Finite Group Databasebeta

← #15786338

Subgroups — #15786338

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113097C212yesmaximal, complemented
6#13113084C212yesmaximal, complemented
7#13113072C212yesmaximal, complemented
8#13113062C212yesmaximal, complemented
9#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×C4×Dic13C2212yes—
24C2×C13×#95—24no—
25C2×C13×#95C2212yes—
26C2×C13×#95C2212yes—
27#11718874—24no—
28#11718874—24no—
29#11718874C418yescomplemented
30C4×C22⋊Dic13—24no—
31C2×#88071C2211yescharacteristic
32C2×#88071C2212yes—
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2211yescharacteristic
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C23×C4×C13—22no—
43C23×C4×C13—22no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—22no—
47C23×C4×C13—24no—
48C23×C4×C13—24no—
49C23×C4×C13—22no—
50C23×C4×C13—22no—
51C23×C4×C13—42no—
52C23×C4×C13—42no—
53C23×C4×C13—42no—
54C23×C4×C13—42no—
55C23×C4×C13C2×C414yes—
56C23×C4×C13D414yes—
57C23×C4×C13C2312yes—
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13—22no—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13C2×C414yes—
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2312yes—
73C2×C22⋊Dic13—22no—
74C2×C22⋊Dic13—22no—
75C2×C22⋊Dic13—22no—
76C2×C22⋊Dic13—22no—
77C2×C22⋊Dic13—22no—
78C2×C22⋊Dic13—22no—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
81C2×C22⋊Dic13D414yes—
82C2×#6103—22no—
83C2×#6103—22no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103—24no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103C2×C418yescomplemented
92C2×C4×Dic13—24no—
93C2×C4×Dic13—24no—
94C2×C4×Dic13—42no—
95C13×#95—24no—
96C13×#95—24no—
97#88071—22no—
98#88071—22no—
99#88071—24no—
100#88071—24no—
101#88071—24no—
102#88071—42no—
103#88071—42no—
104#88071—42no—
105#88071C2×C418yescomplemented
106#14020—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—22no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13C22×C412yes—
112C24×C13C2×D412yes—
113C24×C13C2×D412yes—
114C24×C13#4112yes—
115C24×C13#4112yes—
116C24×C13#4112yes—
117C24×C13#4112yes—
118C24×C13C2411yescharacteristic
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C22×C4×C13—21no—
131C22×C4×C13—21no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—28no—
134C22×C4×C13—28no—
135C22×C4×C13—28no—
136C22×C4×C13—21no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—28no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13—44no—
155C22×C4×C13—48no—
156C22×C4×C13—48no—
157C22×C4×C13—48no—
158C22×C4×C13—48no—
159C22×C4×C13—44no—
160C22×C4×C13—44no—
161C22×C4×C13—44no—
162C22×C4×C13—48no—
163C22×C4×C13—44no—
164C22×C4×C13C22×C414yes—
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13#4114yes—
168C22×C4×C13#4114yes—
169C2×C22⋊D13—28no—
170C2×C22⋊D13—28no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—44no—
173C2×C22⋊D13—44no—
174C2×C22⋊D13—44no—
175C2×C22⋊D13—44no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13C22×C412yes—
205C22×Dic13C22×C414yes—
206C22×Dic13C2×D414yes—
207C22⋊Dic13—28no—
208C22⋊Dic13—28no—
209C22⋊Dic13—44no—
210#6103—48no—
211#6103—48no—
212#6103—44no—
213#6103—44no—
214C4×Dic13—48no—
215C2×#386—131no—
216C2×#386—131no—
217C2×#386—131no—
218C2×C4×C22⋊C4—131no—
219C22×#95D1311yescharacteristic, complemented
220#1443—132no—
221#1440—132no—
222#1437—132no—
223#1434—132no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95—131no—
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13#11714yes—
243C23×C13C4×D414yes—
244C23×C13C4×D414yes—
245C23×C13#12114yes—
246C23×C13#12314yes—
247C23×C13#12414yes—
248C23×C13#12614yes—
249C23×C13C23×C411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D411yescharacteristic
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4111yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13C2×#4112yes—
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—24no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—24no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—24no—
