Finite Group Databasebeta

← #15786365

Subgroups — #15786365

Order 3328.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#88071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C24×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×C4×D4×C13—24no—
24C2×C4×D4×C13—24no—
25C2×C4×D4×C13—24no—
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C42×C13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88193—24no—
35C2×#88193—24no—
36C2×#88193C418yescomplemented
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43#11718881—24no—
44#11718874—24no—
45#11718874—24no—
46C2×#88071—24no—
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718619—24no—
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13C2×C414yes—
70C22×D4×C13D414yes—
71C22×D4×C13D414yes—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—22no—
78C23×C4×C13—22no—
79C23×C4×C13—22no—
80C23×C4×C13—22no—
81C23×C4×C13—41no—
82C23×C4×C13—41no—
83C23×C4×C13—41no—
84C23×C4×C13—41no—
85C23×C4×C13D414yescomplemented
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—22no—
94C22×C22⋊D13—22no—
95C22×C22⋊D13—22no—
96C22×C22⋊D13—22no—
97C22×C22⋊D13—22no—
98C22×C22⋊D13—22no—
99C22×C22⋊D13—22no—
100C22×C22⋊D13—22no—
101C22×C22⋊D13—41no—
102C22×C22⋊D13—41no—
103C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
104C22×C22⋊D13C2×C414yescomplemented
105C23×Dic13—22no—
106C23×Dic13—22no—
107C23×Dic13—22no—
108C23×Dic13—22no—
109C23×Dic13—22no—
110C23×Dic13—22no—
111C23×Dic13—22no—
112C23×Dic13—22no—
113C23×Dic13—22no—
114C23×Dic13—41no—
115C23×Dic13—41no—
116C23×Dic13—41no—
117C23×Dic13—41no—
118C23×Dic13C2×C414yescomplemented
119C23×Dic13C2311yescharacteristic
120C23×Dic13C2311yescharacteristic
121C23×Dic13C2311yescharacteristic
122C23×Dic13C2311yescharacteristic
123C23×Dic13C2311yescharacteristic
124C23×Dic13C2311yescharacteristic
125C23×Dic13C2311yescharacteristic
126C4×D4×C13—232no—
127C2×C13×C4⋊C4—22no—
128C2×C13×C4⋊C4—22no—
129C2×C13×C4⋊C4—22no—
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C13×C22⋊C4—22no—
132C2×C13×C22⋊C4—22no—
133C2×C13×C22⋊C4—22no—
134C2×C13×C22⋊C4—22no—
135C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
136C2×C42×C13—22no—
137C2×C42×C13—22no—
138C2×C42×C13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—22no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—22no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—22no—
145C2×C22⋊Dic13—22no—
146C2×C22⋊Dic13—22no—
147C2×C22⋊Dic13—22no—
148C2×C22⋊Dic13—41no—
149C2×C22⋊Dic13—41no—
150C2×C22⋊Dic13C2×C414yescomplemented
151#88193—232no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103—22no—
160C2×#6103—22no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103—41no—
163C2×#6103—41no—
164C2×#6103—41no—
165C2×#6103—41no—
166C2×#6103C2×C414yescomplemented
167C2×#6101—22no—
168C2×#6101—22no—
169C2×#6101C2×C414yescomplemented
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—41no—
182#88071—41no—
183#88071D414yescomplemented
184#14023—131nomaximal, Sylow
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13C22×C412yes—
206C24×C13C22×C412yes—
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13C2×D412yes—
209C24×C13C2×D412yes—
210C24×C13C2×D412yes—
211C24×C13C2×D412yes—
212C24×C13C2×D412yes—
213C24×C13#4112yes—
214C24×C13#4112yes—
215C24×C13C2411yescharacteristic
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—21no—
229C23×D13—21no—
230C23×D13C22×C412yes—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—28no—
234C2×D4×C13—28no—
235C2×D4×C13—28no—
236C2×D4×C13—28no—
237C2×D4×C13C22⋊C4116yescomplemented
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—28no—
247C22×C4×C13—28no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—28no—
267C22×C4×C13—44no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13—44no—
271C22×C4×C13—44no—
272C22×C4×C13—44no—
273C22×C4×C13—44no—
