Finite Group Databasebeta

← #15786353

Subgroups — #15786353

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×C13×#95C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13—24no—
52#11718618—24no—
53#11718618—24no—
54#11718618C418yescomplemented
55#11718612—24no—
56#11718331—24no—
57#11718310—24no—
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13C2×C414yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4—41no—
91C2×C13×C22⋊C4C2×C414yes—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—41no—
98C2×C22⋊Dic13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—41no—
100C2×C22⋊Dic13C2×C414yes—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—41no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103C2×C414yes—
118C2×#6103C2×C414yes—
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—22no—
121C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101C2×C414yes—
130C2×#6101D414yes—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13—22no—
142C2×C4×Dic13—41no—
143C2×C4×Dic13—41no—
144C2×C4×Dic13C2×C414yes—
145C2×C4×Dic13D414yes—
146C13×#95—22no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95—41no—
149#88071—22no—
150#88071—22no—
151#88071—22no—
152#88071—22no—
153#88071—22no—
154#88071—22no—
155#88071—41no—
156#88071—41no—
157#88071—41no—
158#14022—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—21no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13C22×C412yes—
174C24×C13C2411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13C22×C412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C22×C412yes—
226C22×C4×C13C22×C412yes—
227C22×C4×C13C2×D412yes—
228C22×C4×C13C2×D412yes—
229C22×C4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13#4112yes—
231C22×C4×C13#4112yes—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—44no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13C22×C412yes—
275C22×Dic13C22×C412yes—
276C22×Dic13C22×C412yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C22×Dic13C2×D412yes—
279C22×Dic13C2×D412yes—
280C22×Dic13C2×D412yes—
281C22×Dic13C2×D412yes—
282C22×Dic13C2×D412yes—
283C22×Dic13#4112yes—
284C22×Dic13#4112yes—
285C22×Dic13#4112yes—
286C22×Dic13#4112yes—
287C22×Dic13#4112yes—
288C13×C4⋊C4—28no—
289C13×C22⋊C4—28no—
290C13×C22⋊C4—44no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C22⋊Dic13—44no—
293C22⋊Dic13—44no—
294C22⋊Dic13—44no—
295#6103—28no—
296#6103—44no—
297#6103—44no—
298#6103—44no—
299#6103—44no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13—28no—
302#6101—28no—
303#6101—28no—
304#6101—44no—
305C4×Dic13—28no—
306C4×Dic13—28no—
307C4×Dic13—44no—
308C4×Dic13—44no—
309C4×Dic13—44no—
310C2×#390—131no—
311C2×#390—131no—
312C2×#390—131no—
313C2×#388—131no—
314C2×#388—131no—
315C2×C4×C4⋊C4—131no—
316C2×C4×C4⋊C4—131no—
317#1440—131no—
318#1440—131no—
319#1439—131no—
320#1439D1311yescharacteristic, complemented
321#1437—131no—
322#1437—131no—
323C4⋊#95—131no—
324C4⋊#95—131no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C23×C411yescharacteristic
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C23×C13C2×#4111yescharacteristic
365C23×C13C2×#4111yescharacteristic
366C23×C13C2×#4111yescharacteristic
367C23×C13C2×#4111yescharacteristic
368C23×C13C2×#4111yescharacteristic
369C23×C13C2×#4111yescharacteristic
370C23×C13C2×#4111yescharacteristic
371C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C132−1+411yescharacteristic
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—22no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—22no—
424C2×C4×C13—22no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13C4×D414yes—
452C22⋊D13—416no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—22no—
464C2×Dic13—22no—
465C2×Dic13—22no—
466C2×Dic13—22no—
467C2×Dic13—22no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13#11714yes—
495C2×Dic13C4×D414yes—
496C2×Dic13C4×D414yes—
497C2×Dic13#12114yes—
498C2×Dic13#12114yes—
499C2×Dic13#12314yes—
500C2×Dic13#12414yes—
501C2×Dic13#12614yes—
502C23×D4—131no—
503C22×C4⋊C4—131no—
504C22×C4⋊C4—131no—
505C22×C4⋊C4—131no—
506C22×C4⋊C4—131no—
507C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
518C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
520C22×C42—131no—
521C22×C42—131no—
522C22×C42—131no—
523C22×C42—131no—
524C22×C42—131no—
525#390—138no—
526#390—264no—
527#390—264no—
528#388—264no—
529#388—264no—
530C4×C4⋊C4—264no—
