2×D1311yescharacteristic
355C22×C4⋊C4—132no—
356C22×C4⋊C4—132no—
357C22×C4⋊C4—268no—
358C22×C4⋊C4—264no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366C22×C42—132no—
367#388—268no—
368#386—24no—
369#386—138no—
370#386—264no—
371C4×C22⋊C4—264no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—132no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—132no—
379C2×#95C2×D1311yescharacteristic
380C2×#95C2×D1311yescharacteristic
381C22×C13—24no—
382C22×C13—24no—
383C22×C13—28no—
384C22×C13—28no—
385C22×C13—24no—
386C22×C13—24no—
387C22×C13—24no—
388C22×C13—28no—
389C22×C13—28no—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—42no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—44no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13—81no—
398C22×C13—81no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13—82no—
401C22×C13—82no—
402C22×C13#38818yescomplemented
403C22×C13C2×#11711yescharacteristic
404C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C13C2×C4×D412yes—
407C22×C13#52012yes—
408C22×C13C2×#12011yescharacteristic
409C22×C13C2×#12111yescharacteristic
410C22×C13C2×#12311yescharacteristic
411C22×C13#52512yes—
412C22×C13#52511yescharacteristic
413C22×C13C2×#12411yescharacteristic
414C22×C13C2×#12611yescharacteristic
415C22×C13#53411yescharacteristic
416C22×C13#53611yescharacteristic
417C22×C13#53912yes—
418C22×C13D4212yes—
419C22×C13#54612yes—
420C22×C13#54712yes—
421C22×C13#54812yes—
422C22×C13#54812yes—
423C22×C13#55212yes—
424C22×C13#55312yes—
425C22×C13#55312yes—
426C4×C13—24no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—81no—
430C4×C13—81no—
431Dic13—28no—
432Dic13—44no—
433Dic13—44no—
434Dic13—44no—
435C25C22×D1311yescharacteristic
436C25C22×D1311yescharacteristic
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4C4×D1314yes—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—134no—
450C23×C4—132no—
451C23×C4—132no—
452C23×C4—132no—
453C23×C4—264no—
454C23×C4—264no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—262no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4C22⋊D1314yes—
463C23×C4C22×D1311yescharacteristic
464C23×C4C22×D1311yescharacteristic
465C23×C4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4C22×D1311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—138no—
469C2×C4⋊C4—264no—
470C2×C4⋊C4—264no—
471C2×C4⋊C4—2632no—
472C2×C4⋊C4—264no—
473C2×C4⋊C4—264no—
474C2×C4⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—134no—
483C2×C22⋊C4—138no—
484C2×C22⋊C4—134no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—262no—
489C2×C22⋊C4—262no—
490C2×C22⋊C4—262no—
491C2×C22⋊C4—264no—
492C2×C22⋊C4—264no—
493C2×C22⋊C4—522no—
494C2×C42—264no—
495C2×C42—264no—
496C2×C42—522no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—138no—
500#95—264no—
501#95—264no—
502#95—264no—
503#95—264no—
504#95—264no—
505#95—522no—
506C2×C13—28no—
507C2×C13—82no—
508C2×C13C2×#38811yescharacteristic
509C2×C13C4×#12011yescharacteristic
510C2×C13#232211yescharacteristic
511C2×C13#235212yes—
512C2×C13#236112yes—
513C2×C13#241011yescharacteristic
514C2×C13#241311yescharacteristic
515C2×C13#243611yescharacteristic
516C2×C13#244312yes—
517C2×C13#248112yes—
518C2×C13#259111yescharacteristic
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24C2×C4×D1312yes—
534C24C2×C4×D1312yes—
535C24#612712yes—
536C24D4×D1312yes—
537C24#612912yes—
538C24#612912yes—
539C24#612912yes—
540C24C2×C22⋊D1312yes—
541C24C23×D1311yescharacteristic
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—48no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—134no—
578C22×C4—134no—
579C22×C4—134no—
580C22×C4—134no—
581C22×C4—134no—
582C22×C4—134no—
583C22×C4—2616no—
584C22×C4—268no—
585C22×C4—2616no—
586C22×C4—268no—
587C22×C4—268no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—268no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—528no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4C2×C4×D1312yes—
616C22×C4D4×D1314yes—
617C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
618C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
619C4⋊C4—2616no—
620C4⋊C4—2616no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—2616no—
625C22⋊C4—268no—
626C22⋊C4—268no—
627C22⋊C4—528no—
628C42—528no—
629C13#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—22no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23#8813114yes—
670C23#8813314yes—
671C23#8813514yes—
672C23#8813714yes—
673C23C4×C22⋊D1314yes—
674C23#8819014yes—
675C23#8819314yes—
676C23C22×C4×D1311yescharacteristic
677C23C2×#612711yescharacteristic
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679C23C2×D4×D1312yes—
680C23C2×#612911yescharacteristic
681C23C2×#612911yescharacteristic
682C23C2×#612911yescharacteristic
683C23#8825112yes—
684C23#41×D1312yes—
685C23#8825712yes—
686C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
687D4—416no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—416no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—138no—
716C2×C4—2632no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—5216no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4#8819114yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—28no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22#1171860618yescomplemented
768C22C2×#8813111yescharacteristic
769C22C2×#8813311yescharacteristic
770C22C2×#8813511yescharacteristic
771C22C2×#8813711yescharacteristic
772C22C4×D4×D1312yes—
773C22#1171925112yes—
774C22#1171925212yes—
775C22#1171926912yes—
776C22#1171929512yes—
777C22#1171929612yes—
778C22#1171930312yes—
779C22#1171930312yes—
780C22#1171930612yes—
781C22#1171930612yes—
782C22#1171935512yes—
783C22#1171936012yes—
784C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
785C22C2×#8819011yescharacteristic
786C22C2×#8819111yescharacteristic
787C22C2×#8819311yescharacteristic
788C22#1171950911yescharacteristic
789C22#1171953011yescharacteristic
790C22#1171953311yescharacteristic
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—268no—
797C4—524no—
798C4—524no—
799C4—524no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2C2×#1171860611yescharacteristic
803C2C4×#8819111yescharacteristic
804C2#1311750111yescharacteristic
805C2#1311776312yes—
806C2#1311784712yes—
807C2#1311821111yescharacteristic
808C2#1311824411yescharacteristic
809C2#1311849511yescharacteristic
810C2#1311857312yes—
811C2#1311909912yes—
812C2#1312031711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14019
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#6101C2semidirect
2. C2×#11718606C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
6. #13113094C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113071C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
32. #11718881C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
100. C2×#6101D4semidirect
112. #88071C2×C4semidirect
402. C22×C13#388semidirect
629. C13#14019semidirect
767. C22#11718606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#61012
C2×#117186062
C2×#117188812
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130942
#131130792
#131130712
#131130582
C2×C13×#3862
#1401913