274C22×C4×C13—44no—
275C22×C4×C13—44no—
276C22×C4×C13—44no—
277C22×C4×C13—44no—
278C22×C4×C13C22×C412yes—
279C22×C4×C13C2×D412yes—
280C22×C4×C13C2×D412yes—
281C22×C4×C13C2×D412yes—
282C22×C4×C13C2×D412yes—
283C22×C4×C13C2×D412yes—
284C22×C4×C13C2×D412yes—
285C22×C4×C13C2×D412yes—
286C22×C4×C13#4112yes—
287C2×C22⋊D13—28no—
288C2×C22⋊D13—28no—
289C2×C22⋊D13—28no—
290C2×C22⋊D13—28no—
291C2×C22⋊D13—28no—
292C2×C22⋊D13—44no—
293C2×C22⋊D13—44no—
294C2×C22⋊D13—44no—
295C2×C22⋊D13—44no—
296C2×C22⋊D13—44no—
297C2×C22⋊D13—44no—
298C2×C22⋊D13—44no—
299C2×C22⋊D13—44no—
300C2×C22⋊D13—44no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—28no—
306C22×Dic13—28no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—28no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13—21no—
336C22×Dic13—21no—
337C22×Dic13—21no—
338C22×Dic13—21no—
339C22×Dic13—21no—
340C22×Dic13—21no—
341C22×Dic13—21no—
342C22×Dic13—21no—
343C22×Dic13—21no—
344C22×Dic13—21no—
345C22×Dic13—21no—
346C22×Dic13—44no—
347C22×Dic13—44no—
348C22×Dic13—44no—
349C22×Dic13—44no—
350C22×Dic13—44no—
351C22×Dic13—44no—
352C22×Dic13—44no—
353C22×Dic13—44no—
354C22×Dic13—44no—
355C22×Dic13—44no—
356C22×Dic13—44no—
357C22×Dic13C22×C412yes—
358C22×Dic13C22×C412yes—
359C22×Dic13C22×C412yes—
360C22×Dic13C2×D412yes—
361C22×Dic13C2×D412yes—
362C22×Dic13#4112yes—
363C22×Dic13#4112yes—
364C13×C4⋊C4—28no—
365C13×C22⋊C4—28no—
366C13×C22⋊C4—28no—
367C42×C13—28no—
368C22⋊Dic13—28no—
369C22⋊Dic13—44no—
370C22⋊Dic13—44no—
371C22⋊Dic13—44no—
372#6103—28no—
373#6103—44no—
374#6103—44no—
375#6103—44no—
376#6103—44no—
377#6101—28no—
378C22×#121—131no—
379C22×C4×D4D1311yescharacteristic, complemented
380C2×#386—131no—
381C2×#386—131no—
382C2×#386—131no—
383C2×#386—131no—
384C22×#95—131no—
385#1441—131no—
386#1440—131no—
387#1439—131no—
388#1438—131no—
389#1437—131no—
390#1436—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C22⋊#95—131no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—22no—
422C23×C13—22no—
423C23×C13—22no—
424C23×C13—22no—
425C23×C13—22no—
426C23×C13—22no—
427C23×C13—22no—
428C23×C13—22no—
429C23×C13—22no—
430C23×C13—22no—
431C23×C13—22no—
432C23×C13—22no—
433C23×C13—22no—
434C23×C13—22no—
435C23×C13—22no—
436C23×C13—22no—
437C23×C13—22no—
438C23×C13—22no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13C2×C22⋊C414yes—
456C23×C13C2×C22⋊C414yes—
457C23×C13C4×D414yes—
458C23×C13C4×D414yes—
459C23×C13#12014yes—
460C23×C13#12114yes—
461C23×C13#12114yes—
462C23×C13#12314yes—
463C23×C13C23×C411yescharacteristic
464C23×C13C22×D411yescharacteristic
465C23×C13C22×D411yescharacteristic
466C23×C13C22×D411yescharacteristic
467C23×C13C22×D411yescharacteristic
468C23×C13C22×D411yescharacteristic
469C23×C13C2×#4111yescharacteristic
470C23×C13C2×#4111yescharacteristic
471C23×C13C2×#4111yescharacteristic
472C23×C13C2×#4111yescharacteristic
473C23×C13C2×#4111yescharacteristic
474C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C132−1+411yescharacteristic
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13—41no—
504C22×D13—41no—
505C22×D13—41no—
506C22×D13—41no—
507C22×D13—41no—
508C22×D13—41no—
509C22×D13—41no—
510C22×D13—41no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—41no—
513D4×C13—232no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—416no—
536C2×C4×C13—416no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13C2×C22⋊C414yes—
550C2×C4×C13#12114yescomplemented
551C22⋊D13—416no—
552C22⋊D13—416no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—416no—
572C2×Dic13—416no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—41no—
602C2×Dic13—41no—
603C2×Dic13C4×D414yescomplemented
604C23×D4—131no—
605C23×D4—131no—
606C23×D4C2×D1311yescharacteristic
607C24×C4—131no—
608C24×C4—131no—
609C24×C4C2×D1311yescharacteristic
610C24×C4C2×D1311yescharacteristic
611C2×#121—138no—
612C2×#121—264no—
613C2×#121—264no—