531C4×C4⋊C4—264no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95C2×D1311yescharacteristic
542C2×#95C2×D1311yescharacteristic
543C2×#95C2×D1311yescharacteristic
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—42no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—42no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C13C4×#4111yescharacteristic
564C22×C13#51811yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C22×C13C2×#12111yescharacteristic
567C22×C13C2×#12111yescharacteristic
568C22×C13C2×#12311yescharacteristic
569C22×C13#52511yescharacteristic
570C22×C13C2×#12411yescharacteristic
571C22×C13C2×#12611yescharacteristic
572C22×C13#52911yescharacteristic
573C22×C13#53211yescharacteristic
574C22×C13#53511yescharacteristic
575C22×C13#53711yescharacteristic
576C22×C13#54011yescharacteristic
577C22×C13#54211yescharacteristic
578C22×C13D4211yescharacteristic
579C22×C13#54611yescharacteristic
580C22×C13#54711yescharacteristic
581C22×C13#54811yescharacteristic
582C22×C13#55011yescharacteristic
583C22×C13#55011yescharacteristic
584C22×C13#55011yescharacteristic
585C22×C13#55311yescharacteristic
586C22×C13#55311yescharacteristic
587C22×C13#55511yescharacteristic
588C22×C13#55611yescharacteristic
589C22×C13#55611yescharacteristic
590C22×C13#55911yescharacteristic
591C22×C13#55911yescharacteristic
592C22×C13#55911yescharacteristic
593C22×C13#55911yescharacteristic
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—81no—
605C2×D13—81no—
606C2×D13—81no—
607C2×D13—81no—
608C2×D13—81no—
609C4×C13—24no—
610C4×C13—42no—
611C4×C13—42no—
612C4×C13—42no—
613C4×C13—42no—
614C4×C13—81no—
615Dic13—24no—
616Dic13—42no—
617Dic13—42no—
618Dic13—42no—
619Dic13—42no—
620Dic13—81no—
621Dic13#38818yescomplemented
622C25—131no—
623C25C22×D1311yescharacteristic
624C22×D4—134no—
625C22×D4—262no—
626C22×D4—262no—
627C22×D4—262no—
628C22×D4—262no—
629C22×D4—262no—
630C22×D4—262no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4C22×D1311yescharacteristic
639C23×C4C22×D1311yescharacteristic
640C23×C4C22×D1311yescharacteristic
641C23×C4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4C22×D1311yescharacteristic
643C23×C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—134no—
648C2×C4⋊C4—134no—
649C2×C4⋊C4—134no—
650C2×C4⋊C4—262no—
651C2×C4⋊C4—262no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4—262no—
657C2×C4⋊C4—262no—
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—134no—
668C2×C22⋊C4—134no—
669C2×C22⋊C4—134no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C22⋊C4—521no—
692C2×C22⋊C4—521no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4C4×D1314yes—
695C2×C42—134no—
696C2×C42—134no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—262no—
699C2×C42—262no—
700C2×C42—262no—
701C2×C42—262no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—262no—
705C2×C42—262no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—262no—
708C2×C42—521no—
709C2×C42—521no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—41no—
713#95—262no—
714#95—262no—
715#95—262no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—521no—
720#95—521no—
721#95—521no—
722C2×C13—82no—
723C2×C13C2×#38811yescharacteristic
724C2×C13C4×#12111yescharacteristic
725C2×C13#232411yescharacteristic
726C2×C13#235411yescharacteristic
727C2×C13#235711yescharacteristic
728C2×C13#236611yescharacteristic
729C2×C13#236711yescharacteristic
730C2×C13#241411yescharacteristic
731C2×C13#241611yescharacteristic
732C2×C13#244511yescharacteristic
733C2×C13#244811yescharacteristic
734C2×C13#251211yescharacteristic
735C2×C13#251311yescharacteristic
736C2×C13#254811yescharacteristic
737C2×C13#259211yescharacteristic
738D13—82no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—132no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24C2×C4×D1312yes—
769C24C23×D1311yescharacteristic
770C2×D4—268no—
771C2×D4—268no—
772C2×D4—268no—
773C2×D4—524no—
774C2×D4—524no—
775C2×D4—524no—
776C2×D4—524no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—132no—
819C22×C4—132no—
820C22×C4—132no—
821C22×C4—132no—
822C22×C4—132no—
823C22×C4—132no—
824C22×C4—132no—
825C22×C4—132no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4C2×C4×D1312yes—
862C22×C4C2×C4×D1312yes—
863C22×C4D4×D1312yes—
864C22×C4D4×D1312yes—
865C22×C4D4×D1312yes—
866C22×C4#612912yes—
867C22×C4#612912yes—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—268no—
870C4⋊C4—268no—
871C4⋊C4—268no—
