Finite Group Databasebeta

← #15786332

Subgroups — #15786332

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113096C212yesmaximal, complemented
6#13113084C212yesmaximal, complemented
7#13113074C212yesmaximal, complemented
8#13113063C212yesmaximal, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C13C2212yes—
19C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2211yescharacteristic
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C22×#6103C2212yes—
24C4×C13×C22⋊C4—24no—
25C2×C13×#95C2212yes—
26#11718874—24no—
27C2×#88071—24no—
28C2×#88071C2211yescharacteristic
29C2×#88071C2212yes—
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38#11718619—24no—
39#11718619C418yescomplemented
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C23×C4×C13—22no—
43C23×C4×C13—22no—
44C23×C4×C13—24no—
45C23×C4×C13—42no—
46C23×C4×C13D414yes—
47C23×C4×C13C2312yes—
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13C2×C414yes—
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—24no—
62C23×Dic13—22no—
63C23×Dic13—22no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13C2×C414yes—
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2312yes—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
78C2×C13×C22⋊C4D414yes—
79C2×C42×C13—24no—
80C2×C42×C13—24no—
81C2×C42×C13—42no—
82C2×C22⋊Dic13—22no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—22no—
87C2×#6103—24no—
88C2×#6103—24no—
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103—42no—
92C2×#6103—42no—
93C2×#6103—42no—
94C2×#6103C2×C418yescomplemented
95C13×#95—24no—
96#88071—24no—
97#88071—24no—
98#88071—22no—
99#88071—22no—
100#88071—24no—
101#88071—24no—
102#88071—42no—
103#88071—42no—
104#88071—42no—
105#88071C2×C418yescomplemented
106#14020—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—22no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13C22×C412yes—
112C24×C13C2×D412yes—
113C24×C13C2×D412yes—
114C24×C13#4112yes—
115C24×C13#4112yes—
116C24×C13#4112yes—
117C24×C13#4112yes—
118C24×C13C2411yescharacteristic
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C22×C4×C13—21no—
131C22×C4×C13—21no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—28no—
134C22×C4×C13—21no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—28no—
151C22×C4×C13—44no—
152C22×C4×C13—48no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13C22×C414yes—
155C22×C4×C13C2×D412yes—
156C22×C4×C13C2×D412yes—
157C22×C4×C13C2×D414yes—
158C22×C4×C13#4114yes—
159C2×C22⋊D13—28no—
160C2×C22⋊D13—28no—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—44no—
163C2×C22⋊D13—44no—
164C2×C22⋊D13—44no—
165C2×C22⋊D13—44no—
166C22×Dic13—28no—
167C22×Dic13—28no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—22no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—22no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—48no—
197C22×Dic13—48no—
198C22×Dic13—48no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—44no—
201C22×Dic13—44no—
202C22×Dic13—48no—
203C22×Dic13—44no—
204C22×Dic13C22×C412yes—
205C22×Dic13C22×C414yes—
206C22×Dic13#4114yes—
207C13×C22⋊C4—28no—
208C13×C22⋊C4—28no—
209C42×C13—48no—
210C22⋊Dic13—44no—
211#6103—48no—
212#6103—48no—
213#6103—44no—
214#6103—44no—
215C2×#386—131no—
216C2×#386—131no—
217C2×#386—131no—
218C2×C4×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
219C22×#95—131no—
220#1443—132no—
221#1440—132no—
222#1437—132no—
223#1434—132no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13#11714yes—
243C23×C13C4×D414yes—
244C23×C13C4×D414yes—
245C23×C13#12114yes—
246C23×C13#12314yes—
247C23×C13#12414yes—
248C23×C13#12614yes—
249C23×C13C23×C411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D411yescharacteristic
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4111yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13C2×#4112yes—
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—24no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—416no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—42no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13#12314yes—
308C22⋊D13—416no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—24no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—416no—
319C2×Dic13—416no—
320C2×Dic13—42no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C23×D4—131no—
343C24×C4—131no—
344C24×C4—131no—
345C24×C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C22⋊C4—132no—
347C22×C22⋊C4—131no—
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—132no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
353C22×C42C2×D1312yes—
354#386—138no—
355#386—264no—
356#386—264no—
357C4×C22⋊C4—24no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—131no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—131no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95—264no—
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—24no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—28no—
373C22×C13—28no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—28no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—24no—
380C22×C13#38818yes—
381C22×C13C2×#11711yescharacteristic
382C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C13C4×#4112yes—
385C22×C13#51812yes—
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×#12311yescharacteristic
388C22×C13C2×#12311yescharacteristic
389C22×C13#52511yescharacteristic
390C22×C13C2×#12411yescharacteristic
391C22×C13C2×#12611yescharacteristic
392C22×C13#52912yes—
393C22×C13#53411yescharacteristic
394C22×C13#53511yescharacteristic
395C22×C13#53812yes—
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#54612yes—
398C22×C13#55112yes—
399C22×C13#55112yes—
400C22×C13#55312yes—
401C22×C13#55312yes—
402C22×C13#55312yes—
403C22×C13#55312yes—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—82no—
415C4×C13—24no—
416C4×C13—44no—
417C4×C13—42no—
418C4×C13—44no—
419Dic13—44no—
