Finite Group Databasebeta

← #15786341

Subgroups — #15786341

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113097C212yesmaximal, complemented
7#13113084C212yesmaximal, complemented
8#13113072C212yesmaximal, complemented
9#13113061C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C24×Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2212yes—
23C22×C4×Dic13C2212yes—
24C2×C13×#95C2212yes—
25C2×C13×#95C2212yes—
26#11718874—24no—
27C2×#88071—24no—
28C2×#88071C2211yescharacteristic
29C2×#88071C2212yes—
30C2×#88071C2212yes—
31C2×#88071C2212yes—
32C2×#88071C2211yescharacteristic
33C2×#88071C2212yes—
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37#11718619—24no—
38#11718619C418yescomplemented
39C22⋊C4×Dic13—24no—
40C25×C13C2311yescharacteristic
41C24×D13C2311yescharacteristic
42C23×C4×C13—22no—
43C23×C4×C13—24no—
44C23×C4×C13—22no—
45C23×C4×C13—22no—
46C23×C4×C13—42no—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×C4×C13C2312yes—
50C23×C4×C13C2312yes—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—22no—
53C22×C22⋊D13—22no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13C2×C414yes—
58C23×Dic13—22no—
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—42no—
64C23×Dic13—42no—
65C23×Dic13—42no—
66C23×Dic13C2×C414yes—
67C23×Dic13D414yes—
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2312yes—
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—22no—
77C2×C13×C22⋊C4—22no—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
79C2×C22⋊Dic13—22no—
80C2×C22⋊Dic13—22no—
81C2×C22⋊Dic13D414yes—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—22no—
85C2×#6103—22no—
86C2×#6103—24no—
87C2×#6103—42no—
88C2×#6103—42no—
89C2×#6103—42no—
90C2×#6103—42no—
91C2×#6103C2×C418yescomplemented
92C2×C4×Dic13—24no—
93C2×C4×Dic13—24no—
94C2×C4×Dic13—42no—
95C13×#95—24no—
96C13×#95—42no—
97#88071—24no—
98#88071—24no—
99#88071—24no—
100#88071—24no—
101#88071—22no—
102#88071—22no—
103#88071—42no—
104#88071—42no—
105#88071C2×C418yescomplemented
106#14020—131nomaximal, Sylow
107C24×C13—22no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—22no—
110C24×C13—22no—
111C24×C13C22×C412yes—
112C24×C13C2×D412yes—
113C24×C13C2×D412yes—
114C24×C13#4112yes—
115C24×C13#4112yes—
116C24×C13#4112yes—
117C24×C13#4112yes—
118C24×C13C2411yescharacteristic
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—21no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C412yes—
130C22×C4×C13—28no—
131C22×C4×C13—22no—
132C22×C4×C13—22no—
133C22×C4×C13—22no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—22no—
139C22×C4×C13—22no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—21no—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—48no—
154C22×C4×C13—48no—
155C22×C4×C13—44no—
156C22×C4×C13—44no—
157C22×C4×C13C22×C414yes—
158C22×C4×C13#4114yes—
159C2×C22⋊D13—28no—
160C2×C22⋊D13—28no—
161C2×C22⋊D13—28no—
162C2×C22⋊D13—44no—
163C2×C22⋊D13—44no—
164C2×C22⋊D13—44no—
165C2×C22⋊D13—44no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—28no—
170C22×Dic13—28no—
171C22×Dic13—22no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—28no—
194C22×Dic13—48no—
195C22×Dic13—44no—
196C22×Dic13—48no—
197C22×Dic13—48no—
198C22×Dic13—44no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—48no—
201C22×Dic13C22×C412yes—
202C22×Dic13C22×C414yes—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D414yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13#4114yes—
207C13×C22⋊C4—28no—
208C13×C22⋊C4—44no—
209C22⋊Dic13—28no—
210#6103—48no—
211#6103—48no—
212#6103—44no—
213#6103—44no—
214C4×Dic13—48no—
215C2×#386—131no—
216C2×#386—131no—
217C2×#386—131no—
218C2×C4×C22⋊C4—131no—
219C22×#95—131no—
220#1443—132no—
221#1440—132no—
222#1437—132no—
223#1434—132no—
224C22⋊#95—131no—
225C22⋊#95D1311yescharacteristic, complemented
226C23×C13—24no—
227C23×C13—24no—
228C23×C13—22no—
229C23×C13—22no—
230C23×C13—24no—
231C23×C13—22no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—24no—
234C23×C13—24no—
235C23×C13—24no—
236C23×C13—24no—
237C23×C13—24no—
238C23×C13—24no—
239C23×C13—24no—
240C23×C13—24no—
241C23×C13—24no—
242C23×C13#11714yes—
243C23×C13C4×D414yes—
244C23×C13C4×D414yes—
245C23×C13#12114yes—
246C23×C13#12314yes—
247C23×C13#12414yes—
248C23×C13#12614yes—
249C23×C13C23×C411yescharacteristic
250C23×C13C22×D411yescharacteristic
251C23×C13C22×D411yescharacteristic
252C23×C13C2×#4111yescharacteristic
253C23×C13C2×#4111yescharacteristic
254C23×C13C2×#4111yescharacteristic