872C4⋊C4—524no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—268no—
877C22⋊C4—524no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C22⋊C4—524no—
883C22⋊C4—524no—
884C22⋊C4—524no—
885C42—268no—
886C42—268no—
887C42—524no—
888C42—524no—
889C42—524no—
890C13#1402211yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23C22×C4×D1311yescharacteristic
962C23C2×D4×D1311yescharacteristic
963C23C2×D4×D1311yescharacteristic
964C23C2×D4×D1311yescharacteristic
965C23C2×#612911yescharacteristic
966C23C2×#612911yescharacteristic
967C23#8825111yescharacteristic
968C23#8825111yescharacteristic
969C23#8825411yescharacteristic
970C23#41×D1311yescharacteristic
971C23#41×D1311yescharacteristic
972C23#41×D1311yescharacteristic
973C23#41×D1311yescharacteristic
974C23#41×D1311yescharacteristic
975C23#8825611yescharacteristic
976D4—5216no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—134no—
1019C2×C4—134no—
1020C2×C4—134no—
1021C2×C4—134no—
1022C2×C4—134no—
1023C2×C4—134no—
1024C2×C4—134no—
1025C2×C4—134no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—262no—
1039C2×C4—262no—
1040C2×C4—262no—
1041C2×C4—262no—
1042C2×C4—262no—
1043C2×C4—262no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4#8813514yes—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—522no—
1084C22—522no—
1085C22—522no—
1086C22—522no—
1087C22—522no—
1088C22—522no—
1089C22—522no—
1090C22—1041no—
1091C22—1041no—
1092C22—1041no—
1093C22—1041no—
1094C22—1041no—
1095C22—1041no—
1096C22—1041no—
1097C22—1041no—
1098C22C2×#8813511yescharacteristic
1099C22#1171920911yescharacteristic
1100C22D13×#11711yescharacteristic
1101C22C4×#612911yescharacteristic
1102C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1103C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1104C22#1171925011yescharacteristic
1105C22#1171929111yescharacteristic
1106C22#1171929611yescharacteristic
1107C22#1171929711yescharacteristic
1108C22#1171930111yescharacteristic
1109C22#1171930411yescharacteristic
1110C22#1171930411yescharacteristic
1111C22#1171930611yescharacteristic
1112C22D13×#12111yescharacteristic
1113C22D13×#12111yescharacteristic
1114C22#1171931411yescharacteristic
1115C22#1171932111yescharacteristic
1116C22#1171933411yescharacteristic
1117C22#1171933611yescharacteristic
1118C22#1171933811yescharacteristic
1119C22#1171934511yescharacteristic
1120C22#1171934611yescharacteristic
1121C22#1171934611yescharacteristic
1122C22#1171935411yescharacteristic
1123C22D13×#12311yescharacteristic
1124C22#1171936811yescharacteristic
1125C22#1171936911yescharacteristic
1126C22#1171936911yescharacteristic
1127C22D13×#12411yescharacteristic
1128C22#1171938611yescharacteristic
1129C22#1171938611yescharacteristic
1130C22D13×#12611yescharacteristic
1131C22#1171941411yescharacteristic
1132C22#1171942311yescharacteristic
1133C4—24no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—81no—
1139C4—138no—
1140C4—264no—
1141C4—522no—
1142C4—522no—
1143C4—522no—
1144C4—522no—
1145C4—1041no—
1146C2—82no—
1147C2—1042no—
1148C2D13×#38811yescharacteristic
1149C2#1311734611yescharacteristic
1150C2#1311752811yescharacteristic
1151C2#1311778011yescharacteristic
1152C2#1311780611yescharacteristic
1153C2#1311789711yescharacteristic
1154C2#1311790411yescharacteristic
1155C2#1311824711yescharacteristic
1156C2#1311827111yescharacteristic
1157C2#1311859411yescharacteristic
1158C2#1311862911yescharacteristic
1159C2#1311941511yescharacteristic
1160C2#1311942811yescharacteristic
1161C2#1311983411yescharacteristic
1162C2#1312031811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC13×#1439C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14022
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11718612C2semidirect
5. C2×#11718331C2semidirect
6. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
7. C2×#11718310C2semidirect
8. #13113084C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113078C2semidirect
11. #13113073C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
14. #13113064C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
54. #11718618C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
320. #1439D13semidirect
621. Dic13#388semidirect
890. C13#14022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186182
C2×#117186122
C2×#117183312
C2×C4⋊C4×Dic132
C2×#117183102
#131130842
#131130832
#131130782
#131130732
#131130722
#131130642
C13×#14392
#1402213