Finite Group Databasebeta

← #15786329

Subgroups — #15786329

Order 3328.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718612C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113093C212yesmaximal, complemented
7#13113081C212yesmaximal, complemented
8#13113070C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13—24no—
24C22×C4⋊Dic13—28no—
25C22×C4⋊Dic13C2212yes—
26C22×C4⋊Dic13C2212yes—
27C22×C4×Dic13C2212yes—
28C13×#386C418yescomplemented
29C2×C13×#95C2212yes—
30#11718881—24no—
31#11718881—24no—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2211yescharacteristic
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40#11718612—28no—
41C22⋊C4×Dic13—24no—
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C22×D4×C13—22no—
45C22×D4×C13—22no—
46C22×D4×C13—22no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13C2×C414yes—
51C23×C4×C13—22no—
52C23×C4×C13—22no—
53C23×C4×C13—24no—
54C23×C4×C13—24no—
55C23×C4×C13C2×C414yes—
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2312yes—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13—42no—
68C23×Dic13D414yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—24no—
78C2×C13×C22⋊C4—24no—
79C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C13×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
81C2×C22⋊Dic13—22no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13—24no—
87C2×C22⋊Dic13—24no—
88C2×C22⋊Dic13—24no—
89C2×C22⋊Dic13—22no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—42no—
92C2×C22⋊Dic13—42no—
93C2×C22⋊Dic13D414yes—
94C2×C4⋊Dic13—232no—
95C2×C4⋊Dic13—24no—
96C2×C4⋊Dic13—24no—
97C2×C4⋊Dic13—24no—
98C2×C4⋊Dic13—24no—
99C2×C4⋊Dic13—24no—
100C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
101C2×C4×Dic13—24no—
102C2×C4×Dic13—24no—
103C2×C4×Dic13—42no—
104C13×#95C2×C418yescomplemented
105#88071—24no—
106#88071—24no—
107#88071—24no—
108#88071—24no—
109#88071—24no—
110#88071—22no—
111#88071—22no—
112#88071—42no—
113#14019—131nomaximal, Sylow
114C24×C13—22no—
115C24×C13—22no—
116C24×C13—22no—
117C24×C13—22no—
118C24×C13—22no—
119C24×C13—21no—
120C24×C13—21no—
121C24×C13—22no—
122C24×C13—21no—
123C24×C13—21no—
124C24×C13—21no—
125C24×C13—21no—
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13C22×C412yes—
129C24×C13C22×C412yes—
130C24×C13C2×D412yes—
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13#4112yes—
133C24×C13#4112yes—
134C24×C13#4112yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13C2411yescharacteristic
137C2×D4×C13—28no—
138C2×D4×C13—28no—
139C2×D4×C13—28no—
140C2×D4×C13—44no—
141C2×D4×C13—44no—
142C2×D4×C13—44no—
143C2×D4×C13—44no—
144C22×C4×C13—28no—
145C22×C4×C13—216no—
146C22×C4×C13—28no—
147C22×C4×C13—28no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—216no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13C22×C414yes—
167C22×C4×C13C22×C414yes—
168C22×C4×C13C2×D414yes—
169C22×C4×C13#4114yes—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—28no—
174C22×Dic13—28no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—28no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—44no—
203C22×Dic13—48no—
204C22×Dic13—48no—
205C22×Dic13—48no—
206C22×Dic13—48no—
207C22×Dic13—44no—
208C22×Dic13—44no—
209C22×Dic13C2×D414yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D414yes—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213C22×Dic13C2×D414yes—
214C13×C22⋊C4—28no—
215C13×C22⋊C4—216no—
216C22⋊Dic13—28no—
217C22⋊Dic13—48no—
218C22⋊Dic13—44no—
219C22⋊Dic13—44no—
220C22⋊Dic13—44no—
221C4⋊Dic13—216no—
222C4⋊Dic13—216no—
223C4×Dic13—48no—
224C23×C4⋊C4—131no—
225C2×#388—132no—
226C2×#386—131no—
227C2×#386—131no—
228C2×#386D1311yescharacteristic
229C2×C4×C22⋊C4—131no—
230#1442—132no—
231#1439—132no—
232#1436—132no—
233C22⋊#95—131no—
234C22⋊#95—131no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—22no—
238C23×C13—22no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—22no—
241C23×C13—22no—
242C23×C13—24no—
243C23×C13—24no—
244C23×C13—24no—
245C23×C13—24no—
246C23×C13—24no—
247C23×C13—24no—
248C23×C13—24no—
249C23×C13—24no—
250C23×C13—24no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—24no—
253C23×C13—22no—
254C23×C13—22no—
255C23×C13—24no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—42no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—42no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13#11714yes—