255C23×C13C2×#4111yescharacteristic
256C23×C13C2×#4112yes—
257C23×C13C2×#4112yes—
258C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
259C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—22no—
262C22×D13—22no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—41no—
266C22×D13—41no—
267C22×D13—41no—
268C22×D13—41no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—41no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—42no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—42no—
283C2×C4×C13—24no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—24no—
287C2×C4×C13—24no—
288C2×C4×C13—24no—
289C2×C4×C13—416no—
290C2×C4×C13—42no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13—42no—
293C2×C4×C13—42no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C22⋊D13—416no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—24no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—24no—
318C2×Dic13—24no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—24no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—24no—
324C2×Dic13—24no—
325C2×Dic13—416no—
326C2×Dic13—416no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13#12314yes—
342C23×D4—131no—
343C24×C4—131no—
344C24×C4—131no—
345C24×C4C2×D1311yescharacteristic
346C22×C22⋊C4—131no—
347C22×C22⋊C4—132no—
348C22×C22⋊C4—131no—
349C22×C22⋊C4—132no—
350C22×C22⋊C4—131no—
351C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
353C22×C42—132no—
354#386—138no—
355#386—264no—
356#386—264no—
357C4×C22⋊C4—264no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—131no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95—132no—
363C2×#95—132no—
364C2×#95—131no—
365C2×#95—132no—
366C2×#95—132no—
367C2×#95—264no—
368C2×#95C2×D1312yes—
369C2×#95C2×D1312yes—
370C22×C13—24no—
371C22×C13—24no—
372C22×C13—28no—
373C22×C13—28no—
374C22×C13—24no—
375C22×C13—24no—
376C22×C13—28no—
377C22×C13—24no—
378C22×C13—28no—
379C22×C13—24no—
380C22×C13#38818yes—
381C22×C13C2×#11711yescharacteristic
382C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C13C4×#4112yes—
385C22×C13#51812yes—
386C22×C13C2×#12111yescharacteristic
387C22×C13C2×#12311yescharacteristic
388C22×C13C2×#12311yescharacteristic
389C22×C13#52511yescharacteristic
390C22×C13C2×#12411yescharacteristic
391C22×C13C2×#12611yescharacteristic
392C22×C13#52912yes—
393C22×C13#53411yescharacteristic
394C22×C13#53511yescharacteristic
395C22×C13#53812yes—
396C22×C13#54612yes—
397C22×C13#54612yes—
398C22×C13#55112yes—
399C22×C13#55112yes—
400C22×C13#55312yes—
401C22×C13#55312yes—
402C22×C13#55312yes—
403C22×C13#55312yes—
404C2×D13—42no—
405C2×D13—44no—
406C2×D13—44no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13—81no—
414C2×D13—82no—
415C4×C13—44no—
416C4×C13—44no—
417C4×C13—81no—
418C4×C13—81no—
419Dic13—24no—
420Dic13—44no—
421Dic13—42no—
422Dic13—44no—
423Dic13—42no—
424C25—131no—
425C25C22×D1311yescharacteristic
426C22×D4—134no—
427C22×D4—262no—
428C22×D4—262no—
429C22×D4—262no—
430C22×D4—262no—
431C22×D4—262no—
432C22×D4—262no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—132no—
440C23×C4—132no—
441C23×C4—131no—
442C23×C4—131no—
443C23×C4—134no—
444C23×C4—134no—
445C23×C4—264no—
446C23×C4—262no—
447C23×C4—262no—
448C23×C4—262no—
449C23×C4—262no—
450C23×C4—522no—
451C23×C4—522no—
452C23×C4—522no—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1312yes—
456C23×C4C22×D1312yes—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—134no—
463C2×C22⋊C4—138no—
464C2×C22⋊C4—262no—
465C2×C22⋊C4—262no—
466C2×C22⋊C4—264no—
467C2×C22⋊C4—264no—
468C2×C22⋊C4—262no—
469C2×C22⋊C4—262no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—522no—
472C2×C22⋊C4—522no—
473C2×C22⋊C4—522no—
474C2×C22⋊C4—522no—
475C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
476C2×C42—264no—
477C2×C42—264no—
478C2×C42—522no—
479#95—24no—
480#95—42no—
481#95—138no—
482#95—264no—
483#95—264no—
484#95—264no—
485#95—264no—
486#95—262no—
487#95—262no—
488#95—522no—
489#95—522no—
490C2×C13—28no—
491C2×C13C2×#38811yescharacteristic
492C2×C13C4×#12311yescharacteristic
493C2×C13#232111yescharacteristic
494C2×C13#235312yes—
495C2×C13#236412yes—
496C2×C13#241111yescharacteristic
497C2×C13#241211yescharacteristic
498C2×C13#244412yes—
499C2×C13#250411yescharacteristic
500C2×C13#251012yes—
501C2×C13#259111yescharacteristic
502D13—82no—
503C24—22no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—132no—
508C24—261no—
509C24—261no—
510C24—261no—
511C24—261no—
512C24—262no—
513C24—261no—