295C2×C4×C13—24no—
296C2×C4×C13—416no—
297C2×C4×C13—416no—
298C2×C4×C13—416no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—42no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13#12314yes—
310C22⋊D13—416no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—24no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C23×D4—131no—
343C24×C4C2×D1311yescharacteristic
344C24×C4C2×D1311yescharacteristic
345C24×C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C22⋊C4—131no—
347C22×C22⋊C4—131no—
348C22×C22⋊C4—132no—
349C22×C22⋊C4—131no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4—132no—
352C22×C22⋊C4—131no—
353C22×C42—132no—
354#386—138no—
355#386—264no—
356#386—264no—
357C4×C22⋊C4—264no—
358C2×#95—24no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—131no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—131no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—132no—
368C2×#95C2×D1312yes—
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—24no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—28no—
373C22×C13—28no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—28no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—24no—
380C22×C13#38818yes—
381C22×C13C2×#11711yescharacteristic
382C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C13C4×#4112yes—
385C22×C13#51812yes—
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×#12311yescharacteristic
388C22×C13C2×#12311yescharacteristic
389C22×C13#52511yescharacteristic
390C22×C13C2×#12411yescharacteristic
391C22×C13C2×#12611yescharacteristic
392C22×C13#52912yes—
393C22×C13#53411yescharacteristic
394C22×C13#53511yescharacteristic
395C22×C13#53812yes—
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#54612yes—
398C22×C13#55112yes—
399C22×C13#55112yes—
400C22×C13#55312yes—
401C22×C13#55312yes—
402C22×C13#55312yes—
403C22×C13#55312yes—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—82no—
415C4×C13—24no—
416C4×C13—44no—
417C4×C13—44no—
418C4×C13—42no—
419Dic13—44no—
420Dic13—44no—
421Dic13—42no—
422Dic13—81no—
423Dic13—81no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—262no—
428C22×D4—262no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C22×D4—262no—
432C22×D4—262no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—132no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—131no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4C4×D1314yes—
452C23×C4C22⋊D1314yes—
453C23×C4C22×D1312yes—
454C23×C4C22×D1312yes—
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—134no—
458C2×C22⋊C4—134no—
459C2×C22⋊C4—138no—
460C2×C22⋊C4—262no—
461C2×C22⋊C4—262no—
462C2×C22⋊C4—262no—
463C2×C22⋊C4—262no—
464C2×C22⋊C4—264no—
465C2×C22⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—262no—
467C2×C22⋊C4—262no—
468C2×C22⋊C4—264no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—262no—
471C2×C22⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4—522no—
476C2×C42—264no—
477C2×C42—264no—
478C2×C42—522no—
479#95—24no—
480#95—24no—
481#95—138no—
482#95—264no—
483#95—264no—
484#95—264no—
485#95—262no—
486#95—262no—
487#95—522no—
488#95—522no—
489#95—522no—
490C2×C13—28no—
491C2×C13C2×#38811yescharacteristic
492C2×C13C4×#12311yescharacteristic
493C2×C13#232111yescharacteristic
494C2×C13#235312yes—
495C2×C13#236412yes—
496C2×C13#241111yescharacteristic
497C2×C13#241211yescharacteristic
498C2×C13#244412yes—
499C2×C13#250411yescharacteristic
500C2×C13#251012yes—
501C2×C13#259111yescharacteristic
502D13—82no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—132no—
508C24—262no—
509C24—262no—
510C24—261no—
511C24—261no—
512C24—261no—
513C24—262no—
514C24—262no—
515C24—261no—
516C24—261no—
517C24—261no—
518C24C2×C4×D1312yes—
519C24#612712yes—
520C24D4×D1312yes—
521C24#612912yes—
522C24#613112yes—
523C24#613112yes—
524C24C2×C22⋊D1312yes—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×D4—268no—