275C23×C13C4×D414yes—
276C23×C13C4×D414yes—
277C23×C13#12114yes—
278C23×C13#12314yes—
279C23×C13#12414yes—
280C23×C13#12614yes—
281C23×C13C23×C411yescharacteristic
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C23×C13C22×D412yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C23×C13C2×#4111yescharacteristic
286C23×C13C2×#4111yescharacteristic
287C23×C13C2×#4111yescharacteristic
288C23×C13C2×#4112yes—
289C23×C13C2×#4111yescharacteristic
290C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
291C23×C132−1+412yes—
292D4×C13—416no—
293C2×C4×C13—232no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—24no—
297C2×C4×C13—24no—
298C2×C4×C13—24no—
299C2×C4×C13—24no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—22no—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13C4×D418yes—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—24no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—24no—
326C2×Dic13—24no—
327C2×Dic13—24no—
328C2×Dic13—416no—
329C2×Dic13—416no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13#12014yes—
351C23×D4C2×D1311yescharacteristic
352C24×C4—131no—
353C24×C4—131no—
354C24×C4C2×D1311yescharacteristic
355C22×C4⋊C4—132no—
356C22×C4⋊C4—132no—
357C22×C4⋊C4—268no—
358C22×C4⋊C4—264no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—131no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—132no—
363C22×C22⋊C4—131no—
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
366C22×C42—132no—
367#388—268no—
368#386—264no—
369#386—264no—
370#386Dic1318yescomplemented
371C4×C22⋊C4—264no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—131no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—131no—
379C2×#95—132no—
380C2×#95C2×D1312yes—
381C22×C13—24no—
382C22×C13—24no—
383C22×C13—28no—
384C22×C13—28no—
385C22×C13—24no—
386C22×C13—24no—
387C22×C13—24no—
388C22×C13—28no—
389C22×C13—28no—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—42no—
392C22×C13—44no—
393C22×C13—44no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13—81no—
398C22×C13—81no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13—82no—
401C22×C13—82no—
402C22×C13#38818yescomplemented
403C22×C13C2×#11711yescharacteristic
404C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C13C2×C4×D412yes—
406C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C13#52012yes—
408C22×C13C2×#12011yescharacteristic
409C22×C13C2×#12111yescharacteristic
410C22×C13C2×#12311yescharacteristic
411C22×C13#52511yescharacteristic
412C22×C13#52512yes—
413C22×C13C2×#12411yescharacteristic
414C22×C13C2×#12611yescharacteristic
415C22×C13#53411yescharacteristic
416C22×C13#53611yescharacteristic
417C22×C13#53912yes—
418C22×C13D4212yes—
419C22×C13#54612yes—
420C22×C13#54712yes—
421C22×C13#54812yes—
422C22×C13#54812yes—
423C22×C13#55212yes—
424C22×C13#55312yes—
425C22×C13#55312yes—
426C4×C13—28no—
427C4×C13—44no—
428C4×C13—42no—
429Dic13—24no—
430Dic13—42no—
431Dic13—44no—
432Dic13—44no—
433Dic13—81no—
434Dic13—81no—
435C25C22×D1311yescharacteristic
436C25C22×D1311yescharacteristic
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4C2×Dic1314yes—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4—132no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—134no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—264no—
456C23×C4—264no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—262no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4—522no—
464C23×C4C2×Dic1314yes—
465C23×C4C22×D1312yes—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467C23×C4C22×D1312yes—
468C2×C4⋊C4—138no—
469C2×C4⋊C4—264no—
470C2×C4⋊C4—264no—
471C2×C4⋊C4—264no—
472C2×C4⋊C4—264no—
473C2×C4⋊C4—2632no—
474C2×C4⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—134no—
480C2×C22⋊C4—262no—
481C2×C22⋊C4—262no—
482C2×C22⋊C4—262no—
483C2×C22⋊C4—264no—
484C2×C22⋊C4—262no—
485C2×C22⋊C4—264no—
486C2×C22⋊C4—264no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—262no—
489C2×C22⋊C4—262no—
490C2×C22⋊C4—522no—
491C2×C22⋊C4—522no—
492C2×C22⋊C4C2×Dic1314yes—
493C2×C22⋊C4C2×Dic1318yescomplemented
494C2×C42—264no—
495C2×C42—264no—
496C2×C42—522no—
497#95—264no—
498#95—262no—
499#95—264no—
500#95—262no—
501#95—264no—
502#95—264no—
503#95—264no—
504#95—522no—
505#95C2×Dic1318yescomplemented
506C2×C13—28no—
507C2×C13—82no—
508C2×C13C2×#38811yescharacteristic