514C24—262no—
515C24—261no—
516C24—262no—
517C24—262no—
518C24C2×C4×D1312yes—
519C24#612712yes—
520C24#612712yes—
521C24D4×D1312yes—
522C24D4×D1312yes—
523C24#612912yes—
524C24#613112yes—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×D4—268no—
527C2×D4—268no—
528C2×D4—268no—
529C2×D4—524no—
530C2×D4—524no—
531C2×D4—524no—
532C2×D4—524no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—134no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—134no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—134no—
566C22×C4—268no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—268no—
571C22×C4—268no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—524no—
595C22×C4—528no—
596C22×C4—528no—
597C22×C4—528no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—528no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4C2×C4×D1314yes—
602C22×C4#612914yes—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—268no—
606C22⋊C4—528no—
607C22⋊C4—528no—
608C22⋊C4—524no—
609C22⋊C4—524no—
610C42—528no—
611C13#1402011yescharacteristic, complemented, Sylow
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—24no—
628C23—262no—
629C23—262no—
630C23—262no—
631C23—264no—
632C23—264no—
633C23—521no—
634C23—521no—
635C23—522no—
636C23—521no—
637C23—521no—
638C23—522no—
639C23—522no—
640C23—522no—
641C23—521no—
642C23—522no—
643C23—521no—
644C23—522no—
645C23—522no—
646C23—522no—
647C23—522no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23—522no—
651C23#8812614yes—
652C23#8813514yes—
653C23#8813814yes—
654C23#8813914yes—
655C23#8814714yes—
656C23#8814814yes—
657C23#8815214yes—
658C23C22×C4×D1311yescharacteristic
659C23C2×#612711yescharacteristic
660C23C2×#612711yescharacteristic
661C23C2×D4×D1311yescharacteristic
662C23C2×D4×D1311yescharacteristic
663C23C2×#612911yescharacteristic
664C23C2×#612912yes—
665C23#8825112yes—
666C23C2×#613111yescharacteristic
667C23#41×D1312yes—
668C23#8825612yes—
669D4—5216no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—416no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—262no—
697C2×C4—264no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—264no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—264no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—5216no—
713C2×C4—5216no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—522no—
719C2×C4—522no—
720C2×C4—522no—
721C2×C4—522no—
722C2×C4—522no—
723C2×C4—522no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—28no—
733C22—24no—
734C22—28no—
735C22—28no—
736C22—24no—
737C22—28no—
738C22—522no—
739C22—524no—
740C22—522no—
741C22—522no—
742C22—524no—
743C22—1041no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1042no—
748C22—1042no—
749C22#1171833018yes—
750C22C2×#8812611yescharacteristic
751C22C2×#8813511yescharacteristic
752C22C2×#8813811yescharacteristic
753C22C2×#8813911yescharacteristic
754C22#1171920012yes—
755C22C2×#8814711yescharacteristic
756C22C2×#8814811yescharacteristic
757C22C2×#8815211yescharacteristic
758C22#1171923212yes—
759C22C4×#612912yes—
760C22#1171924512yes—
761C22#1171925012yes—
762C22#1171927012yes—
763C22#1171929111yescharacteristic
764C22#1171929612yes—
765C22#1171929711yescharacteristic
766C22#1171930612yes—
767C22#1171932312yes—
768C22#1171932912yes—
769C22#1171934912yes—
770C22D13×#12311yescharacteristic
771C22#1171935811yescharacteristic
772C22#1171935912yes—
773C4—44no—
774C4—44no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—264no—
778C4—522no—
779C4—524no—
780C4—522no—
781C4—524no—
782C2—28no—
783C2—1042no—
784C2C2×#1171833011yescharacteristic
785C2#1311735511yescharacteristic
786C2#1311749311yescharacteristic
787C2#1311777012yes—
788C2#1311788412yes—
789C2#1311822311yescharacteristic
790C2#1311823411yescharacteristic
791C2#1311859012yes—
792C2#1311932611yescharacteristic
793C2#1311939212yes—
794C2#1312031311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC22⋊#95D13
hypocenterC13#14020
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
5. C22×#88071C2semidirect
6. #13113097C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113072C2semidirect
9. #13113061C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C13×C22⋊#95C2semidirect
38. #11718619C4semidirect
91. C2×#6103C2×C4semidirect
105. #88071C2×C4semidirect
225. C22⋊#95D13semidirect
611. C13#14020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×C22⋊C4×Dic132
C22×#880712
#131130972
#131130842
#131130722
#131130612
#131130582
C13×C22⋊#952
#1402013