614C2×C4×D4—24no—
615C2×C4×D4—24no—
616C2×C4×D4—24no—
617C22×C4⋊C4—131no—
618C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4—131no—
627C22×C22⋊C4—131no—
628C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
629C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
630C22×C42C2×D1311yescharacteristic
631#386—264no—
632#386—264no—
633#386—264no—
634#386—264no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—131no—
647C2×#95—131no—
648C2×#95—131no—
649C2×#95—264no—
650C22×C13—24no—
651C22×C13—24no—
652C22×C13—24no—
653C22×C13—24no—
654C22×C13—24no—
655C22×C13—24no—
656C22×C13—24no—
657C22×C13—24no—
658C22×C13—24no—
659C22×C13—24no—
660C22×C13—24no—
661C22×C13—24no—
662C22×C13—24no—
663C22×C13—24no—
664C22×C13—24no—
665C22×C13—24no—
666C22×C13—24no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—42no—
670C22×C13—42no—
671C22×C13—42no—
672C22×C13—42no—
673C22×C13—42no—
674C22×C13—42no—
675C22×C13—42no—
676C22×C13—42no—
677C22×C13—42no—
678C22×C13—42no—
679C22×C13#38618yescomplemented
680C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
682C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
683C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
684C22×C13C4×#4111yescharacteristic
685C22×C13#51811yescharacteristic
686C22×C13#52011yescharacteristic
687C22×C13C2×#12011yescharacteristic
688C22×C13C2×#12111yescharacteristic
689C22×C13C2×#12111yescharacteristic
690C22×C13C2×#12111yescharacteristic
691C22×C13C2×#12311yescharacteristic
692C22×C13#52511yescharacteristic
693C22×C13#52911yescharacteristic
694C22×C13#53211yescharacteristic
695C22×C13#53411yescharacteristic
696C22×C13#53711yescharacteristic
697C22×C13#53811yescharacteristic
698C22×C13#53911yescharacteristic
699C22×C13D4211yescharacteristic
700C22×C13D4211yescharacteristic
701C22×C13D4211yescharacteristic
702C22×C13#54611yescharacteristic
703C22×C13#54611yescharacteristic
704C22×C13#54611yescharacteristic
705C22×C13#54611yescharacteristic
706C22×C13#54611yescharacteristic
707C22×C13#54611yescharacteristic
708C22×C13#54711yescharacteristic
709C22×C13#54711yescharacteristic
710C22×C13#54711yescharacteristic
711C22×C13#54811yescharacteristic
712C22×C13#55311yescharacteristic
713C22×C13#55311yescharacteristic
714C22×C13#55311yescharacteristic
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—42no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—81no—
723C2×D13—81no—
724C2×D13—81no—
725C2×D13—81no—
726C2×D13—81no—
727C2×D13—81no—
728C2×D13—81no—
729C2×D13—81no—
730C4×C13—24no—
731C4×C13—24no—
732C4×C13—42no—
733C4×C13—42no—
734C4×C13—42no—
735Dic13—24no—
736Dic13—42no—
737Dic13—42no—
738Dic13—42no—
739Dic13—42no—
740Dic13—81no—
741Dic13—81no—
742C25—131no—
743C25C22×D1311yescharacteristic
744C25C22×D1311yescharacteristic
745C22×D4—22no—
746C22×D4—22no—
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—134no—
750C22×D4—134no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—521no—
762C22×D4—521no—
763C22×D4C4×D1314yes—
764C22×D4D5214yes—
765C22×D4C22⋊D1314yes—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—22no—
774C23×C4—22no—
775C23×C4—41no—
776C23×C4—41no—
777C23×C4—41no—
778C23×C4—41no—
779C23×C4—131no—
780C23×C4—131no—
781C23×C4—131no—
782C23×C4—131no—
783C23×C4—131no—
784C23×C4—134no—
785C23×C4—131no—
786C23×C4—131no—
787C23×C4—262no—
788C23×C4—262no—
789C23×C4—262no—
790C23×C4—262no—
791C23×C4—262no—
792C23×C4—262no—
793C23×C4—262no—
794C23×C4—262no—
795C23×C4—262no—
796C23×C4—521no—
797C23×C4—521no—
798C23×C4—521no—
799C23×C4—521no—
800C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
801C23×C4C22×D1311yescharacteristic
802C23×C4C22×D1311yescharacteristic
803C23×C4C22×D1311yescharacteristic
804C23×C4C22×D1311yescharacteristic
805C23×C4C22×D1311yescharacteristic
806#121—2632no—
807C4×D4—232no—