509C2×C13C4×#12011yescharacteristic
510C2×C13#232211yescharacteristic
511C2×C13#235212yes—
512C2×C13#236112yes—
513C2×C13#241011yescharacteristic
514C2×C13#241311yescharacteristic
515C2×C13#243611yescharacteristic
516C2×C13#244312yes—
517C2×C13#248112yes—
518C2×C13#259111yescharacteristic
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24#612712yes—
534C24#612712yes—
535C24D4×D1312yes—
536C24D4×D1312yes—
537C24#612912yes—
538C24#612912yes—
539C24C22×Dic1312yes—
540C24C22×Dic1312yes—
541C24C23×D1311yescharacteristic
542C2×D4—28no—
543C2×D4—28no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—216no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—216no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—134no—
572C22×C4—134no—
573C22×C4—134no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—268no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—268no—
580C22×C4—268no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—528no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4D4×D1314yes—
615C22×C4#612914yes—
616C22×C4C22×Dic1312yes—
617C22×C4C22×Dic1314yes—
618C22×C4C22×Dic1314yes—
619C4⋊C4—2616no—
620C4⋊C4—2616no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—216no—
623C22⋊C4—268no—
624C22⋊C4—524no—
625C22⋊C4—528no—
626C22⋊C4—524no—
627C22⋊C4—524no—
628C42—528no—
629C13#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—24no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23#8813314yes—
670C23#8813714yes—
671C23#8813814yes—
672C23#8813914yes—
673C23#8818014yes—
674C23D4×Dic1314yes—
675C23D4×Dic1314yes—
676C23C2×#612711yescharacteristic
677C23C2×#612711yescharacteristic
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680C23C2×D4×D1312yes—
681C23C2×#612911yescharacteristic
682C23C2×#612911yescharacteristic
683C23C2×#612912yes—
684C23#8825612yes—
685C23#8825712yes—
686C23C23×Dic1311yescharacteristic
687D4—416no—
688C2×C4—232no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—134no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—5216no—
724C2×C4—5216no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4D4×Dic1318yes—
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—28no—
754C22—24no—
755C22—28no—
756C22—42no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22#1171861218yescomplemented
768C22C2×#8813311yescharacteristic
769C22C2×#8813711yescharacteristic
770C22C2×#8813811yescharacteristic
771C22C2×#8813911yescharacteristic
772C22#1171924612yes—
773C22#1171925512yes—
774C22#1171925712yes—
775C22#1171927012yes—
776C22#1171929111yescharacteristic
777C22#1171929112yes—
778C22D13×#12011yescharacteristic
779C22#1171930312yes—
780C22#1171931412yes—
781C22#1171931612yes—
782C22#1171932312yes—
783C22#1171935311yescharacteristic
784C22#1171935811yescharacteristic
785C22#1171937012yes—
786C22C2×#8818011yescharacteristic
787C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
788C22C2×D4×Dic1312yes—
789C22C2×D4×Dic1311yescharacteristic
790C22#1171953212yes—
791C4—28no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—264no—
795C4—522no—
796C4—524no—
797C4—524no—
798C4—1041no—
799C4—1041no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2C2×#1171861211yescharacteristic
803C2#120×Dic1311yescharacteristic
804C2#1311750811yescharacteristic
805C2#1311776512yes—
806C2#1311785612yes—
807C2#1311821311yescharacteristic
808C2#1311824611yescharacteristic
809C2#1311849211yescharacteristic
810C2#1311857712yes—
811C2#1311909612yes—
812C2#1312031311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#386C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×D4×C13C22
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14019
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4⋊Dic13C2semidirect
2. C2×#11718612C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
6. #13113093C2semidirect
7. #13113081C2semidirect
8. #13113070C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
28. C13×#386C4semidirect
80. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
104. C13×#95C2×C4semidirect
370. #386Dic13semidirect
402. C22×C13#388semidirect
493. C2×C22⋊C4C2×Dic13semidirect
505. #95C2×Dic13semidirect
629. C13#14019semidirect
767. C22#11718612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4⋊Dic132
C2×#117186122
C2×#117188812
C2×C22⋊C4×Dic132
#131130932
#131130812
#131130702
#131130592
#131130582
C2×C13×#3862
#1401913