420Dic13—44no—
421Dic13—42no—
422Dic13—81no—
423Dic13—81no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—262no—
428C22×D4—262no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C22×D4—262no—
432C22×D4—262no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—132no—
438C23×C4—132no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—134no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—264no—
444C23×C4—262no—
445C23×C4—262no—
446C23×C4—262no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—522no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4D5214yes—
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—138no—
462C2×C22⋊C4—264no—
463C2×C22⋊C4—262no—
464C2×C22⋊C4—262no—
465C2×C22⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—262no—
467C2×C22⋊C4—262no—
468C2×C22⋊C4—264no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—522no—
471C2×C22⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
475C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
476C2×C42—24no—
477C2×C42—24no—
478C2×C42—42no—
479#95—24no—
480#95—138no—
481#95—264no—
482#95—264no—
483#95—264no—
484#95—262no—
485#95—262no—
486#95—264no—
487#95—522no—
488#95—522no—
489#95—522no—
490C2×C13—28no—
491C2×C13C2×#38811yescharacteristic
492C2×C13C4×#12311yescharacteristic
493C2×C13#232111yescharacteristic
494C2×C13#235312yes—
495C2×C13#236412yes—
496C2×C13#241111yescharacteristic
497C2×C13#241211yescharacteristic
498C2×C13#244412yes—
499C2×C13#250411yescharacteristic
500C2×C13#251012yes—
501C2×C13#259111yescharacteristic
502D13—82no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—132no—
508C24—261no—
509C24—261no—
510C24—261no—
511C24—261no—
512C24—261no—
513C24—262no—
514C24—262no—
515C24—262no—
516C24—262no—
517C24—261no—
518C24C2×C4×D1312yes—
519C24C2×D5212yes—
520C24#612712yes—
521C24#612712yes—
522C24#612712yes—
523C24#612712yes—
524C24C2×C22⋊D1312yes—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×D4—268no—
527C2×D4—268no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—524no—
530C2×D4—524no—
531C2×D4—524no—
532C2×D4—524no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—134no—
560C22×C4—268no—
561C22×C4—268no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—528no—
591C22×C4—528no—
592C22×C4—528no—
593C22×C4—524no—
594C22×C4—524no—
595C22×C4—524no—
596C22×C4—528no—
597C22×C4—524no—
598C22×C4C2×C4×D1314yes—
599C22×C4C2×D5212yes—
600C22×C4C2×D5212yes—
601C22×C4#612914yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—528no—
606C22⋊C4—528no—
607C22⋊C4—524no—
608C22⋊C4—524no—
609C22⋊C4—524no—
610C42—48no—
611C13#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—262no—
631C23—264no—
632C23—264no—
633C23—521no—
634C23—521no—
635C23—521no—
636C23—521no—
637C23—522no—
638C23—521no—
639C23—521no—
640C23—522no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—522no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23—522no—
649C23—522no—
650C23—522no—
651C23#8812614yes—
652C23C4×D5214yes—
653C23#8812914yes—
654C23#8813014yes—
655C23C4×C22⋊D1314yes—
656C23#8818314yes—
657C23#8818414yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C22×D5211yescharacteristic
660C23C2×#612711yescharacteristic
661C23C2×#612711yescharacteristic
662C23C2×#612711yescharacteristic
663C23C2×#612711yescharacteristic
664C23C2×#612912yes—
665C23#8825112yes—
666C23#41×D1312yes—
667C23#8825612yes—
668C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
669D4—5216no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—416no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—264no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—264no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—5216no—
704C2×C4—5216no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—522no—
716C2×C4—522no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4#8814014yes—
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—522no—
739C22—524no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—524no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1042no—
748C22—1042no—
749C22#1171860118yes—
750C22C2×#8812611yescharacteristic
751C22C2×C4×D5211yescharacteristic
752C22C2×#8812911yescharacteristic
753C22C2×#8813011yescharacteristic
754C22C2×#8814011yescharacteristic
755C22#1171919811yescharacteristic
756C22#1171920012yes—
757C22#1171922911yescharacteristic
758C22#1171923011yescharacteristic
759C22#1171923212yes—
760C22C4×#612912yes—
761C22#1171924312yes—
762C22#1171924512yes—
763C22#1171924512yes—
764C22#1171925012yes—
765C22#1171926512yes—
766C22#1171927012yes—
767C22#1171927012yes—
768C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22C2×#8818311yescharacteristic
770C22C2×#8818411yescharacteristic
771C22#1171951112yes—
772C22#1171953412yes—
773C4—24no—
774C4—42no—
775C4—44no—
776C4—44no—
777C4—524no—
778C4—524no—
779C4—522no—
780C4—1041no—
781C4—1041no—
782C2—28no—
783C2—1042no—
784C2C2×#1171860111yescharacteristic
785C2C4×#8814011yescharacteristic
786C2#1311749611yescharacteristic
787C2#1311777012yes—
788C2#1311788112yes—
789C2#1311821511yescharacteristic
790C2#1311822611yescharacteristic
791C2#1311858012yes—
792C2#1311932811yescharacteristic
793C2#1311939012yes—
794C2#1312031111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC2×C4×C13×C22⋊C4C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D13
hypocenterC13#14020
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#88071C2semidirect
5. #13113096C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113074C2semidirect
8. #13113063C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C4×C13×C22⋊C4C2semidirect
39. #11718619C4semidirect
94. C2×#6103C2×C4semidirect
105. #88071C2×C4semidirect
218. C2×C4×C22⋊C4D13semidirect
611. C13#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×#117186192
C22×#880712
#131130962
#131130842
#131130742
#131130632
#131130582
C2×C4×C13×C22⋊C42
#1402013