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—134no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C4⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—134no—
820C2×C22⋊C4—134no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—521no—
841C2×C22⋊C4—521no—
842C2×C22⋊C4—521no—
843C2×C22⋊C4—521no—
844C2×C22⋊C4—521no—
845C2×C22⋊C4—521no—
846C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
847C2×C42—22no—
848C2×C42—22no—
849C2×C42—22no—
850#95—134no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—262no—
862#95—521no—
863#95—521no—
864C2×C13—28no—
865C2×C13—44no—
866C2×C13C2×#38611yescharacteristic
867C2×C13C4×#12111yescharacteristic
868C2×C13#232511yescharacteristic
869C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C13#233911yescharacteristic
871C2×C13#236111yescharacteristic
872C2×C13#236411yescharacteristic
873C2×C13#241011yescharacteristic
874C2×C13#241611yescharacteristic
875C2×C13#242411yescharacteristic
876C2×C13#242511yescharacteristic
877C2×C13#243011yescharacteristic
878C2×C13#244311yescharacteristic
879C2×C13#244411yescharacteristic
880C2×C13#254311yescharacteristic
881D13—82no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—132no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24C2×C4×D1312yes—
918C24C2×C4×D1312yes—
919C24C2×D5212yes—
920C24C2×D5212yes—
921C24#612712yes—
922C24#612712yes—
923C24C2×C22⋊D1312yes—
924C24C2×C22⋊D1312yes—
925C24C2×C22⋊D1312yes—
926C24C2×C22⋊D1312yes—
927C24C23×D1311yescharacteristic
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—268no—
935C2×D4—268no—
936C2×D4—268no—
937C2×D4—268no—
938C2×D4—268no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C2×D4—524no—
945C2×D4—524no—
946C2×D4—524no—
947C2×D4—524no—
948C2×D4#6103116yescomplemented
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—28no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—28no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—132no—
991C22×C4—132no—
992C22×C4—132no—
993C22×C4—132no—
994C22×C4—132no—
995C22×C4—132no—
996C22×C4—268no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—268no—
1002C22×C4—268no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4—524no—
1046C22×C4—524no—
1047C22×C4—524no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4C2×C4×D1312yes—
1053C22×C4C2×D5212yes—
1054C22×C4D4×D1312yes—
1055C22×C4#612912yes—
1056C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1057C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1058C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1061C4⋊C4—28no—
1062C4⋊C4—268no—
1063C22⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—268no—
1066C22⋊C4—268no—
1067C22⋊C4—524no—
1068C22⋊C4—524no—
1069C22⋊C4—524no—
1070C22⋊C4—524no—
1071C22⋊C4—524no—
1072C22⋊C4—524no—
1073C22⋊C4—524no—
1074C42—28no—
1075C13#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23—521no—
1173C23C2×#610314yes—
1174C23C2×#610314yes—
1175C23C4×C22⋊D1314yes—
1176C23C4×C22⋊D1314yes—
1177C23#8818314yes—
1178C23#8818414yes—
1179C23#8818414yes—
1180C23#8820714yes—
1181C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1182C23C22×D5211yescharacteristic
1183C23C2×#612711yescharacteristic
1184C23C2×#612711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C23C2×#612911yescharacteristic
1187C23#8825111yescharacteristic
1188C23#8825111yescharacteristic
1189C23#41×D1311yescharacteristic
1190C23#41×D1311yescharacteristic
1191C23#8825611yescharacteristic
1192C23#8825711yescharacteristic
1193C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1194C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1195C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1196D4—232no—
1197D4—5216no—
1198D4—5216no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—416no—
1221C2×C4—416no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—134no—
1235C2×C4—262no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—5216no—