527C2×D4—268no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—524no—
530C2×D4—524no—
531C2×D4—524no—
532C2×D4—524no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—48no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—134no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4C2×C4×D1314yes—
599C22×C4#612714yes—
600C22×C4#612714yes—
601C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
603C22⋊C4—268no—
604C22⋊C4—268no—
605C22⋊C4—528no—
606C22⋊C4—528no—
607C22⋊C4—524no—
608C22⋊C4—524no—
609C22⋊C4—524no—
610C42—528no—
611C13#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—264no—
629C23—264no—
630C23—262no—
631C23—262no—
632C23—262no—
633C23—522no—
634C23—522no—
635C23—522no—
636C23—522no—
637C23—522no—
638C23—522no—
639C23—521no—
640C23—521no—
641C23—522no—
642C23—522no—
643C23—522no—
644C23—522no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—521no—
651C23#8814614yes—
652C23#8814714yes—
653C23#8814814yes—
654C23#8815214yes—
655C23C4×C22⋊D1314yes—
656C23#8819314yes—
657C23#8820114yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C2×#612712yes—
660C23C2×#612712yes—
661C23C2×#612711yescharacteristic
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663C23C2×#612911yescharacteristic
664C23#8825112yes—
665C23#8825112yes—
666C23C2×#613111yescharacteristic
667C23C2×#613111yescharacteristic
668C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
669D4—5216no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—416no—
684C2×C4—416no—
685C2×C4—416no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—264no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—522no—
706C2×C4—522no—
707C2×C4—522no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4—522no—
713C2×C4—522no—
714C2×C4—522no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—522no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4#8818314yes—
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—522no—
739C22—524no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—524no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1042no—
748C22—1042no—
749C22#1171865118yes—
750C22C4×#612712yes—
751C22#1171918412yes—
752C22#1171919112yes—
753C22#1171919512yes—
754C22#1171919512yes—
755C22#1171919912yes—
756C22#1171920012yes—
757C22#1171920012yes—
758C22C2×#8814611yescharacteristic
759C22C2×#8814711yescharacteristic
760C22C2×#8814811yescharacteristic
761C22C2×#8815211yescharacteristic
762C22#1171921912yes—
763C22#1171921912yes—
764C22#1171921912yes—
765C22#1171921912yes—
766C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
767C22C2×#8818311yescharacteristic
768C22#1171949611yescharacteristic
769C22C2×#8819311yescharacteristic
770C22#1171950911yescharacteristic
771C22#1171951011yescharacteristic
772C22C2×#8820111yescharacteristic
773C4—24no—
774C4—44no—
775C4—42no—
776C4—44no—
777C4—522no—
778C4—524no—
779C4—524no—
780C4—1041no—
781C4—1041no—
782C2—28no—
783C2—1042no—
784C2C2×#1171865111yescharacteristic
785C2C4×#8818311yescharacteristic
786C2#1311749411yescharacteristic
787C2#1311777212yes—
788C2#1311788312yes—
789C2#1311822111yescharacteristic
790C2#1311823211yescharacteristic
791C2#1311858612yes—
792C2#1311932411yescharacteristic
793C2#1311939612yes—
794C2#1312031611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C13×#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22×#95D13
hypocenterC13#14020
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×C22⋊Dic13C2semidirect
5. #13113097C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113072C2semidirect
8. #13113062C2semidirect
9. #13113059C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C22×C13×#95C2semidirect
29. #11718874C4semidirect
91. C2×#6103C2×C4semidirect
105. #88071C2×C4semidirect
219. C22×#95D13semidirect
611. C13#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×C4×C22⋊Dic132
#131130972
#131130842
#131130722
#131130622
#131130592
C22×C13×#952
#1402013