1254C2×C4—5216no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4C2×#610314yes—
1286C2×C4#8819314yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22—522no—
1323C22—1041no—
1324C22—1041no—
1325C22—1041no—
1326C22—1041no—
1327C22—1041no—
1328C22—1041no—
1329C22—1041no—
1330C22—1041no—
1331C22#1171887418yescomplemented
1332C22C4×#612911yescharacteristic
1333C22#1171924311yescharacteristic
1334C22#1171924511yescharacteristic
1335C22#1171924511yescharacteristic
1336C22C4×D4×D1311yescharacteristic
1337C22#1171925011yescharacteristic
1338C22#1171925111yescharacteristic
1339C22#1171925211yescharacteristic
1340C22D4×D5211yescharacteristic
1341C22#1171925711yescharacteristic
1342C22#1171925911yescharacteristic
1343C22#1171925911yescharacteristic
1344C22#1171926011yescharacteristic
1345C22#1171926511yescharacteristic
1346C22#1171926911yescharacteristic
1347C22#1171927011yescharacteristic
1348C22C22×#610311yescharacteristic
1349C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1350C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
1351C22C2×#8818311yescharacteristic
1352C22C2×#8818411yescharacteristic
1353C22C2×#8818411yescharacteristic
1354C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1355C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1356C22C2×#8819311yescharacteristic
1357C22#1171950911yescharacteristic
1358C22#1171951111yescharacteristic
1359C22#1171951111yescharacteristic
1360C22#1171952911yescharacteristic
1361C22#1171952911yescharacteristic
1362C22#1171953411yescharacteristic
1363C22#1171953411yescharacteristic
1364C22#1171953711yescharacteristic
1365C22#1171953811yescharacteristic
1366C22C2×#8820711yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—264no—
1373C4—522no—
1374C4—522no—
1375C4—522no—
1376C4—522no—
1377C4—1041no—
1378C4—1041no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—1042no—
1382C2C2×#1171887411yescharacteristic
1383C2C4×#8819311yescharacteristic
1384C2#1311753411yescharacteristic
1385C2D4×#610311yescharacteristic
1386C2#1311766111yescharacteristic
1387C2#1311785311yescharacteristic
1388C2#1311788111yescharacteristic
1389C2#1311821011yescharacteristic
1390C2#1311827611yescharacteristic
1391C2#1311836611yescharacteristic
1392C2#1311838111yescharacteristic
1393C2#1311844011yescharacteristic
1394C2#1311856511yescharacteristic
1395C2#1311858011yescharacteristic
1396C2#1311979211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FittingC22×C4×D4×C13C2
socle, cosocleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC22×C4×D4D13
hypocenterC13#14023
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718881C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718619C2semidirect
6. C22×#88071C2semidirect
7. #13113086C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113075C2semidirect
11. #13113074C2semidirect
12. #13113069C2semidirect
13. #13113059C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C22×C4×D4×C13C2semidirect
36. C2×#88193C4semidirect
85. C23×C4×C13D4semidirect
103. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
104. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
118. C23×Dic13C2×C4semidirect
135. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
150. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
166. C2×#6103C2×C4semidirect
169. C2×#6101C2×C4semidirect
183. #88071D4semidirect
237. C2×D4×C13C22⋊C4semidirect
379. C22×C4×D4D13semidirect
550. C2×C4×C13#121semidirect
603. C2×Dic13C4×D4semidirect
679. C22×C13#386semidirect
800. C23×C4C22⋊D13semidirect
846. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
948. C2×D4#6103semidirect
1075. C13#14023semidirect
1286. C2×C4#88193semidirect
1331. C22#11718874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186192
C22×#880712
#131130862
#131130832
#131130782
#131130752
#131130742
#131130692
#131130592
#131130582
C22×C4×D4×C132
#1402313